趙景蘭 包艷龍 宋帥官

摘要：分別采用線性趨勢、HP濾波以及小波降噪方法估算1986—2012年我國的實時、事后修正和準實時產(chǎn)出缺口，對各方法估計結果從實時與事后修正估計的一致性、對通貨膨脹的預測能力、與歷史經(jīng)濟波動曲線走向的一致性和穩(wěn)定性四個維度進行比較分析，得出小波降噪實時產(chǎn)出缺口估計結果較優(yōu)的結論。從內(nèi)生推動、外生拉動兩個方面分析產(chǎn)出缺口形成的影響因素，結果表明：內(nèi)生因素中，技術進步波動對GDP產(chǎn)出缺口的影響較大，國際資本投入次之，人力資本投入最小，并且國際資本與人力資本投入在滯后一期的影響均比同期大；外生因素中，產(chǎn)出缺口受城鎮(zhèn)人均可支配收入的影響較大，同時也受到人口老齡化程度的負向影響。因此調(diào)節(jié)產(chǎn)出缺口，應從促進技術進步、提高人力資本、引導外資投入、優(yōu)化收入分配、改善人口結構等方面入手。

關鍵詞：潛在產(chǎn)出；潛在生產(chǎn)能力；產(chǎn)出缺口；實時產(chǎn)出缺口；事后修正產(chǎn)出缺口；準實時產(chǎn)出缺口；小波降噪；產(chǎn)出缺口率；技術進步

中圖分類號：F224.0；F123.2文獻標志碼：A文章編號：16748131（2014）05007010

一、引言

經(jīng)濟學界普遍認為潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口是分析宏觀經(jīng)濟運行態(tài)勢的重要變量，也是理解宏觀政策，特別是貨幣政策對實體經(jīng)濟影響的核心指標之一，并作為制定宏觀經(jīng)濟政策的重要參考依據(jù)。潛在產(chǎn)出也稱為充分就業(yè)產(chǎn)出，根據(jù)最早提出這一概念的美國經(jīng)濟學家利維（Levy，1963）的定義，潛在產(chǎn)出是指在穩(wěn)定的價格水平下，使用最佳可利用的技術、最低成本的投入組合，資本和勞動力的利用率達到充分時，所能生產(chǎn)出來的物品和服務。

產(chǎn)出缺口是衡量經(jīng)濟實際產(chǎn)出與潛在產(chǎn)出之間差值的指標，能夠反映一國現(xiàn)有經(jīng)濟資源的利用程度，有助于估計經(jīng)濟可持續(xù)增長的空間、評估通貨膨脹壓力以及確定經(jīng)濟運行的趨勢性與周期性等。產(chǎn)出缺口需要運用一定的統(tǒng)計方法進行估算，但估計方法的不同會產(chǎn)生不同的結果，因此，產(chǎn)出缺口估計方法的選擇，對于經(jīng)濟學者和政策制定者都是一個頗具挑戰(zhàn)性的課題。

自奧肯（1962）提出產(chǎn)出缺口概念以來，潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口問題引起眾多學者的關注，并提出不同的測算方法。其中，有代表性的是Taylor（1993），他在提出泰勒規(guī)則時，將GDP對數(shù)序列用線性趨勢法分解，從而測算潛在產(chǎn)出；Baxter和King（1994）論述了HP濾波法的不足，同時提出用BP濾波法測算產(chǎn)出缺口；Adam和Coe（1990）提出用多變量系統(tǒng)模型法測算潛在產(chǎn)出與產(chǎn)出缺口。國外許多學者還采用不同的方法，針對不同國家的數(shù)據(jù)測算產(chǎn)出缺口，并基于測算結果的比較，論證最優(yōu)的方法。例如，Orphanides和Norden （1999）采用確定性趨勢法、HP濾波法、BN分解法、UC模型法估算美國季度產(chǎn)出缺口，并驗證實時與事后修正產(chǎn)出缺口的差異，進而論證各種方法測算產(chǎn)出缺口的可靠性；Mendez和Palenzuela（2001）采用UC模型、BN分解以及BQ分解的VAR模型測算歐洲和美國的產(chǎn)出缺口，并從一致性、通脹預測能力、估算結果穩(wěn)定性三個角度評價各種測算方法的效果，得出VAR模型估算方法較好的結論。

趙景蘭，包艷龍 ，宋帥官：中國產(chǎn)出缺口估計及影響因素研究

我國學者對產(chǎn)出缺口的研究起步相對較晚，而且由于我國正處于經(jīng)濟體制和經(jīng)濟發(fā)展的轉型時期，使得準確判定潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口顯得尤為困難。近年來，國內(nèi)大部分學者使用統(tǒng)計分解趨勢法和經(jīng)濟結構關系估計法估算我國的產(chǎn)出缺口，并進行比較分析。例如，郭慶旺和賈俊雪（2004）采用消除趨勢法、增長率推算法、生產(chǎn)函數(shù)法對1978—2002年我國的潛在產(chǎn)出與產(chǎn)出缺口進行估算；楊天宇和黃淑芬（2010）應用小波降噪法估算產(chǎn)出缺口，并與SVAR、HP、BK、UC卡爾曼濾波法進行比較，但在測算過程當中，沒有區(qū)分實時與事后修正數(shù)據(jù)；鄭挺國和王霞（2010）以季度數(shù)據(jù)為樣本，在Orphanides和Norden（1999）研究的基礎上測算我國季度產(chǎn)出缺口，采用六種去趨勢方法，區(qū)別并比較了實時估計與最終估計?？傮w上看，國內(nèi)學者大都采用現(xiàn)有常用的方法測算產(chǎn)出缺口，而采用較先進的小波降噪方法測算的較少，且沒有區(qū)分實時與事后修正數(shù)據(jù)之間的差異，也沒有進一步對產(chǎn)出缺口形成的影響因素進行深入分析。

本文分別采用最早提出的線性趨勢法、廣泛應用的典型HP濾波法和最新提出的小波降噪法三種具有代表性的測算方法估算我國1986—2012年的實時產(chǎn)出缺口、事后修正產(chǎn)出缺口和準實時產(chǎn)出缺口，并從實時與事后修正估計的一致性、對通貨膨脹的預測能力、與歷史經(jīng)濟波動曲線走向的一致性和估計結果的穩(wěn)定性四個方面，對各種方法估計的結果進行評析，認為小波降噪實時產(chǎn)出缺口估計結果具有優(yōu)越性；同時還從內(nèi)生推動、外生拉動兩方面分析影響產(chǎn)出缺口波動的主要因素，進而提出相關建議，以拓展國內(nèi)相關領域的研究，并為我國當前的宏觀經(jīng)濟調(diào)控提供政策參考和經(jīng)驗依據(jù)。

二、產(chǎn)出缺口估計方法及數(shù)據(jù)定義

結合我國實際情況以及數(shù)據(jù)可獲得性，本文擬采用線性趨勢法、HP濾波法和小波降噪法分別測算我國潛在產(chǎn)出與產(chǎn)出缺口。

1.線性估計法

假定一經(jīng)濟體的潛在產(chǎn)出處于非平穩(wěn)的狀態(tài)，可以利用樣本時間趨勢來估計潛在產(chǎn)出增長率。產(chǎn)出隨著時間的變化通常表現(xiàn)出一種確定的趨勢：

ln（Yt）=α+δt+φ（L）εt

其中，ln（Yt）為現(xiàn)實產(chǎn)出的自然對數(shù)， α、δ為系數(shù)，t為時間，φ（L）為滯后算子L的多項式，εt為擾動項。可以利用指數(shù)形式表示現(xiàn)實產(chǎn)出的增長，即Yt=eδt，取自然對數(shù)就化為線性函數(shù)。

2.HP濾波法

HP濾波法具有很好的適應性和靈活性，是趨勢剔除法中最典型的一種，在實踐中得到廣泛應用。但是HP濾波法存在的最大爭議是λ值的選取，不同的λ值決定了不同的周期方式和平滑度。根據(jù)King和Rebelo（1993）的觀點，λ值與一年中的周期數(shù)的四次方成反比，且通常針對季度數(shù)據(jù)設定平滑參數(shù)λ=1600。本文中采取的數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù)，所以，平滑參數(shù)λannual=1600/44=6.25。

3.小波降噪法

小波降噪法是一種時間窗和頻率窗都可改變的時頻分析方法，它在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，能夠根據(jù)實際需要在時間精度和頻率精度之間進行適當?shù)娜∩幔瑥亩朔笆鰰r域和頻域分析方法的缺陷。

用小波降噪法估計產(chǎn)出缺口的基本原理是：如果我們把實際產(chǎn)出的自然對數(shù)序列Yt看做是一個被“污染”的信號，它包括兩個部分，一部分是趨勢成分，另一部分是周期成分。其中，趨勢成分就是潛在產(chǎn)出Y*t，周期成分就是產(chǎn)出缺口ηt，即：

摘要：分別采用線性趨勢、HP濾波以及小波降噪方法估算1986—2012年我國的實時、事后修正和準實時產(chǎn)出缺口，對各方法估計結果從實時與事后修正估計的一致性、對通貨膨脹的預測能力、與歷史經(jīng)濟波動曲線走向的一致性和穩(wěn)定性四個維度進行比較分析，得出小波降噪實時產(chǎn)出缺口估計結果較優(yōu)的結論。從內(nèi)生推動、外生拉動兩個方面分析產(chǎn)出缺口形成的影響因素，結果表明：內(nèi)生因素中，技術進步波動對GDP產(chǎn)出缺口的影響較大，國際資本投入次之，人力資本投入最小，并且國際資本與人力資本投入在滯后一期的影響均比同期大；外生因素中，產(chǎn)出缺口受城鎮(zhèn)人均可支配收入的影響較大，同時也受到人口老齡化程度的負向影響。因此調(diào)節(jié)產(chǎn)出缺口，應從促進技術進步、提高人力資本、引導外資投入、優(yōu)化收入分配、改善人口結構等方面入手。

關鍵詞：潛在產(chǎn)出；潛在生產(chǎn)能力；產(chǎn)出缺口；實時產(chǎn)出缺口；事后修正產(chǎn)出缺口；準實時產(chǎn)出缺口；小波降噪；產(chǎn)出缺口率；技術進步

中圖分類號：F224.0；F123.2文獻標志碼：A文章編號：16748131（2014）05007010

一、引言

經(jīng)濟學界普遍認為潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口是分析宏觀經(jīng)濟運行態(tài)勢的重要變量，也是理解宏觀政策，特別是貨幣政策對實體經(jīng)濟影響的核心指標之一，并作為制定宏觀經(jīng)濟政策的重要參考依據(jù)。潛在產(chǎn)出也稱為充分就業(yè)產(chǎn)出，根據(jù)最早提出這一概念的美國經(jīng)濟學家利維（Levy，1963）的定義，潛在產(chǎn)出是指在穩(wěn)定的價格水平下，使用最佳可利用的技術、最低成本的投入組合，資本和勞動力的利用率達到充分時，所能生產(chǎn)出來的物品和服務。

產(chǎn)出缺口是衡量經(jīng)濟實際產(chǎn)出與潛在產(chǎn)出之間差值的指標，能夠反映一國現(xiàn)有經(jīng)濟資源的利用程度，有助于估計經(jīng)濟可持續(xù)增長的空間、評估通貨膨脹壓力以及確定經(jīng)濟運行的趨勢性與周期性等。產(chǎn)出缺口需要運用一定的統(tǒng)計方法進行估算，但估計方法的不同會產(chǎn)生不同的結果，因此，產(chǎn)出缺口估計方法的選擇，對于經(jīng)濟學者和政策制定者都是一個頗具挑戰(zhàn)性的課題。

自奧肯（1962）提出產(chǎn)出缺口概念以來，潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口問題引起眾多學者的關注，并提出不同的測算方法。其中，有代表性的是Taylor（1993），他在提出泰勒規(guī)則時，將GDP對數(shù)序列用線性趨勢法分解，從而測算潛在產(chǎn)出；Baxter和King（1994）論述了HP濾波法的不足，同時提出用BP濾波法測算產(chǎn)出缺口；Adam和Coe（1990）提出用多變量系統(tǒng)模型法測算潛在產(chǎn)出與產(chǎn)出缺口。國外許多學者還采用不同的方法，針對不同國家的數(shù)據(jù)測算產(chǎn)出缺口，并基于測算結果的比較，論證最優(yōu)的方法。例如，Orphanides和Norden （1999）采用確定性趨勢法、HP濾波法、BN分解法、UC模型法估算美國季度產(chǎn)出缺口，并驗證實時與事后修正產(chǎn)出缺口的差異，進而論證各種方法測算產(chǎn)出缺口的可靠性；Mendez和Palenzuela（2001）采用UC模型、BN分解以及BQ分解的VAR模型測算歐洲和美國的產(chǎn)出缺口，并從一致性、通脹預測能力、估算結果穩(wěn)定性三個角度評價各種測算方法的效果，得出VAR模型估算方法較好的結論。

趙景蘭，包艷龍 ，宋帥官：中國產(chǎn)出缺口估計及影響因素研究

我國學者對產(chǎn)出缺口的研究起步相對較晚，而且由于我國正處于經(jīng)濟體制和經(jīng)濟發(fā)展的轉型時期，使得準確判定潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口顯得尤為困難。近年來，國內(nèi)大部分學者使用統(tǒng)計分解趨勢法和經(jīng)濟結構關系估計法估算我國的產(chǎn)出缺口，并進行比較分析。例如，郭慶旺和賈俊雪（2004）采用消除趨勢法、增長率推算法、生產(chǎn)函數(shù)法對1978—2002年我國的潛在產(chǎn)出與產(chǎn)出缺口進行估算；楊天宇和黃淑芬（2010）應用小波降噪法估算產(chǎn)出缺口，并與SVAR、HP、BK、UC卡爾曼濾波法進行比較，但在測算過程當中，沒有區(qū)分實時與事后修正數(shù)據(jù)；鄭挺國和王霞（2010）以季度數(shù)據(jù)為樣本，在Orphanides和Norden（1999）研究的基礎上測算我國季度產(chǎn)出缺口，采用六種去趨勢方法，區(qū)別并比較了實時估計與最終估計?？傮w上看，國內(nèi)學者大都采用現(xiàn)有常用的方法測算產(chǎn)出缺口，而采用較先進的小波降噪方法測算的較少，且沒有區(qū)分實時與事后修正數(shù)據(jù)之間的差異，也沒有進一步對產(chǎn)出缺口形成的影響因素進行深入分析。

本文分別采用最早提出的線性趨勢法、廣泛應用的典型HP濾波法和最新提出的小波降噪法三種具有代表性的測算方法估算我國1986—2012年的實時產(chǎn)出缺口、事后修正產(chǎn)出缺口和準實時產(chǎn)出缺口，并從實時與事后修正估計的一致性、對通貨膨脹的預測能力、與歷史經(jīng)濟波動曲線走向的一致性和估計結果的穩(wěn)定性四個方面，對各種方法估計的結果進行評析，認為小波降噪實時產(chǎn)出缺口估計結果具有優(yōu)越性；同時還從內(nèi)生推動、外生拉動兩方面分析影響產(chǎn)出缺口波動的主要因素，進而提出相關建議，以拓展國內(nèi)相關領域的研究，并為我國當前的宏觀經(jīng)濟調(diào)控提供政策參考和經(jīng)驗依據(jù)。

二、產(chǎn)出缺口估計方法及數(shù)據(jù)定義

結合我國實際情況以及數(shù)據(jù)可獲得性，本文擬采用線性趨勢法、HP濾波法和小波降噪法分別測算我國潛在產(chǎn)出與產(chǎn)出缺口。

1.線性估計法

假定一經(jīng)濟體的潛在產(chǎn)出處于非平穩(wěn)的狀態(tài)，可以利用樣本時間趨勢來估計潛在產(chǎn)出增長率。產(chǎn)出隨著時間的變化通常表現(xiàn)出一種確定的趨勢：

ln（Yt）=α+δt+φ（L）εt

其中，ln（Yt）為現(xiàn)實產(chǎn)出的自然對數(shù)， α、δ為系數(shù)，t為時間，φ（L）為滯后算子L的多項式，εt為擾動項?？梢岳弥笖?shù)形式表示現(xiàn)實產(chǎn)出的增長，即Yt=eδt，取自然對數(shù)就化為線性函數(shù)。

2.HP濾波法

HP濾波法具有很好的適應性和靈活性，是趨勢剔除法中最典型的一種，在實踐中得到廣泛應用。但是HP濾波法存在的最大爭議是λ值的選取，不同的λ值決定了不同的周期方式和平滑度。根據(jù)King和Rebelo（1993）的觀點，λ值與一年中的周期數(shù)的四次方成反比，且通常針對季度數(shù)據(jù)設定平滑參數(shù)λ=1600。本文中采取的數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù)，所以，平滑參數(shù)λannual=1600/44=6.25。

3.小波降噪法

小波降噪法是一種時間窗和頻率窗都可改變的時頻分析方法，它在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，能夠根據(jù)實際需要在時間精度和頻率精度之間進行適當?shù)娜∩?，從而克服前述時域和頻域分析方法的缺陷。

用小波降噪法估計產(chǎn)出缺口的基本原理是：如果我們把實際產(chǎn)出的自然對數(shù)序列Yt看做是一個被“污染”的信號，它包括兩個部分，一部分是趨勢成分，另一部分是周期成分。其中，趨勢成分就是潛在產(chǎn)出Y*t，周期成分就是產(chǎn)出缺口ηt，即：

摘要：分別采用線性趨勢、HP濾波以及小波降噪方法估算1986—2012年我國的實時、事后修正和準實時產(chǎn)出缺口，對各方法估計結果從實時與事后修正估計的一致性、對通貨膨脹的預測能力、與歷史經(jīng)濟波動曲線走向的一致性和穩(wěn)定性四個維度進行比較分析，得出小波降噪實時產(chǎn)出缺口估計結果較優(yōu)的結論。從內(nèi)生推動、外生拉動兩個方面分析產(chǎn)出缺口形成的影響因素，結果表明：內(nèi)生因素中，技術進步波動對GDP產(chǎn)出缺口的影響較大，國際資本投入次之，人力資本投入最小，并且國際資本與人力資本投入在滯后一期的影響均比同期大；外生因素中，產(chǎn)出缺口受城鎮(zhèn)人均可支配收入的影響較大，同時也受到人口老齡化程度的負向影響。因此調(diào)節(jié)產(chǎn)出缺口，應從促進技術進步、提高人力資本、引導外資投入、優(yōu)化收入分配、改善人口結構等方面入手。

關鍵詞：潛在產(chǎn)出；潛在生產(chǎn)能力；產(chǎn)出缺口；實時產(chǎn)出缺口；事后修正產(chǎn)出缺口；準實時產(chǎn)出缺口；小波降噪；產(chǎn)出缺口率；技術進步

中圖分類號：F224.0；F123.2文獻標志碼：A文章編號：16748131（2014）05007010

一、引言

經(jīng)濟學界普遍認為潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口是分析宏觀經(jīng)濟運行態(tài)勢的重要變量，也是理解宏觀政策，特別是貨幣政策對實體經(jīng)濟影響的核心指標之一，并作為制定宏觀經(jīng)濟政策的重要參考依據(jù)。潛在產(chǎn)出也稱為充分就業(yè)產(chǎn)出，根據(jù)最早提出這一概念的美國經(jīng)濟學家利維（Levy，1963）的定義，潛在產(chǎn)出是指在穩(wěn)定的價格水平下，使用最佳可利用的技術、最低成本的投入組合，資本和勞動力的利用率達到充分時，所能生產(chǎn)出來的物品和服務。

產(chǎn)出缺口是衡量經(jīng)濟實際產(chǎn)出與潛在產(chǎn)出之間差值的指標，能夠反映一國現(xiàn)有經(jīng)濟資源的利用程度，有助于估計經(jīng)濟可持續(xù)增長的空間、評估通貨膨脹壓力以及確定經(jīng)濟運行的趨勢性與周期性等。產(chǎn)出缺口需要運用一定的統(tǒng)計方法進行估算，但估計方法的不同會產(chǎn)生不同的結果，因此，產(chǎn)出缺口估計方法的選擇，對于經(jīng)濟學者和政策制定者都是一個頗具挑戰(zhàn)性的課題。

自奧肯（1962）提出產(chǎn)出缺口概念以來，潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口問題引起眾多學者的關注，并提出不同的測算方法。其中，有代表性的是Taylor（1993），他在提出泰勒規(guī)則時，將GDP對數(shù)序列用線性趨勢法分解，從而測算潛在產(chǎn)出；Baxter和King（1994）論述了HP濾波法的不足，同時提出用BP濾波法測算產(chǎn)出缺口；Adam和Coe（1990）提出用多變量系統(tǒng)模型法測算潛在產(chǎn)出與產(chǎn)出缺口。國外許多學者還采用不同的方法，針對不同國家的數(shù)據(jù)測算產(chǎn)出缺口，并基于測算結果的比較，論證最優(yōu)的方法。例如，Orphanides和Norden （1999）采用確定性趨勢法、HP濾波法、BN分解法、UC模型法估算美國季度產(chǎn)出缺口，并驗證實時與事后修正產(chǎn)出缺口的差異，進而論證各種方法測算產(chǎn)出缺口的可靠性；Mendez和Palenzuela（2001）采用UC模型、BN分解以及BQ分解的VAR模型測算歐洲和美國的產(chǎn)出缺口，并從一致性、通脹預測能力、估算結果穩(wěn)定性三個角度評價各種測算方法的效果，得出VAR模型估算方法較好的結論。

趙景蘭，包艷龍 ，宋帥官：中國產(chǎn)出缺口估計及影響因素研究

我國學者對產(chǎn)出缺口的研究起步相對較晚，而且由于我國正處于經(jīng)濟體制和經(jīng)濟發(fā)展的轉型時期，使得準確判定潛在產(chǎn)出和產(chǎn)出缺口顯得尤為困難。近年來，國內(nèi)大部分學者使用統(tǒng)計分解趨勢法和經(jīng)濟結構關系估計法估算我國的產(chǎn)出缺口，并進行比較分析。例如，郭慶旺和賈俊雪（2004）采用消除趨勢法、增長率推算法、生產(chǎn)函數(shù)法對1978—2002年我國的潛在產(chǎn)出與產(chǎn)出缺口進行估算；楊天宇和黃淑芬（2010）應用小波降噪法估算產(chǎn)出缺口，并與SVAR、HP、BK、UC卡爾曼濾波法進行比較，但在測算過程當中，沒有區(qū)分實時與事后修正數(shù)據(jù)；鄭挺國和王霞（2010）以季度數(shù)據(jù)為樣本，在Orphanides和Norden（1999）研究的基礎上測算我國季度產(chǎn)出缺口，采用六種去趨勢方法，區(qū)別并比較了實時估計與最終估計?？傮w上看，國內(nèi)學者大都采用現(xiàn)有常用的方法測算產(chǎn)出缺口，而采用較先進的小波降噪方法測算的較少，且沒有區(qū)分實時與事后修正數(shù)據(jù)之間的差異，也沒有進一步對產(chǎn)出缺口形成的影響因素進行深入分析。

本文分別采用最早提出的線性趨勢法、廣泛應用的典型HP濾波法和最新提出的小波降噪法三種具有代表性的測算方法估算我國1986—2012年的實時產(chǎn)出缺口、事后修正產(chǎn)出缺口和準實時產(chǎn)出缺口，并從實時與事后修正估計的一致性、對通貨膨脹的預測能力、與歷史經(jīng)濟波動曲線走向的一致性和估計結果的穩(wěn)定性四個方面，對各種方法估計的結果進行評析，認為小波降噪實時產(chǎn)出缺口估計結果具有優(yōu)越性；同時還從內(nèi)生推動、外生拉動兩方面分析影響產(chǎn)出缺口波動的主要因素，進而提出相關建議，以拓展國內(nèi)相關領域的研究，并為我國當前的宏觀經(jīng)濟調(diào)控提供政策參考和經(jīng)驗依據(jù)。

二、產(chǎn)出缺口估計方法及數(shù)據(jù)定義

結合我國實際情況以及數(shù)據(jù)可獲得性，本文擬采用線性趨勢法、HP濾波法和小波降噪法分別測算我國潛在產(chǎn)出與產(chǎn)出缺口。

1.線性估計法

假定一經(jīng)濟體的潛在產(chǎn)出處于非平穩(wěn)的狀態(tài)，可以利用樣本時間趨勢來估計潛在產(chǎn)出增長率。產(chǎn)出隨著時間的變化通常表現(xiàn)出一種確定的趨勢：

ln（Yt）=α+δt+φ（L）εt

其中，ln（Yt）為現(xiàn)實產(chǎn)出的自然對數(shù)， α、δ為系數(shù)，t為時間，φ（L）為滯后算子L的多項式，εt為擾動項?？梢岳弥笖?shù)形式表示現(xiàn)實產(chǎn)出的增長，即Yt=eδt，取自然對數(shù)就化為線性函數(shù)。

2.HP濾波法

HP濾波法具有很好的適應性和靈活性，是趨勢剔除法中最典型的一種，在實踐中得到廣泛應用。但是HP濾波法存在的最大爭議是λ值的選取，不同的λ值決定了不同的周期方式和平滑度。根據(jù)King和Rebelo（1993）的觀點，λ值與一年中的周期數(shù)的四次方成反比，且通常針對季度數(shù)據(jù)設定平滑參數(shù)λ=1600。本文中采取的數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù)，所以，平滑參數(shù)λannual=1600/44=6.25。

3.小波降噪法

小波降噪法是一種時間窗和頻率窗都可改變的時頻分析方法，它在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，能夠根據(jù)實際需要在時間精度和頻率精度之間進行適當?shù)娜∩?，從而克服前述時域和頻域分析方法的缺陷。

用小波降噪法估計產(chǎn)出缺口的基本原理是：如果我們把實際產(chǎn)出的自然對數(shù)序列Yt看做是一個被“污染”的信號，它包括兩個部分，一部分是趨勢成分，另一部分是周期成分。其中，趨勢成分就是潛在產(chǎn)出Y*t，周期成分就是產(chǎn)出缺口ηt，即：