路延

摘要： 遙感圖像的用途非常廣泛，而合成孔徑雷達圖像是遙感圖像中重要的一種，人們能從中提供更多的有用信息，但其固有的相干斑給人們對其信息的提取帶來了困難，去除相干斑成為SAR圖像信息提取中最重要的一步。在此介紹了以模糊C均值聚類算法為基礎(chǔ)，同時結(jié)合小波變換，對SAR圖像進行去噪。并將實驗結(jié)果與已有的SAR圖像去噪方法進行實驗、比較和分析。結(jié)果表明，模糊C均值聚類和小波變換的所結(jié)合的方法，在SAR圖像去除斑噪的領(lǐng)域中，成為一種有效且吸引人的算法。

關(guān)鍵詞： 合成孔徑雷達； 模糊C均值聚類； 小波變換； 圖像去噪

中圖分類號： TN964?34 文獻標識碼： A文章編號： 1004?373X（2014）08?0126?03

SAR image denoising based on clustering algorithm

LU Yan

（Shaanxi Vocational & Technical College， Xian 710100， China）

Abstract： The remote sensing images are widely used. Synthetic aperture radar （SAR） image is an important type of remote sensing images. However， the inherent speckle makes it difficult to extract the information form the image， so speckle denoising becomes the most important step of information extraction. The SAR image denoising method based on fuzzy C?means clustering algorithm and combined with wavelet transform is introduced in this paper. Its experiment results are compared with those of several available methods. The result shows that the method combining fuzzy C?means clustering with wavelet transform is effective and attractive in the speckle denoising domain of SAR images.

Keywords： synthetic aperture radar； fuzzy C?means clustering； wavelet transform； image denoising

0引言

遙感圖像[1]的用途非常廣泛，而合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar?SAR）圖像是遙感圖像中重要的一種，人們能從中提供更多的有用信息，但其固有的相干斑給人們對其信息的提取帶來了困難。SAR圖像上固有的乘性相干斑噪聲是由一個分辨單元內(nèi)眾多散射體的反射波迭加形成的[2]?；诰垲愃惴ǖ腟AR圖像去噪方法相對其他算法而言，不僅執(zhí)行速度快，效率高，聚類效果也比較好，能有效地去除斑噪，保持圖像的清晰度。

1小波變換和FCM聚類

小波[3]在圖像處理上的應用思路主要采用將空域或者時間域上的圖像信號轉(zhuǎn)換到小波域上，得到多層次的小波系數(shù)，根據(jù)小波基的特點，分析小波系數(shù)的特點，針對不同的要求，結(jié)合常規(guī)的圖像處理方法或者提出更加符合小波變換特性的新方法對小波系數(shù)進行處理[4]，再對處理后的小波系數(shù)進行反變換，就可以得到所需要的目標圖像。

模糊C均值算法是普通C均值算法的改進， FCM是一種柔性的模糊劃分。模糊C均值聚類[5]，是用隸屬度確定每個數(shù)據(jù)點屬于某個聚類的程度的一種聚類算法。FCM算法需要2個參數(shù)：一個是聚類數(shù)目C；另一個是參數(shù)m。一般來講C要遠遠小于聚類樣本的總個數(shù)，同時要保證C>1。對于m，它是一個控制算法的柔性的參數(shù)，如果m過大，則聚類效果會很次，而如果m過小則算法會接近HCM聚類算法。算法的輸出是C個聚類中心點向量和C×N的一個模糊劃分矩陣，這個矩陣表示的是每個樣本點屬于每個類的隸屬度。根據(jù)這個劃分矩陣按照模糊集合中的最大隸屬原則就能夠確定每個樣本點歸為哪個類。聚類中心表示的是每個類的平均特征，可以認為是這個類的代表點。算法對于滿足正態(tài)分布的數(shù)據(jù)聚類效果會很好，另外，算法對孤立點是敏感的。

2基于聚類算法的SAR圖像去噪實驗方法

基于聚類算法的SAR圖像去噪的方法把有用信號的小波系數(shù)和噪聲的小波系數(shù)看成一個兩類模式分類問題，利用了小波變換[6]過后，高頻中噪聲系數(shù)與有用信號系數(shù)之間的幅值特性，通過將小波系數(shù)的幅值作為聚類特征進行噪聲系數(shù)分離，從而達到分離小波系數(shù)，濾除相干斑噪聲的目的。由于不同層數(shù)不同方向中小波系數(shù)與有用信號系數(shù)幅值差異比較大，即使相同層次不同方向的小波系數(shù)也存在一定的幅值差異，所以模糊C均值聚類必須按照單層次單方向進行聚類。需要經(jīng)過對數(shù)變換、小波變換、FCM聚類、局部軟閾值、小波逆變換、指數(shù)變換，最終達到消噪圖像的目的。

（1） 對數(shù)變換

通過把所獲得的含噪的800×800的SAR圖像進行對數(shù)變換，依據(jù)SAR圖像的乘性噪聲模型，可以轉(zhuǎn)化為加性噪聲模型。但需要注意的是，對數(shù)變換之前需要對圖像的所有灰度值加1，以免對數(shù)變換過程產(chǎn)生錯誤。

（2） 小波變換

噪聲和有用信號在小波域會產(chǎn)生明顯的幅值差異，從而通過小波變換可以較容易地區(qū)分有用信號和噪聲。這里，對于處理的SAR圖像選擇‘sym4作為小波基，進行9尺度的小波變換時去噪和保持細節(jié)方面效果最好，所以以下僅選擇以‘sym4作為小波基，進行9尺度的小波變換處理后的效果做出評價。

（3） FCM聚類

噪聲絕大部分集中在高頻中，所以保留低頻系數(shù)，僅對高頻系數(shù)進行處理。高頻小波系數(shù)中，有用信號的小波系數(shù)絕對值都比較大，而噪聲的小波系數(shù)絕對值反而較小。高頻中有用信號系數(shù)和噪聲系數(shù)的分離可看成一個兩類模式分離問題，以小波系數(shù)的幅值作為聚類特征，對每個尺度每個方向的小波系數(shù)各自進行FCM聚類，從而達到把有用信號系數(shù)和噪聲系數(shù)分離。然后把分離出來噪聲系數(shù)置零，從而達到去除噪聲的目的。

（4） 局部軟閾值

FCM聚類迭代后，仍然有極少量的噪聲系數(shù)被錯誤地分類到有效信號系數(shù)中，從而，可以對聚類出來的各個層次各個方向的有效信號系數(shù)進行單獨的進一步處理，即進行軟閾值收縮，從而更高效地去除噪聲。軟閾值具體過程如下：

當|y（i）| ≤thr時：

[y(i)=0] （1）

當|y（i）|＞thr時：

[y(i)=sgn(y(i))(y(i)-thr)] （2）

式中：i為所選取有效信號小波系數(shù)的索引；sgn（·）是符號函數(shù)；thr是所選取的閾值；[yi]，[y(i)]分別表示軟閾值收縮前后的有效信號小波系數(shù)。

Donoho的閾值選取公式：

[thr=σ2log(n)n] （3）

式中n為所選取有效信號小波系數(shù)的長度；σ為噪聲等級，其表達式如下：

[σ=yi-i=1nyin0.6745] （4）

（5） 小波逆變換

用處理后的小波系數(shù)對有用信號進行重構(gòu)。

（6） 指數(shù)變換

指數(shù)變換是對數(shù)變換的反變換，通過指數(shù)變換，可以還原出有用信號，得到所想要的圖像。

（7） 去除黑點處理

指數(shù)變換過后的圖像通過對數(shù)拉伸后，會發(fā)現(xiàn)圖像上仍然有少量的黑點，而黑點的灰度值相對較低，把灰度值小于100的像素點通過領(lǐng)域5×5的窗口取均值，從而把黑點去掉，使圖像更加平滑，去噪效果更佳。

3實驗結(jié)果和分析

本文中選擇了兩幅西安地區(qū)的SAR圖像進行實驗，采用本文的方法濾波、Lee濾波、Frost濾波后的圖像，圖1中展示了其進行對數(shù)拉伸后的圖像。