張曉露，武 衛(wèi)

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安 710038）

螺旋槽管是一種優(yōu)良的強(qiáng)化傳熱元件，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有內(nèi)徑D、槽深e和螺距p，可分為單頭和多頭。與其他強(qiáng)化傳熱元件相比，螺旋槽管具有強(qiáng)化傳熱效果顯著、制造工藝簡單等優(yōu)點(diǎn)，因而廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力及制冷等行業(yè)的換熱設(shè)備上。

螺旋槽管自問世以來，國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)其強(qiáng)化傳熱機(jī)理和性能進(jìn)行了研究［1-10］，取得了很多研究成果。但是，大多數(shù)學(xué)者采用的是實(shí)驗(yàn)研究方法，需耗費(fèi)大量的人力、物力和時(shí)間，且流場信息的“可視化”程度不高，不利于深入分析螺旋槽管強(qiáng)化傳熱的機(jī)理和性能。

圖1 螺旋槽管結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of spirally fluted tube

本文利用CFD軟件Fluent對(duì)9根具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的單頭螺旋槽管管內(nèi)湍流流動(dòng)和換熱進(jìn)行數(shù)值模擬，從微觀上研究了螺旋槽管強(qiáng)化傳熱的機(jī)理，分析了各參數(shù)對(duì)螺旋槽管傳熱和阻力性能的影響，找出了具有最佳綜合性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)，為螺旋槽管的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和推動(dòng)其工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模型

1.1 幾何模型

為了充分研究螺旋槽管的各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其傳熱及阻力性能的影響，選用具有不同槽深與螺距的9根銅制螺旋槽管和光管進(jìn)行研究，管長L=500 mm，內(nèi)徑D=16mm，螺旋槽管的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

1.2 邊界條件

管內(nèi)流動(dòng)工質(zhì)為水，溫度Tf=284K，其物性參數(shù)：密度ρ=999.6kg·m-3，比熱容cp=4.19kJ／（kg·K），動(dòng)力粘度η=1.276×10-3Pa·s，導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.577W／（m·K），普朗特?cái)?shù)Pr=9.27。進(jìn)口邊界條件為速度入口，流體雷諾數(shù)Re變化范圍為（1～4.5）×104；出口采用自由出流邊界條件。

表1 螺旋槽管的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of spirally fluted tubes

管壁材料為銅，導(dǎo)熱系數(shù)λ=387.6W／（m·K），采用無滑移恒壁溫邊界條件，即：u=v=w=0，Tw=330K。

1.3 網(wǎng)格劃分及計(jì)算方法

由于螺旋槽管邊界結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)螺旋形凹凸部分進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，最后劃分的網(wǎng)格如圖2所示。為了保證計(jì)算結(jié)果不受網(wǎng)格數(shù)的影響，對(duì)8＃管在Re=2.5×104時(shí)進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，采用無量綱的Nusselt（努塞爾）數(shù)Nu與阻力系數(shù)f表征螺旋槽管的傳熱與阻力特性，結(jié)果如表2所示?？梢钥闯觯S著網(wǎng)格的細(xì)化，計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定，確定面網(wǎng)格間距為0.5mm、體網(wǎng)格間距為1.5mm的網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果基本穩(wěn)定。

圖2 螺旋槽管網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of spirally fluted tube

表2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)Tab.2 Grid independence test

管內(nèi)流體為不可壓低速流體，所以選用分離隱式求解器。湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，近壁面處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理。壓力速度耦合采用SIMPLE算法［11］，動(dòng)量方程、k方程、ε方程和能量方程都采用二階迎風(fēng)格式離散。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 螺旋槽管強(qiáng)化傳熱機(jī)理

圖3給出了8＃管在Re=2.5×104時(shí)距管內(nèi)入口400mm處流體橫剖面速度矢量分布，可以看出，由于流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)受螺旋槽的引導(dǎo)使靠近壁面的部分流體順槽旋流，這樣就減薄了熱邊界層厚度，增加了主流流體的湍流度，加快了由壁面至流體主流的熱量傳遞，因而能夠強(qiáng)化傳熱。圖4和圖5分別為相同條件下螺旋槽管縱剖面上的速度矢量分布和溫度分布，可以看出，在螺旋凸起的區(qū)域，溫度梯度較大，且溫度梯度矢量方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)而與軸線成一定角度，而速度矢量方向只產(chǎn)生了微小偏轉(zhuǎn)，根據(jù)過增元等［12］的場協(xié)同理論，此區(qū)域速度場與溫度梯度矢量場的協(xié)同性變好，從而強(qiáng)化了傳熱。由圖6的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)云圖可以看出，螺旋凸起區(qū)域的傳熱系數(shù)明顯高于壁面上的其他區(qū)域，螺旋槽對(duì)換熱過程具有明顯的強(qiáng)化作用。

圖3 橫剖面速度矢量分布圖Fig.3 Velocity vectors distribution in cross profile

圖4 縱剖面速度矢量分布圖Fig.4 Velocity vectors distribution in longitudinal profile

圖5 縱剖面溫度等值線圖Fig.5 Temperature contours in longitudinal profile

圖6 螺旋槽管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)云圖Fig.6 Surface heat transfer coefficient contours of spirally fluted tube

2.2 雷諾數(shù)Re對(duì)傳熱性能和阻力性能的影響

圖7與圖8分別為螺旋槽管（1＃，2＃，3＃）與光管的Nu和f隨雷諾數(shù)Re變化關(guān)系圖，由于篇幅所限，其余螺旋槽管的結(jié)果不再一一列出。光管的Nu和f理論值是采用Dittus-Boelter公式［13］和Blasius公式［14］計(jì)算得到的，可以看出，模擬值與理論計(jì)算值的偏差很小，均在4%以內(nèi)，驗(yàn)證了模擬采用的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法的可靠性。螺旋槽管的Nu和f的模擬值與文獻(xiàn)［6］（以水為工質(zhì)對(duì)e／D≥0.04，p／D≥0.4的螺旋槽管進(jìn)行研究）得到的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算結(jié)果的偏差分別為-23.4%～7.5%和-10.5%～7.0%，這在數(shù)值模擬中是可以接受的。

圖7 Nu數(shù)與Re的關(guān)系曲線Fig.7 Nusselt number vs Reynolds number

圖8 f與Re的關(guān)系曲線Fig.8 fvs Reynolds number

由各管的Nu-Re關(guān)系曲線和f-Re關(guān)系曲線可以看出，無論何種結(jié)構(gòu)的螺旋槽管，其傳熱效果和流動(dòng)阻力與光管相比均有較大的提高。當(dāng)雷諾數(shù)Re在10 000～45 000之間時(shí)，Nu是光管的1.34～2.01倍，阻力系數(shù)f是光管的2.01～6.40倍。

隨著Re的增大，螺旋槽管Nu值逐漸增大，這主要是由于隨著Re的增加，管內(nèi)水流在螺旋槽的擾動(dòng)下分離和波動(dòng)的頻率將逐漸加強(qiáng)，削弱了管內(nèi)層流底層的厚度，加大了主流流體的湍流度，所以提高了管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)。

螺旋槽管的阻力系數(shù)f隨著Re的增大而減小，但變化范圍并不大。這是因?yàn)?，在Re低時(shí)，層流底層的厚度較大，因此螺旋槽凸起的高度低于層流底層的厚度，對(duì)層流底層產(chǎn)生較大的擾動(dòng)和壓降損失；隨著Re的增加，層流底層減薄，螺旋凸起的高度高于層流底層的厚度而進(jìn)入過渡流區(qū)甚至湍流核心區(qū)，由于湍流區(qū)內(nèi)流體無規(guī)則的劇烈擾動(dòng)，使得凸起對(duì)流動(dòng)的影響相對(duì)減弱甚至可以忽略，此時(shí)雷諾數(shù)Re對(duì)阻力系數(shù)f的影響較小。

2.3 螺距p對(duì)Nu和f的影響

比較具有相同槽深不同螺距的螺旋槽管Nu-Re關(guān)系曲線和f-Re關(guān)系曲線，如圖7與圖8所示的槽深均為e=0.64mm的1＃，2＃和3＃螺旋槽管，可以看出，隨著螺距p的增加，Nu和f都隨之減小。這是因?yàn)?，?dāng)螺距增大時(shí)，在兩螺旋槽之間的壁面上，可能出現(xiàn)前一螺旋槽對(duì)邊界層的擾動(dòng)作用已經(jīng)削弱，而后一螺旋槽的擾動(dòng)作用尚未形成，這樣就導(dǎo)致了對(duì)邊界層的擾動(dòng)減弱，從而使Nu和f值減小。

2.4 槽深e對(duì)Nu和f的影響

圖9 Nu值與Re的關(guān)系曲線Fig.9 Nusselt number vs Reynolds number

圖10 f與Re的關(guān)系曲線Fig.10 fvs Reynolds number

比較具有相同螺距不同槽深的螺旋槽管Nu-Re關(guān)系曲線和f-Re關(guān)系曲線，如圖9與圖10所示的螺距均為p=8mm的2＃，5＃和8＃螺旋槽管，可以看出，隨著槽深e的增加，Nu和f都隨之增大。這是因?yàn)?，槽深e增加以后，螺旋槽凸起對(duì)層流底層的擾動(dòng)不斷加強(qiáng)，管內(nèi)流體的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)更加明顯，增加了主流流體的湍流強(qiáng)度，增強(qiáng)了管內(nèi)流體的動(dòng)量和熱量傳遞，同時(shí)也增大了能量損失，也即增加了流動(dòng)阻力。

2.5 螺旋槽管的綜合性能評(píng)價(jià)

螺旋槽管在強(qiáng)化管內(nèi)傳熱的同時(shí)，不可避免的增加了流動(dòng)阻力，從而增加了泵功率的消耗，所以有必要從性能和經(jīng)濟(jì)角度來綜合分析強(qiáng)化傳熱的效果。根據(jù)Webb提出的性能評(píng)價(jià)方法［15］，采用相同換熱面積和泵功率下，強(qiáng)化管與光管的換熱量之比Q／Qs=（Nu／Nus）（f／fs）-0.29評(píng)價(jià)螺旋槽管的綜合性能，其值越大，表明強(qiáng)化管的綜合性能越好。式中Nus和fs分別為光管的努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)。

如圖11所示為螺旋槽管的Q／Qs評(píng)價(jià)結(jié)果隨Re數(shù)的變化曲線。可以清楚地看出，螺旋槽管傳熱的綜合性能明顯優(yōu)于光管，其中結(jié)構(gòu)參數(shù)為e／D=0.04，p／D=0.5的2＃管綜合性能最好，在換熱面積和泵功率消耗相同的情況下，可使換熱量提高14%～19%，1＃和3＃管的綜合性能也較好，由此可知，e／D=0.04的螺旋槽管具有比其他槽深的螺旋槽管更好的綜合性能。再比較具有相同槽深不同螺距的螺旋槽管，可以看出，螺距為p／D=0.4或p／D=0.5的螺旋槽管其綜合性能較好。雖然說大槽深、小螺距的螺旋槽管具有較大的傳熱系數(shù)，但其綜合性能并不是最好的。例如：7＃管的傳熱系數(shù)是所有管中最大的，但由于其螺距小、槽又深，所以阻力系數(shù)也最大；2＃管由于其螺距比7＃管大，槽深也比7＃管淺，使得阻力系數(shù)比7＃管低很多，同時(shí)傳熱系數(shù)只是略微下降，所以綜合性能評(píng)價(jià)時(shí)2＃管就比7＃管好。

圖11 Q／Qs與Re的關(guān)系曲線Fig.11 Q／Qsvs Reynolds number

3 結(jié) 論

1）流體在螺旋槽管內(nèi)流動(dòng)時(shí)由于螺旋槽的作用將產(chǎn)生旋流，減薄了熱邊界層厚度，在螺旋凸起區(qū)域，速度場與溫度梯度矢量場的協(xié)同性變好，因而螺旋槽對(duì)換熱過程具有明顯的強(qiáng)化作用。

2）螺旋槽管的Nu和f明顯高于光管，當(dāng)Re在10 000～45 000之間時(shí)，Nu是光管的1.34～2.01倍，f是光管的2.01～6.40倍。螺旋槽管Nu隨Re的增加而增加，f隨Re的增加而減小，但變化不大。槽深和螺距對(duì)螺旋槽管的傳熱和阻力性能有著顯著影響，Nu和f隨槽深e的增加而增加，隨螺距p的增大而減小。

3）螺旋槽管傳熱的綜合性能明顯優(yōu)于光管，其中結(jié)構(gòu)參數(shù)為e／D=0.04，p／D=0.5的2＃管綜合性能最好，在換熱面積和泵功率消耗相同的情況下，可使換熱量提高14%～19%。

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