朱江　董健　王雪松

摘 要： 相比于脈沖模式工作的雷達系統(tǒng)，調(diào)頻連續(xù)波（FMCW）系統(tǒng)具有高距離分辨率、低成本、低功耗和無近距離盲區(qū)等優(yōu)點。根據(jù)導航雷達的研制需求，討論并設(shè)計了一套切實可行的基于相參FMCW體制的導航雷達實現(xiàn)方案。該方案深入分析了FMCW雷達目標探測原理，合理設(shè)計了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信號處理流程，并完成了系統(tǒng)的指標參數(shù)解算、雷達系統(tǒng)建模與信號處理仿真。經(jīng)過論證，該導航雷達設(shè)計方案具有可行性和有效性。

關(guān)鍵詞： 相參FMCW系統(tǒng)； 導航雷達； 信號處理； 建模仿真

中圖分類號： TN957.51?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）19?0001?05

Design and signal simulation of coherent FMCW navigation radar system

ZHU Jiang， DONG Jian， WANG Xue?song

（School of Electronic Science and Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

Abstract： Compared with impulse radar， frequency modulated continuous wave （FMCW） system has advantages of higher range resolution， lower cost， lower power dissipation and no blind region at short range. According to actual demands on navigation radar， an implementation scheme of the feasible navigation radar based on coherent FMCW form is analyzed and designed in this paper. The operating principle of FMCW radar is analyzed deeply in the scheme. The system′s total structure and the flow of signal processing are designed reasonably. Parameter calculation， radar modeling and signal simulation of the system were fulfilled. The verification results show the feasibility and effectiveness of the system.

Keywords： coherent FMCW system； navigation radar； signal processing； modeling and simulation

0 引 言

導航雷達作為當代雷達技術(shù)的一項重要應用領(lǐng)域，繼20世紀40年代問世以來一直受到各國的重視，不論是在軍事上的反恐作戰(zhàn)、敵情預警、還是民用上的防撞規(guī)避、災害救援等方面，均有廣泛的應用前景。1988年，Philips研究實驗室將FMCW技術(shù)引入到導航雷達系統(tǒng)中[1]。相比于傳統(tǒng)脈沖模式工作的雷達系統(tǒng)，F(xiàn)MCW系統(tǒng)的主要優(yōu)點在于采用簡單結(jié)構(gòu)就能獲得較高的距離分辨率，因而更容易攜帶或安裝在小型艦船和車輛上。此外，其發(fā)射信號波形的特殊性決定了FMCW系統(tǒng)在發(fā)射時不需要很高的發(fā)射功率。在系統(tǒng)實現(xiàn)上，采用較低峰值功率的固態(tài)發(fā)射機即可滿足性能要求，同時，由于FMCW信號的功率譜在調(diào)制帶寬上近似為矩形，使得非合作截獲難度較大[2]。

目前，市場上導航雷達多為非相參結(jié)構(gòu)，即無法獲得回波信號的相位信息。而采用相參正交（I，Q）雙通道接收結(jié)構(gòu)，不僅可以改善信噪比（SNR），提高微弱目標檢測概率，還可能得到目標的速度信息，并利用多普勒處理技術(shù)抑制雜波干擾。為研制相參FMCW導航雷達系統(tǒng)，在微弱目標檢測、雜波抑制等技術(shù)瓶頸方面有所突破，需對其探測原理、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信號處理流程進行詳細的分析與設(shè)計，建立雷達系統(tǒng)模型并仿真回波信號處理，從而對其探測性能做出科學分析與評估。

1 FMCW雷達探測原理

采用無調(diào)制波形的單頻連續(xù)波雷達不能測量目標距離。為了同時獲取目標的距離和速度，連續(xù)波雷達的發(fā)射頻率必須隨時間變化。相參FMCW雷達通過天線向外輻射和接收一系列的調(diào)頻連續(xù)波，跟據(jù)回波信號相對發(fā)射信號的頻率變化確定目標距離和多普勒信息[3]。由于調(diào)制不能總沿著一個方向連續(xù)變化，所以一般為周期調(diào)制方式。綜上考慮本系統(tǒng)采用如圖1所示的鋸齒形線性周期調(diào)頻信號調(diào)制電磁波。其中回波延遲和目標運動會使得發(fā)射信號與回波信號之間存在一定的頻率差值。

圖1 鋸齒形線性調(diào)頻信號示意圖

相參FMCW雷達發(fā)射瞬時頻率為[4]：

[f（t）=fc-ΔF2+ΔFtmt， 0≤t≤tm] （1）

式中：[fc]為載頻頻率；[ΔF]為發(fā)射調(diào)制帶寬；[tm]為調(diào)制周期。

發(fā)射信號的相位為：

[?（t）=2π0tf（x）dx+?0] （2）

假設(shè)當[t=0]時，初相[?0=0，]則有：

[?（t）=2πfc-ΔF2t+ΔF2tmt2] （3）

發(fā)射信號表達式為：[st（t）=Asin?（t）=Asin2πfc-ΔF2t+ΔF2tmt2] （4）

式中[A]為發(fā)射信號的幅度。

對于距離為[R]的靜止目標，發(fā)射信號到達目標并返回的延遲時間為：

[td=2Rc] （5）

式中[c]為光速。

回波信號的表達式為：

[sr（t）=αst（t-td）=αAsin2πfc-ΔF2（t-td）+ΔF2tm（t-td）2] （6）

式中[α]為衰減系數(shù)。

回波信號與從發(fā)射支路引出的參考信號正交混頻后，分離成I，Q正交兩通道，這里只給出其中I路的混頻信號：

[sim（t）=sr（t）×st（t）=αA22cos2πfc-ΔF2td-ΔF2tmt2d+ΔFtmtd?t-cos2πΔF2-fctd+ΔF2tmt2d+2fc-ΔF-ΔFtmtdt+ΔFtmt2] （7）

通過低通濾波器后信號中的和頻分量被濾除，輸出的I路差頻信號為：

[sI（t）=Bcos2πfc-ΔF2td-ΔF2tmt2d+ΔFtmtd?t] （8）

式中[B]為差頻信號幅度。

式（8）包含了時變的頻率項和非時變的相位項，差拍頻率為式中的第三項，即：

[fb=ΔFtmtd=2RΔFctm=2RcF] （9）

式中[F=ΔFtm]為調(diào)頻斜率。

如果目標以速度[v]移動，則差拍頻率為：

[fdb=2RΔFctm-2vλ=2RcF-2vλ] （10）

式中第二項是由目標多普勒頻率引起的。

繼而得到目標距離的表達式：

[R=ctm2ΔFfdb+ctmvλΔF≈ctm2ΔFfdb] （11）

從上式可以看出，目標距離與差拍頻率有關(guān)，差拍頻率越大，目標距離越遠。由于差拍頻率[fdb]反比于調(diào)制周期[tm，]為使差拍頻率積累足夠多的能量并提供高的速度分辨率[6]，[tm]應數(shù)倍于目標回波的最大往返延時[Td，]同時要求目標在一個完整的[tm]內(nèi)必須駐留在同一個距離單元，則[tm]需滿足：

[tm<δRVt] （12）

式中：[δR]為距離分辨率；[Vt]為目標最大相對速度。

由于[tm]的值是有限的，因此目標探測距離不能無限增加。此外，由式（11）可以看出，距離分辨率取決于中頻信號的頻率分辨率，即：

[δR=ctm2ΔFΔfdb=c2FΔfdb=c2F1（tm-td）] （13）

從上式可知，相參FMCW雷達在不同的探測距離上有不同的距離分辨率。探測距離越遠，距離分辨率就越差。如前所說[tm?td，]則有[tm-td≈tm，]式（13）簡化為：

[δR=c2F1（tm-td）≈c2Ftm=c2ΔF] （14）

在此忽略了加窗處理帶來距離分辨率降低的影響[5]。

2 相參FMCW雷達系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及信號處理流程

設(shè)計

相參FMCW導航雷達系統(tǒng)主要可分成七個模塊：固態(tài)FMCW頻率源、發(fā)射組件、收發(fā)天線、接收組件、中頻電路、數(shù)字信號處理模塊和顯控軟件。整體系統(tǒng)設(shè)計如圖2所示。

固態(tài)FMCW頻率源中的恒溫晶振為系統(tǒng)提供穩(wěn)定的參考頻率，直接數(shù)字頻率合成器（DDS）在現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）的控制下產(chǎn)生所需的線性調(diào)頻信號，采用鎖相環(huán)（PLL）直接倍頻的方式調(diào)制到射頻段。發(fā)射組件包括20 dB耦合器、可變衰減器和功率放大器。其中，射頻信號通過20 dB耦合器功率分配后分成兩路，一路經(jīng)過發(fā)射組件中的可變衰減器和功率放大器后饋入發(fā)射天線中，向外輻射FMCW信號，另一路則作為本地振蕩信號與回波信號進行混頻。由于發(fā)射機的相位噪聲邊帶可能會掩蓋小目標，使得接收機靈敏度下降，為提高系統(tǒng)收發(fā)的隔離度，這里采用分置的發(fā)射和接收天線。

由FMCW雷達探測原理可知，發(fā)射信號與接收信號的瞬時頻差正比于信號往返的回波時延，因此測量這個頻差就能得到目標的距離，該頻差可通過零差拍混頻處理獲得，接收的差拍頻率則能由后級的頻譜分析得到。

通過接收組件的限幅、濾波和低噪聲放大后，來自接收天線的目標回波信號與本地振蕩信號零差拍正交混頻，產(chǎn)生中頻I路和Q路信號。兩路中頻信號分別經(jīng)低通濾波和靈敏度頻率控制（SFC）放大器放大后由模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）采樣和量化成數(shù)字I，Q信號。數(shù)字信號處理模塊對中頻數(shù)字信號進行頻譜分析和過門限檢測：當判斷目標存在時，在頻域中解算出距離與速度信息；當頻域中無差拍頻率幅度超越門限時，繼續(xù)重復檢測，判斷。最后，將處理后的結(jié)果顯示在平面位置顯示器（PPI）上[6]。

為準確快速的從回波信號中檢測、提取出目標信息，需設(shè)計一套適合的數(shù)字信號處理流程對采樣信號進行處理和譜分析。如圖3所示，相參FMCW導航雷達數(shù)字信號處理主要包括加窗、快速傅里葉變換（FFT）、恒虛警（CFAR）檢測、距離解算、多普勒處理、速度解算、檢測后積累等部分。

由于在密集目標環(huán)境下，大目標的旁瓣譜線可能遠高于鄰近小目標的主瓣譜線，干擾到小目標的檢測和分辨，從而需要采用加窗處理來壓低旁瓣。接下來進行FFT處理將信號轉(zhuǎn)換到頻域上，經(jīng)過CFAR檢測后可以確定是否存在目標。如果存在則計算目標距離、速度等信息。其中，距離信息在頻域上通過測量接收信號和發(fā)射參考信號的瞬時差頻獲得，速度信息通過多普勒處理后獲得。最后為提高目標檢測概率，對所得結(jié)果做檢測后積累。

3 雷達系統(tǒng)指標參數(shù)計算

導航雷達通常工作在S波段和X波段，由于本系統(tǒng)對徑向分辨率有較高的要求，故工作頻段設(shè)計為X波段，對應的載頻頻率[fc=]9.2 GHz。發(fā)射信號調(diào)制周期設(shè)為[tm=]1.2 ms，因?qū)嶋HFMCW信號源在一個掃頻周期開始和結(jié)束時的線性度較差，因而實際發(fā)射信號調(diào)制周期取[t′m=1.024 ms（1～1 024 ms）。]

則系統(tǒng)有效帶寬為：

[ΔF=t′mtmΔF=1.0241.2ΔF≈0.85ΔF] （15）

其中[ΔF]為系統(tǒng)帶寬，隨雷達量程的變化而改變。

根據(jù)式（10）、式（14）和式（15）可以設(shè)計出雷達在不同量程下的性能見表1。

在不同量程下，通過改變系統(tǒng)掃頻帶寬，可以將回波最大差拍頻率控制在4 MHz以下，根據(jù)Nyquist采樣準則，這里采用2.5倍過采樣，取ADC最大采樣頻率[fs=]10 MHz。

雷達發(fā)射機功率可由雷達方程確定[7]：

[pt=R4max（4π）3kT0BnFnMLσGTGRλ2K] （16）

通常雷達發(fā)射機的最大功率是通過最遠徑向距離上可探測到的最小目標進行估算的。由于地球曲率的影響，導航雷達的極限距離一般不超過10 km，在這么遠的距離上只分辨可能遇到的島嶼、高山、樓房等大型目標，這里取最遠距離目標截面積[σ=5 000 m2]。

在式（16）中，[k]為波爾茲曼常數(shù)[1.38×10-23，][T0=]290 K，在遠程模式下FMCW雷達接收機帶寬[Bn]以最大差拍頻率為限，這里取[Bn=]4 MHz，接收機噪聲系數(shù)[Fn=]4 dB，識別系數(shù)[M=]10 dB，系統(tǒng)損耗[L=]4 dB。本系統(tǒng)中收發(fā)天線采用相同結(jié)構(gòu)，方位波束和俯仰波束寬度分別為5.2°和25°，根據(jù)公式[8]：

[G=27 000θ·φ] （17）

式中：[θ]是方位角，[φ]是俯仰角，可以得天線增益[GT]和[GR]約為23 dB，雷達信號檢測的處理增益[K=]2 048。將上述參數(shù)代入雷達方程中，得到發(fā)射機功率：

[pt=R4max（4π）3kT0BnFnMLσGTGRλ2K=（160-171+66+4+10+4） dB（36+23+23-29.9+31.1） dB≈-10 dBW≈100 mW] （18）

一般導航雷達的天線轉(zhuǎn)速[rp]為12 r/min或24 r/min，這里暫取12 r/min，則相參積累時間為：

[Tc=1rp×θ360°=6012×5.2°360°≈72.2 ms] （19）

相參積累時間內(nèi)的脈沖數(shù)：

[N=Tctm=72.21.2≈60] （20）

為計算方便，實際中可采用補零的方法將脈沖數(shù)擴充為64個。

多普勒分辨率為：

[δfd=1Tc=172.2×10-3≈13.9 Hz] （21）

最小速度分辨率：

[δv=c·δfd2fc=3×108×13.92×9.2×109≈0.23 m/s] （22）

綜合上面的參數(shù)分析，可以得到導航雷達的系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)如下：

波段：X；雷達體制：FMCW；最小距離分辨率：1.1 m；最小速度分辨率：0.23 m/s；天線方位波束寬度：5.2°±0.52°；發(fā)射機功率：100 mW；噪聲系數(shù)：<4 dB；載頻頻率：9.2 GHz；信號形式：鋸齒波；掃頻帶寬：20～150 MHz；掃頻周期：1.2 ms；天線俯仰波束寬度：25°±0.5°；ADC采樣率：10 MHz；天線轉(zhuǎn)速：12 r/min，24 r/min。

4 雷達系統(tǒng)建模與信號處理仿真

為了驗證設(shè)計方案的正確性和可行性，需參照系統(tǒng)實際設(shè)計對本雷達進行建模仿真。雷達仿真模型框圖如圖4所示[9]。

其中，系統(tǒng)噪聲主要來源三個方面：接收機熱噪聲、模數(shù)轉(zhuǎn)換（ADC）的量化噪聲和發(fā)射掃頻源附加的相位噪聲。在仿真過程中，接收機熱噪聲以高斯白噪聲的形式疊加在中頻數(shù)據(jù)上；量化噪聲用符合實際系統(tǒng)的白噪聲來模擬；相位噪聲由發(fā)射掃頻附加產(chǎn)生。

根據(jù)所建仿真模型，現(xiàn)對系統(tǒng)進行信號處理仿真。假設(shè)距離雷達[R=]300 m，700 m，800 m遠處各有一目標，其散射截面積分別為RCS=500 m2，800 m2，1 250 m2，目標徑向速度分別為[vt=]1 m/s，3 m/s，5 m/s，掃頻帶寬取[ΔF=]150 MHz，ADC采樣頻率設(shè)為[fs=]10 MHz，在虛警概率[Pfa=0.01]的情況下，信號仿真結(jié)果如圖5～圖8所示[10]。

通過對回波信號進行加窗處理、FFT變換、CFAR檢測、MTI?MTD處理和相參積累以后，可以清楚地檢測并得到目標的距離和速度信息。其中，加入系統(tǒng)噪聲干擾以后的中頻I，Q信號如圖5所示。圖6為經(jīng)過CFAR處理后的頻譜，其中高于門限的部分即為目標，目標所對應的頻率為差拍頻率。經(jīng)過MTI?MTD處理后頻譜如圖7所示，可由此粗略估算出目標速度。相參積累處理后的結(jié)果如圖8所示。從上面的仿真結(jié)果可以看出，經(jīng)過信號處理可以得到目標徑向距離和速度，證明了所設(shè)計的雷達方案準確可行。

5 結(jié) 語

本文對相參FMCW導航雷達進行了詳細的系統(tǒng)分析、方案設(shè)計、參數(shù)計算和建模仿真。通過上述分析可以看出本文所設(shè)計的導航雷達具有可行性和有效性，并且，由于接收機對回波進行I，Q解調(diào)處理，不僅可以獲得目標的徑向距離，還能顯示普通導航雷達沒有的速度信息。未來將在實際研制的相參FMCW雷達系統(tǒng)上驗證本設(shè)計方案的正確性和相關(guān)抗干擾算法的實際效果。

參考文獻

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