湖南省自動土壤水分數(shù)據(jù)訂正擬合方法研究

王黎明，高爐東，劉煥乾，李建宇，周旭輝，王建波

（1.湖南省氣象技術裝備中心，湖南 長沙 410007；2.湖南省氣象局觀測網(wǎng)絡處，湖南 長沙 410018）

土壤含水量是地表和大氣界面的重要狀態(tài)參量，并直接影響地表的熱量和水量平衡，因而受到水文、氣象和農(nóng)業(yè)等多個學科的關注[1]。據(jù)研究，土壤濕度和雪蓋是影響氣候記憶能力的最重要物理量[2]，土壤濕度的作用與海洋相當[3]；土壤濕度對區(qū)域氣候模擬結果有著重要影響[4-6]。因此測定土壤水分，研究其變化規(guī)律，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、干旱監(jiān)測預測和天氣氣候理論研究都具有重要意義。

受觀測資料稀少限制，土壤濕度的研究主要借助于數(shù)值模式[3]，為此近年來中國氣象局加強了土壤濕度觀測工作力度，在全國范圍布設自動土壤水分觀測站。截至2013年湖南省布設58套FDR（Frenquency Domain Reflectometry，頻域反射）式自動土壤水分站。FDR測量方法是從工業(yè)物料的水分測量引進而來，由于所測物料的理化特性相對較為一致，其電磁特性規(guī)律性較強，能達到一定的精度，而對田間土壤，其容重、質(zhì)地、含鹽量變異性較大，其測量誤差增大。由于田間土壤的復雜性和變異性，任何一種方法測量田間水分時，都存在一定誤差[7]。本文探討了偏差較大的粘壤土土質(zhì)的訂正擬合，以進一步提高FDR土壤水分測量精度。

為保證FDR土壤水分測量準確，一般要進行兩級訂正擬合，第一級按土壤質(zhì)地得到頻率-體積含水量關系，第二級對自動、人工對比資料進行訂正擬合。

另一方面，研究發(fā)現(xiàn)，對比人工觀測、自動觀測資料，再結合同時期的氣象條件進行一定的質(zhì)量控制，能夠進一步提高土壤水分觀測精度。

1 頻域反射法土壤水分觀測原理

頻域反射（FDR：Frenquency Domain Reflectometry）法是通過測量放置在土壤中兩個電極之間電容形成的振蕩回路產(chǎn)生的信號頻率來測量土壤介電常數(shù)，而土壤介電常數(shù)與土壤水分是密切相關的，Topp[7]等給出土壤體積含水量θν與土壤介電常數(shù)Kα間的關系可以用一個三次多項式表示為：

該模型優(yōu)點是公式表達簡潔，不需要任何土壤類型參數(shù)的輸入，但Topp模型適用面狹窄，只適合輕質(zhì)地土壤含水量與土壤介電常數(shù)關系的擬合，且因為模型忽略了土壤質(zhì)地的影響，導致誤差較大。

在Topp模型的基礎上，近年來頻域反射法被較多地用于土壤濕度觀測，其原理是利用歸一化頻率SF（scaled frequency）建立與土壤體積含水量θν之間的關系方程（2）[8-9]。

Fa、Fw、Fs分別為傳感器放置于空氣、水、土壤中所測得的頻率。

2 資料來源和研究方法

實驗室傳感器訂正擬合資料來源：用壤土、沙壤土、粘壤土、粉壤土4種土質(zhì)來制作標準樣本，分別制作每種土壤樣本體積含水量為原土、5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%的標準土柱9個，每個值取4次重復，放入烘箱105℃烘12 h后，測定土壤體積含水量，取其平均數(shù)為標準值[10]。

田間對比觀測訂正擬合資料來源：2012年1~6月，業(yè)務運行 29 個站每旬逢 3、逢 8 日取 10、20、30、50 cm 4層人工觀測土壤體積含水量（取土位置均勻分布在傳感器四周半徑2~10 m范圍內(nèi)，如遇降水大時延遲至第二天取土，測定方法采用中國氣象局《農(nóng)業(yè)氣象觀測規(guī)范》[11]規(guī)定的烘干稱重法），以及同期對應層次自動觀測的10、30、50、80cm土壤濕體積含水量。

效果檢驗數(shù)據(jù)來源：2013年1~12月29個站10、20、30、40、50、60、80、100 cm 共 8 個層次日平均土壤體積含水量和日降水量。

首先用4種樣本土質(zhì)得到不同土質(zhì)的標定歸一化參數(shù)，進行一次訂正擬合；再根據(jù)經(jīng)過質(zhì)量控制后的人工、自動對比數(shù)據(jù)進行二次訂正擬合；最后用29個站觀測資料進行檢驗分析。

3 實驗室傳感器訂正擬合（一次訂正）

傳感器標定參數(shù)對自動土壤觀測數(shù)據(jù)的準確性有直接的影響，需根據(jù)站點的土質(zhì)類型來確定方程2中的參數(shù)（缺省參數(shù)a=0.1957，b=0.404，c=0.02852）。一般認為，傳統(tǒng)烘干法測得的土壤水分值是可靠的，可以作為其他各種土壤含水量測量方法的校正標準[11]。表1為用粘壤土按不同體積含水量制作樣品測得的定歸一化頻率。在每次測定時，抽出不同級別的樣本進行多點測定，判斷讀數(shù)可靠性，若變異系數(shù)較大，不用于標定。

用冪函數(shù)對人工體積含水量θν和平均歸一化頻率值SF進行擬合[9]，得到標定參數(shù)a=0.2324，b=0.370 1，c=0.02852。最終方程2確定為

可知通過（4）式校正后的FDR測量值中有99.5%接近于土壤含水量真實值（圖1）。

4 田間對比觀測訂正擬合（二次訂正）

圖1 體積含水量和歸一化頻率之間的標定擬合曲線Fig.1 The curve of θν of tested soil samples with its corresponding SF

由于土壤水分觀測儀安裝處土壤類型、土壤剖面的各組織層、密度、土壤顆粒和安裝結合緊密度各不相同，不同層次測量的土壤含水量值與人工烘干法土壤水分有一定的差異，但土壤水分的變化趨勢基本一致，只需要對自動數(shù)據(jù)進行二次訂正，即田間標定，以人工和儀器進行同時次的對比觀測，獲得一系列人工和儀器對比數(shù)據(jù)，用人工觀測數(shù)據(jù)對儀器進行訂正。

以雙峰站30 cm層粘壤土為例，分析60組對比數(shù)據(jù)，根據(jù)取土前后的降水情況，濾去高頻變化，剔除可能與實際情況不符的6組，用剩下的54組數(shù)據(jù)進行擬合：指數(shù)、多項式擬合相關系數(shù)依次為0.236 2、0.315 3，較采用原標定參數(shù)（采用缺省參數(shù)）得到的擬合相關性0.1530、0.0596有較大的提高，可以看出二次多項式函數(shù)擬合比指數(shù)函數(shù)相關性更好（圖2）。統(tǒng)計結果顯示29個站平均誤差降到3.1%，自動土壤體積含水量數(shù)據(jù)準確性有進一步的提升。

5 擬合效果檢驗

圖3為雙峰站土壤體積含水量與降水對比分析。時間序列上：雨季期間在日降水量<50 mm左右時，上層土壤濕度大于下層，隨雨季延長日降水量增大，逐漸出現(xiàn)下層土壤濕度大于上層濕度的趨勢（符合長時間地表水往下滲透作用，而上層土壤濕度受氣溫升高蒸發(fā)等影響，有一定的下降趨勢）；在6~8月旱季期間，淺層、深層整體同步下降，50 cm以下土壤濕度普遍大于上層土壤濕度，且深層下降緩慢而淺層出現(xiàn)顯著地下降，垂直梯度增大，與氣候、土壤實際墑情吻合[12]，分析其他站數(shù)據(jù)類似上述。

垂直分布：從圖3中可知，1~4月上旬，10~30 cm土壤濕度有一定程度的增加但幅度不大，40~50 cm土壤濕度同步增加但幅度更小，60~100 cm土壤濕度幾乎未變，為最小。在4~6月（前汛期），上層土壤水分增加并快速向下滲透，上下層土壤濕度變化幾乎是同步的，20~40 cm土壤濕度略大，60~100 cm土壤濕度與20~40 cm土壤濕度相差無幾，垂直分布較均勻；9~l2月底，土壤濕度同步減小，10~20 cm上層土壤濕度減小最快，30~40 cm土壤濕度變化幅度稍小，50~100 cm土壤濕度也有略微的減小，呈現(xiàn)出上干下濕的形態(tài)。7~8月底（旱季），10~20 cm土壤濕度大幅減少，30~40 cm減少也較大，50~100cm下層減少緩慢。

圖2 雙峰站30 cm粘壤土土壤體積含水量自動數(shù)據(jù)與人工數(shù)據(jù)的二次擬合Fig.2 Second fitting of the soil moisture automatic and manual observation data with top clay loam of 30 cm in Shuangfeng station

圖3 雙峰站土壤體積含水量與降水對比分析Fig.3 Change of volumetric water content of soil in Shuangfeng station

空間分布：使用反距離加權法對站點數(shù)據(jù)進行插值，得到土壤體積含水量和降水柵格數(shù)據(jù)，降水量分布區(qū)域基本上與土壤體積含水量分布呈現(xiàn)一致，但在湘西北地區(qū)出現(xiàn)相反的現(xiàn)象。圖4為2013年2月雙峰站自動土壤月平均體積含水量與月降水量等值面對比圖，從圖4中可知，由于離散測點空間代表性不強，難于實現(xiàn)土壤水分的宏觀動態(tài)監(jiān)測，目前基于土壤介電常數(shù)與含水量模型的微波遙感理論被廣泛認為是分析土壤濕度空間分布最有效的方法之一[12]。

圖4 自動土壤月平均體積含水量與月降水量等值面對比Fig.4 Comparison of automatical mean monthly volume moisture content chart with monthly rainfall level chart

從分析結果來看，訂正擬合后的自動土壤濕度能夠合理地反映站點的土壤墑情，從而給出區(qū)域空間分布。

6 結論與討論

在土壤介電常數(shù)和含水量Kα-θν關系模型中，目前沒有一種通用方式，任何一種都不能應用于所有類型土壤含水量的測定，不同的土壤特性有不同的Kα-θν關系，土壤水分測定不同程度的受土壤類型差別的影響，模型的選擇并沒有一致的標準。另外，實驗室訂正參數(shù)c仍有待于進一步地探討。

自動土壤相對濕度值極容易出現(xiàn)大于100%，這需要尋求合理的數(shù)據(jù)擬合方式以及安裝時精細的標定工作和土壤常數(shù)（田間持水量和土壤容重凋萎濕度）的精確測定，特別是田間持水量，要在土壤充分淋透達到飽和并使其不能蒸發(fā)的前提下，等土壤重力水完全滴落干凈方能測定，且要連續(xù)測多次，確保測定值穩(wěn)定可靠，要力求能夠真實反映當?shù)氐乃翖l件。用來標定的樣本最合理的是取每個站的實際層次土壤，而不是選取代表性的土壤，但這無疑將極大增加標定工作量；二次擬合數(shù)據(jù)的選取有待于進一步的優(yōu)化，剔除的值過多雖然能得到較好的方程，但同時也減少了樣本空間，當實際觀察數(shù)據(jù)超出樣本空間后可能不能很好地反映變化趨勢，反而可能得出相反的土壤墑情信息。

目前，擬合二項型指數(shù)曲線常用的方法為殘數(shù)法，它是把一條曲線分解成若干指數(shù)成分，然后對這些指數(shù)成分通過曲線直線化的方式得到相應指數(shù)成分的參數(shù)估計值。而曲線直線化是采用最小二乘法使變量轉換后所得新變量離均差平方和最小，并不一定能使原響應變量的離均差平方和最小，所以其模型的擬合精度仍有提高的空間。以殘數(shù)法和非線性最小二乘法相結合，即以殘數(shù)法計算所得的參數(shù)估計值為初始值，借助于SAS軟件中的NLIN過程，采用非線性最小二乘法來得到擬合效果更好的曲線模型。

[1]張友靜，王軍戰(zhàn)，鮑艷松.多源遙感數(shù)據(jù)反演土壤水分方法[J].水科學進展，2010，21（2）：222-228.

[2]Delsorth T，Manabe S.The influence of potential evaporation on the variabilities of simulated soil wetness and climate[J].Climate，1988，1：523-547

[3]張文君，宇如聰，周天軍.中國土壤濕度的分布與變化Ⅱ.耦合模式模擬結果評估[J].大氣科學，2008，32（5）：1128-1146.

[4]Atlas R，Wolfson N，Terry J.The effect of SST and soil moisture anomalies on GLA model simulation of the1988 U.S.summer drought[J].Journal of Climate，1993，6（11）：2034-2048.

[5]林朝暉，楊小松，郭裕福.陸面過程模式對土壤含水量初值的敏感性研究[J].氣候與環(huán)境研究，2001，6（2）：240-248.

[6]陳 斌，丁裕國，劉晶淼.土壤濕度的一種統(tǒng)計預報模型初步試驗[J].氣象科學，2005，25（3）：231-237.

[7]Topp G C，Davis JL，Annan A P.Electromagnetic determination of soil water content：measurement in coaxial transmission lines[J].Water Resources Research，1980，16：574-582.

[8]Cosenza Ph，Tabbagh A.Electromagnetic determination of clay water content：role of microporosity[J].Applied Clay Science，2004，26：21-36.

[9]Gaskin G.J，Miller J.D.Measurement of soil water content using a simplified impedance technique[J].Journal of Agricultural Engineering Research，1996，63：153-160.

[10]中國氣象局探測中心.FDR型自動土壤水分觀測儀實驗室校準方法[S].北京：中國氣象局，2013.

[11]中國氣象局.農(nóng)業(yè)氣象觀測規(guī)范（上卷）[M].北京：氣象出版社，1993.

[12]閆 峰，覃志豪，李茂松，等.農(nóng)業(yè)旱災監(jiān)測中土壤水分遙感反演研究進展[J].自然災害學報，2006，15（6）：114-121.