黃志榮 鄭士昆 朱佳龍 陳國定

①(中國空間技術研究院西安分院 西安 710100)

②(西北工業(yè)大學機電學院 西安 710072)

1 引言

環(huán)境一號 C星構架式反射器展開驅動部件采用彈簧為動力源，彈簧零件的可靠性直接影響到反射器的展開和工作性能。根據(jù)驅動部件失效模式及其影響分析(FMEA)及實際工程應用情況分析可知，彈簧零件的應力松弛和沖擊破壞是導致驅動失效的主要形式，它們分別會引起展開扭矩、保持裕度下降和展開性能破壞等故障，甚至直接導致反射器展開失敗。因此，針對主要失效形式，對展開驅動部件關鍵彈簧零件的優(yōu)化設計具有重要的工程實踐意義。

文獻[1-3]探討了拉壓彈簧及某些彈簧材料在特定條件下的應力松弛規(guī)律；文獻[4-6]進行了拉壓彈簧和扭桿彈簧在沖擊載荷下的動態(tài)響應仿真及實驗研究；文獻[7]基于靜破壞和疲勞破壞兩種失效形式，進行了以剛度誤差最小和質量最小為目標的螺旋彈簧優(yōu)化設計；文獻[8]則基于疲勞破壞進行了拉壓彈簧的可靠性優(yōu)化；文獻[9]基于多種失效模式，應用廣義應力-廣義強度分布干涉理論，開展了扭簧的可靠性優(yōu)化分析。綜上所述，大多研究集中于拉壓彈簧的特性分析及扭簧的優(yōu)化設計，而環(huán)境一號C星構架反射器驅動部件中所使用的彈簧為扭簧和渦卷彈簧，由于不同種類彈簧特性差異極大，故面向項目實際應用，開展驅動部件彈簧(扭簧和渦卷彈簧)的優(yōu)化設計非常必要。

本文基于構架反射器展開驅動部件FEMA，獲得彈簧優(yōu)化設計需要著重考慮的失效形式；針對疲勞松弛及沖擊破壞的兩類失效形式，分別對項目需要的扭簧和渦卷彈簧進行了基于可靠性的優(yōu)化設計，并通過優(yōu)化前后彈簧的可靠性比較，驗證了優(yōu)化的有效性。

2 結構及失效形式

2.1 展開驅動部件結構

環(huán)境一號 C星構架反射器桁架結構如圖 1所示，由若干個構架式單元拼接組成；每個單元為圖2所示的四面體結構，由3根腹桿、3根同步折疊桿、4個花盤節(jié)點和3個同步鉸鏈等組件構成。其中，花盤節(jié)點組件通過銷軸和扭簧與桿件聯(lián)接，同步鉸鏈組件通過渦卷彈簧和銷軸聯(lián)接同步桿，共同構成展開驅動部件。天線預先進行折疊收攏并鎖緊，展開驅動部件中的彈性零件積聚彈性勢能；入軌后反射器桁架在彈性零件驅動下實現(xiàn)展開。

2.2 驅動部件FMEA分析

根據(jù)反射器桁架結構及實際工作情況，可以獲取展開驅動部件的FMEA分析表，其結果表明彈簧的失效構成了部件的主要失效形式，且其相應風險順序位于前列。歸納扭簧和渦卷彈簧的主要失效形式分別為：扭簧應力松弛、扭簧沖擊破壞、扭簧靜破壞、扭簧疲勞破壞等。對失效形式進行重要度評估可知，兩種彈簧的應力松弛和沖擊破壞是最重要的兩類故障形式，故下面基于彈簧進行展開驅動部件的優(yōu)化設計，以提高其可靠度；優(yōu)化設計對象為同步桿與花盤聯(lián)接的扭簧和同步鉸鏈組件內的渦卷彈簧。

3 扭簧優(yōu)化設計

3.1 基于應力松弛失效的原型扭簧可靠性分析

(1) 扭矩松弛計算

通過展開驅動部件原型扭簧的應力松弛測試試驗，可獲得扭簧承受某扭矩一段時間后，若干時間節(jié)點扭簧的殘余扭矩數(shù)據(jù)，并可計算得到相應的扭矩衰減量(表 1所示為原型扭簧的扭矩衰減量)。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，擬合出扭矩衰減與時間的關系曲線表達式如式(1)所示，它表征了扭簧的扭矩衰減規(guī)律。

式中，ΔTh是經(jīng)過h小時應力松弛后扭矩的衰減量；常數(shù)a為扭簧保持1 h的扭矩衰減率；常數(shù)b為扭矩衰減率變化速率。

(2) 可靠度計算

基于式(1)可計算出扭簧收攏扭矩及若干小時后扭簧松弛的殘余扭矩。分析其分布特性，并根據(jù)廣義應力-廣義強度的概念[10]，可獲得基于應力松弛的扭簧可靠度R，表示為：

式中，Thmax為h小時后扭簧的殘余扭矩，Tcmax為扭簧臨界收攏扭矩。

由式(2)計算出基于應力松弛的扭簧可靠度如表1所示。

圖1 構架天線展開結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of antenna deployable structure

表1 原型扭簧基于應力松弛失效的可靠度Tab.1 Reliability of prototype torsion spring on stress relaxation failure

3.2 基于沖擊破壞的原型扭簧可靠度分析

首先進行扭簧沖擊特性分析，根據(jù)原型扭簧沖擊試驗，可獲得不同扭轉角度、負載轉動慣量和沖擊次數(shù)下扭簧的沖擊扭矩數(shù)據(jù)，通過分析其相對于初始靜扭矩的放大倍數(shù)，可獲得沖擊扭矩特性規(guī)律。其次，與上節(jié)類似，由沖擊扭矩規(guī)律獲得其分布特性，依據(jù)廣義力-廣義強度干涉理論可獲得原型扭簧基于沖擊破壞的可靠度為：

3.3 優(yōu)化設計

扭簧的優(yōu)化須在保證扭簧與展開驅動部件及桁架其他零件結構關系不變的情況下進行?？尚械目煽啃栽鲩L方式包括提高扭簧制造精度，提高扭簧鋼絲材料的強度等級，以及改變扭簧尺寸等。由于部件的制造精度已經(jīng)較高，所以項目主要從后兩種途徑進行可靠性優(yōu)化設計分析，使扭簧在面對沖擊具備較高可靠性的同時，能夠提高面向應力松弛失效的可靠性。

分別加工一系列材料、扭簧旋繞比、扭簧工作圈數(shù)等參數(shù)不同的改進型扭簧試件，進行應力松弛測試試驗，根據(jù)所測試試驗數(shù)據(jù)分別計算基于應力松弛失效的扭簧衰減扭矩和可靠度，如表2所示。

對比表1和表2數(shù)據(jù)，可獲得各參數(shù)對扭簧基于應力松弛失效可靠性的影響規(guī)律：在尺寸參數(shù)一致的情況下，相比原型不銹鋼絲扭簧，選用強度等級更高的琴鋼絲材料制成的改進型扭簧，可靠性并無提升；在相同材料情況下，提高扭簧旋繞比和工作圈數(shù)都可以提高扭簧的可靠度，但工作圈數(shù)的改變對扭簧基于應力松弛失效的可靠度影響更為顯著。

根據(jù)50 h松弛后可靠度大于0.93的使用要求，可選用Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ型扭簧。但綜合考慮扭簧的扭矩衰減發(fā)現(xiàn)，滿足50 h后扭簧衰減量小于1.5 N? mm的僅有Ⅲ型扭簧，故確定該改進型扭簧為最終優(yōu)化結果。對比優(yōu)化前后的扭簧特性，圖3所示為原型扭簧和優(yōu)化后扭簧基于應力松弛失效形式的扭簧衰減扭矩曲線；圖4所示為原型扭簧和優(yōu)化后扭簧基于沖擊破壞失效形式下，扭簧沖擊應力的統(tǒng)計分布；表3所示為優(yōu)化后扭簧基于應力松弛和沖擊破壞失效的可靠度。

表2 改進型扭簧試件基于應力松弛失效的可靠性分析數(shù)據(jù)Tab.2 Reliability analysis data of improved torsion spring specimen on stress relaxation failure

圖3 扭簧優(yōu)化前后的應力松弛扭矩衰減對比Fig.3 Comparison of spring stress relaxed damping torque before and after optimization

圖4 扭簧優(yōu)化前后沖擊應力分布比較Fig.4 Comparison of spring impact stress distribution before and after optimization

表3 優(yōu)化后扭簧的可靠度Tab.3 Reliability of optimized torsion spring

綜合對比表1，表3及圖3，圖4可見，優(yōu)化后扭簧應對應力松弛失效的扭矩衰減明顯下降，基于應力松弛失效的扭簧可靠度有顯著提高；針對沖擊破壞失效，優(yōu)化后沖擊應力增加，但基于沖擊破壞失效的扭簧仍具有較高的可靠度；說明優(yōu)化有效可行。

4 渦卷彈簧優(yōu)化設計

4.1 原型渦簧可靠性分析

原型渦簧可靠度同樣基于應力松弛和沖擊破壞兩種失效形式分別分析，通過類似原型扭簧的方法，可計算得到兩種失效形勢下的渦簧可靠度，分別如表4所示。

4.2 優(yōu)化設計

渦簧的優(yōu)化可采用提高制造精度、材料強度等級及改變尺寸的方式實現(xiàn)，但由于原型渦簧的加工精度和材料機械性能已較高，故僅考慮通過增大渦簧鋼帶厚度和寬度等尺寸參數(shù)的途徑來進行渦簧可靠度優(yōu)化，使渦簧在面對應力松弛失效具備較高可靠性的同時，能夠提高其面對沖擊的可靠性。

根據(jù)渦簧測試可獲得渦簧性能與尺寸參數(shù)的約束關系，分別加工一系列改進型渦簧試件，進行基于沖擊破壞失效的可靠性測試，數(shù)據(jù)如表5所示。

由表5可見，相比原型渦卷彈簧，增加鋼帶寬度和鋼帶厚度都可有效降低渦卷彈簧的沖擊應力，顯著提高可靠性。但考慮到安裝尺寸的限制，選用Ⅱ型渦卷彈簧為最終優(yōu)化結果。對比優(yōu)化前后渦簧特性可得，如圖5所示為原型渦簧和優(yōu)化后渦簧基于應力松弛失效形式的扭矩衰減曲線；圖6所示為原型渦簧和優(yōu)化后渦簧基于沖擊破壞失效形式的渦簧沖擊應力統(tǒng)計分布；表6所示為優(yōu)化后渦簧基于應力松弛和沖擊破壞失效的可靠度。

綜合表4，表6及圖5，圖6可知，優(yōu)化后渦簧應對應力松弛失效的扭矩衰減略有增大，但基于應力松弛失效仍具有較高的可靠度；針對沖擊破壞失效，優(yōu)化后渦簧沖擊應力顯著下降，且對應可靠度有明顯提升；說明渦簧優(yōu)化是有效的。

表4 原型渦卷彈簧的可靠度Tab.4 Reliability of prototype scroll spring

表5 渦卷彈簧試件基于沖擊破壞失效的可靠性分析數(shù)據(jù)Tab.5 Reliability analysis data of scroll spring specimen on Impact breakage failure

圖5 渦簧優(yōu)化前后的松弛衰減扭矩對比Fig.5 Comparison of scroll spring relaxed damping torque before and after optimization

圖6 渦簧優(yōu)化前后沖擊應力分布比較Fig.6 Comparison of scroll spring impact stress distribution before and after optimization

表6 優(yōu)化后渦卷彈簧的可靠度Tab.6 Reliability of improved scroll spring

5 結論

本文針對環(huán)境一號 C星構架式反射器展開驅動部件易出現(xiàn)疲勞、破壞等問題，提出驅動部件扭簧和渦卷彈簧的優(yōu)化措施，開展了基于可靠度的優(yōu)化設計。測試分析表明，優(yōu)化方案有效可靠，優(yōu)化后的構架反射器系統(tǒng)可靠度大幅提升。該優(yōu)化設計結果已應用到環(huán)境一號C星型號工程研制中，為天線在軌成功展開奠定了基礎。此外，本文提及的彈性部件可靠性優(yōu)化設計方法還可直接應用于其他天線。

[1]常新龍,劉兵吉,汪亮.螺旋彈簧應力松弛實驗研究[J].推進技術,1999,20(1): 99-102.Chang Xin-long,Liu Bing-ji,and Wang Liang.Experimental study on stress relaxation of helical spring[J].Journal of Propulsion Technology,1999,20(1): 99-102.

[2]魏芳榮,李家俊,李群英,等.螺旋壓縮彈簧應力松弛性能的動態(tài)試驗研究[J].金屬熱處理,2007,32(4): 47-50.Wei Fang-rong,Li Jia-jun,Li Qun-ying,et al..Dynamic experiment on stress relaxation properties of helical compress spring[J].Heat Treatment of Metals,2007,32(4): 47-50.

[3]李建明,趙乃勤,李群英,等.65Mn彈簧鋼在彎曲應力下的松弛行為[J].金屬熱處理,2007,32(5): 90-94.Li Jian-ming,Zhao Nai-qin,Li Qun-ying,et al..Bending stress relaxation behavior of 65Mn spring steel[J].Heat Treatment of Metals,2007,32(5): 90-94.

[4]符朝興,王秀倫.扭桿彈簧受短波沖擊的響應研究[J].機械設計與制造,2006,(1): 29-31.Fu Zhao-xing and Wang Xiu-lun.Response research of helical spring impacted by short wave[J].Machinery Design &Manufacture,2006,(1): 29-31.

[5]Pastorelli S,Almondo A,and Sorli M.Effects of mechanical and pneumatic return springs on valve train dynamics[C].Proceedings of ESDA20068th Biennial ASME Conference on Engineering Systems Design and Analysis,Torino,Italy,2006:263-271.

[6]Jeong-hyun Sohn,Seung-kyu Lee,Seung-oh Kim,et al..Comparison of spring models for dynamics simulation of spring operating mechanism for circuit breaker[C].Proceedings of the ASME 2007 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference IDETC/CIE 2007,Las Vegas,Nevada,USA,2007: 1017-1023.

[7]劉文清.螺旋彈簧可靠性多目標優(yōu)化設計[J].山西機械,2001,3(1): 16-20.Liu Wen-qing.The reliability multi-target optimization design of helical spring[J].Shanxi Machinery,2001,3(1): 16-20.

[8]魏宗平.基于可靠性約束的變載荷圓柱螺旋壓縮彈簧的優(yōu)化設計[J].機械設計與制造,2006,(5): 28-30.Wei Zong-ping.Optimization design based on reliability for variable load cylinder helix compression spring[J].Machinery Design & Manufacture,2006,(5): 28-30.

[9]王梅,陳國定,肖勇.基于多失效模式的扭簧可靠性優(yōu)化分析[J].中國空間科學技術,2011,10(5): 57-63.Wang Mei,Chen Guo-ding,and Xiao Yong.Optimal analysis of the reliability for torsion spring based on multi-failure modes[J].Chinese Space Science and Technology,2011,10(5):57-63.

[10]劉惟信.機械可靠性設計[M].北京: 清華大學出版社,1996:151-187.Liu Wei-xing.Mechanical Reliability Design[M].Beijing:Tsinghua University Press,1996: 151-187.