賈冠楠+陸美靜

【摘要】 由于分布式MIMO系統(tǒng)中的窮舉天線選擇算法復(fù)雜度較高，難以實現(xiàn)的缺點，因此本文提出了一種低復(fù)雜度的基于容量最大化準(zhǔn)則的快速天線選擇算法（Fast Antenna Selection Algorithm based on Maximum Capacity Criteria，簡稱FASAMCC）。該算法以容量最大化為依據(jù)進(jìn)行端口的動態(tài)選擇，并采用快速天線選擇算法來進(jìn)行天線的選擇。仿真表明FASAMCC不僅復(fù)雜度低，而且其性能接近窮舉算法。

【關(guān)鍵詞】 MIMO 天線選擇 端口選擇 容量最大化準(zhǔn)則

一、引言

分布式MIMO系統(tǒng)把MIMO技術(shù)與分布式系統(tǒng)有機(jī)地結(jié)合在一起，從而能夠提供更大的系統(tǒng)容量、更好地小區(qū)覆蓋率以及更強(qiáng)的抗衰落能力，因此得到了廣泛地關(guān)注。但是隨著使用天線的增加，系統(tǒng)的復(fù)雜度與開銷也在增長，因此如何降低系統(tǒng)的復(fù)雜度與開銷是分布式MIMO系統(tǒng)中的一個研究熱點，這其中就包括了天線選擇算法的研究。針對窮舉算法復(fù)雜度過高的問題，本文提出了一種基于容量最大化準(zhǔn)則的快速天線選擇算法。該算法以容量最大化為依據(jù)進(jìn)行端口的動態(tài)選擇，并采用快速天線選擇算法來進(jìn)行天線的選擇。仿真表明FASAMCC不僅復(fù)雜度低，而且其性能接近窮舉算法。

二、系統(tǒng)模型

分布式MIMO系統(tǒng)可以用（M，N，L）來表示，M為用戶終端上的天線數(shù)，N為基站數(shù)目，L為基站一個端口上的天線數(shù)。那么在窄帶平坦衰落信道條件下，（M，N，L）系統(tǒng)的下行傳輸模型為：r（t，d）=H（d）P1/2s（t）+z（t）。式中，接收信號r（t，d）是M*1的列向量，功率分配矩陣P是NL*NL的對角矩陣，信源s（t）是NL*1的列向量，均值為零方差為1的z（t）是M*1的加性高斯向量。信道矩陣H（d）是由N個相互獨立的M*L子信道所構(gòu)成，即H（d）=[H1（d1）H2（d2）…HN（dN）]，而di（i=1，2…，N）為用戶終端到天線i的距離。假設(shè)NL*NL的矩陣Rtx與NL*NL的矩陣Rrx分別為發(fā)送天線的相關(guān)矩陣和接收天線的相關(guān)矩陣，那么系統(tǒng)的信道矩陣Hc為Hc=RH（R），并且Rrx與Rtx都滿足R=R（R）。如果天線的狀態(tài)是互不相關(guān)的，對角矩陣Rtx的值Rtx=diag（RR…R）。假設(shè)信道狀態(tài)是未知的，而發(fā)射信號的協(xié)方差矩陣E（ssH）=INL。如果總發(fā)射功率Pt有限，那么在功率進(jìn)行均勻分配的情況下，信道容量最大，此時信道的瞬時容量Cint：Cint=1bdet

I

+

H

H，發(fā)射信噪比Γ=。

三、FASAMCC

3.1 端口的動態(tài)選擇

在分布式MIMO系統(tǒng)中，無效的端口會浪費一部分發(fā)射能量，導(dǎo)致信噪比下降，從而降低了系統(tǒng)容量。因此，如何端口選擇的有效性將對系統(tǒng)容量有很大的影響。本文采取給予容量最大化準(zhǔn)則的動態(tài)端口選擇策略：由于系統(tǒng)中，用戶終端與基站端口的天線數(shù)目分別為M、N，因此所選取的端口數(shù)的上限是min（M，N），并且在進(jìn)行端口選擇時，取逐增的策略，即每次新增加的端口是使信道容量增加最大的那個端口，如果新增端口使信道容量下降，那么選取結(jié)束。

3.2 快速天線選擇算法

假設(shè)第i個天線端口的信道矩陣為Hi，i=1，2，…，N，同時令D=det

I+Γ

H

H/NL，而ΔD可用于衡量信道容量的增量。如果端口選擇策略選取了Np個端口，則可用天線數(shù)為Nt=NpL，此時令Hp=M*Nt。那么快速天線選擇算法的工作流程如下：

（1）初始化。令Np=0，Hp=[ ]，D=1；

（2）令T=D，如果

D

/T大于1，則跳到步驟3，否則跳到步驟4；

（3）參數(shù)更新。Hp=

H

H，D=D

H

H，N=N+1。如果N等于min（M，N），則跳到步驟4，否則跳到步驟2；

（4）對天線選擇進(jìn)行初始化。Ls=NpL，Hs=Hp，可得到ρ=

Γ

/（

N-k）/（N-k），B=

I+ρH

H。

（5）當(dāng)1≤l≤Ls時，計算ul=hBh，=arg，rl=Bhl；

（6）參數(shù)更新。Hs=Hs-{hi}，B=B+rlrlH/（1/ρ-ul），Ls=Ls-1，如果Ls等于Ns，則跳到步驟7，否則跳到步驟5；

（7）返回{}、Hs、C（Hs）；

（8）結(jié)束。

四、性能仿真

假設(shè)以復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算量最為算法復(fù)雜度的衡量指標(biāo)，那么在M于Ns不變的情況下，逐減算法與窮舉算法的復(fù)雜度都為O（N2L2），而本文所提算法的復(fù)雜度只有O（NL）。仿真參數(shù)設(shè)置如下：小區(qū)大小、天線位置、信道類型、路徑損耗因子、信道的接收與發(fā)射矩陣、的設(shè)置參照文獻(xiàn)[1]，同時假設(shè)小區(qū)范圍內(nèi)用戶出現(xiàn)的位置服從均勻分布，總共選取100個位置，并對每個位置進(jìn)行1000次信道實現(xiàn)，最后得到遍歷容量的平均值。

圖1給出了三種算法所實現(xiàn)的信道容量隨信噪比的變化情況。從圖1中可以看出，本文所提算法的性能略低于窮舉算法的，但是其性能要強(qiáng)于范數(shù)算法的。

圖2給出了當(dāng)信噪比為10dB時，信道容量隨信道相關(guān)系數(shù)的變化情況。從圖2中可以看出，隨著相關(guān)系數(shù)的增大，三種算法的性能都在下降。但是本文所提算法的性能仍能夠逼近窮舉算法，并且其性能要優(yōu)于范數(shù)算法，而范數(shù)算法的性能卻出現(xiàn)了較大的下降。這是由于在強(qiáng)相關(guān)信道條件下，范數(shù)算法所選擇的天線多屬于同一端口，難以消除相關(guān)性，因此其性能下降會比較嚴(yán)重。

【摘要】 由于分布式MIMO系統(tǒng)中的窮舉天線選擇算法復(fù)雜度較高，難以實現(xiàn)的缺點，因此本文提出了一種低復(fù)雜度的基于容量最大化準(zhǔn)則的快速天線選擇算法（Fast Antenna Selection Algorithm based on Maximum Capacity Criteria，簡稱FASAMCC）。該算法以容量最大化為依據(jù)進(jìn)行端口的動態(tài)選擇，并采用快速天線選擇算法來進(jìn)行天線的選擇。仿真表明FASAMCC不僅復(fù)雜度低，而且其性能接近窮舉算法。

【關(guān)鍵詞】 MIMO 天線選擇 端口選擇 容量最大化準(zhǔn)則

一、引言

分布式MIMO系統(tǒng)把MIMO技術(shù)與分布式系統(tǒng)有機(jī)地結(jié)合在一起，從而能夠提供更大的系統(tǒng)容量、更好地小區(qū)覆蓋率以及更強(qiáng)的抗衰落能力，因此得到了廣泛地關(guān)注。但是隨著使用天線的增加，系統(tǒng)的復(fù)雜度與開銷也在增長，因此如何降低系統(tǒng)的復(fù)雜度與開銷是分布式MIMO系統(tǒng)中的一個研究熱點，這其中就包括了天線選擇算法的研究。針對窮舉算法復(fù)雜度過高的問題，本文提出了一種基于容量最大化準(zhǔn)則的快速天線選擇算法。該算法以容量最大化為依據(jù)進(jìn)行端口的動態(tài)選擇，并采用快速天線選擇算法來進(jìn)行天線的選擇。仿真表明FASAMCC不僅復(fù)雜度低，而且其性能接近窮舉算法。

二、系統(tǒng)模型

分布式MIMO系統(tǒng)可以用（M，N，L）來表示，M為用戶終端上的天線數(shù)，N為基站數(shù)目，L為基站一個端口上的天線數(shù)。那么在窄帶平坦衰落信道條件下，（M，N，L）系統(tǒng)的下行傳輸模型為：r（t，d）=H（d）P1/2s（t）+z（t）。式中，接收信號r（t，d）是M*1的列向量，功率分配矩陣P是NL*NL的對角矩陣，信源s（t）是NL*1的列向量，均值為零方差為1的z（t）是M*1的加性高斯向量。信道矩陣H（d）是由N個相互獨立的M*L子信道所構(gòu)成，即H（d）=[H1（d1）H2（d2）…HN（dN）]，而di（i=1，2…，N）為用戶終端到天線i的距離。假設(shè)NL*NL的矩陣Rtx與NL*NL的矩陣Rrx分別為發(fā)送天線的相關(guān)矩陣和接收天線的相關(guān)矩陣，那么系統(tǒng)的信道矩陣Hc為Hc=RH（R），并且Rrx與Rtx都滿足R=R（R）。如果天線的狀態(tài)是互不相關(guān)的，對角矩陣Rtx的值Rtx=diag（RR…R）。假設(shè)信道狀態(tài)是未知的，而發(fā)射信號的協(xié)方差矩陣E（ssH）=INL。如果總發(fā)射功率Pt有限，那么在功率進(jìn)行均勻分配的情況下，信道容量最大，此時信道的瞬時容量Cint：Cint=1bdet

I

+

H

H，發(fā)射信噪比Γ=。

三、FASAMCC

3.1 端口的動態(tài)選擇

在分布式MIMO系統(tǒng)中，無效的端口會浪費一部分發(fā)射能量，導(dǎo)致信噪比下降，從而降低了系統(tǒng)容量。因此，如何端口選擇的有效性將對系統(tǒng)容量有很大的影響。本文采取給予容量最大化準(zhǔn)則的動態(tài)端口選擇策略：由于系統(tǒng)中，用戶終端與基站端口的天線數(shù)目分別為M、N，因此所選取的端口數(shù)的上限是min（M，N），并且在進(jìn)行端口選擇時，取逐增的策略，即每次新增加的端口是使信道容量增加最大的那個端口，如果新增端口使信道容量下降，那么選取結(jié)束。

3.2 快速天線選擇算法

假設(shè)第i個天線端口的信道矩陣為Hi，i=1，2，…，N，同時令D=det

I+Γ

H

H/NL，而ΔD可用于衡量信道容量的增量。如果端口選擇策略選取了Np個端口，則可用天線數(shù)為Nt=NpL，此時令Hp=M*Nt。那么快速天線選擇算法的工作流程如下：

（1）初始化。令Np=0，Hp=[ ]，D=1；

（2）令T=D，如果

D

/T大于1，則跳到步驟3，否則跳到步驟4；

（3）參數(shù)更新。Hp=

H

H，D=D

H

H，N=N+1。如果N等于min（M，N），則跳到步驟4，否則跳到步驟2；

（4）對天線選擇進(jìn)行初始化。Ls=NpL，Hs=Hp，可得到ρ=

Γ

/（

N-k）/（N-k），B=

I+ρH

H。

（5）當(dāng)1≤l≤Ls時，計算ul=hBh，=arg，rl=Bhl；

（6）參數(shù)更新。Hs=Hs-{hi}，B=B+rlrlH/（1/ρ-ul），Ls=Ls-1，如果Ls等于Ns，則跳到步驟7，否則跳到步驟5；

（7）返回{}、Hs、C（Hs）；

（8）結(jié)束。

四、性能仿真

假設(shè)以復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算量最為算法復(fù)雜度的衡量指標(biāo)，那么在M于Ns不變的情況下，逐減算法與窮舉算法的復(fù)雜度都為O（N2L2），而本文所提算法的復(fù)雜度只有O（NL）。仿真參數(shù)設(shè)置如下：小區(qū)大小、天線位置、信道類型、路徑損耗因子、信道的接收與發(fā)射矩陣、的設(shè)置參照文獻(xiàn)[1]，同時假設(shè)小區(qū)范圍內(nèi)用戶出現(xiàn)的位置服從均勻分布，總共選取100個位置，并對每個位置進(jìn)行1000次信道實現(xiàn)，最后得到遍歷容量的平均值。

圖1給出了三種算法所實現(xiàn)的信道容量隨信噪比的變化情況。從圖1中可以看出，本文所提算法的性能略低于窮舉算法的，但是其性能要強(qiáng)于范數(shù)算法的。

圖2給出了當(dāng)信噪比為10dB時，信道容量隨信道相關(guān)系數(shù)的變化情況。從圖2中可以看出，隨著相關(guān)系數(shù)的增大，三種算法的性能都在下降。但是本文所提算法的性能仍能夠逼近窮舉算法，并且其性能要優(yōu)于范數(shù)算法，而范數(shù)算法的性能卻出現(xiàn)了較大的下降。這是由于在強(qiáng)相關(guān)信道條件下，范數(shù)算法所選擇的天線多屬于同一端口，難以消除相關(guān)性，因此其性能下降會比較嚴(yán)重。

【摘要】 由于分布式MIMO系統(tǒng)中的窮舉天線選擇算法復(fù)雜度較高，難以實現(xiàn)的缺點，因此本文提出了一種低復(fù)雜度的基于容量最大化準(zhǔn)則的快速天線選擇算法（Fast Antenna Selection Algorithm based on Maximum Capacity Criteria，簡稱FASAMCC）。該算法以容量最大化為依據(jù)進(jìn)行端口的動態(tài)選擇，并采用快速天線選擇算法來進(jìn)行天線的選擇。仿真表明FASAMCC不僅復(fù)雜度低，而且其性能接近窮舉算法。

【關(guān)鍵詞】 MIMO 天線選擇 端口選擇 容量最大化準(zhǔn)則

一、引言

分布式MIMO系統(tǒng)把MIMO技術(shù)與分布式系統(tǒng)有機(jī)地結(jié)合在一起，從而能夠提供更大的系統(tǒng)容量、更好地小區(qū)覆蓋率以及更強(qiáng)的抗衰落能力，因此得到了廣泛地關(guān)注。但是隨著使用天線的增加，系統(tǒng)的復(fù)雜度與開銷也在增長，因此如何降低系統(tǒng)的復(fù)雜度與開銷是分布式MIMO系統(tǒng)中的一個研究熱點，這其中就包括了天線選擇算法的研究。針對窮舉算法復(fù)雜度過高的問題，本文提出了一種基于容量最大化準(zhǔn)則的快速天線選擇算法。該算法以容量最大化為依據(jù)進(jìn)行端口的動態(tài)選擇，并采用快速天線選擇算法來進(jìn)行天線的選擇。仿真表明FASAMCC不僅復(fù)雜度低，而且其性能接近窮舉算法。

二、系統(tǒng)模型

分布式MIMO系統(tǒng)可以用（M，N，L）來表示，M為用戶終端上的天線數(shù)，N為基站數(shù)目，L為基站一個端口上的天線數(shù)。那么在窄帶平坦衰落信道條件下，（M，N，L）系統(tǒng)的下行傳輸模型為：r（t，d）=H（d）P1/2s（t）+z（t）。式中，接收信號r（t，d）是M*1的列向量，功率分配矩陣P是NL*NL的對角矩陣，信源s（t）是NL*1的列向量，均值為零方差為1的z（t）是M*1的加性高斯向量。信道矩陣H（d）是由N個相互獨立的M*L子信道所構(gòu)成，即H（d）=[H1（d1）H2（d2）…HN（dN）]，而di（i=1，2…，N）為用戶終端到天線i的距離。假設(shè)NL*NL的矩陣Rtx與NL*NL的矩陣Rrx分別為發(fā)送天線的相關(guān)矩陣和接收天線的相關(guān)矩陣，那么系統(tǒng)的信道矩陣Hc為Hc=RH（R），并且Rrx與Rtx都滿足R=R（R）。如果天線的狀態(tài)是互不相關(guān)的，對角矩陣Rtx的值Rtx=diag（RR…R）。假設(shè)信道狀態(tài)是未知的，而發(fā)射信號的協(xié)方差矩陣E（ssH）=INL。如果總發(fā)射功率Pt有限，那么在功率進(jìn)行均勻分配的情況下，信道容量最大，此時信道的瞬時容量Cint：Cint=1bdet

I

+

H

H，發(fā)射信噪比Γ=。

三、FASAMCC

3.1 端口的動態(tài)選擇

在分布式MIMO系統(tǒng)中，無效的端口會浪費一部分發(fā)射能量，導(dǎo)致信噪比下降，從而降低了系統(tǒng)容量。因此，如何端口選擇的有效性將對系統(tǒng)容量有很大的影響。本文采取給予容量最大化準(zhǔn)則的動態(tài)端口選擇策略：由于系統(tǒng)中，用戶終端與基站端口的天線數(shù)目分別為M、N，因此所選取的端口數(shù)的上限是min（M，N），并且在進(jìn)行端口選擇時，取逐增的策略，即每次新增加的端口是使信道容量增加最大的那個端口，如果新增端口使信道容量下降，那么選取結(jié)束。

3.2 快速天線選擇算法

假設(shè)第i個天線端口的信道矩陣為Hi，i=1，2，…，N，同時令D=det

I+Γ

H

H/NL，而ΔD可用于衡量信道容量的增量。如果端口選擇策略選取了Np個端口，則可用天線數(shù)為Nt=NpL，此時令Hp=M*Nt。那么快速天線選擇算法的工作流程如下：

（1）初始化。令Np=0，Hp=[ ]，D=1；

（2）令T=D，如果

D

/T大于1，則跳到步驟3，否則跳到步驟4；

（3）參數(shù)更新。Hp=

H

H，D=D

H

H，N=N+1。如果N等于min（M，N），則跳到步驟4，否則跳到步驟2；

（4）對天線選擇進(jìn)行初始化。Ls=NpL，Hs=Hp，可得到ρ=

Γ

/（

N-k）/（N-k），B=

I+ρH

H。

（5）當(dāng)1≤l≤Ls時，計算ul=hBh，=arg，rl=Bhl；

（6）參數(shù)更新。Hs=Hs-{hi}，B=B+rlrlH/（1/ρ-ul），Ls=Ls-1，如果Ls等于Ns，則跳到步驟7，否則跳到步驟5；

（7）返回{}、Hs、C（Hs）；

（8）結(jié)束。

四、性能仿真

假設(shè)以復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算量最為算法復(fù)雜度的衡量指標(biāo)，那么在M于Ns不變的情況下，逐減算法與窮舉算法的復(fù)雜度都為O（N2L2），而本文所提算法的復(fù)雜度只有O（NL）。仿真參數(shù)設(shè)置如下：小區(qū)大小、天線位置、信道類型、路徑損耗因子、信道的接收與發(fā)射矩陣、的設(shè)置參照文獻(xiàn)[1]，同時假設(shè)小區(qū)范圍內(nèi)用戶出現(xiàn)的位置服從均勻分布，總共選取100個位置，并對每個位置進(jìn)行1000次信道實現(xiàn)，最后得到遍歷容量的平均值。

圖1給出了三種算法所實現(xiàn)的信道容量隨信噪比的變化情況。從圖1中可以看出，本文所提算法的性能略低于窮舉算法的，但是其性能要強(qiáng)于范數(shù)算法的。

圖2給出了當(dāng)信噪比為10dB時，信道容量隨信道相關(guān)系數(shù)的變化情況。從圖2中可以看出，隨著相關(guān)系數(shù)的增大，三種算法的性能都在下降。但是本文所提算法的性能仍能夠逼近窮舉算法，并且其性能要優(yōu)于范數(shù)算法，而范數(shù)算法的性能卻出現(xiàn)了較大的下降。這是由于在強(qiáng)相關(guān)信道條件下，范數(shù)算法所選擇的天線多屬于同一端口，難以消除相關(guān)性，因此其性能下降會比較嚴(yán)重。