魯海蓉

摘 要： 通過介紹UWB技術的發(fā)展現(xiàn)狀，著重闡述了MB?OFDM UWB通信系統(tǒng)的物理層幀結構和信道模型。在分析最小二乘（LS）信道估計算法和基于快速傅里葉變換（FFT）信道估計算法的基礎上，針對MB?OFDM UWB信號幀結構特征提出了一種基于FFT變換和Hannan?Quinn（HQ）準則的改進算法，即FFT?HQ信道估計算法。該文也提出了一種基于信道估計的自適應均衡算法，利用仿真可以看出此均衡算法在性能上優(yōu)于傳統(tǒng)的基于LS算法調整均衡器系數(shù)的方法。

關鍵詞： 超寬帶； 正交頻分復用； 信道估計； 均衡算法

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）20?0041?03

Channel estimation， equalization algorithm and realization of UWB system in information management

LU Hai?rong

（Business School， Hohai University， Nanjing 211100， China）

Abstract： The development situation of UWB technology is introduced. The frame structure in physical layer and the channel model of the MB ? OFDM UWB communication system are elaborated emphatically. Based on the analysis of the least?squares （LS） channel estimation algorithm and FFT?based channel estimation algorithm， FFT ? HQ channel estimation algorithm， which is an improved algorithm based on FFT and Hannan?Quinn （HQ） criterion， is put forward according to the structural features of MB?OFDM UWB signal frame. An adaptive equalization algorithm based on channel estimation is also proposed in this paper. It can be seen by simulation that the performance of the equalization algorithm is superior to the traditional method based on LS algorithm to adjust the equalizer coefficients.

Keywords： ultra wideband； OFDM； channel estimation； load?balancing algorithm

0 引 言

無線通信系統(tǒng)及產品已成為人們日常生活中必不可少的一部分，迅速增長的無線設備使用戶享受便利，也使可利用的頻譜資源日趨飽和。因此，超寬帶（Ultra Wideband，UWB）技術憑借其更高的數(shù)據(jù)傳輸速率、更低的成本和功耗、更強的抗干擾能力，逐漸成為無線通信領域研究和開發(fā)的熱點，被視為是下一代無線通信的關鍵技術之一。解決碼間干擾和串擾，降低系統(tǒng)的誤碼率，提高接收系統(tǒng)的性能，就要對已經失真的傳輸信道進行均衡。國外研究者提出了基于頻域的復系數(shù)濾波均衡方法，局限在于：

（1） 必須測量的相頻特性和幅頻特性，實際測量時由于儀器精度和測量方法的限制不可能做到很準確；

（2） 實際的復系數(shù)濾波器針對的對碼元的每一個采樣點數(shù)據(jù)進行均衡濾波，對高碼率資源消耗無法接收；

（3） 針對特定信道進行均衡，當信道特性改變時不能做到自適應。早期均衡器的參數(shù)都是固定或是手調的，性能差。隨后，出現(xiàn)了自適應均衡器和盲均衡器，其理論基本成熟。但因算法復雜度太大，使其一直處于理論研究階段。在短波多徑衰落信道的條件下，碼間干擾、信道的不斷變化以及較差的適應性使傳輸可靠性難以提升。信道估值及信道均衡的性能決定接收機性能。然而在訓練過程終止，若序列過短或所用均衡算法收斂過慢，則會導致均衡器權數(shù)無法收斂至理想值。

1 快速信道估計與基于信道估計的均衡算法

1.1 快速信道估計分析

首先，偽隨機序列構成了有著良好自相關性的訓練序列，這常常出現(xiàn)在突發(fā)數(shù)據(jù)的傳輸情況?？紤]到信道沖擊相應的成因，一般將接收的信號假定為：

[Xk=i=0L-1Ik-1fi+nk] （1）

式中：Ik為被傳輸?shù)男盘?；fi為長為L的信道沖擊響應， nk為均值為零、方差為σ2的接收信號與訓練序列的互相關。

由于信道副徑與主徑的相對位置的不確定性，計算相關值選取在信道估計出現(xiàn)多徑位置的范圍內部，這一范圍即為相關值的搜索窗。

由于多徑遲延最大值為τmax，τmax加上最收序列的取值從序列前m個樣點開始每隔 fs或fc個樣點取值，共計選擇h個樣點作為樣本，獲得m個樣點的τmax。fs，fc分別是采樣速率以及碼元速率。

基于此，接收序列右移得到A2，依此類推，信道估值所獲取L個相關值。將相關值A表示為：

[Aj=i=1hxi+jI*i] （2）

式中：x為接收信號；I為參考信號；“*”代表共軛。借助Wiener?Hopf方程，獲得近似的信道沖擊響應fi。

假設自相關函數(shù)為[Rτ=i=0h=τ-1IiI*i+τ]，有：

[f0f1?fL-1=R（0）KR（L-1）???R（L-1）LR（0）-1A0A1?AL-1] （3）

1.2 基于信道估計的均衡算法分析

首先假設前饋部分有（K1+1）個抽頭，前饋橫向濾波器的抽頭系數(shù)為{c-k1，…，c-1，c0}。而反饋部分是K2個抽頭，反饋橫向濾波器的抽頭系數(shù)為{c1，c2，…，ck}，DFE的輸出如下：

[Ik=j=-K10cjxk-j+j=1K2cjI～k-j] （4）

式中：xk為接收序列；k為第k個符號的估計；此前檢測出的符號為Ik?1，…，Ik-K2。符合最小均方誤差準則的最優(yōu)解必須保證誤差與信號序列為正交。

[EIkj=-K10cjxk-j-j=1K2cjI～k-jx*k-1=0] （5）

由式（5）推導可得：

[EIkx*k-1=EIkn=0Lf*nI*k-1-n+n*k-1=n=0Lf*nE{IkI*k-1-n} =n=0Lf*nδ=f*-1] （6）

[EI～k-jx*k-j=I～k-jn=0Lf*nE{I*k-1-n}=0] （7）

[Exk-jx*k-j=En=0LfnIk-j-n+nk-jn'=0Lf*n'I*k-1-n+n*k-1 =n=0Ln'=0Lfnf*n'E{Ik-j-nI*k-1-n'}+E{nk-jn*k-1} =n=0Ln'=0Lfnf*n'+N0δ1j=n=0Lfnf*n+j-1+N0δ1j=φ1j]（8）

將式（6）～式（8） 代入式（5）得：

[j-K10φjcj=f*-1] （9）

式（9）得出前饋均衡器的抽頭系數(shù)cj，j=?K1，…，0。

若前部分的判決無誤且k2≥L，得出反饋橫向濾波器的抽頭系數(shù)如下：

[ck=-j=-K10cjfk-j， k=1，2，…，k2] （10）

2 仿真結果分析

一般而言計算機仿真的發(fā)送與接收主要依照美軍標MLD?STD?188?141b波形2的結構。借助編碼速率為[14]的（4，1，7）FEC編碼，同時通過8PSK調制，二進制信息序列的發(fā)送速率為2 400碼元/s，α是[14]的滾降濾波器為序列的波形成形濾波器，符合無碼干傳輸條件。多徑、高斯白噪聲以及瑞利衰落是接收的主要干擾因素。選取Watterson模型，對多徑瑞利衰落信道進行仿真。需發(fā)送的序列推遲n個樣點并與原序列相加。其中n是多徑延遲的時間，再基于所得序列疊加高斯白噪聲， 同時加入1 Hz的衰落。

為消除多徑因素，接受端則去載波，同步處理并對序列進行自適應均衡。由于8PSK信號的I，Q分量，選擇復數(shù)表示均衡器的抽頭系數(shù)及輸入數(shù)據(jù)。訓練序列是64個碼元的偽隨機序列。首先初始化均衡器抽頭系數(shù)，然后借助平方根卡爾曼算法微調估計的抽頭系數(shù)。在跟蹤信道變化過程中仍然要借助平方根卡爾曼算法。選擇Viterbi最大似然譯碼算法進行譯碼，只計算第1路誤碼率測試傳輸過程中誤碼數(shù)。

圖1～圖4為一組比較，信道條件是多徑延遲2 ms（10樣點）、信噪比20 dB、衰落為1 Hz。從圖中可以看到，較傳統(tǒng)基于LS算法調整均衡器系數(shù)法，信道估計下的均衡算法所表現(xiàn)出的性能更好。

由上述分析可知即便是信道嚴重衰落，基于信道估計的均衡算法仍然能夠得到系數(shù)的最優(yōu)解，前提是確保準確迅速估計信道。這是因為信道估計中選取的自適應濾波算法能夠對信道的快速改變實現(xiàn)跟蹤。事實上對于快速變化的信道，自適應的迭代算法是沒有借助信道參數(shù)直接計算均衡器系數(shù)的方法穩(wěn)定的。而前提條件是信道估值的準確。因此，若要使得基于信道估計的均衡算法擁有更好的性能，則需要不斷提升信道估值的準確程度。

圖1 均衡前的星座圖

圖2 普通均衡器處理后的星座圖

圖3 帶信道估計的均衡器處理后的星座圖

3 結 語

UWB系統(tǒng)的相關研究是信息管理與通信工程領域中的研究熱點。本文首先識別訓練序列信道參數(shù)，借助對Wiener?Hopf方程求解，表示均衡器系數(shù)為信道參數(shù)映射所得，之后復用訓練序列估計的抽頭系數(shù)調整則是借助平方根卡爾曼算法，同時跟蹤信道的改變。對于快速變化的信道，自適應的迭代算法是沒有借助信道參數(shù)直接計算均衡器系數(shù)的方法穩(wěn)定的。而前提條件是信道估值的準確。

圖4 兩種均衡器的誤碼性能比較

參考文獻

[1] 陳國東，武穆清.CUWB：超寬帶和認知無線電的完美結合[J].通信世界，2007（2）：36?37.

[2] 王金龍，王呈貴.無線超寬帶（UWB）通信原理與應用[M].北京：人民郵電出版社，2005.

[3] 于進剛，盧愛華.UWB信道模型簡介[J].西安郵電學院學報，2006，11（1）：29?32.

[4] WANG Zhong?jun， XIN Yan， MATHEW G， et al. A low?complexity and efficient channel estimator for multiband OFDM?UWB systems [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2010， 59（3）： 1355?1366.

[5] Anon. MIL?STD?188?141B.1 interoperability and performance standards for medium and high frequency radio systems [J]. Pattern Recognition， 2009， 26（10）： 1411?1460.

[6] 張正華，謝敏.UWB無線視頻傳輸關鍵技術研究[J].現(xiàn)代電子技術，2013，36（11）：33?35.

[7] 許濤，李開航，莊錦清，等.MB?OFDM?UWB定位系統(tǒng)中交織器與解交織器設計[J].現(xiàn)代電子技術，2013，36（13）：56?59.

假設自相關函數(shù)為[Rτ=i=0h=τ-1IiI*i+τ]，有：

[f0f1?fL-1=R（0）KR（L-1）???R（L-1）LR（0）-1A0A1?AL-1] （3）

1.2 基于信道估計的均衡算法分析

首先假設前饋部分有（K1+1）個抽頭，前饋橫向濾波器的抽頭系數(shù)為{c-k1，…，c-1，c0}。而反饋部分是K2個抽頭，反饋橫向濾波器的抽頭系數(shù)為{c1，c2，…，ck}，DFE的輸出如下：

[Ik=j=-K10cjxk-j+j=1K2cjI～k-j] （4）

式中：xk為接收序列；k為第k個符號的估計；此前檢測出的符號為Ik?1，…，Ik-K2。符合最小均方誤差準則的最優(yōu)解必須保證誤差與信號序列為正交。

[EIkj=-K10cjxk-j-j=1K2cjI～k-jx*k-1=0] （5）

由式（5）推導可得：

[EIkx*k-1=EIkn=0Lf*nI*k-1-n+n*k-1=n=0Lf*nE{IkI*k-1-n} =n=0Lf*nδ=f*-1] （6）

[EI～k-jx*k-j=I～k-jn=0Lf*nE{I*k-1-n}=0] （7）

[Exk-jx*k-j=En=0LfnIk-j-n+nk-jn'=0Lf*n'I*k-1-n+n*k-1 =n=0Ln'=0Lfnf*n'E{Ik-j-nI*k-1-n'}+E{nk-jn*k-1} =n=0Ln'=0Lfnf*n'+N0δ1j=n=0Lfnf*n+j-1+N0δ1j=φ1j]（8）

將式（6）～式（8） 代入式（5）得：

[j-K10φjcj=f*-1] （9）

式（9）得出前饋均衡器的抽頭系數(shù)cj，j=?K1，…，0。

若前部分的判決無誤且k2≥L，得出反饋橫向濾波器的抽頭系數(shù)如下：

[ck=-j=-K10cjfk-j， k=1，2，…，k2] （10）

2 仿真結果分析

一般而言計算機仿真的發(fā)送與接收主要依照美軍標MLD?STD?188?141b波形2的結構。借助編碼速率為[14]的（4，1，7）FEC編碼，同時通過8PSK調制，二進制信息序列的發(fā)送速率為2 400碼元/s，α是[14]的滾降濾波器為序列的波形成形濾波器，符合無碼干傳輸條件。多徑、高斯白噪聲以及瑞利衰落是接收的主要干擾因素。選取Watterson模型，對多徑瑞利衰落信道進行仿真。需發(fā)送的序列推遲n個樣點并與原序列相加。其中n是多徑延遲的時間，再基于所得序列疊加高斯白噪聲， 同時加入1 Hz的衰落。

為消除多徑因素，接受端則去載波，同步處理并對序列進行自適應均衡。由于8PSK信號的I，Q分量，選擇復數(shù)表示均衡器的抽頭系數(shù)及輸入數(shù)據(jù)。訓練序列是64個碼元的偽隨機序列。首先初始化均衡器抽頭系數(shù)，然后借助平方根卡爾曼算法微調估計的抽頭系數(shù)。在跟蹤信道變化過程中仍然要借助平方根卡爾曼算法。選擇Viterbi最大似然譯碼算法進行譯碼，只計算第1路誤碼率測試傳輸過程中誤碼數(shù)。

圖1～圖4為一組比較，信道條件是多徑延遲2 ms（10樣點）、信噪比20 dB、衰落為1 Hz。從圖中可以看到，較傳統(tǒng)基于LS算法調整均衡器系數(shù)法，信道估計下的均衡算法所表現(xiàn)出的性能更好。

由上述分析可知即便是信道嚴重衰落，基于信道估計的均衡算法仍然能夠得到系數(shù)的最優(yōu)解，前提是確保準確迅速估計信道。這是因為信道估計中選取的自適應濾波算法能夠對信道的快速改變實現(xiàn)跟蹤。事實上對于快速變化的信道，自適應的迭代算法是沒有借助信道參數(shù)直接計算均衡器系數(shù)的方法穩(wěn)定的。而前提條件是信道估值的準確。因此，若要使得基于信道估計的均衡算法擁有更好的性能，則需要不斷提升信道估值的準確程度。

圖1 均衡前的星座圖

圖2 普通均衡器處理后的星座圖

圖3 帶信道估計的均衡器處理后的星座圖

3 結 語

UWB系統(tǒng)的相關研究是信息管理與通信工程領域中的研究熱點。本文首先識別訓練序列信道參數(shù)，借助對Wiener?Hopf方程求解，表示均衡器系數(shù)為信道參數(shù)映射所得，之后復用訓練序列估計的抽頭系數(shù)調整則是借助平方根卡爾曼算法，同時跟蹤信道的改變。對于快速變化的信道，自適應的迭代算法是沒有借助信道參數(shù)直接計算均衡器系數(shù)的方法穩(wěn)定的。而前提條件是信道估值的準確。

圖4 兩種均衡器的誤碼性能比較

參考文獻

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[6] 張正華，謝敏.UWB無線視頻傳輸關鍵技術研究[J].現(xiàn)代電子技術，2013，36（11）：33?35.

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假設自相關函數(shù)為[Rτ=i=0h=τ-1IiI*i+τ]，有：

[f0f1?fL-1=R（0）KR（L-1）???R（L-1）LR（0）-1A0A1?AL-1] （3）

1.2 基于信道估計的均衡算法分析

首先假設前饋部分有（K1+1）個抽頭，前饋橫向濾波器的抽頭系數(shù)為{c-k1，…，c-1，c0}。而反饋部分是K2個抽頭，反饋橫向濾波器的抽頭系數(shù)為{c1，c2，…，ck}，DFE的輸出如下：

[Ik=j=-K10cjxk-j+j=1K2cjI～k-j] （4）

式中：xk為接收序列；k為第k個符號的估計；此前檢測出的符號為Ik?1，…，Ik-K2。符合最小均方誤差準則的最優(yōu)解必須保證誤差與信號序列為正交。

[EIkj=-K10cjxk-j-j=1K2cjI～k-jx*k-1=0] （5）

由式（5）推導可得：

[EIkx*k-1=EIkn=0Lf*nI*k-1-n+n*k-1=n=0Lf*nE{IkI*k-1-n} =n=0Lf*nδ=f*-1] （6）

[EI～k-jx*k-j=I～k-jn=0Lf*nE{I*k-1-n}=0] （7）

[Exk-jx*k-j=En=0LfnIk-j-n+nk-jn'=0Lf*n'I*k-1-n+n*k-1 =n=0Ln'=0Lfnf*n'E{Ik-j-nI*k-1-n'}+E{nk-jn*k-1} =n=0Ln'=0Lfnf*n'+N0δ1j=n=0Lfnf*n+j-1+N0δ1j=φ1j]（8）

將式（6）～式（8） 代入式（5）得：

[j-K10φjcj=f*-1] （9）

式（9）得出前饋均衡器的抽頭系數(shù)cj，j=?K1，…，0。

若前部分的判決無誤且k2≥L，得出反饋橫向濾波器的抽頭系數(shù)如下：

[ck=-j=-K10cjfk-j， k=1，2，…，k2] （10）

2 仿真結果分析

一般而言計算機仿真的發(fā)送與接收主要依照美軍標MLD?STD?188?141b波形2的結構。借助編碼速率為[14]的（4，1，7）FEC編碼，同時通過8PSK調制，二進制信息序列的發(fā)送速率為2 400碼元/s，α是[14]的滾降濾波器為序列的波形成形濾波器，符合無碼干傳輸條件。多徑、高斯白噪聲以及瑞利衰落是接收的主要干擾因素。選取Watterson模型，對多徑瑞利衰落信道進行仿真。需發(fā)送的序列推遲n個樣點并與原序列相加。其中n是多徑延遲的時間，再基于所得序列疊加高斯白噪聲， 同時加入1 Hz的衰落。

為消除多徑因素，接受端則去載波，同步處理并對序列進行自適應均衡。由于8PSK信號的I，Q分量，選擇復數(shù)表示均衡器的抽頭系數(shù)及輸入數(shù)據(jù)。訓練序列是64個碼元的偽隨機序列。首先初始化均衡器抽頭系數(shù)，然后借助平方根卡爾曼算法微調估計的抽頭系數(shù)。在跟蹤信道變化過程中仍然要借助平方根卡爾曼算法。選擇Viterbi最大似然譯碼算法進行譯碼，只計算第1路誤碼率測試傳輸過程中誤碼數(shù)。

圖1～圖4為一組比較，信道條件是多徑延遲2 ms（10樣點）、信噪比20 dB、衰落為1 Hz。從圖中可以看到，較傳統(tǒng)基于LS算法調整均衡器系數(shù)法，信道估計下的均衡算法所表現(xiàn)出的性能更好。

由上述分析可知即便是信道嚴重衰落，基于信道估計的均衡算法仍然能夠得到系數(shù)的最優(yōu)解，前提是確保準確迅速估計信道。這是因為信道估計中選取的自適應濾波算法能夠對信道的快速改變實現(xiàn)跟蹤。事實上對于快速變化的信道，自適應的迭代算法是沒有借助信道參數(shù)直接計算均衡器系數(shù)的方法穩(wěn)定的。而前提條件是信道估值的準確。因此，若要使得基于信道估計的均衡算法擁有更好的性能，則需要不斷提升信道估值的準確程度。

圖1 均衡前的星座圖

圖2 普通均衡器處理后的星座圖

圖3 帶信道估計的均衡器處理后的星座圖

3 結 語

UWB系統(tǒng)的相關研究是信息管理與通信工程領域中的研究熱點。本文首先識別訓練序列信道參數(shù)，借助對Wiener?Hopf方程求解，表示均衡器系數(shù)為信道參數(shù)映射所得，之后復用訓練序列估計的抽頭系數(shù)調整則是借助平方根卡爾曼算法，同時跟蹤信道的改變。對于快速變化的信道，自適應的迭代算法是沒有借助信道參數(shù)直接計算均衡器系數(shù)的方法穩(wěn)定的。而前提條件是信道估值的準確。

圖4 兩種均衡器的誤碼性能比較

參考文獻

[1] 陳國東，武穆清.CUWB：超寬帶和認知無線電的完美結合[J].通信世界，2007（2）：36?37.

[2] 王金龍，王呈貴.無線超寬帶（UWB）通信原理與應用[M].北京：人民郵電出版社，2005.

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