王 健，王 寶，萬 華

（中國電子科技集團(tuán)公司38所，合肥230088）

0 引 言

低空突防是現(xiàn)代雷達(dá)面臨的四大威脅之一，隱身技術(shù)的發(fā)展使得這種威脅更為嚴(yán)重［1］。隱身技術(shù)使目標(biāo)雷達(dá)截面（RCS）大大降低，意味著雷達(dá)面臨著低空小目標(biāo)檢測的挑戰(zhàn)。在低空弱小目標(biāo)檢測中，除了受多徑效應(yīng)的影響外［2］，目標(biāo)信號通常淹沒在強(qiáng)雜波背景中，嚴(yán)重制約了目標(biāo)的有效檢測［1－4］。

長時(shí)間積累技術(shù)是解決弱小目標(biāo)信號檢測的有效途徑之一。長時(shí)間積累不僅能夠增加回波信號的能量，還可以提高濾波處理的自由度，使得更加復(fù)雜的濾波處理算法成為可能。在特定的雷達(dá)波形、目標(biāo)速度和環(huán)境特性下，信號積累時(shí)間是受限的，這主要表現(xiàn)在2個(gè)方面：目標(biāo)徑向飛行時(shí)，在積累時(shí)間內(nèi)目標(biāo)可能會(huì)跨過若干個(gè)距離單元距離；目標(biāo)做切向飛行或機(jī)動(dòng)飛行時(shí)，在積累時(shí)間內(nèi)目標(biāo)可能跨多個(gè)多普勒單元?？缇嚯x單元和跨多普勒單元構(gòu)成了雷達(dá)最大積累時(shí)間限制。突破積累時(shí)間限制必須解決目標(biāo)跨距離單元和跨多普勒單元補(bǔ)償問題。在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，往往通過合理的資源設(shè)計(jì)使得目標(biāo)不發(fā)生多普勒跨越，降低長時(shí)間積累補(bǔ)償?shù)膹?fù)雜度，只對目標(biāo)跨距離單元進(jìn)行補(bǔ)償。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對長時(shí)間積累技術(shù)進(jìn)行了廣泛研究，然而這些研究主要集中在算法層面［5－6］。本文擬從系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)的角度對基于頻率包絡(luò)移位補(bǔ)償算法的長時(shí)間積累技術(shù)進(jìn)行研究，同時(shí)，通過與常規(guī)處理方法對比，對長時(shí)間積累技術(shù)的效能進(jìn)行綜合分析。

1 工作原理

假設(shè)雷達(dá)信號波形為線性調(diào)頻信號，其發(fā)射波形可寫為［7］：

式中：Sn（t）為雷達(dá)雜波和噪聲分量。

從上式可以看出，由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)不僅會(huì)產(chǎn)生多普勒頻移，且每個(gè)脈沖回波的延時(shí)也不相同，相鄰脈沖之間的延時(shí)固定，積累脈沖數(shù)目越多，前后脈沖之間的延時(shí)越大。

假設(shè)在離雷達(dá)R0的位置處有一徑向飛行目標(biāo)，徑向飛行速度為v，則雷達(dá)發(fā)射波形經(jīng)目標(biāo)散射、混頻、濾波處理后的回波信號可寫為：實(shí)現(xiàn)對每個(gè)脈沖的延時(shí)補(bǔ)償，使得所有脈沖在距離維上對齊到初始延時(shí)位置，也被稱為頻域包絡(luò)移位補(bǔ)償方法。

實(shí)際工作過程中，由于目標(biāo)速度未知，需要對所處理速度范圍設(shè)置多個(gè)速度補(bǔ)償通道，與目標(biāo)速度最接近的補(bǔ)償通道將獲得最大信噪比。通過各補(bǔ)償通道選大處理，實(shí)現(xiàn)對未知速度目標(biāo)的跨距離補(bǔ)償。

2 積累損耗分析

理論上，只要目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，不論其在積累時(shí)間內(nèi)走動(dòng)是否大于一個(gè)距離單元，都存在跨距離單元損耗。假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為v，積累脈沖數(shù)為N，脈沖重復(fù)周期為Tr，目標(biāo)起始位置任意，如圖1所示。在圖1（a）中，目標(biāo)1、目標(biāo)2、目標(biāo)3速度和積累時(shí)間相同，但起始位置不同。目標(biāo)1完成落第i－1距離單元中，不存在跨距離單元損耗；目標(biāo)2大部分回波脈沖位于第i距離單元，只有少部分回波脈沖位于第i－1距離單元，積累后信號能量一部分被分散到第i－1距離單元，積累損耗逐步顯現(xiàn)；目標(biāo)3的所有回波脈沖剛好均等跨騎在第i距離單元和第i－1距離單元之間，此時(shí)信號能量被平均分散到2個(gè)距離單元，積累損耗最大。

圖1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跨距離單元示意圖

從上面分析可知，目標(biāo)跨距離單元損耗與起始位置呈現(xiàn)出周期性變化的特點(diǎn)，當(dāng)目標(biāo)回波跨騎在2個(gè)距離單元之間時(shí)，積累損耗最大。根據(jù)以上分析可對目標(biāo)跨距離最大積累損失計(jì)算如下：

式中：P0為靜止目標(biāo)信號的積累功率，表示取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號跨越的若干距離單元中能量最大者。

需要指出的是：當(dāng)目標(biāo)跨越多個(gè)距離單元時(shí)，目標(biāo)脈沖回波總會(huì)占滿一個(gè)距離單元，如圖1（b）所示，其積累損耗可由下式估計(jì)：

式中：ΔR為一個(gè)距離單元長度；σSNR0為單個(gè)脈沖的信噪比；Lc為濾波加權(quán)等各種信號處理損耗；int（ ）為取整函數(shù)。

對長時(shí)間積累損耗進(jìn)行仿真分析，雷達(dá)工作參數(shù)如下：工作頻率1.3GHz，重復(fù)周期500μs，脈沖寬度75μs，瞬時(shí)帶寬5MHz，采樣率10MHz，目標(biāo)速度800m／s，目標(biāo)位置25km，積累脈沖數(shù)512個(gè)。

圖2給出了多普勒處理后回波信號功率和積累損耗隨積累時(shí)間（相參積累脈沖數(shù)）變化的情況。為了便于比較，首先對靜止目標(biāo)進(jìn)行仿真分析，靜止目標(biāo)不發(fā)生跨越現(xiàn)象，積累脈沖數(shù)每增加1倍，回波信號相參積累功率增加約6dB，同時(shí)噪聲非相參積累功率增加了約3dB，信噪比提高了約3dB。從圖2（a）中可以看出隨著積累脈沖數(shù)的增加，積累信號功率逐漸接近于飽和，這與前面的分析一致，即當(dāng)目標(biāo)跨越多個(gè)距離單元時(shí)，積累信號功率最大值等于單個(gè)距離單元內(nèi)的所有回波相參積累結(jié)果，并不再隨積累脈沖數(shù)增加而增加，同時(shí)積累損耗卻逐漸增加。

圖2 相參積累回波信號功率和積累損耗隨著積累脈沖數(shù)變化情況

當(dāng)積累脈沖數(shù)比較少時(shí)，積累損耗變化并不明顯減少。這是由于在進(jìn)行脈壓處理時(shí)，通常進(jìn)行加權(quán)來壓低距離旁瓣，壓縮后脈寬展寬，使得目標(biāo)即使發(fā)生距離單元跨越仍然可獲取一定的積累增益。從圖2中可以看出其飽和點(diǎn)位置向左移動(dòng)，這正是脈壓加權(quán)導(dǎo)致脈沖展寬的結(jié)果。需要指出的是：當(dāng)積累脈沖數(shù)較少時(shí)，由于跨距離單元損耗處于次要位置，脈壓加權(quán)損耗起主導(dǎo)作用，這時(shí)不做脈壓加權(quán)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波信號積累，功率甚至比靜止目標(biāo)更高。從積累損耗曲線上看，積累損耗有1.2dB左右的增益，這與45dB脈壓加權(quán)理論損耗1.27dB一致。本系統(tǒng)積累512個(gè)脈沖，跨距離損耗為6.12dB。

3 包絡(luò)補(bǔ)償仿真分析

在上述雷達(dá)工作參數(shù)下，對基于頻域包絡(luò)移位補(bǔ)償?shù)拈L時(shí)間積累算法進(jìn)行仿真分析，目標(biāo)位于25km處，沿徑向勻速運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)速度800m／s。雷達(dá)系統(tǒng)處理的速度范圍為［－800，800］m／s，在雷達(dá)處理速度范圍內(nèi)設(shè)置8個(gè)補(bǔ)償通道，各通道的中心補(bǔ)償速度分別為［－700，－500，－300，－100，100，300，500，700］m／s。

圖3給出了脈沖多普勒處理后各補(bǔ)償通道回波信號功率隨著積累脈沖數(shù)變化的情況。由于目標(biāo)速度為800m／s，目標(biāo)落在第1個(gè)補(bǔ)償通道（中心補(bǔ)償速度700m／s），補(bǔ)償后目標(biāo)仍以100m／s的速度進(jìn)行走動(dòng)。從圖中可以看出第一補(bǔ)償通道的信號功率最高，接近于無距離單元跨越的靜止目標(biāo)的信號功率；其它補(bǔ)償通道隨著補(bǔ)償速度與目標(biāo)速度的差值越大，補(bǔ)償效果也越差。從積累時(shí)間上看，當(dāng)積累脈沖數(shù)減少，目標(biāo)跨越減少，相應(yīng)的補(bǔ)償通道可相應(yīng)減少。

圖3 目標(biāo)速度800m／s時(shí)，各補(bǔ)償通道積累回波信號功率隨積累脈沖數(shù)變化情況

具體針對本雷達(dá)系統(tǒng)，當(dāng)相參積累脈沖數(shù)小于100時(shí)，可不設(shè)置速度補(bǔ)償通道。當(dāng)相參積累脈沖數(shù)小于200時(shí)，可在［400，－400］m／s處設(shè)置2個(gè)速度補(bǔ)償通道補(bǔ)償。當(dāng)相參積累脈沖數(shù)大于300時(shí)，可在［640，320，0，－320，－640］m／s處設(shè)置5個(gè)補(bǔ)償通道。當(dāng)相參積累脈沖數(shù)大于500時(shí)，可在［700，500，300，100，－100，－300，－500，－700］m／s處設(shè)置7個(gè)補(bǔ)償通道。需要指出的是：隨著補(bǔ)償通道數(shù)量的增加，補(bǔ)償效果變好，但是信號處理設(shè)備量也成倍增加，導(dǎo)致系統(tǒng)成本上升，可靠性下降。本系統(tǒng)積累脈沖數(shù)512個(gè)，結(jié)合設(shè)備量、成本、可靠性等因素考慮后，在系統(tǒng)指標(biāo)要求的速度處理范圍內(nèi)設(shè)置5個(gè)補(bǔ)償通道。

圖4給出了各補(bǔ)償通道回波信號，第一～第五補(bǔ)償通道信號功率分別為－6.90dB、－9.78dB、－12.33dB、－14.69dB和－16.75dB。選大處理后目標(biāo)位于第一補(bǔ)償通道，這與預(yù)期結(jié)果一致。與不做任何補(bǔ)償相比（第三通道，補(bǔ)償速度為0m／s），信號功率提升5.43dB，信噪比提升5.43dB。由此可見，通過通道補(bǔ)償大大提高了目標(biāo)可檢測性。

圖4 各補(bǔ)償通道回波信號

4 結(jié)束語

長時(shí)間積累技術(shù)是解決弱小目標(biāo)信號檢測的有效途徑之一。本文對基于頻率包絡(luò)移位補(bǔ)償算法長時(shí)間積累技術(shù)的工作原理、積累性能以及補(bǔ)償通道設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并結(jié)合具體雷達(dá)參數(shù)建立仿真模型，進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明通過頻率包絡(luò)移位補(bǔ)償可獲取5.43dB的信噪比增益。

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