基于可靠性的微網(wǎng)容量最優(yōu)配置

王 晶,陳江斌,束洪春

（1.浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院,浙江 杭州 310014；2.同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,上海 201804；3.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院,云南 昆明 650051）

0 引言

隨著化石能源逐漸短缺和環(huán)境污染日益嚴(yán)重，利用清潔能源的分布式電源DG（Distributed Generation）被提上了日程，而微網(wǎng)能有效地整合各種DG、儲(chǔ)能單元及負(fù)荷，是未來智能電網(wǎng)的重要組成部分[1-3]。獨(dú)立微網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)階段中DG的定容和選址是首要解決的問題。一般主要從負(fù)荷和DG這2個(gè)角度考慮[4]：負(fù)荷方面要保證供電可靠性和電能質(zhì)量；DG方面考慮投資成本和電網(wǎng)穩(wěn)定性等因素，確定其最優(yōu)容量和位置。對(duì)微網(wǎng)進(jìn)行合理的優(yōu)化配置可以有效地減少投資成本，提高負(fù)荷點(diǎn)的供電可靠性，保障電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，有利于節(jié)能減排[5-6]，故逐漸受到多國政府和學(xué)者們的重視。

目前，國內(nèi)外一些學(xué)者已對(duì)微網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置進(jìn)行了相關(guān)研究，并取得了一些理論成果。文獻(xiàn)[7]考慮系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，并以部署和熱補(bǔ)償成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，利用模擬退火法進(jìn)行求解，確定了微源的最優(yōu)安裝位置和容量，但對(duì)于每一節(jié)點(diǎn)配置微源的類型沒有給出相應(yīng)的結(jié)果；文獻(xiàn)[8]提出蟻群算法確定DG的最優(yōu)位置和安裝容量，其在滿足DG容量約束的條件下，以系統(tǒng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)尋求最優(yōu)解，然而蟻群算法選擇的參數(shù)多且不同參數(shù)對(duì)優(yōu)化結(jié)果影響較大，容易導(dǎo)致求得的并不是最優(yōu)解；文獻(xiàn)[9]考慮風(fēng)機(jī)和光伏的互補(bǔ)性，以系統(tǒng)可靠性為約束，建立了計(jì)及系統(tǒng)投資成本、運(yùn)行維護(hù)成本等綜合成本的經(jīng)濟(jì)模型，采用改進(jìn)微分算法對(duì)獨(dú)立微網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置進(jìn)行求解，但沒有考慮蓄電池充放電功率的約束，這會(huì)影響系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)；文獻(xiàn)[10]考慮風(fēng)機(jī)、光伏、燃?xì)廨啓C(jī)等多種微源，并以經(jīng)濟(jì)成本、供電可靠性和環(huán)境效益作為優(yōu)化目標(biāo)，將混沌優(yōu)化技術(shù)和遺傳算法相結(jié)合，對(duì)獨(dú)立運(yùn)行微網(wǎng)系統(tǒng)容量進(jìn)行優(yōu)化配置，但沒有進(jìn)一步討論微源選址的問題；文獻(xiàn)[11]提出細(xì)菌覓食法對(duì)風(fēng)/光/儲(chǔ)混合微網(wǎng)電源進(jìn)行優(yōu)化配置，在已知各微源模型的基礎(chǔ)上建立計(jì)及設(shè)備投資、運(yùn)行維護(hù)、環(huán)保折算和燃料成本的優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)不同可靠性指標(biāo)得到相應(yīng)微源的最優(yōu)配置方案，但未考慮獨(dú)立微網(wǎng)中可能存在能量浪費(fèi)的現(xiàn)象，缺乏對(duì)能量利用率的衡量。

本文針對(duì)風(fēng)/光/儲(chǔ)獨(dú)立供電微網(wǎng)，在分析各微源功率模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)成本、供電可靠性、能量過剩率的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，提出一種基于可靠性的微源優(yōu)化配置方法，并將其應(yīng)用于一個(gè)5節(jié)點(diǎn)孤島系統(tǒng)中。算例分析表明，該方法不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)獨(dú)立微網(wǎng)中微源容量的優(yōu)化配置，而且確定了微源接入系統(tǒng)的最優(yōu)位置，在保證優(yōu)化后孤島供電可靠性的同時(shí)，節(jié)省了經(jīng)濟(jì)成本。

1 風(fēng)/光/儲(chǔ)微網(wǎng)電源模型

本文建立的獨(dú)立微網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括微網(wǎng)控制系統(tǒng)、DG和用電負(fù)荷三大部分。微網(wǎng)控制系統(tǒng)能統(tǒng)一管理其內(nèi)部所有DG和負(fù)荷，DG包含風(fēng)機(jī)、光伏和蓄電池3種。

圖1 獨(dú)立微網(wǎng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of standalone microgrid

1.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型

風(fēng)機(jī)的輸出功率隨風(fēng)速的變化而變化，本文采用威布爾（Weibull）分布對(duì)風(fēng)速進(jìn)行處理，其概率密度函數(shù)如下[12]：

其中，v為風(fēng)速；k和c為Weibull模型中的形狀和尺度參數(shù)。

由此可建立風(fēng)機(jī)輸出功率和風(fēng)速之間的近似關(guān)系，表示如下：

其中，vin、vN、vout分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速；PN為額定輸出功率。

1.2 光伏陣列模型

光伏陣列的輸出功率隨光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度的變化而變化，本文采用Beta分布對(duì)光照進(jìn)行處理，其概率密度函數(shù)如下[13]：

其中，Γ為Gamma函數(shù)；α、β為Beta分布的2個(gè)形狀參數(shù)，不同時(shí)間段內(nèi)根據(jù)光照強(qiáng)度平均值和標(biāo)準(zhǔn)差求得；G、Gmax分別為測(cè)試時(shí)間段內(nèi)太陽光照的實(shí)際強(qiáng)度和最大強(qiáng)度（W/m2）。

由此可建立光伏陣列輸出功率模型如下[11]：

其中，PSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境（STC）下的最大測(cè)試功率；GSTC為標(biāo)準(zhǔn)條件下的光照強(qiáng)度，取1000 W/m2；G（t）為第t小時(shí)太陽光照的實(shí)際強(qiáng)度；g為功率溫度系數(shù)（通常取-0.004 5/℃）；TSTC為參考溫度（一般取 25℃）；Tair（t）為第 t小時(shí)的環(huán)境溫度。

1.3 蓄電池模型

a.荷電狀態(tài) SOC（State Of Charge）。

蓄電池荷電狀態(tài)是反映蓄電池剩余電量占其總?cè)萘勘壤膮?shù)，定義為[14]：

其中，Cbat為蓄電池總?cè)萘浚ˋ·h）；Cnet為蓄電池剩余容量（A·h）。

考慮蓄電池的自放電和充放電，可得前后兩時(shí)間段蓄電池荷電狀態(tài)的關(guān)系，表示如下[15]：

其中，Ibat（t）為第 t小時(shí)充放電電流（大于0表示充電，小于 0 表示放電）；Pbat（t）為第 t小時(shí)充放電功率；Ubat（t）為蓄電池端電壓；σ（t）為自放電率，每小時(shí)取 0.01%；Δt為步長(zhǎng)；Nbat為蓄電池的數(shù)量；η（t）為充放電效率，表示如下[16]：

顯然，在一定的充電電流下，蓄電池的充電效率隨著SOC的上升而下降，而放電效率則視為1。

b.端電壓模型。

蓄電池端電壓可由帶內(nèi)阻的電壓源等效模型表示[17]：

其中，Eoc（t）為蓄電池開路電壓；Rbat（t）為內(nèi)阻，包括電解質(zhì)電阻 Rd（t）和電解液電阻 Rl（t）；VF、b、r1、r2、r3、r4為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，在充電和放電模式下取值見文獻(xiàn)[17]。

2 優(yōu)化配置模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文建立了含有風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏陣列、蓄電池儲(chǔ)能裝置的獨(dú)立供電微網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置模型，主要將設(shè)備投資成本、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用、蓄電池重置費(fèi)用以及系統(tǒng)的能量過剩率EER（Energy Excess Rate）和負(fù)載供電率 RLPS（Rate of Load Power Supply）計(jì)入到目標(biāo)函數(shù)中。優(yōu)化目的是使系統(tǒng)在滿足可靠性的前提下，等值年投資費(fèi)用最低。目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，C（X）為微源配置成本；δRLPS（X）、δEER（X）分別為系統(tǒng)實(shí)際的負(fù)載供電率和能量過剩率；δRLPSset、δEERset分別為設(shè)定的負(fù)載供電率和能量過剩率；σ1、σ2分別為懲罰因子，其隨違反約束程度分段取值。

2.1.1 成本函數(shù)

成本函數(shù)中主要包括設(shè)備的投資成本、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用和蓄電池的重置費(fèi)用，表示如下：

其中，N 為電源種類；X= [x1，x2，…，xN]為優(yōu)化變量，為風(fēng)/光/儲(chǔ)數(shù)量；xi為第i種電源的配置數(shù)量；CAfi為第i種電源等年值設(shè)備投資成本；CAmi為第i種微源的年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；CArep為蓄電池年均重置成本。

a.設(shè)備年投資成本。

微源的裝機(jī)成本與具體項(xiàng)目密切相關(guān)[18]：

其中，Cbd為裝機(jī)成本；α為折現(xiàn)率；Y為微源服役年限；δCRF為資金回收率 CRF（Capital Recovery Factor），表達(dá)式如下：

b.運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用。

運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用表示如下：

其中，CAm（1）為第 1 年的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；CAm（w）為第w年的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；f為全年通貨膨脹率。

c.蓄電池重置費(fèi)用。

蓄電池的壽命與項(xiàng)目年限相比通常比較小，因此需考慮其重置費(fèi)用，計(jì)算表達(dá)式如下[19]：

其中，Crep為重置成本；Yrep為蓄電池重置壽命；δSFF為償債因子，其表達(dá)式如式（16）所示。

2.1.2 可靠性指標(biāo)

本文采用負(fù)載供電率對(duì)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)，負(fù)載供電率表示評(píng)估期內(nèi)系統(tǒng)能滿足負(fù)荷需求的概率，即：

其中，T為評(píng)估時(shí)間；Pload（t）為第 t小時(shí)系統(tǒng)總的負(fù)荷功率；Ploss（t）為第 t小時(shí)負(fù)荷失電的功率。

顯然，微網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性越高其負(fù)載供電率越大。

2.1.3 能量過剩率

獨(dú)立微網(wǎng)存在能量浪費(fèi)的現(xiàn)象，本文通過能量過剩率來衡量系統(tǒng)能量的利用率，定義為評(píng)估時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)浪費(fèi)的能量除以系統(tǒng)總負(fù)荷，即[20]：

其中，Pexc（t）為第t小時(shí)系統(tǒng)過剩的功率。

顯然，能量利用率越高，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)能量過剩率就越低。

2.2 約束條件

2.2.1 數(shù)量約束

其中，NWGmax、NPVmax、Nbatmax分別為最大可安裝的風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)、光伏電池塊數(shù)和蓄電池單元組數(shù)；N為自然數(shù)集合。

2.2.2 負(fù)載供電率和能量過剩率約束

如式（10）中，負(fù)載供電率以絕對(duì)值形式引入，表示系統(tǒng)實(shí)際的可靠性必須等于設(shè)定的要求；而能量過剩率以取較大值的形式引入，表示系統(tǒng)實(shí)際的能量過剩率只需小于設(shè)定值即可。

2.2.3 蓄電池電量和功率約束

為了確保蓄電池的壽命和運(yùn)行的安全可靠性，通常需要考慮蓄電池在充放電過程中的約束條件。

a.荷電狀態(tài)的約束。

其中，SOCmin和SOCmax分別為蓄電池荷電狀態(tài)的上、下限，一般取 SOCmin=0.2，SOCmax=1。

b.充放電功率的約束。

其中，Pmaxch（t）、Pmaxdh（t）分別為第 t小時(shí)蓄電池允許的最大充電功率和放電功率；Imaxch、Imaxdh分別為蓄電池允許的最大可充、放電電流，一般取額定容量的20%。

3 微網(wǎng)容量最優(yōu)配置

3.1 系統(tǒng)負(fù)載供電率和能量過剩率的計(jì)算

考慮風(fēng)速和光照強(qiáng)度的隨機(jī)性與波動(dòng)性，本文設(shè)計(jì)了4種不同情況（對(duì)應(yīng)圖2中子程序A—D），將一年劃分為8 760 h，并假設(shè)風(fēng)機(jī)和光伏陣列的輸出功率在1 h內(nèi)恒定，依據(jù)各微源的數(shù)學(xué)模型計(jì)算第t小時(shí)風(fēng)機(jī)和光伏的總發(fā)電量以及系統(tǒng)凈負(fù)荷：

其中，NWG、NPV分別為風(fēng)機(jī)和光伏電池的數(shù)量；PWG（t）、PPV（t）分別為風(fēng)機(jī)和光伏陣列第 t小時(shí)的輸出功率；PWP（t）為第t小時(shí)風(fēng)機(jī)和光伏的總發(fā)電量；Pnet（t）為第 t小時(shí)系統(tǒng)凈負(fù)荷。

A.若 0＜Pnet（t）＜Pmaxch（t），蓄電池按式（7）充電。

B.若-Pmaxdh（t）＜Pnet（t）≤0，蓄電池按式（7）放電。

C.若 Pnet（t）≥Pmaxch（t），以最大功率給蓄電池充電但能量仍有多余，過剩功率Pexc（t）為：

D.若 Pnet（t） ≤-Pmaxdh（t），蓄電池以最大功率進(jìn)行放電仍無法滿足負(fù)荷的需求，失電功率Ploss（t）為：

在得到各時(shí)間段內(nèi)系統(tǒng)的失電功率Ploss（t）和過剩功率 Pexc（t）后，根據(jù)式（17）、（18）可計(jì)算得到負(fù)載供電率和能量過剩率。

圖2 改進(jìn)PSO微網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置流程Fig.2 Flowchart of improved PSO for microgrid capacity configuration optimization

3.2 微源容量的合理配置

3.2.1 系統(tǒng)平均停電頻率

在求得微網(wǎng)中分布式電源總?cè)萘亢?，本文通過計(jì)算不同情況下系統(tǒng)平均停電頻率（SAIFI）指標(biāo)將其合理地配置到系統(tǒng)中不同的節(jié)點(diǎn)處。微源布址于微網(wǎng)的不同節(jié)點(diǎn)，考慮線路可靠性指標(biāo)λ（次/（km·a））以及各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與微源間的距離，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的供電可靠性程度都將發(fā)生改變。

對(duì)于m個(gè)串聯(lián)可修復(fù)元件，其等效可靠性為[21]：

其中，λi為第i條線路的可靠性指標(biāo)。

對(duì)于m個(gè)并聯(lián)可修復(fù)元件，其等效可靠性為[21]：

基于元件失效影響，系統(tǒng)中某負(fù)荷節(jié)點(diǎn)只有當(dāng)布址于本地的微源失效，并且由其他可能供電的途徑發(fā)生中斷，此負(fù)荷才會(huì)發(fā)生停電故障。根據(jù)微源接入的位置、容量和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，可依次求得每個(gè)節(jié)點(diǎn)由于線路故障而導(dǎo)致斷電的概率，從而得到系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)[22]：

其中，NL為微網(wǎng)中負(fù)荷點(diǎn)的數(shù)量；Ni為連接帶負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的用戶數(shù)量。

3.2.2 微源容量合理配置準(zhǔn)則

孤島中每個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的大小不盡相同，選擇微源布址于該節(jié)點(diǎn)時(shí)，不能無約束地任意選擇容量。本文通過以下準(zhǔn)則確定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)微源的容量。

選擇系統(tǒng)中可能布址微源的節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)配置微源的容量由下式確定：

其中，C（j）為節(jié)點(diǎn) j處負(fù)荷的大??；C（i）、C（k）分別為與節(jié)點(diǎn) j相鄰的節(jié)點(diǎn) i、k處負(fù)荷的大小；C（j*）為節(jié)點(diǎn)j處應(yīng)配置微源的容量。

當(dāng)運(yùn)用上述準(zhǔn)則進(jìn)行節(jié)點(diǎn)微源容量的選擇時(shí)可能出現(xiàn)以下2種情況（分別對(duì)應(yīng)圖2中Ⅰ和Ⅱ）：

Ⅰ.若∑C（n*）≤Csys，則將剩余的微源布址在離系統(tǒng)最大負(fù)荷最近的節(jié)點(diǎn)處，其中n為系統(tǒng)中選擇布址微源的節(jié)點(diǎn)，Csys為系統(tǒng)所需的微源容量；

Ⅱ.若∑C（n*）＞Csys，則微源按照相應(yīng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的大小布址，并將多余的容量布址在較大負(fù)荷處。

確定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)微源容量后，以系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)最小為目標(biāo)確定微源接入系統(tǒng)的最優(yōu)位置。

3.3 粒子群優(yōu)化算法配置流程

風(fēng)/光/儲(chǔ)獨(dú)立供電微網(wǎng)優(yōu)化配置是一個(gè)在滿足可靠性條件下的非線性尋優(yōu)問題，其中約束條件（如可靠性、能量過剩率等）相比其他優(yōu)化問題而言較多。若采用基本的粒子群優(yōu)化（PSO）算法容易出現(xiàn)早熟和局部收斂等情況。因此，本文采用線性遞減慣性權(quán)重的PSO算法（下文簡(jiǎn)稱改進(jìn)PSO算法），對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行直接搜索[23-24]。

基于PSO算法的微網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置主要分四大步驟（見圖2）：① 輸入優(yōu)化配置所需的一些基本數(shù)據(jù)，并隨機(jī)初始化一群粒子；② 對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行仿真，計(jì)算得到各自的負(fù)載供電率和能量過剩率；③采用改進(jìn)的PSO算法確定微源的最優(yōu)容量；④通過遍歷的方法對(duì)微源容量進(jìn)行合理的配置，確定其接入系統(tǒng)的最優(yōu)位置。

4 算例分析

采用本文提出的優(yōu)化配置策略對(duì)圖3所示的5節(jié)點(diǎn)孤島系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化配置。其中，節(jié)點(diǎn)1—5所帶的負(fù)荷數(shù)量分別為 100、300、450、50 和 100 戶，各微源與當(dāng)?shù)刎?fù)荷之間的線距離均為30 m，假設(shè)在這5個(gè)節(jié)點(diǎn)中需選出3個(gè)節(jié)點(diǎn)配置DG。微網(wǎng)中參數(shù)為：風(fēng)機(jī)，額定功率10 kW，切入風(fēng)速3 m/s，額定風(fēng)速11 m/s，切出風(fēng)速25 m/s，安裝成本205 088元/臺(tái)，運(yùn)行維護(hù)成本 1910元/（臺(tái)·a）；光伏電池，開路電壓30.8 V，短路電流 8.7 A，最大功率電流 8.16 A，最大功率電壓24.5 V，安裝成本3 446元/塊，運(yùn)行維護(hù)成本 13 元/（塊·a）；蓄電池，額定容量 100 A·h，電壓 12 V，重置成本1 148元/塊，安裝成本1 276元/塊，壽命 5 a，運(yùn)行維護(hù)成本 13 元/（塊·a）。 由風(fēng)速和光照強(qiáng)度的分布函數(shù)，利用HOMER軟件仿真得到微網(wǎng)所在地年氣象數(shù)據(jù)（包括風(fēng)速、光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度）如圖4所示，年負(fù)荷曲線如圖5所示。仿真時(shí)間為1 a，最小時(shí)間段為1 h，粒子種群大小為40，迭代次數(shù)為 100。

4.1 經(jīng)濟(jì)性分析

風(fēng)/光/儲(chǔ)獨(dú)立微網(wǎng)能量過剩率 δEERset均設(shè)為100%，供電概率δRLPSset分別設(shè)定為100%、99%、98%的情況，微網(wǎng)電源優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

優(yōu)化結(jié)果中能量過剩率δEER明顯低于設(shè)定的100%，這表明風(fēng)機(jī)、光伏電池、蓄電池三者之間找到了功率平衡點(diǎn)。在滿足相同負(fù)荷需求的情況下，當(dāng)風(fēng)機(jī)和光伏電池能量過剩時(shí)給蓄電池充電，不足時(shí)蓄電池進(jìn)行放電，有效地降低了微網(wǎng)的年投資成本。但由于風(fēng)機(jī)、光伏電池、蓄電池成本偏高，因此尋優(yōu)所得等值年投資費(fèi)用仍遠(yuǎn)高于從電網(wǎng)的購電成本，以目前的市場(chǎng)價(jià)格而言是不經(jīng)濟(jì)的。但對(duì)于一些大電網(wǎng)無法送電的島嶼、邊遠(yuǎn)軍哨所等特殊場(chǎng)合，不失為合適的選擇，且隨著技術(shù)的進(jìn)步，風(fēng)/光/儲(chǔ)獨(dú)立微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性、節(jié)能減排功能將會(huì)得到體現(xiàn)。

圖3 5節(jié)點(diǎn)孤島系統(tǒng)Fig.3 Islanded five-bus system

圖4 微網(wǎng)所在地氣象數(shù)據(jù)Fig.4 Meteorological data of microgrid location

圖5 年小時(shí)平均負(fù)荷曲線Fig.5 Hourly average loads of microgrid for a year

表1 微源容量?jī)?yōu)化結(jié)果Tab.1 Optimization results of microsource capacity

4.2 可靠性對(duì)配置成本的影響

根據(jù)圖2的流程，在設(shè)定相同的δEERset前提下，分別計(jì)算不同的可靠性指標(biāo)δRLPS對(duì)方案年投資成本的影響，關(guān)系曲線如圖6所示。

由結(jié)果分析可知：可靠性指標(biāo)對(duì)經(jīng)濟(jì)性有重要的影響，可靠性設(shè)置得越高則微網(wǎng)的年投資費(fèi)用相對(duì)就越高，經(jīng)濟(jì)成本隨著可靠性的增加而增長(zhǎng)。特別地，當(dāng)可靠性指標(biāo)在99%～100%變化時(shí)，微網(wǎng)的年投資成本變化相對(duì)較大，這說明高要求的供電可靠性將會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)成本的迅速上升。因此，設(shè)定合理的可靠性指標(biāo)能有效降低電源的冗余投資。

圖6 供電可靠性與年投資成本的關(guān)系Fig.6 Relationship between power supply reliability and annual cost

4.3 可靠性指標(biāo)與能量過剩率的關(guān)系

分別計(jì)算以下2種情況。

a.在能量過剩率δEERset為100%的前提下，計(jì)算可靠性指標(biāo)δRLPS和能量過剩率δEER的關(guān)系，見圖7。

圖7 可靠性指標(biāo)與能量過剩率的關(guān)系Fig.7 Relationship between reliability index and energy excess rate

關(guān)系曲線表明能量過剩率隨著可靠性指標(biāo)設(shè)定的降低而逐漸遞減，說明在供電可靠性放寬的條件下，系統(tǒng)可以在滿足可靠性的同時(shí)減少微源的數(shù)量，從而降低年投資費(fèi)用和能量的浪費(fèi)。

b.可靠性指標(biāo)δRLPSset設(shè)定為99%的前提下，計(jì)算在設(shè)置不同能量過剩率的條件下，其對(duì)可靠性指標(biāo)δRLPS的影響，如圖8所示。

圖8 能量過剩率對(duì)可靠性指標(biāo)的影響Fig.8 Impact of energy excess rate on reliability index

由圖分析可知，當(dāng)能量過剩率δEERset設(shè)置較大時(shí)，優(yōu)化結(jié)果δRLPS始終等于期望值0.99，說明系統(tǒng)總能滿足設(shè)定可靠性指標(biāo)的要求，此時(shí)能量過剩率對(duì)可靠性不產(chǎn)生影響，即系統(tǒng)既能滿足可靠性的要求，也能使能量過剩率在設(shè)定的范圍內(nèi)；而當(dāng)δEERset逐漸減小到0.2附近時(shí)，發(fā)現(xiàn)求得的可靠性指標(biāo)將小于設(shè)定值，說明系統(tǒng)已無法滿足可靠性，以犧牲可靠性來滿足能量過剩率的要求；當(dāng)δEERset繼續(xù)減小，δRLPS將迅速減小，系統(tǒng)可靠性急劇降低。

上述分析說明可靠性指標(biāo)與能量過剩率之間存在矛盾性：可靠性指標(biāo)希望系統(tǒng)每時(shí)每刻都能滿足負(fù)荷的需求，而能量過剩率則希望分布式電源輸出的功率每時(shí)每刻不要有余，即理想情況為DG每時(shí)每刻滿足負(fù)荷的需求且無能量浪費(fèi)，一般情況無法達(dá)到。因此，決策者可根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求，在PSO算法尋優(yōu)中選擇相應(yīng)目標(biāo)的微網(wǎng)設(shè)計(jì)方案。

4.4 微源容量配置分析

對(duì)圖3所示的系統(tǒng)，設(shè)計(jì)2種情況。其中線路長(zhǎng)度分別如下。

情況 1：l1=l2=…=l8=3 km。

情況 2：l1=l2=l3=2 km，l3=l4=l5=3 km，l7=l8=4 km。

遍歷系統(tǒng)中所有可能的情況，可以得到2種情況下微源布址在不同節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)平均停電頻率，如表2所示。

表2 微源布址節(jié)點(diǎn)與SAIFI的關(guān)系Tab.2 Relationship between microsource site node and SAIFI

當(dāng)微源按本文提出的準(zhǔn)則確定節(jié)點(diǎn)容量時(shí)，上述2種情況下均為電源布址在節(jié)點(diǎn) 2、3、5時(shí)δSAIFI最小。因此，節(jié)點(diǎn)2、3、5為微源接入系統(tǒng)的最優(yōu)位置。同時(shí)分析微源布址在不同節(jié)點(diǎn)時(shí)δSAIFI值的大小得到如下結(jié)論。

a.當(dāng)節(jié)點(diǎn)3不布址微源時(shí)，系統(tǒng)的δSAIFI均偏高，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)3處對(duì)應(yīng)的負(fù)荷最大，說明對(duì)于獨(dú)立供電微網(wǎng)而言，為了降低由于線路故障而導(dǎo)致負(fù)荷斷電的概率，首先應(yīng)考慮在最大負(fù)荷處就地布址相應(yīng)大小的微源，以保證重要負(fù)荷的供電可靠性。

b.微源布址在相同節(jié)點(diǎn)上時(shí)，情況2計(jì)算得到的δSAIFI普遍低于情況1，說明適當(dāng)?shù)乜s短系統(tǒng)較大負(fù)荷之間的距離有利于降低由于線路故障而導(dǎo)致負(fù)荷斷電的概率，從而提高負(fù)荷的供電可靠性。因此，在微網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃階段時(shí)，應(yīng)盡量縮短較大負(fù)荷之間的距離。

c.將微源布址于節(jié)點(diǎn)1、4、5等負(fù)荷相對(duì)較小的節(jié)點(diǎn)上時(shí)，系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的δSAIFI均比較大，而布址于節(jié)點(diǎn)2、3、5時(shí)δSAIFI最小。由此可見，將微源布址在系統(tǒng)較小負(fù)荷處將極大降低系統(tǒng)的供電可靠性；相反，接入系統(tǒng)最大負(fù)荷處可靠性將顯著提高，驗(yàn)證了本文方法的有效性和正確性。

在確定微源最優(yōu)布址節(jié)點(diǎn)后，本文按節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的大小分配各微源的數(shù)量，節(jié)點(diǎn)3處負(fù)荷最大，則對(duì)應(yīng)的風(fēng)/光/儲(chǔ)數(shù)量也就越多，其次是節(jié)點(diǎn)2和5，在δRLPSset=99%、δEERset=100%時(shí)配置結(jié)果如表3所示。

表3 節(jié)點(diǎn)配置風(fēng)/光/儲(chǔ)的數(shù)量Tab.3 Number of wind/photovoltaic/storage configured at node

4.5 改進(jìn)PSO算法尋優(yōu)過程分析

本文采用改進(jìn)PSO算法對(duì)風(fēng)/光/儲(chǔ)微網(wǎng)容量進(jìn)行優(yōu)化配置，在設(shè)定δRLPSset=99%和δEERset=100%的相同條件下，其與標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的收斂曲線如圖9所示。結(jié)果表明：在剛開始尋優(yōu)時(shí)，由于粒子隨機(jī)初始化導(dǎo)致2種算法的適應(yīng)度值均很高，但改進(jìn)PSO算法在迭代大約20次后就收斂于全局最優(yōu)，收斂速度明顯加快。改進(jìn)的PSO算法具有群體智能算法并行搜索、易跳出局部最小的優(yōu)點(diǎn)，并且整個(gè)優(yōu)化過程僅耗時(shí)55 s。

圖9 標(biāo)準(zhǔn)PSO和改進(jìn)PSO算法的計(jì)算結(jié)果Fig.9 Calculation results of standard and improved PSO algorithms

5 結(jié)論

本文提出一種基于可靠性的微網(wǎng)容量最優(yōu)配置方法，通過仿真分析得出如下結(jié)論：

a.獨(dú)立供電微網(wǎng)中風(fēng)機(jī)、光伏、蓄電池三者之間能夠找到功率平衡點(diǎn)，降低了年投資成本；

b.系統(tǒng)的可靠性是影響經(jīng)濟(jì)成本最重要的一個(gè)因素，經(jīng)濟(jì)成本隨著可靠性的增加而增長(zhǎng)，設(shè)定合理的可靠性指標(biāo)能有效降低電源的冗余投資；

c.系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)與能量過剩率之間存在矛盾，兩者不可能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)；

d.根據(jù)設(shè)定不同的可靠性指標(biāo)和能量過剩率，改進(jìn)PSO算法能夠在保證系統(tǒng)供電可靠性的前提下，尋優(yōu)得到相應(yīng)的微網(wǎng)電源裝機(jī)容量的最優(yōu)配置方案，使經(jīng)濟(jì)成本最優(yōu)；

e.通過系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)，能有效地將微源布址于系統(tǒng)中負(fù)荷相對(duì)較大的節(jié)點(diǎn)，從而使整個(gè)系統(tǒng)由于線路故障而導(dǎo)致負(fù)荷斷電的概率達(dá)到最小。