數(shù)字水準(zhǔn)儀的測量誤差分析及校正建議

陳綠爽

揭陽市華維規(guī)劃勘測大隊(duì) 廣東揭陽 522000

摘要：作為新一代能夠進(jìn)行幾何水準(zhǔn)測量的數(shù)據(jù)收集與處理的水準(zhǔn)儀，數(shù)字水準(zhǔn)儀逐漸被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。但是盡管數(shù)字水準(zhǔn)儀在測量過程中產(chǎn)生的誤差較其他的水準(zhǔn)儀較小，但是仍然沒能消除測量誤差，本文介紹了國外學(xué)者對誤差問題的最新研究結(jié)果，并提出了使用數(shù)字水準(zhǔn)儀的若干建議，希望可以保障數(shù)字水準(zhǔn)儀的測量精度。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水準(zhǔn)儀；誤差分析；校正建議

0 引言

傳統(tǒng)光學(xué)水準(zhǔn)儀采用等間距刻線加數(shù)字形式的傳統(tǒng)標(biāo)尺，人眼通過望眼鏡進(jìn)行照準(zhǔn)和調(diào)焦，并以望眼鏡分劃板上叉絲為基準(zhǔn)讀取望眼鏡準(zhǔn)直線與標(biāo)尺交點(diǎn)位置的刻度值。而數(shù)字水準(zhǔn)儀是進(jìn)行幾何水準(zhǔn)測量和數(shù)據(jù)采集與處理的新一代儀器，它是在瞄準(zhǔn)標(biāo)尺和調(diào)焦后，自動輸出標(biāo)尺位置信息。兩種水準(zhǔn)儀相比，數(shù)字水準(zhǔn)儀具有讀數(shù)客觀、精度高、速度快以及效率高等優(yōu)點(diǎn)，但是，即使數(shù)字水準(zhǔn)儀的精確度較高，測量誤差仍沒有完全消除，因此，本文對數(shù)字水準(zhǔn)儀的測量誤差進(jìn)行了分析，并對數(shù)字水準(zhǔn)儀的使用提出了相應(yīng)的建議。

1 數(shù)字水準(zhǔn)儀測量系統(tǒng)成像原理圖

數(shù)字水準(zhǔn)儀測量系統(tǒng)成像原理圖如圖1及圖2所示。在選擇數(shù)字水準(zhǔn)儀條碼尺的設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，必須考慮以下因素：

（1）近視距時(shí)，CCDproj應(yīng)大于一個(gè)碼區(qū)的寬度，否則會出現(xiàn)亂數(shù)的情況；

（2）遠(yuǎn)視距時(shí)，pixelproj應(yīng)小于一個(gè)條碼的最小寬度，否則光電傳感器的一個(gè)像元將接收到多個(gè)條碼的圖像，這樣就會出現(xiàn)條碼圖像信息互相干擾，無法快速確定物像比及視距。已有數(shù)字水準(zhǔn)儀進(jìn)行遠(yuǎn)視距測量時(shí)，有些儀器能夠完全滿足上述兩個(gè)條件；

有些儀器則不能夠滿足條件（2）。如果不滿足條件（2），則需要增加硬件或采用特殊的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行彌補(bǔ)。

圖1 CCD傳感器投射至條碼尺示意圖

圖2 像元pixel投射至條碼尺示意圖

2 徠卡NA、DNA系列數(shù)字水準(zhǔn)儀存在的周期誤差

早在1991年，德國波恩大學(xué)Schauerte博士就發(fā)現(xiàn)NA2000數(shù)字水準(zhǔn)儀在視距15m處，視線高讀數(shù)中存在周期誤差，其周期誤差的振幅為0.35mm，周期為2.025mm；在7.5m視距處雖然也存在類似的現(xiàn)象，但幅值要小些。1996年，奧地利格拉茨大學(xué)的Reithofer博士對NA3003進(jìn)行檢測后也發(fā)現(xiàn)了類似現(xiàn)象。2002年，奧地利格拉茨大學(xué)Woschitz博士對一臺NA3003進(jìn)行了詳細(xì)地研究，該臺儀器所配的數(shù)據(jù)處理軟件為當(dāng)時(shí)的最新版SW-Ver.4.3，同樣也發(fā)現(xiàn)在特殊視距處存在明顯的周期誤差。Woschitz博士對檢定結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)研究后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)像元在條碼尺上的投影pixelproj與條碼尺碼元基本2.025mm之間存在式（1）的關(guān)系時(shí)，NA3003的視線高讀數(shù)中存在明顯的周期誤差，詳細(xì)結(jié)果見表1。

n·pixelproj=m·2.025mm（1）

表1 NA3003數(shù)字水準(zhǔn)儀在特殊視距處存在的周期誤差

在視距14.75～15.25m范圍內(nèi)，Woschitz博士還對可能出現(xiàn)的周期誤差進(jìn)行了詳細(xì)的研究。在每個(gè)視距處，標(biāo)尺每次移動0.148mm，共移動8mm。

為考察徠卡第二代數(shù)字水準(zhǔn)儀DNA03是否也在某些特殊視距處存在周期誤差，美國斯坦福大學(xué)的Ruland教授進(jìn)行了試驗(yàn)，他發(fā)現(xiàn)DNA03數(shù)字水準(zhǔn)儀在視距13.35m處也存在周期誤差，但峰峰值<0.05mm，這說明徠卡公司采取了新的技術(shù)手段，基本克服了第一代數(shù)字水準(zhǔn)儀存在的缺陷。

3 日本拓普康DL101C數(shù)字水準(zhǔn)儀存在的周期誤差

1999年，德國德累斯頓科技大學(xué)Wehmann教授就發(fā)現(xiàn)：當(dāng)條碼尺上存在陰影或條碼尺位于明亮處而儀器位于陰暗處時(shí)，DL101會出現(xiàn)多達(dá)0.3mm的視線高測量誤差。2000年，澳大利亞新南威爾斯大學(xué)的Rǜeger博士也發(fā)現(xiàn)：DL101C存在振幅為0.039mm的周期誤差，為此，Rǜeger博士建議應(yīng)對DL101C數(shù)字水準(zhǔn)儀進(jìn)行周期誤差檢測。

為尋找DL101C數(shù)字水準(zhǔn)儀可能存在的周期誤差，奧地利格拉茨大學(xué)Woschitz博士對軟件版本為SW-Ver.302的一臺DL101C數(shù)字水準(zhǔn)儀進(jìn)行了詳細(xì)的試驗(yàn)。他的試驗(yàn)方案為：在1.8～30.0m的視距范圍內(nèi)，每隔2m視距對儀器進(jìn)行一次系統(tǒng)精度檢定，每次檢定時(shí)使用的標(biāo)尺范圍為0.15m～2.85m，標(biāo)尺每次位移3mm。

拓普康數(shù)字水準(zhǔn)儀測量結(jié)果中的周期誤差與儀器采用的兩種數(shù)據(jù)處理方法相關(guān)。7m視距處，對于不同的標(biāo)尺位置，出現(xiàn)了較大的偏差，其變化幅度為0.89mm；在9m視距處，儀器明顯不能夠確定是使用長視距還是使用短視距進(jìn)行測量，當(dāng)使用短視距測量模式時(shí)，視線高的平均測量偏差為0.19mm，當(dāng)使用長視距測量模式時(shí)，則視線高測量存在明顯的周期誤差；當(dāng)視距大于11m后，儀器采用了長視距測量模式，視線高測量存在明顯的周期誤差，但周期誤差的振幅隨著視距的增加而減小。

4 美國天寶德國蔡司DiNi11數(shù)字水準(zhǔn)儀存在的周期誤差

Woschitz博士對一臺軟件版本為SW-Ver.3.40的DiNi11數(shù)字水準(zhǔn)儀進(jìn)行了詳細(xì)的研究，他在1.5～30.0m的視距范圍內(nèi)，每隔2m進(jìn)行一次檢定。隨著視距的變化，采樣間隔從0.025mm變化到0.1mm，條碼尺移到范圍為10·pixelproj，試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 DiNi11數(shù)字水準(zhǔn)儀的周期誤差

從圖3中可以看出，在幾個(gè)特殊視距（5m、9m、11m、19m、30m）處，DiNi11數(shù)字水準(zhǔn)的視線高讀數(shù)中存在明顯的周期誤差，其峰峰最大值0.1mm出現(xiàn)在19m視距處。

由于儀器采用邊緣探測的方式來確定條碼尺圖像的大小，這就要求當(dāng)目視條碼尺的圖像清晰時(shí)，儀器CCD傳感器也能夠接收到清晰的圖像。如果CCD傳感器接收不到清晰的圖像，則會產(chǎn)生較大的測量誤差。對此問題，Woschitz博士在10.20m視距處進(jìn)行了試驗(yàn)：他分別過度調(diào)焦25cm和調(diào)焦不足25cm，然后在圖像不清晰的情況下進(jìn)行系統(tǒng)精度檢定。

調(diào)焦不正確特別是過度調(diào)焦會引起較大的系統(tǒng)誤差。該現(xiàn)象也被美國