電流模電路的小波神經網(wǎng)絡測試研究

郭杰榮 ，何怡剛

(1.合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院博士后流動站，中國合肥 230009;2.湖南文理學院光電信息集成與光學制造技術省級重點實驗室，中國常德 415000)

與開關電容技術不同，電流模電路采用電流作為信號傳輸介質，因而呈現(xiàn)較低的電抗特性，具有較小的漂移電感(stray-inductance)［1-3］，可以達到較高的速率.電流模電路基本單元如圖1所示.但是，將傳統(tǒng)的模擬電路測試方法應用在電流模電路方面遇到了困難，電流模電路獨特的結構及傳輸方式需要新的測試方法.可供選擇的方法是采用神經網(wǎng)絡方法，相關文獻［4～9］表明，如果要達到較高的故障識別率，需要在神經網(wǎng)絡訓練過程中加大訓練數(shù)據(jù)的數(shù)量以及神經元數(shù)目，這將導致訓練過程的復雜化及過長的訓練時間.本文在研究電流模電路特殊結構與特性的前提下，提出了一種基于測試節(jié)點電壓的瞬態(tài)測試的多尺度小波分分解及神經網(wǎng)絡非線性映射歸納的測試方法，可以在較少訓練的前提下獲得較高的故障識別率.

圖1 電流模電路基本單元與時鐘信號Fig.1 Basic current mirror and clock wave

1 小波分解基本原理

1.1 小波分解

根據(jù)小波分析基本原理，具有能量的任一信號都可以用小波信號采用線性組合的方式實現(xiàn)［10］.小波一維分解定義為:

其中

其中a和b均為實數(shù)，復共扼用* 號表示，分解系數(shù)W(a，b).母小波在時間軸上的偏移量b一般為給定值，用a，ψa，b(t)表示.a值對應小的ψa，b(t)尺度小或在高的頻率段對應的a值小.在頻域中，小波的響應頻譜與帶通濾波器相似，如將電路響應信號進行預處理，即對信號采用小波不同尺度進行分解，可獲得信號分解后的信息.這樣的預處理可以在基本不丟失信號特性品質的前提下降低分析的尺度.另一方面，如果需要將W(a，b)在每一尺度都進行計算，需要的計算量較大，用時將會較長，一般采用小波的離散方式［11］:

am=2m=anT=2mnT，其中T為采樣周期，m，n為整數(shù)，離散小波定義為:m

圖2 信號的小波分解方法Fig.2 The wavelet decomposition method

其中ψ(k)是ψ(t)的離散形式，是離散信號.

在不同尺度上對測試信號進行小波分解，可以分別獲得低頻與高頻部分，根據(jù)分解特性，在下一級分解時可以只考慮低頻部分.各級分解時需注意采樣率應保持一致.采用這樣的預處理，在下一層分解獲得的數(shù)據(jù)將比上層的數(shù)據(jù)減少一半，因而形成的訓練樣本數(shù)目將會大幅度減少，為下一步的神經網(wǎng)絡訓練節(jié)約訓練時間.信號的分解方法如圖2所示.

1.2 數(shù)據(jù)歸一化

為避免計算各級輸入信號時，計算數(shù)據(jù)在數(shù)量級上有較大變化，在導入神經網(wǎng)絡之前，所有的數(shù)據(jù)都需要歸一化［12］.歸一化的公式如下:

其中x'i是輸入信號xi的歸一化形式;N為輸入矢量的數(shù)目.

2 電流模電路故障模型

基本的電流模電路單元是一種基于電流采樣技術的模擬CMOS存儲電路.根據(jù)CMOS的工藝原理［13-17］，其可能的結構故障包括3大類:1)輸入、出斷開現(xiàn)象.主要是由于斷裂的金屬層產生;2)浮地柵現(xiàn)象，主要因為柵極多晶硅斷裂造成電流模電路開關與工程開關的mos管柵極開路或造成mos管溝道變窄;3)構成電流模電路的MOS管動態(tài)范圍降低，造成mos管溝道阻抗增大［6-8］.用Ron表示接通電阻，Roff表示斷開電阻，上述幾種故障可用以下式子描述:

1)Ron＞ Ronε，Roff＞ Roffε;2)Ron≤Ronε，Roff＜ Roffε;3)Ron＞ Ronε，Roff≥Roffε.其中 Ronε=Rons+ εon，Roffε=Rofsf- εoff，Ronε與 Roffε為無故障理想開關接通與斷開電阻，εon與εoff為預定的容差.本文采用如圖3所示N溝道CMOS模擬電路.采用開關方式接入故障模擬.根據(jù)故障模擬的基本方法，電路的短路現(xiàn)象采用10 Ω的小電阻模擬，開路用10 MΩ大電阻模擬.對于非災難性的參數(shù)性故障，短路缺陷采用變化電阻阻值的方法模擬，如短路缺陷可將模擬電阻由10 Ω到10 kΩ之間調節(jié)，而開路缺陷可將電阻由10 MΩ到10 kΩ之間調節(jié).另外，通過調整電容值可以模擬其他參數(shù)性缺陷.

圖3 電流模CMOS故障模型Fig.3 Current mode CMOS fault model

3 測試結果分析

3.1 電路頻域響應信號的小波分解結果

根據(jù)上述方法進行小波分解，為精確區(qū)分所有故障，需進行多尺度分解.分解尺度太少則不能精確區(qū)分所有故障，尺度太高，又需要更大量的計算與時間.對應電路1采用故障模型替代CMOS后，進行了第3、5尺度小波分解，如圖4所示.經過3次分解與經過5次分解達到分辨效果基本一致.

圖4 第三層小波分解(a)和第五層小波分解(b)Fig.4 The third wavelet decomposition(a)，and the fifth layer wavelet decomposition(b)

3.2 神經網(wǎng)絡訓練

MATLB可以方便地進行小波預處理及神經網(wǎng)絡分析.測試表明，針對基本電流模單元，完全采用神經網(wǎng)絡訓練，至少需三層訓練網(wǎng)絡，其中網(wǎng)絡節(jié)點38個，神經元數(shù)個數(shù)為18.如果采用本文提出的小波分解預處理后所需神經網(wǎng)絡可以減少一層，節(jié)點數(shù)量僅需5個，神經元個數(shù)也減少10個.仿真結果表明，小波多尺度分解對響應數(shù)據(jù)進行預處理后加入神經網(wǎng)絡，神經網(wǎng)絡學習速率是0.08，動量因子是0.8，系統(tǒng)統(tǒng)計中的均方誤差是0.001.經過2170次的訓練，神經網(wǎng)絡收斂.

訓練結束后，對神經網(wǎng)絡輸入測試樣本，圖5(a-i)是網(wǎng)絡的預期值與實際輸出的結果對比，其中Tc+代表跨導值大于5%，Tc-代表跨導值小于5%，NF代表無故障.無故障預期值為0，有故障預期值為1.

圖5 各類故障測試網(wǎng)絡預期值與獲得的實際輸出的結果對比Fig.5 Test results comparing of actual output and expected value of various types of faults

由圖5可知，對于6種CMOS故障的識別，輸出值最高的是漏源短路(DSS)為0.983 0，輸出值最低的是柵源短路(GSS)為0.943 2，跨導誤差識別也達到0.9以上，與預期值1接近.其他預期值為0的項實際輸出差值均在0值左右，偏差極小.測試結果表明對以上故障均能明確測出.測試器對各類故障(GSS(柵源短路)、SOP(源級開路)、GOP(柵極開路)、DSS(漏源短路)、DOP(漏極開路)、GDS(柵漏短路))進行100次測試分析故障覆蓋率的結果如圖6所示.

4 結束語

圖6 測試器對各類故障的覆蓋率(左邊:故障，中間:無故障，右邊:總數(shù))Fig.6 Fault coverage of tester(left:fault，intermediate:no fault，right:total)

本文提出了一種針對電流模電路的預先采用多尺度小波分解，再使用神經網(wǎng)絡訓練測試的方法.即首先將各類故障模型加入電流模電路中，以電流模電路的電流輸出響應信號為樣本，在正常提取測試信號特性的前提下，采用多尺度小波分解對各類響應數(shù)據(jù)進行預處理，在保留故障信號特性品質的前提下降低分析的樣本數(shù)量，將預處理的結果作為神經網(wǎng)絡模型訓練樣本，訓練完成后可對各類故障進行識別.本文方法可以適用于電流模式信號傳輸測試并有效降低訓練所需神經網(wǎng)絡結構復雜性.

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