陳瑞芝+申曉莉

摘要：以鹽酸和氫氧化鈉溶液的中和反應(yīng)為例探索和改進(jìn)了熱滴定法（即在增加酸溶液體積的同時(shí)，減少堿溶液的體積以保持總體積不變）測(cè)量中和反應(yīng)的溫度變化。溫度變化對(duì)酸的體積作圖形成有尖銳斷點(diǎn)的兩條直線，由其外推交叉點(diǎn)可知酸堿恰好反應(yīng)時(shí)的最大溫度變化和酸的體積。兩條直線交叉可以準(zhǔn)確地反推交叉點(diǎn)，由交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算出的中和熱與標(biāo)準(zhǔn)中和熱很接近。這樣改進(jìn)了文獻(xiàn)上的熱滴定法，從而避免了由曲線外推所產(chǎn)生的不確定性帶來的誤差。

關(guān)鍵詞：熱滴定法；中和熱；直線外推法；氫氧化鈉；鹽酸

文章編號(hào)：1005–6629（2014）7–0059–04 中圖分類號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

中和熱是指在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，酸與堿的稀溶液發(fā)生中和反應(yīng)生成1 mol水時(shí)的反應(yīng)焓變。中學(xué)實(shí)驗(yàn)“中和熱的測(cè)定”[1]是用保溫杯式簡(jiǎn)易量熱計(jì)測(cè)量50mL、0.50 mol/L的鹽酸和50mL、0.55 mol/L的氫氧化鈉溶液混合時(shí)產(chǎn)生的最大溫度變化；在計(jì)算中近似認(rèn)為酸堿溶液的密度和熱容與純水相同，并忽略實(shí)驗(yàn)裝置的比熱容。這個(gè)實(shí)驗(yàn)方法只重復(fù)測(cè)量一組定量的鹽酸和稍微過量的氫氧化鈉溶液反應(yīng)前后的溫度變化。由于實(shí)驗(yàn)過程中的熱量散失等因素使求得的中和熱比理論值要小。有人提出[2]把鹽酸和氫氧化鈉溶液的濃度改為0.25M和0.27M左右，就能減少由“（1）酸、堿濃度大，電離度不能達(dá)到100%，酸堿中和時(shí)產(chǎn)生的熱量一部分用去補(bǔ)償未電離分子的離解熱；（2）濃度較大的溶液的密度、比熱跟純水相差較大”這兩個(gè)原因所造成的誤差，實(shí)驗(yàn)效果較好，基本上達(dá)到了理論值。

科學(xué)的定量實(shí)驗(yàn)方法是把要測(cè)量的量作為因變量，影響它的因素作為自變量，通過改變自變量測(cè)得一系列的因變量。由因變量對(duì)自變量畫趨勢(shì)線，通過趨勢(shì)線預(yù)測(cè)在特定點(diǎn)的因變量的值。測(cè)量和計(jì)算酸堿中和熱，因變量是溫度或溫度升高值ΔT，自變量是酸或堿溶液的體積（或相對(duì)用量），這種方法被稱為熱滴定法[3～5]，是國(guó)際A-Level和IB課程中的常規(guī)實(shí)驗(yàn)[6～7]。

1 熱滴定法測(cè)中和熱

熱滴定法的原理是將酸一份一份地加入到固定體積的堿溶液中（或反之），隨著酸加入量的增多，釋放的熱量越多，溫度升高；當(dāng)酸過量時(shí)，產(chǎn)生的熱量基本不變，但溶液總體積增加，溫度開始下降（ΔT減小，但仍為正值）。做溫度對(duì)酸的體積的趨勢(shì)線，在溫度上升和下降之間產(chǎn)生一個(gè)尖銳的斷點(diǎn)，斷點(diǎn)前后的兩條線外推找到交叉點(diǎn)就是滴定終點(diǎn)，這一點(diǎn)的ΔT是酸堿恰好中和時(shí)的最大溫度變化。由交叉點(diǎn)的ΔT和酸的體積可以計(jì)算酸堿中和熱和未知濃度。

文獻(xiàn)指出[8～10]，在理想的沒有熱量損失的體系中，溫度應(yīng)該呈現(xiàn)直線的上升和下降（如圖1a）：

由于熱量散失、酸堿初始溫度不一致、溶液混合時(shí)熱量變化、機(jī)械攪拌等因素使實(shí)際測(cè)得的溫度隨時(shí)間變化不是直線，尤其是因不完全電離使反應(yīng)不能按計(jì)量比進(jìn)行完全時(shí)，在接近滴定終點(diǎn)的區(qū)域呈現(xiàn)曲線（如圖1b）[11]；對(duì)于強(qiáng)酸與強(qiáng)堿的滴定應(yīng)接近直線和有明顯的斷點(diǎn)。文獻(xiàn)上[12]建議盡量使用濃度較大的酸和堿（2.0M鹽酸，1.5M氫氧化鈉），以保證溫度上升明顯，減少溫度測(cè)量的相對(duì)誤差。

通過多次學(xué)生實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)按照文獻(xiàn)上規(guī)定的溶液濃度和方法操作，測(cè)得的溫度隨酸體積的增加不是直線，而是曲線，在滴定終點(diǎn)前后不產(chǎn)生尖銳的斷點(diǎn)，因此外推交叉計(jì)算中和熱產(chǎn)生很大的誤差。

經(jīng)過探索，我們?cè)趥鹘y(tǒng)的熱滴定法基礎(chǔ)上有兩個(gè)改進(jìn)：一是同時(shí)改變酸和堿的體積，保持總體積不變，測(cè)量溫度變化ΔT，測(cè)得滴定終點(diǎn)前后的兩條直線延長(zhǎng)交叉得到滴定終點(diǎn)；二是為了減少過量的酸或堿稀釋放熱。我們?cè)趪L試用約2M的鹽酸與1.80M的氫氧化鈉反應(yīng)之后，把酸和堿的濃度都減半，即1M的鹽酸與0.9M的氫氧化鈉反應(yīng)?？紤]到我們的方法是改變酸的體積測(cè)一系列的點(diǎn)，如采用文獻(xiàn)[13]建議的酸堿濃度0.25M，溫度的測(cè)量誤差大。本實(shí)驗(yàn)測(cè)得的中和熱數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)上標(biāo)準(zhǔn)中和熱數(shù)據(jù)接近。

2 實(shí)驗(yàn)裝置、試劑和用品

約1.0 mol·L-1 HCl、0.90 mol·L-1 NaOH溶液（準(zhǔn)確濃度）（兩種溶液配制之后在室溫下放置，與室溫達(dá)到熱平衡）

量熱計(jì)：內(nèi)層塑料保溫杯（150mL）用隔熱材料固定在一個(gè)大燒杯里；50mL聚四氟乙烯滴定管2支；25mL移液管1支；精密溫度計(jì)（0～50℃，最小刻度0.1℃），用鐵夾固定使溫度計(jì)水銀頭插入液面以下，但不觸及量熱計(jì)底部[14]；吸水紙

3 傳統(tǒng)的熱滴定法

3.1 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）用移液管量取25.0mL的堿溶液放入量熱杯，測(cè)量穩(wěn)定的初始溫度。

（2）從滴定管加入約5.0mL的酸溶液到量熱杯，準(zhǔn)確讀取滴定管讀數(shù)；旋轉(zhuǎn)量熱杯使溶液呈渦旋，迅速記錄最高溫度。

（3）迅速加入第二份約5.0mL的酸溶液，重復(fù)（2），一份一份地加入酸直到酸的總體積為50mL。

顯然，溫度隨著酸的體積增加是曲線而不是直線關(guān)系，可能的原因是：每次加入5mL酸溶液后停下來渦旋讀取最高溫度，從第二組數(shù)據(jù)開始酸溶液不是一次性加入，有熱量散失。酸的體積越大，溫度升得越高，熱量損失越多。

為了減少熱量損失，我們改進(jìn)以上方法，即在固定體積的堿溶液（25.0mL）中一次性加入一定體積的酸溶液后渦旋使溶液混合，讀取最高溫度；傾倒溶液，用蒸餾水清洗并吸干量熱杯。重復(fù)實(shí)驗(yàn)，改變酸的體積（5.0～45.0mL，5.0mL等間隔）。數(shù)據(jù)記錄見表2。

做溫度升高ΔT對(duì)鹽酸體積的趨勢(shì)線；同時(shí)根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)計(jì)算出ΔT，把數(shù)據(jù)合并到同一張圖中，得到圖3。

在滴定終點(diǎn)左右，用第二種方法顯然測(cè)得了較高的ΔT，但是ΔT與鹽酸體積仍然是曲線關(guān)系。分析原因是：在滴定終點(diǎn)之前隨著酸溶液的體積增加，釋放的熱量越多；但是溶液的總體積也增加，增加的熱量釋放到了總體積逐漸增大的溶液里，因此ΔT低于預(yù)測(cè)的直線關(guān)系；在滴定終點(diǎn)之后釋放的熱量不變，體積線性增加，根據(jù)Q=cVΔT，ΔT與總體積成反比，呈漸近線。在酸過量前后沒有尖銳的斷點(diǎn)，兩條曲線外推交叉誤差很大，不能用于準(zhǔn)確計(jì)算中和熱。

如果固定溶液的總體積從理論上可以得到ΔT與酸的體積的直線關(guān)系。我們嘗試了加水控制溶液的總體積不變，理論上是一條溫度上升的直線與一條溫度恒定的直線之間有一個(gè)斷點(diǎn)。但測(cè)得的ΔT不穩(wěn)定，因?yàn)橐皇切枰尤N液體，實(shí)驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)熱量散失多，另外酸、堿溶液和水的初始溫度有差別，溶液稀釋有熱量變化等因素都可能影響溫度變化。

若同時(shí)改變酸和堿溶液的體積，即在增大酸的體積的同時(shí)減小堿溶液的體積以便保持總體積不變。從理論上線性增加的熱量被釋放到相同體積的溶液里，溫度變化應(yīng)該是線性增加的。進(jìn)一步改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)如下。

4 改進(jìn)的熱滴定法

4.1 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）將堿溶液加入第一支滴定管，從滴定管中加45.0mL溶液至量熱器。測(cè)量穩(wěn)定的初始溫度，記錄到表3中。

（2）將酸溶液加入第二支滴定管，快速滴加5.0mL溶液至量熱器。

（3）旋轉(zhuǎn)量熱杯使溶液成渦旋，記錄溶液的最高溫度。

（4）傾倒溶液，用蒸餾水清洗量熱杯，再用吸水紙吸干量熱杯中的水滴。

（5）重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟，分別改變堿溶液的體積為40.0mL、35.0mL、30.0mL、25.0mL，迅速加入酸溶液，體積分別為10.0mL、15.0mL、20.0mL、25.0mL。

（6）改變加入酸堿的順序：即先加酸溶液，體積分別為30.0mL、35.0mL、40.0mL、45.0mL，測(cè)量酸溶液的初始溫度，然后分別加入20.0mL、15.0mL、20.0mL、5.0mL的堿溶液，渦旋并測(cè)量最高溫度。記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)到表3中。在表中加上了第（6）步的操作既可以避免測(cè)量少量溶液的溫度產(chǎn)生的誤差大，又可避免從滴定管加入較大體積的溶液產(chǎn)生的熱量散失。

4.2 數(shù)據(jù)處理

繪制溫度變化ΔT（℃）隨稀鹽酸體積的趨勢(shì)線（圖4）。除了最高ΔT的點(diǎn)，在滴定終點(diǎn)前后都得到了很好的直線關(guān)系，并且兩條直線分別能包括到（0，0）和（50，0）的點(diǎn)。我們對(duì)最高溫度點(diǎn)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果會(huì)產(chǎn)生0.1℃的差別。把兩條直線向中間延長(zhǎng)得到交叉點(diǎn)，讀取交叉點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，即為酸和堿恰好發(fā)生反應(yīng)時(shí)鹽酸的體積Vend=24.30mL和溫度變化ΔT=6.15℃。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的中和熱與由ΔHθf(wàn)計(jì)算[15]的強(qiáng)酸和強(qiáng)堿的標(biāo)準(zhǔn)中和熱-55.9 kJ·mol-1接近。為了驗(yàn)證熱滴定法的準(zhǔn)確性，我們做了酸堿中和滴定，選用酸堿指示劑如酚酞，測(cè)得滴定25.0mL的堿溶液所需鹽酸溶液的平均體積為24.20mL，這與熱滴定法直線交叉得到的滴定終點(diǎn)的Vend結(jié)果比較接近。

5 結(jié)論

我們重復(fù)了傳統(tǒng)的熱滴定法，結(jié)果溫度變化ΔT與鹽酸的體積是曲線關(guān)系，與文獻(xiàn)上所示的理想的直線關(guān)系不符。從理論上分析，在滴定終點(diǎn)之前不斷增加的熱量釋放到了總體積增大的溶液里，因此ΔT低于預(yù)測(cè)的直線關(guān)系；在滴定終點(diǎn)之后相同的熱量釋放到總體積增大的溶液里，ΔT與總體積成反比，呈漸近線。我們改進(jìn)了熱滴定法，即在增大稀鹽酸體積的同時(shí)，減小堿溶液的體積，保持總體積不變，測(cè)量溶液混合前后溫度變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果ΔT與鹽酸的體積呈直線關(guān)系，兩直線之間有尖銳的斷點(diǎn)。兩條直線的外推交叉點(diǎn)得到的鹽酸體積與滴定法測(cè)得的結(jié)果只有0.1mL的誤差；計(jì)算的中和熱比理論的標(biāo)準(zhǔn)中和熱只低0.3 kJ·mol-1。改進(jìn)的熱滴定法理解容易，方法嚴(yán)謹(jǐn)，符合科學(xué)的定量測(cè)量方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]化學(xué)（選修4），化學(xué)反應(yīng)原理[M].人民教育出版社，2007：5.

[2][13]吳立玲.怎樣做好“中和熱的測(cè)定”？[J].化學(xué)教學(xué)，1980，（1）：31.

[3][8][11] http：//en.wikipedia.org/wiki/Thermometric_titration.

[4][6][9][12][14] http：//www.rsc.org/learn-chemistry/wiki/ TeacherExpt：A_thermometric_titration.

[5][7][10] http：//www.creative-chemistry.org.uk/alevel/module2/documents/N-ch2-08.pdf.

[15][美] J.A.迪安主編.魏俊發(fā)等譯.蘭氏化學(xué)手冊(cè)（第二版）[M].北京：科學(xué)出版社，2003：6，1026，144.

如果固定溶液的總體積從理論上可以得到ΔT與酸的體積的直線關(guān)系。我們嘗試了加水控制溶液的總體積不變，理論上是一條溫度上升的直線與一條溫度恒定的直線之間有一個(gè)斷點(diǎn)。但測(cè)得的ΔT不穩(wěn)定，因?yàn)橐皇切枰尤N液體，實(shí)驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)熱量散失多，另外酸、堿溶液和水的初始溫度有差別，溶液稀釋有熱量變化等因素都可能影響溫度變化。

若同時(shí)改變酸和堿溶液的體積，即在增大酸的體積的同時(shí)減小堿溶液的體積以便保持總體積不變。從理論上線性增加的熱量被釋放到相同體積的溶液里，溫度變化應(yīng)該是線性增加的。進(jìn)一步改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)如下。

4 改進(jìn)的熱滴定法

4.1 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）將堿溶液加入第一支滴定管，從滴定管中加45.0mL溶液至量熱器。測(cè)量穩(wěn)定的初始溫度，記錄到表3中。

（2）將酸溶液加入第二支滴定管，快速滴加5.0mL溶液至量熱器。

（3）旋轉(zhuǎn)量熱杯使溶液成渦旋，記錄溶液的最高溫度。

（4）傾倒溶液，用蒸餾水清洗量熱杯，再用吸水紙吸干量熱杯中的水滴。

（5）重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟，分別改變堿溶液的體積為40.0mL、35.0mL、30.0mL、25.0mL，迅速加入酸溶液，體積分別為10.0mL、15.0mL、20.0mL、25.0mL。

（6）改變加入酸堿的順序：即先加酸溶液，體積分別為30.0mL、35.0mL、40.0mL、45.0mL，測(cè)量酸溶液的初始溫度，然后分別加入20.0mL、15.0mL、20.0mL、5.0mL的堿溶液，渦旋并測(cè)量最高溫度。記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)到表3中。在表中加上了第（6）步的操作既可以避免測(cè)量少量溶液的溫度產(chǎn)生的誤差大，又可避免從滴定管加入較大體積的溶液產(chǎn)生的熱量散失。

4.2 數(shù)據(jù)處理

繪制溫度變化ΔT（℃）隨稀鹽酸體積的趨勢(shì)線（圖4）。除了最高ΔT的點(diǎn)，在滴定終點(diǎn)前后都得到了很好的直線關(guān)系，并且兩條直線分別能包括到（0，0）和（50，0）的點(diǎn)。我們對(duì)最高溫度點(diǎn)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果會(huì)產(chǎn)生0.1℃的差別。把兩條直線向中間延長(zhǎng)得到交叉點(diǎn)，讀取交叉點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，即為酸和堿恰好發(fā)生反應(yīng)時(shí)鹽酸的體積Vend=24.30mL和溫度變化ΔT=6.15℃。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的中和熱與由ΔHθf(wàn)計(jì)算[15]的強(qiáng)酸和強(qiáng)堿的標(biāo)準(zhǔn)中和熱-55.9 kJ·mol-1接近。為了驗(yàn)證熱滴定法的準(zhǔn)確性，我們做了酸堿中和滴定，選用酸堿指示劑如酚酞，測(cè)得滴定25.0mL的堿溶液所需鹽酸溶液的平均體積為24.20mL，這與熱滴定法直線交叉得到的滴定終點(diǎn)的Vend結(jié)果比較接近。

5 結(jié)論

我們重復(fù)了傳統(tǒng)的熱滴定法，結(jié)果溫度變化ΔT與鹽酸的體積是曲線關(guān)系，與文獻(xiàn)上所示的理想的直線關(guān)系不符。從理論上分析，在滴定終點(diǎn)之前不斷增加的熱量釋放到了總體積增大的溶液里，因此ΔT低于預(yù)測(cè)的直線關(guān)系；在滴定終點(diǎn)之后相同的熱量釋放到總體積增大的溶液里，ΔT與總體積成反比，呈漸近線。我們改進(jìn)了熱滴定法，即在增大稀鹽酸體積的同時(shí)，減小堿溶液的體積，保持總體積不變，測(cè)量溶液混合前后溫度變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果ΔT與鹽酸的體積呈直線關(guān)系，兩直線之間有尖銳的斷點(diǎn)。兩條直線的外推交叉點(diǎn)得到的鹽酸體積與滴定法測(cè)得的結(jié)果只有0.1mL的誤差；計(jì)算的中和熱比理論的標(biāo)準(zhǔn)中和熱只低0.3 kJ·mol-1。改進(jìn)的熱滴定法理解容易，方法嚴(yán)謹(jǐn)，符合科學(xué)的定量測(cè)量方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]化學(xué)（選修4），化學(xué)反應(yīng)原理[M].人民教育出版社，2007：5.

[2][13]吳立玲.怎樣做好“中和熱的測(cè)定”？[J].化學(xué)教學(xué)，1980，（1）：31.

[3][8][11] http：//en.wikipedia.org/wiki/Thermometric_titration.

[4][6][9][12][14] http：//www.rsc.org/learn-chemistry/wiki/ TeacherExpt：A_thermometric_titration.

[5][7][10] http：//www.creative-chemistry.org.uk/alevel/module2/documents/N-ch2-08.pdf.

[15][美] J.A.迪安主編.魏俊發(fā)等譯.蘭氏化學(xué)手冊(cè)（第二版）[M].北京：科學(xué)出版社，2003：6，1026，144.

如果固定溶液的總體積從理論上可以得到ΔT與酸的體積的直線關(guān)系。我們嘗試了加水控制溶液的總體積不變，理論上是一條溫度上升的直線與一條溫度恒定的直線之間有一個(gè)斷點(diǎn)。但測(cè)得的ΔT不穩(wěn)定，因?yàn)橐皇切枰尤N液體，實(shí)驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)熱量散失多，另外酸、堿溶液和水的初始溫度有差別，溶液稀釋有熱量變化等因素都可能影響溫度變化。

若同時(shí)改變酸和堿溶液的體積，即在增大酸的體積的同時(shí)減小堿溶液的體積以便保持總體積不變。從理論上線性增加的熱量被釋放到相同體積的溶液里，溫度變化應(yīng)該是線性增加的。進(jìn)一步改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)如下。

4 改進(jìn)的熱滴定法

4.1 實(shí)驗(yàn)步驟

（1）將堿溶液加入第一支滴定管，從滴定管中加45.0mL溶液至量熱器。測(cè)量穩(wěn)定的初始溫度，記錄到表3中。

（2）將酸溶液加入第二支滴定管，快速滴加5.0mL溶液至量熱器。

（3）旋轉(zhuǎn)量熱杯使溶液成渦旋，記錄溶液的最高溫度。

（4）傾倒溶液，用蒸餾水清洗量熱杯，再用吸水紙吸干量熱杯中的水滴。

（5）重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟，分別改變堿溶液的體積為40.0mL、35.0mL、30.0mL、25.0mL，迅速加入酸溶液，體積分別為10.0mL、15.0mL、20.0mL、25.0mL。

（6）改變加入酸堿的順序：即先加酸溶液，體積分別為30.0mL、35.0mL、40.0mL、45.0mL，測(cè)量酸溶液的初始溫度，然后分別加入20.0mL、15.0mL、20.0mL、5.0mL的堿溶液，渦旋并測(cè)量最高溫度。記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)到表3中。在表中加上了第（6）步的操作既可以避免測(cè)量少量溶液的溫度產(chǎn)生的誤差大，又可避免從滴定管加入較大體積的溶液產(chǎn)生的熱量散失。

4.2 數(shù)據(jù)處理

繪制溫度變化ΔT（℃）隨稀鹽酸體積的趨勢(shì)線（圖4）。除了最高ΔT的點(diǎn)，在滴定終點(diǎn)前后都得到了很好的直線關(guān)系，并且兩條直線分別能包括到（0，0）和（50，0）的點(diǎn)。我們對(duì)最高溫度點(diǎn)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果會(huì)產(chǎn)生0.1℃的差別。把兩條直線向中間延長(zhǎng)得到交叉點(diǎn)，讀取交叉點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，即為酸和堿恰好發(fā)生反應(yīng)時(shí)鹽酸的體積Vend=24.30mL和溫度變化ΔT=6.15℃。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的中和熱與由ΔHθf(wàn)計(jì)算[15]的強(qiáng)酸和強(qiáng)堿的標(biāo)準(zhǔn)中和熱-55.9 kJ·mol-1接近。為了驗(yàn)證熱滴定法的準(zhǔn)確性，我們做了酸堿中和滴定，選用酸堿指示劑如酚酞，測(cè)得滴定25.0mL的堿溶液所需鹽酸溶液的平均體積為24.20mL，這與熱滴定法直線交叉得到的滴定終點(diǎn)的Vend結(jié)果比較接近。

5 結(jié)論

我們重復(fù)了傳統(tǒng)的熱滴定法，結(jié)果溫度變化ΔT與鹽酸的體積是曲線關(guān)系，與文獻(xiàn)上所示的理想的直線關(guān)系不符。從理論上分析，在滴定終點(diǎn)之前不斷增加的熱量釋放到了總體積增大的溶液里，因此ΔT低于預(yù)測(cè)的直線關(guān)系；在滴定終點(diǎn)之后相同的熱量釋放到總體積增大的溶液里，ΔT與總體積成反比，呈漸近線。我們改進(jìn)了熱滴定法，即在增大稀鹽酸體積的同時(shí)，減小堿溶液的體積，保持總體積不變，測(cè)量溶液混合前后溫度變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果ΔT與鹽酸的體積呈直線關(guān)系，兩直線之間有尖銳的斷點(diǎn)。兩條直線的外推交叉點(diǎn)得到的鹽酸體積與滴定法測(cè)得的結(jié)果只有0.1mL的誤差；計(jì)算的中和熱比理論的標(biāo)準(zhǔn)中和熱只低0.3 kJ·mol-1。改進(jìn)的熱滴定法理解容易，方法嚴(yán)謹(jǐn)，符合科學(xué)的定量測(cè)量方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]化學(xué)（選修4），化學(xué)反應(yīng)原理[M].人民教育出版社，2007：5.

[2][13]吳立玲.怎樣做好“中和熱的測(cè)定”？[J].化學(xué)教學(xué)，1980，（1）：31.

[3][8][11] http：//en.wikipedia.org/wiki/Thermometric_titration.

[4][6][9][12][14] http：//www.rsc.org/learn-chemistry/wiki/ TeacherExpt：A_thermometric_titration.

[5][7][10] http：//www.creative-chemistry.org.uk/alevel/module2/documents/N-ch2-08.pdf.

[15][美] J.A.迪安主編.魏俊發(fā)等譯.蘭氏化學(xué)手冊(cè)（第二版）[M].北京：科學(xué)出版社，2003：6，1026，144.