U型管高壓給水加熱器有限元分析

張志剛

（上海交通大學(xué)，上海200240）

0 引言

某1 000MW超超臨界機(jī)組所配置的U型管、臥式、單列高壓給水加熱器（以下簡為高加），是國內(nèi)首次研制的百萬千瓦級(jí)單列高加。與同等級(jí)機(jī)組的雙列高加相比，單列高加設(shè)計(jì)尺寸更大，管板結(jié)構(gòu)特別厚重。與雙列高加相比，在同等的特殊運(yùn)行工況下，會(huì)使管板承受更大的熱應(yīng)力及熱負(fù)荷沖擊。半球形水室封頭與管板連接處是運(yùn)行工況變化而產(chǎn)生應(yīng)力沖擊最惡劣的地方，隨著機(jī)組參數(shù)變化以及單列高加的流量增加，這些薄弱環(huán)節(jié)必須嚴(yán)格把關(guān)，確保安全。

本文應(yīng)用PATRAN／NASTRAN有限元分析軟件，對(duì)高加管板上呈正三角排布的換熱管所圍成的管板單元進(jìn)行溫度場(chǎng)分析。同時(shí)，對(duì)高加半球形水室進(jìn)行汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥全開（VWO）工況下的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分析，并進(jìn)行強(qiáng)度校核。

1 高加結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及主要參數(shù)

1．1 高加結(jié)構(gòu)尺寸

A6、A7、A8高加管板水室結(jié)構(gòu)和幾何尺寸完全相同，水室鍛件壁厚為220mm，球面內(nèi)半徑為1 300mm。管板外徑為3 040mm，管板厚度680mm，管板和水室球殼間均勻過渡，過渡半徑為120mm。

管板上換熱管按中心距21mm正三角形排列，管子外徑16mm，壁厚2．5mm。管板厚度／孔心距＝680／21＝32．38＞2，屬于“厚管板”。因此，其當(dāng)量彈性模量與管板厚度無關(guān)。管板的孔間帶效率為0．23，等效彈性系數(shù)為0．3，當(dāng)量泊松比為0．41，強(qiáng)度削弱系數(shù)為0．4。

A6高加筒體為外徑2 910mm、壁厚55mm、筒體軸心與管板軸心同心的圓柱筒。A7高加筒體為外徑2 830mm、壁厚90mm、筒體軸心相對(duì)于管板軸心下移65mm的圓柱筒。A8高加筒體為外徑2 730mm、壁厚115mm、筒體軸心與管板軸心同心的圓柱筒。

1．2 高加各部位的材料屬性

高加各部位的材料屬性如表1所示。

表1 高加材料屬性

2 換熱管管間溫度場(chǎng)分析

高加管板的換熱管按正三角形排列，換熱管在管板上所圍成的區(qū)域如圖1所示。取管子所圍區(qū)域的1／6作為計(jì)算區(qū)域，如圖2所示。單元?jiǎng)澐謺r(shí)，采用四面體單元Tet－4，網(wǎng)格劃分后的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為8 999個(gè)，單元總數(shù)為47 372個(gè)。

圖1 換熱管所圍成的區(qū)域

圖2 有限元計(jì)算區(qū)域

有限元模型上施加的邊界條件：管內(nèi)水與管壁之間為對(duì)流換熱。高加進(jìn)水溫度220℃，水管內(nèi)壁對(duì)流換熱系數(shù)15 500W／（m2· ℃），管板初始溫度20℃。采用瞬態(tài)分析，取計(jì)算時(shí)間為15s，時(shí)間步長為1s。經(jīng)計(jì)算，管壁和管板的溫度變化情況如圖3所示。

圖3 不同時(shí)刻管板單元的溫度場(chǎng)分布

從圖3可以看出在管子中注入熱水后管板的溫度變化情況。在16s的時(shí)間內(nèi)基本達(dá)到溫度平衡，因此可以認(rèn)為布管區(qū)的管板能夠在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到溫度平衡，注水產(chǎn)生的熱應(yīng)力對(duì)管板布管區(qū)的影響較小。

3 高加VWO工況的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分析

3．1 有限元模型的建立

如圖4所示，取A6高加垂直剖分的一半作為計(jì)算區(qū)域，采用四面體單元Tet－4，有限元模型建立完成后的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為44 838個(gè)，單元總數(shù)為239 529個(gè)。

圖4 高加水室正面網(wǎng)格圖

3．2 VWO工況下穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分析

高加進(jìn)水溫度191．2℃，出水溫度220．8℃，進(jìn)水設(shè)計(jì)壓力39MPa，抽汽壓力2．353MPa。

采用穩(wěn)態(tài)分析，分別得到高加的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分布，如圖5、圖6所示。

圖5 A6高加VWO工況溫度分布

圖6 A6高加VWO工況熱應(yīng)力＋壓力應(yīng)力分布

通過計(jì)算，得到最大熱應(yīng)力為44．2MPa，最大壓力應(yīng)力為269MPa，同時(shí)考慮溫度、壓力和重力作用時(shí)的最大綜合應(yīng)力為273MPa。這些應(yīng)力最大值都發(fā)生在管板上非布管區(qū)的管板與水室的過渡段內(nèi)表面。

3．3 高加的強(qiáng)度考核

采用等效線性化方法，利用合力等效和合力矩等效原理，將有限元法計(jì)算結(jié)果近似分解成薄膜應(yīng)力和彎應(yīng)力，分別求出一次總體薄膜應(yīng)力Pm、一次彎曲應(yīng)力Pb、一次局部薄膜應(yīng)力Pl和二次應(yīng)力Q。根據(jù)應(yīng)力分類的強(qiáng)度校核方法，在給定最小許用應(yīng)力Sm的條件下，用如下準(zhǔn)則進(jìn)行許用應(yīng)力考核［1］：（1）一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度Pm≤KSm；（2）一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度Pl≤1．5 KSm；（3）一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度Pl＋Pb≤1．5 KSm；（4）一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度Pl＋Pb＋Q≤3Sm（K 為載荷組合系數(shù)，這里取1）。

采用上述方法，分別求出一次總體薄膜應(yīng)力Pm＝96．9MPa；一次彎曲應(yīng)力Pb＝120．85MPa；一次局部薄膜應(yīng)力Pl＝96．9MPa；二次應(yīng)力Q＝44．2MPa。根據(jù)應(yīng)力分類的強(qiáng)度校核方法，在給定最小許用應(yīng)力Sm＝163MPa的條件下，用如下準(zhǔn)則進(jìn)行許用應(yīng)力考核：（1）Pm＝96．9MPa＜KSm＝163MPa；（2）Pl＝96．9MPa＜1．5 KSm＝244．5MPa；（3）Pl＋Pb＝217．75MPa＜1．5 KSm＝244．5MPa；（4）Pl＋Pb＋Q＝261．95MPa＜3Sm＝489MPa。

在管板布管區(qū)，計(jì)算的最大熱應(yīng)力為15．1MPa，最大壓力應(yīng)力為93．3MPa，同時(shí)考慮溫度、壓力和重力作用時(shí)的最大綜合應(yīng)力為96．9MPa。這些應(yīng)力最大值都發(fā)生在管板布管區(qū)內(nèi)。

同樣采用等效線性化方法，將計(jì)算結(jié)果近似分解成薄膜應(yīng)力和彎應(yīng)力，分別求出一次總體薄膜應(yīng)力Pm＝41．97MPa；一次彎應(yīng)力Pb＝22MPa；一次局部薄膜應(yīng)力Pl＝41．97MPa；二次應(yīng)力Q＝41．97MPa。根據(jù)應(yīng)力分類的強(qiáng)度校核方法，在給定最小許用應(yīng)力Sm＝65．2MPa的條件下，用如下準(zhǔn)則進(jìn)行許用應(yīng)力考核：（1）Pm＝41．97MPa＜KSm＝65．2MPa；（2）Pl＝41．97MPa＜1．5 KSm＝97．8MPa；（3）Pl＋Pb＝63．97MPa＜1．5 KSm＝97．8MPa；（4）Pl＋Pb＋Q＝105．94MPa＜3Sm＝195．6MPa。

根據(jù)上述應(yīng)力校核結(jié)果，A6高加管板設(shè)計(jì)滿足應(yīng)力考核條件，是安全的。由于在管板的布管區(qū)主要承受水室的壓力應(yīng)力，溫度應(yīng)力相對(duì)較小，而A6的水室壓力最大，因此在A6布管區(qū)滿足強(qiáng)度要求后，A7、A8的布管區(qū)應(yīng)力必然滿足強(qiáng)度要求，故不必進(jìn)行校核。

用同樣的方法對(duì)A7、A8高加進(jìn)行分析，為節(jié)省篇幅，這里不再贅述。最終的強(qiáng)度評(píng)定結(jié)果如表2所示。

表2 強(qiáng)度評(píng)定結(jié)果 單位：MPa

4 結(jié)論

（1）在VWO工況下，3個(gè)高加的壓力應(yīng)力相差不大，因?yàn)榻o水壓力相等，抽汽壓力相差也較小。（2）A7的熱應(yīng)力較其他2個(gè)高加的熱應(yīng)力明顯增大，其原因是A7的給水進(jìn)、出口溫度相差達(dá)到57℃，而A6只有29℃，A8只有20℃。（3）通過強(qiáng)度校核，可知3個(gè)高加在最危險(xiǎn)的VWO工況下都是安全的。

［1］李建國，壽比南．JB4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》綜述［J］．壓力容器，1995（4）