基于RCE的空間濾波方法在運(yùn)動(dòng)想象電位識(shí)別中的應(yīng)用

張守中，肖 瑛

(1.中國(guó)人民解放軍91604部隊(duì)，山東 龍口 265700;2.大連民族學(xué)院信息與通信工程學(xué)院，遼寧 大連 116600)

0 引言

自上世紀(jì)70年代，加州大學(xué)洛杉磯分校的Jacques Vidal博士研制出第一套基于視覺(jué)誘發(fā)電位的腦-機(jī)接口系統(tǒng)(Brain-Computer Interface，BCI)以來(lái)［1］，BCI逐漸成為生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域的一個(gè)熱門(mén)研究方向。BCI不依賴于身體肌肉和周?chē)窠?jīng)組織，通過(guò)對(duì)頭皮或大腦皮層采集到的腦電信號(hào)(Electroencephalography，EEG)進(jìn)行分析處理，將人腦的意識(shí)轉(zhuǎn)化為外部設(shè)備可識(shí)別的指令，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)外部設(shè)備的控制，為大腦和外部世界的交流提供了一種全新的途徑［2］，在神經(jīng)系統(tǒng)輔助修復(fù)、癲癇校正、電子游戲、軍事等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。運(yùn)動(dòng)想象電位是一類(lèi)特殊的腦電信號(hào)，其最顯著的特點(diǎn)是事件相關(guān)同步/去同步(ERS/ERD)現(xiàn)象，即人在想象運(yùn)動(dòng)時(shí)同側(cè)大腦皮層運(yùn)動(dòng)感覺(jué)區(qū)域的某些頻段成分持續(xù)增強(qiáng)，而對(duì)側(cè)相關(guān)區(qū)域減弱的現(xiàn)象［3］，該現(xiàn)象也是通過(guò)腦電信號(hào)來(lái)判斷運(yùn)動(dòng)想象意圖的主要依據(jù)。

運(yùn)動(dòng)想象電位識(shí)別中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是如何提取腦電信號(hào)中區(qū)分度最大的信息作為特征，從而最大程度上表征信號(hào)中的ERS/ERD現(xiàn)象。Garrett的研究表明［4］，特征信息的提取方法對(duì)最終的分類(lèi)正確率的影響要大于分類(lèi)器的設(shè)計(jì)，因此，眾多的研究人員對(duì)運(yùn)動(dòng)想象電位的特征提取方法進(jìn)行了深入的研究。工程實(shí)際中使用較多的特征提取方法有:功率譜分析、小波變換、空間濾波等［5-7］。其中，基于空間濾波的特征提取方法在最近幾年受到越來(lái)越多BCI領(lǐng)域研究人員的關(guān)注。Z.J.Koles等人在1991年首先將空間模式用于腦電信號(hào)的特征提?。?］，隨后，H.Ramoser等人以多導(dǎo)聯(lián)腦電信號(hào)的空間信息作為特征，取得了較為理想的分類(lèi)結(jié)果［9］，最終，空間濾波作為一項(xiàng)特征提取技術(shù)廣泛應(yīng)用于腦電信號(hào)的模式識(shí)別。CSSD的原理是通過(guò)2類(lèi)信號(hào)協(xié)方差矩陣的同時(shí)合同對(duì)角化，尋找一組最優(yōu)的空間濾波器，使2類(lèi)信號(hào)的方差差異放大，最終實(shí)現(xiàn)2類(lèi)信號(hào)的準(zhǔn)確分類(lèi)［10-12］。該方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要人為進(jìn)行導(dǎo)聯(lián)的選擇，計(jì)算過(guò)程中會(huì)按照方差的大小順序?qū)π盘?hào)進(jìn)行排序，而缺點(diǎn)是沒(méi)有對(duì)信號(hào)的頻率成分進(jìn)行選擇，腦電信號(hào)頻率成分較為復(fù)雜的特點(diǎn)會(huì)帶來(lái)較大的分類(lèi)誤差。因此，采用CSSD方法進(jìn)行特征提取之前一般會(huì)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波，提取信號(hào)中特征較為明顯的頻率成分用于分類(lèi)，F(xiàn)BCSP(Filter Bank CSP)［13］等一系列算法都是基于該目的提出的。但是，對(duì)于噪聲較大的，濾波通常會(huì)導(dǎo)致信號(hào)中的有用信息丟失，對(duì)分類(lèi)正確率造成影響。為了解決上述問(wèn)題，T.Tanaka等人提出了節(jié)律成分提取法(Rhythmic Component Extraction，RCE)［14］。RCE 通過(guò)對(duì)所有通道數(shù)據(jù)的線性加權(quán)使特定的頻率成分得以增強(qiáng)，計(jì)算過(guò)程中并沒(méi)有濾除信號(hào)中的頻率成分，從而克服了濾波方法丟失信息的缺點(diǎn)［15-16］。本文使用RCE與 CSSD相結(jié)合的方法對(duì)左右手運(yùn)動(dòng)想象電位進(jìn)行特征提取，并采用線性分類(lèi)器對(duì)該方法得到的特征向量進(jìn)行分類(lèi)，取得了較好的分類(lèi)效果。

1 算法介紹

1.1 RCE算法

令X∈RM×N表示M個(gè)導(dǎo)聯(lián)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，每導(dǎo)聯(lián)采樣點(diǎn)數(shù)為N。RCE算法通過(guò)求取一組系數(shù)向量 k=［k1，k2，…，kM］T，并使用該向量對(duì)多導(dǎo)聯(lián)信號(hào)進(jìn)行加權(quán)，從而達(dá)到使信號(hào)中特定頻率成分得到增強(qiáng)的目的。下面利用反推的方式對(duì)算法進(jìn)行推導(dǎo)。

令y為加權(quán)得到的結(jié)果信號(hào)，即y=kT·XT，再令Y(ω)=yT·w(ω)為 y的 DTFT，其中 w(ω)=［1，e-jω，…，e-jω(N-1)］T。設(shè) Ω1?［0，π］為欲增強(qiáng)的頻帶，Ω2?［0，π］為其余頻帶，則只要求得系數(shù)向量k，使得下式能量比最大，就可以達(dá)到使Ω1頻帶能量增強(qiáng)的目的。

將y=kT·XT代入公式(1)可得:

其中:

這樣，最優(yōu)化問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為特征值分解問(wèn)題

XW2XT是正定矩陣，則最優(yōu)化問(wèn)題的解k可表示為:

其中，k*為S-1XW1XTS-T最大的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

1.2 CSSD 算法

CSSD通過(guò)尋找最優(yōu)的空間濾波器，使2類(lèi)信號(hào)方差特征的差異放大［17］。設(shè)第i次想象運(yùn)動(dòng)采集的EEG數(shù)據(jù)為一個(gè)n×t的矩陣Xi，其中n是數(shù)據(jù)記錄導(dǎo)聯(lián)的個(gè)數(shù)，t是每個(gè)導(dǎo)聯(lián)的采樣點(diǎn)數(shù)。分別用Cl和Cr代表想象左手和想象右手時(shí)的平均協(xié)方差矩陣，則總體協(xié)方差矩陣Cc為:

特征值分解可得Cc=。構(gòu)造白化矩陣P，并用P對(duì)Cl和Cr白化可得:

其中，Sl和Sr特征向量相同，且對(duì)應(yīng)的特征值和為1，即:

令W=UTP，則W即為所求的空間濾波器。

令Z=WX，則特征向量可由式(10)確定:

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

本文使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是2003年的國(guó)際BCI競(jìng)賽數(shù)據(jù)Data setⅢ。實(shí)驗(yàn)全程共采集7組數(shù)據(jù)，每組包含40次想象任務(wù)。信號(hào)采樣率為128Hz，并使用0.5～30Hz的帶通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。數(shù)據(jù)記錄導(dǎo)聯(lián)分別是C3、Cz和C4，如圖1所示。

圖1 電極位置示意圖

實(shí)驗(yàn)時(shí)序如圖2所示。前2秒是靜默期，在第2秒時(shí)系統(tǒng)發(fā)出提示音，第2秒到第3秒被試者面前的電腦屏幕上出現(xiàn)提示圖標(biāo)“+”，第3秒到第9秒時(shí)屏幕會(huì)出現(xiàn)一個(gè)提示想象運(yùn)動(dòng)方向的箭頭。在280次想象任務(wù)中隨機(jī)抽取140次作為訓(xùn)練集，其余140次作為測(cè)試集，用作對(duì)分類(lèi)結(jié)果的測(cè)試。

圖2 實(shí)驗(yàn)時(shí)序

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 信號(hào)處理過(guò)程

圖3 C3和C4導(dǎo)聯(lián)的信號(hào)能量圖示

圖3為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)C3和C4導(dǎo)聯(lián)信號(hào)的平均能量圖，從圖中可以看到，想象左手運(yùn)動(dòng)時(shí)，C3導(dǎo)聯(lián)的信號(hào)能量要明顯高于C4導(dǎo)聯(lián)，想象右手時(shí)的情況則相反，對(duì)照電極的布放位置可知，該現(xiàn)象正是運(yùn)動(dòng)想象電位的ERS/ERD現(xiàn)象。從圖3中還可以看到，C3和C4導(dǎo)聯(lián)平均能量差異最大的區(qū)域均在3.5～5.5s之間，這與前面描述的實(shí)驗(yàn)過(guò)程也是相吻合的。

在使用RCE算法提取信號(hào)中的頻率成分時(shí)，本文將8～28Hz的頻段范圍平均分為5個(gè)子頻段分別進(jìn)行節(jié)律成分提取。將提取到的信號(hào)按照頻率順序排列，組成了一個(gè)5×N維矩陣。使用CSSD算法對(duì)該矩陣進(jìn)行處理得到空間濾波器，并用該濾波器對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。最后使用Fisher線性分類(lèi)器對(duì)得到的特征進(jìn)行分類(lèi)。

圖4 信號(hào)頻譜圖

圖4分別為某次想象實(shí)驗(yàn)各通道信號(hào)頻譜圖和使用RCE提取8～12Hz頻段成分后得到的信號(hào)頻譜圖，圖中可以看出，RCE起到了增強(qiáng)信號(hào)特定頻段能量的作用。

3.2 結(jié)果分析

本文分別使用傳統(tǒng)的CSSD方法和RCE-CSSD方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，并使用Fisher線性分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。其中，使用CSSD提取特征，分類(lèi)結(jié)果如圖5(a)所示，測(cè)試數(shù)據(jù)的分類(lèi)正確率為81.43%。使用RCE-CSSD方法提取特征，分類(lèi)結(jié)果如圖5(b)所示，測(cè)試數(shù)據(jù)分類(lèi)正確率為87.23%。

圖5 分類(lèi)結(jié)果

由分類(lèi)結(jié)果可知，使用RCE-CSSD方法的分類(lèi)結(jié)果比使用傳統(tǒng)CSSD方法的分類(lèi)準(zhǔn)確率提高了5.8%，介于BCI競(jìng)賽的第一名和第二名之間，如表1所示。其中，傳統(tǒng)CSSD方法僅考慮了信號(hào)的空間信息，對(duì)信號(hào)中與想象運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的頻率成分未作處理，因此分類(lèi)結(jié)果受到了影響。而RCE-CSSD方法在使用信號(hào)空間信息的同時(shí)還對(duì)信號(hào)特定頻段進(jìn)行了增強(qiáng)，由ERS/ERD原理可知，想象左右手運(yùn)動(dòng)時(shí)各頻段成分之間存在很大的差異，因此獲得了更為理想的分類(lèi)效果。

表1 分類(lèi)正確率

另外，本文所采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)只有3個(gè)導(dǎo)聯(lián)，屬于少通道腦電信號(hào)，而由于電極帽的穩(wěn)定性、電極與頭皮接觸等問(wèn)題的存在，少通道腦電信號(hào)在工程實(shí)踐中的應(yīng)用較多通道腦電信號(hào)更為廣泛，因此，本文的研究也為少通道運(yùn)動(dòng)想象電位的識(shí)別問(wèn)題提供了一種新的思路。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)運(yùn)動(dòng)想象電位的 ERS/ERD原理，使用RCE-CSSD方法提取特征，并使用線性分類(lèi)器對(duì)特征進(jìn)行分類(lèi)，取得了較為理想的分類(lèi)效果。另外，該方法在2類(lèi)別少通道運(yùn)動(dòng)想象電位的模式識(shí)別問(wèn)題中具有較好的表現(xiàn)，具有較好的應(yīng)用前景。本文的研究主要著眼于2類(lèi)別的同步BCI系統(tǒng)，所研究的方法并不適用于應(yīng)用前景更為廣泛的對(duì)多類(lèi)別異步BCI系統(tǒng)，因此多類(lèi)別異步BCI系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)想象電位的識(shí)別技術(shù)將是下一步的研究重點(diǎn)。

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