江余東，周廣濤，王立鵬，牛濟泰

（1.華僑大學機電及自動化學院，廈門 361021；2.河南理工大學材料科學與工程學院，焦作 454000）

0 引 言

防屈曲支撐是通過鋼材的拉壓塑性變形消耗結(jié)構(gòu)振動能量的一種位移相關(guān)消能器［1］，主要用于建筑結(jié)構(gòu)耗能減震設(shè)計，承受地震引起的側(cè)向拉壓載荷，近年來在國內(nèi)外尤其是在日本和美國的研究與應(yīng)用逐漸增多［2］。防屈曲支撐由鋼內(nèi)芯、外包約束構(gòu)件、兩者之間的無粘結(jié)層或間隙及內(nèi)填材料四部分［3］構(gòu)成。

由于全鋼防屈曲支撐具有質(zhì)量小、加工簡便、安裝便捷等優(yōu)點，且具有明顯的抗震效果，在地震多發(fā)的日本應(yīng)用廣泛［4－7］。鋼內(nèi)芯通常為十字形和一字形。一字形有缺陷，而十字截面的型鋼沒有市售，通常用三塊鋼板相互焊接而成。由于焊接的整體性較差，因此，十字型內(nèi)芯在實際應(yīng)用中還存在頗多問題［8］。

傳統(tǒng)的防屈曲支撐內(nèi)芯的設(shè)計方案都未考慮到焊接殘余應(yīng)力的影響，導(dǎo)致內(nèi)芯的設(shè)計性能與實際性能有很大偏差，使防屈曲支撐在所預(yù)計的地震強度（拉壓載荷）下不能發(fā)生屈服以消耗結(jié)構(gòu)振動能量，進而影響結(jié)構(gòu)的實際抗震性能。目前，對全鋼防屈曲支撐構(gòu)件的試驗研究較多［9－12］，文獻［13］的結(jié)果表明這類支撐的實測屈服軸向力與設(shè)計屈服軸向力相差約40%，同時由于焊縫的屈服強度一般比芯材的屈服強度高，導(dǎo)致該類支撐的實測性能與設(shè)計性能有顯著差異。因此，研究焊接殘余應(yīng)力對支撐內(nèi)芯性能的影響有重要意義。

為此，作者針對十字形全鋼防屈曲支撐內(nèi)芯，從焊接角度分析、修正該結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，以理論推導(dǎo)的方式著重分析了焊接殘余應(yīng)力對受交變載荷作用下內(nèi)芯的應(yīng)力變化，并應(yīng)用有限元方法對十字形截面支撐內(nèi)芯進行焊接殘余應(yīng)力場分析及承受軸向拉壓載荷下的應(yīng)力場分析，研究其屈服行為，為防屈曲支撐結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計及工程應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 防屈曲支撐內(nèi)芯的結(jié)構(gòu)

支撐內(nèi)芯由一塊芯板和兩塊加筋板焊接而成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中芯板采用整體火焰切割得到，其基本尺寸如圖2所示。

圖1 內(nèi)芯結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of the inner core

圖2 芯板尺寸Fig.2 Dimension of the inner core plate

防屈曲支撐的性能主要取決于內(nèi)芯的強度，內(nèi)芯受軸向載荷作用時，內(nèi)芯軸向變形，由于應(yīng)力分布不均，在某些應(yīng)力集中的地方先發(fā)生塑性變形，達到屈服狀態(tài)，起到抗震耗能的效果。

2 有限元模型的建立

采用有限元模擬軟件MSC.Marc按照十字形內(nèi)芯的實際尺寸建立有限元模型，選擇八節(jié)點四面體單元（QUAD8）進行網(wǎng)格劃分，按照靠近焊縫區(qū)域單元密集、遠離焊縫區(qū)域單元稀疏的原則劃分網(wǎng)格，劃分后十字形內(nèi)芯模型的節(jié)點數(shù)為74 805個，單元數(shù)為64 864個。十字形截面防屈曲支撐內(nèi)芯的材料全部采用Q235鋼，Q235鋼的基本材料參數(shù)見表1。十字形內(nèi)芯的有限元模型如圖3所示。

表1 Q235鋼的基體參數(shù)［1］Tab.1 Basic parameters of the Q235steel

圖3 十字形內(nèi)芯的有限元模型Fig.3 Finite element model of the cross shape inner core

焊接殘余應(yīng)力的大小由溫度場決定，為確保焊接溫度場模擬結(jié)果的準確性，使分析結(jié)果更準確，采用雙橢球熱源模型［14］。

前半橢球熱源表達式：

后半橢球熱源表達式：

式中：η為熱源效率；U 為焊接電壓，V；I為焊接電流，A；w為熱源半寬；h為熱源深度；c1為前半球長度；c2為后半球長度；f1，f2為前后橢球熱量分布函數(shù)，f1＋f2＝2。

采用熱－力耦合來模擬焊接過程，整個模擬過程分為兩部分，首先模擬焊接過程，即將加筋板焊接到芯板的過程，得到焊接殘余應(yīng)力分布場；待散熱完全后（達到室溫），在內(nèi)芯兩端施加均勻的軸向拉壓載荷，加載時間為1 000ms，模擬其在焊接殘余應(yīng)力的作用下，內(nèi)芯處于拉壓狀態(tài)時，屈服段應(yīng)力的分布及變化情況。

3 計算結(jié)果及分析

圖4 焊接進行到第509s時內(nèi)芯溫度場的分布Fig.4 Temperature distribution in the inner core at the 509th second in welding process

對內(nèi)芯有限元模型進行計算分析，得到焊接過程中的溫度場及焊后焊接殘余應(yīng)力分布云圖。由圖4可知，在焊接進行到第509s時，內(nèi)芯電弧處的溫度最高，達1 500℃，達到金屬材料的熔點，表明焊接參數(shù)設(shè)置正確。

從圖5中可以看出，在焊接結(jié)束后，最大殘余應(yīng)力區(qū)為顏色最亮的部分，即內(nèi)芯截面的中心區(qū)域（Ⅰ區(qū)域）。在此區(qū)域，殘余應(yīng)力的最大值可達288MPa，平均應(yīng)力約為240MPa，已經(jīng)達到了材料的屈服強度（235MPa）。

圖5 內(nèi)芯橫截面上縱向焊接殘余應(yīng)力的分布云圖Fig.5 Welding residual stress contours along longitudinal direction within the cross-section of the inner core

從圖5還可以看出，縱向焊接殘余應(yīng)力的分布規(guī)律為，靠近焊縫處的焊接殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，且均達到了材料的屈服強度，遠離焊縫處為壓應(yīng)力，且在截面上拉、壓應(yīng)力保持平衡，截面上的應(yīng)力分布及大小如圖6（a）所示。結(jié)構(gòu)在縱向受拉、壓載荷時，截面上的應(yīng)力會隨著載荷發(fā)生相應(yīng)的變化，如圖6（b），（c）所示。設(shè)加載前焊縫及其附近區(qū)域處的焊接殘余應(yīng)力為σ1，受拉后為σ′1，受壓后為σ″1，遠離焊縫處的殘余應(yīng)力為σ2，受拉后為σ′2，受壓后為σ″2，σs是材料的屈服強度，σp是載荷P產(chǎn)生的應(yīng)力，b是σ1＝σs區(qū)域的寬度，即圖6（a）中內(nèi)芯截面的剖面部分，t為內(nèi)芯的板厚，B是板的寬度。截面中的剖面區(qū)域為應(yīng)力已經(jīng)達到屈服強度的部分。

圖6 內(nèi)芯在縱向受拉、壓載荷前后的應(yīng)力分布Fig.6 Stress distributions in the inner core before loading（a）and on a tensile loading（b）or a compression loading（c）

由于十字形內(nèi)芯由鋼板焊接而成，且鋼板足夠長，因此，滿足平面假設(shè)原理：即當承受軸向載荷時，內(nèi)芯的平截面始終保持為平面。根據(jù)圖6（a）所示的應(yīng)力分布情況，設(shè)焊腳尺寸為k，應(yīng)用焊接結(jié)構(gòu)學相關(guān)知識得［15］：

結(jié)構(gòu)在承受拉、壓載荷時，在不考慮焊接殘余應(yīng)力的情況下，要使內(nèi)芯屈服，軸向拉伸與軸向壓縮所需要的載荷大小是一樣的，理論設(shè)計載荷為P。

由于t2很小，為計算方便將其省略，于是由式（5）和（6）得到：

當考慮焊接殘余應(yīng)力時，將分拉伸與壓縮兩種情況討論。

（1）內(nèi)芯承受拉伸載荷

施加拉伸載荷時，外載荷引起的拉應(yīng)力與焊接殘余應(yīng)力疊加，受焊接殘余應(yīng)力的影響，焊縫及其鄰近區(qū)域內(nèi)（中心區(qū)域）的拉應(yīng)力已達到屈服強度，因此該區(qū)應(yīng)力不再增大，喪失進一步承受外力的能力，這樣就相當于削弱了內(nèi)芯構(gòu)件的有效面積，施加的拉伸載荷全部由焊縫及其鄰近區(qū)域以外的區(qū)域（即非中心區(qū)域）承擔，直到其應(yīng)力值達到屈服強度。當施加拉伸載荷P1時，局部屈服區(qū)應(yīng)力保持不變，仍為σs，未屈服區(qū)應(yīng)力則隨著載荷的增加而不斷增大，增加到σs時開始屈服并耗能，最終達到截面整體屈服。由此可得：

由于非中心區(qū)域的殘余應(yīng)力很小，可以忽略。要使此區(qū)域屈服，則

由以上推導(dǎo)可以看出，考慮焊接殘余應(yīng)力時內(nèi)芯所能承受的實際載荷小于理論設(shè)計載荷，即內(nèi)芯在較小的載荷下即開始發(fā)生局部屈服，并開始耗能。實際載荷與設(shè)計載荷的偏差可由式（14）計算。

（2）內(nèi)芯承受壓縮載荷

施加壓縮載荷時，外載荷引起的壓應(yīng)力與焊接殘余應(yīng)力疊加，中心區(qū)域的焊接殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，與壓應(yīng)力方向相反，而非中心區(qū)域存在焊接殘余壓應(yīng)力，但還未達到屈服強度，因此，壓縮載荷由內(nèi)芯的整個截面積承受。隨著載荷的增加，中心區(qū)域的拉應(yīng)力逐漸減小，非中心區(qū)域的壓應(yīng)力不斷增大，直到此區(qū)域發(fā)生屈服并耗能，即內(nèi)芯在壓縮載荷作用下先在非中心區(qū)域發(fā)生局部屈服耗能，繼續(xù)加載才會使整體屈服。

設(shè)內(nèi)芯承受的實際壓縮載荷為P2，則

要使非中心區(qū)域發(fā)生屈服，則有

因此

由以上分析可知，考慮焊接殘余應(yīng)力時，內(nèi)芯發(fā)生局部屈服時所承受的壓縮載荷小于設(shè)計時的理論壓縮載荷，再繼續(xù)加載，內(nèi)芯才會整體屈服。當內(nèi)芯局部屈服時，實際壓縮載荷與設(shè)計壓縮載荷的偏差可由式（20）算得。

4 試驗驗證

根據(jù)相似理論，按比例縮小后得到十字內(nèi)芯的拉伸性能與實際尺寸的十字內(nèi)芯（見圖1）是接近的。為此，實際焊接一個縮小后的十字內(nèi)芯試樣，試樣板厚6mm、芯板尺寸為200mm×80mm、筋板尺寸為200mm×40mm、焊腳尺寸為5mm，并在島津萬能材料試驗機上進行拉伸試驗，拉伸加載速率為5N·s－1。內(nèi)芯試樣的拉伸曲線如圖7所示，可以看出，受縱向焊接殘余應(yīng)力的影響，十字內(nèi)芯試樣的屈服強度為185MPa，小于材料本身的屈服強度235MPa。不考慮焊接殘余應(yīng)力時的理論設(shè)計載荷為235MPa。

圖7 十字內(nèi)芯的拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.7 Tensile stress and strain curve of the cross inner core

由式（8）計算得到，內(nèi)芯受拉發(fā)生屈服時的理論設(shè)計載荷P為260.85kN，而承受拉伸載荷時使內(nèi)芯發(fā)生屈服的實際拉伸載荷P1為205.35N；由式（13）得ΔP為55kN，由式（14）得＝21.28% 。

由以上計算可知，受焊接殘余應(yīng)力的影響，十字形內(nèi)芯發(fā)生屈服時所承受的拉伸載荷與理論設(shè)計載荷存在一定的偏差，驗證了理論推導(dǎo)結(jié)果的正確性。

5 結(jié) 論

（1）由有限元分析結(jié)果可知，受焊接工藝的影響，十字形內(nèi)芯存在焊接殘余應(yīng)力，焊縫及其附近區(qū)域處為拉應(yīng)力，遠離焊縫處為壓應(yīng)力；焊縫及近縫區(qū)處的拉應(yīng)力達到了材料的屈服強度。

（2）當承受軸向載荷時，由于焊接殘余應(yīng)力的影響，內(nèi)芯局部（受拉時在焊縫附近，受壓時在遠離焊縫區(qū)）先發(fā)生屈服，此時內(nèi)芯所承受的拉伸載荷及壓縮載荷均小于設(shè)計值，繼續(xù)加載，達到一定值時內(nèi)芯才會整體屈服。

（3）由于縱向焊接殘余應(yīng)力的存在，試驗證明十字形內(nèi)芯發(fā)生屈服時所承受的拉伸載荷與理論設(shè)計載荷存在較大偏差，達到21.85%。

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