張海清 劉志祥

(北京金土木軟件技術(shù)有限公司，北京100048)

引言

近年來，我國高速公路建設(shè)突飛猛進(jìn)，隨著高速公路向山區(qū)延伸，公路建設(shè)中遇到了前所未有的高邊坡與滑坡、長(zhǎng)大深埋隧道和高架長(zhǎng)跨橋等復(fù)雜艱巨的公路工程地質(zhì)問題。由于特殊的地形和地質(zhì)條件，山區(qū)高邊坡工程坡體結(jié)構(gòu)復(fù)雜、挖方量大、防護(hù)工程量大、邊坡變形危害大，圍繞其開挖、加固穩(wěn)定分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面的研究方興未艾［1-4］。

本文以PLAXIS有限元程序?yàn)橹饕脚_(tái)，對(duì)某山區(qū)高速公路路塹高邊坡工程分級(jí)開挖穩(wěn)定性進(jìn)行分析，根據(jù)初步計(jì)算結(jié)果和坡體開挖揭露情況，驗(yàn)算了加固主要部位后的效果，并對(duì)坡體強(qiáng)度參數(shù)、上覆強(qiáng)風(fēng)化層厚度進(jìn)行一系列變化分析，以期對(duì)同類工程提供有益參考。

1 工程地質(zhì)概況

某山區(qū)高速公路里程樁號(hào)K10+720～K10+920段深挖路段左側(cè)路塹，長(zhǎng)200 m，路基寬26 m，左側(cè)路肩線標(biāo)高289．266～293．115 m，該路塹為雙面開挖，右側(cè)最大開挖邊坡高度約24 m，為一般邊坡;左側(cè)最大開挖邊坡高度約55 m，屬高邊坡(據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB50330-2002)要求安全系數(shù)不低于1．35)。該路段地質(zhì)平面圖見圖1。

圖1 K10+720～K10+920路塹邊坡工程地質(zhì)平面圖

該路段上覆第四系殘坡積粘土層(Q4el+dl)，鉆孔揭露厚度1．3～2．3 m;下伏基巖為三迭系中統(tǒng)百蓬組(T2b)砂巖。據(jù)勘察報(bào)告及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，強(qiáng)風(fēng)化層和殘坡積層具有相近的參數(shù)，故本文在后續(xù)研究中將該兩層視為一層，統(tǒng)稱為強(qiáng)風(fēng)化層。邊坡巖體節(jié)理裂隙極發(fā)育，總體較破碎，計(jì)算中視為連續(xù)介質(zhì)。

2 邊坡開挖支護(hù)穩(wěn)定性分析

計(jì)算采用荷蘭開發(fā)的巖土有限元軟件PLAXIS 2D2012。PLAXIS軟件現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于各種巖土工程項(xiàng)目，如基坑、邊坡、隧道、樁基、碼頭等等，并得到世界各地工程師的認(rèn)可。它提供方便快捷的圖形化建模方式、先進(jìn)豐富的本構(gòu)模型和計(jì)算方法，能夠較真實(shí)模擬施工過程，模擬土與巖石的非線性、時(shí)間相關(guān)性和各向異性。PLAXIS軟件中還內(nèi)嵌了近年來發(fā)展較為迅速、應(yīng)用也日趨成熟的強(qiáng)度折減法，可用于邊坡穩(wěn)定性分析［5～8］。

2．1 模型構(gòu)建

選取K10+720～K10+920段坡高最大的典型斷面(K10+825)構(gòu)建二維有限元模型，如圖2、圖3所示模型采用15節(jié)點(diǎn)高階三角形單元，在適應(yīng)復(fù)雜幾何形狀的同時(shí)保證計(jì)算的高精度。計(jì)算模型范圍取150 m×90 m(寬×高)，模型側(cè)面設(shè)水平約束，底面固定，上表面為自由邊界。巖土材料采用莫爾-庫侖理想彈塑性本構(gòu)模型，加固用錨桿(索)及框架梁假定為彈(塑)性材料，計(jì)算選用的巖土材料及支護(hù)結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)見表1、表2所列內(nèi)容。

圖2 有限元模型

表1 巖土材料參數(shù)表

表2 結(jié)構(gòu)單元參數(shù)表

2．2 計(jì)算過程

邊坡分五級(jí)開挖，每級(jí)坡高約10 m，各級(jí)坡間預(yù)留2 m寬平臺(tái)，形成約52 m高路塹邊坡。

首先，進(jìn)行原狀坡體初始應(yīng)力計(jì)算，采用PLAXIS內(nèi)置重力加載方式生成初始應(yīng)力場(chǎng)，位移清零，并計(jì)算原狀坡安全系數(shù)。

然后，進(jìn)行分級(jí)開挖計(jì)算，每級(jí)開挖后計(jì)算至平衡后，進(jìn)行本級(jí)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算，求得相應(yīng)安全系數(shù)。

最后，依據(jù)計(jì)算結(jié)果揭示的潛在滑移面位置及設(shè)計(jì)所需安全系數(shù)，施加適當(dāng)加固措施，并計(jì)算加固后邊坡穩(wěn)定性。

計(jì)算過程中選取坡頂一點(diǎn)作為位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

2．3 結(jié)果分析

原狀坡及各級(jí)邊坡開挖后(未加固)安全系數(shù)見圖3(前6條曲線)，可知隨邊坡分級(jí)開挖進(jìn)行，安全系數(shù)逐漸減小。該邊坡高度超過30 m，屬高邊坡，安全等級(jí)為一級(jí)，設(shè)計(jì)安全系數(shù)取1．35，由圖3可見開挖最后兩級(jí)邊坡后，安全系數(shù)降至1．3以下，不能滿足工程要求，需進(jìn)行加固處理。對(duì)該兩級(jí)坡采取錨桿(索)框架加固處理后，安全提高至1．45左右(見圖3中最后兩條曲線)。對(duì)照?qǐng)D4，亦可觀察到各級(jí)邊坡開挖后，強(qiáng)度折減法計(jì)算得到的潛在滑移面位置的發(fā)展變化情況。原狀坡和開挖第五級(jí)坡后，為整體滑動(dòng)，其余各級(jí)坡開挖后，潛在滑移面隨之逐漸深入發(fā)展，并在開挖面底部剪出。由圖4(e)-(f)和圖4(g)-(h)的對(duì)比，可觀察到加固處理后，滑移面明顯向上部、淺部轉(zhuǎn)移，對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)也有明顯提高。

圖3 分級(jí)開挖(加固)安全系數(shù)曲線

圖4 分級(jí)開挖潛在滑動(dòng)面位置

由以上計(jì)算分析可知，對(duì)一、二級(jí)邊坡進(jìn)行力學(xué)加固后，即可滿足邊坡整體穩(wěn)定性要求。

3 上覆強(qiáng)風(fēng)化層厚度變化分析

圖5 強(qiáng)風(fēng)化層厚度變化模型及潛在滑移面

由于時(shí)間、財(cái)力、人力等因素的限制，設(shè)計(jì)施工之前的勘察工作有時(shí)難以足夠細(xì)致，可能布孔間距過大，或者鉆孔深度偏小，以至于出現(xiàn)勘察成果結(jié)論與施工開挖揭露的地層情況不完全相符的情況。下面試對(duì)前述高邊坡上覆強(qiáng)風(fēng)化層的厚度進(jìn)行一系列由小到大的變化分析，觀察強(qiáng)風(fēng)化層厚度對(duì)邊坡穩(wěn)定性及潛在滑移面的影響情況。

6種不同強(qiáng)風(fēng)化層厚度情況下，開挖形成五級(jí)邊坡及其潛在滑移面如圖5(a)～(f)所示，對(duì)應(yīng)的6種情況下原山坡及各級(jí)邊坡開挖后的安全系數(shù)見圖6(a)～(f)?？傻贸鋈缦陆Y(jié)論:

(1)在(a)、(b)兩種情況下，由于上覆強(qiáng)風(fēng)化層厚度較小，原坡潛在破壞模式為淺層滑移，邊坡開挖后，絕大部分淺層強(qiáng)風(fēng)化巖被挖除掉，頂部所?？赡芟禄膹?qiáng)風(fēng)化巖量很小，且開挖揭露強(qiáng)度參數(shù)較高的中風(fēng)化層，故開挖后安全系數(shù)不降反增，維持在較高水平，邊坡穩(wěn)定。

(2)(c)～(f)四種情況下，隨開挖進(jìn)行安全系數(shù)變化規(guī)律既有相同點(diǎn)也有不同之處?？傮w變化趨勢(shì)皆是安全系數(shù)隨著開挖過程逐漸減小，但(c)、(d)兩種情況在開挖某級(jí)坡后繼續(xù)開挖安全系數(shù)基本保持不變，(e)、(f)兩情況卻是自開挖第五級(jí)坡至第一級(jí)坡，安全系數(shù)隨之遞減。這與強(qiáng)風(fēng)化層厚度限制的潛在滑移面發(fā)展深度有關(guān)。(c)、(d)中強(qiáng)風(fēng)化層厚度尚小，滑移面發(fā)展基本到風(fēng)化界限附近為止，故開挖揭露風(fēng)化界限后，繼續(xù)開挖對(duì)滑移面發(fā)展基本沒有影響，安全系數(shù)亦然。而(e)、(f)中，強(qiáng)風(fēng)化厚度超過五級(jí)邊坡的開挖深度，隨著各級(jí)坡的開挖，潛在滑移面不斷向下、向坡體深部發(fā)展，并在開挖面底部剪出，安全系數(shù)亦逐漸減小。

圖6 不同厚度模型分級(jí)開挖安全系數(shù)曲線

(3)觀察圖7(c)～(f)還可發(fā)現(xiàn)，(c)、(d)、(f)中第一次開挖后安全系數(shù)比原坡安全系數(shù)有所提高，結(jié)合滑移面發(fā)展情況可知是因?yàn)椋屡c第一次開挖后邊坡整體滑移面深度、形狀均只有微小改變，于是第一次開挖對(duì)于原山坡而言相當(dāng)于削坡減載，使得安全系數(shù)有所提升。但(e)中卻無此現(xiàn)象，再觀察該情況下原坡及一次開挖后滑移面發(fā)展情況，發(fā)現(xiàn)此處一次開挖后滑移面深度比之原坡滑移面深度有較明顯的向坡體內(nèi)部發(fā)展的一個(gè)變化，即雖然一次開挖有卸載的效果，但是由于滑移面向深部發(fā)展，總下滑力的增長(zhǎng)超過了卸載的效果，故(e)中一次開挖后安全系數(shù)減小。

可見上覆土的厚度對(duì)邊坡安全系數(shù)具有復(fù)雜的影響，對(duì)于覆土厚度較深的情況，開挖需要進(jìn)行加固，如果覆土較薄時(shí)，應(yīng)減少甚至取消加固，可節(jié)約大量的成本。

4 參數(shù)敏感性分析

4．1 PLAXIS中敏感性分析原理

PLAXIS中定量評(píng)價(jià)參數(shù)敏感性的指標(biāo)有兩個(gè)，即敏感系數(shù) ηSR和敏感度 ηSS［9］。敏感系數(shù) ηSR定義為輸出結(jié)果的變化百分率除以某一輸入?yún)?shù)的變化百分率，見式(1)。

上式中，f(x)為輸入?yún)⒖贾禃r(shí)的輸出結(jié)果，f(xL，R)為改變輸入變量后的輸出結(jié)果，x和 xL，R為相應(yīng)的輸入變量。為了計(jì)算敏感系數(shù)，輸入變量xL，R在全部所需進(jìn)行的2N+1次計(jì)算中獨(dú)立變化，N為考慮變化的參數(shù)的個(gè)數(shù)。

敏感度ηSS是對(duì)敏感比的補(bǔ)充和延伸，魯棒性更好。它是將敏感系數(shù)ηSR乘以歸一化后的輸入變量變化率，見式(2)。

執(zhí)行敏感性分析時(shí)，每個(gè)變量的總敏感度∑ηSS，i由對(duì)應(yīng)各計(jì)算階段中相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的敏感度進(jìn)行總體求和得到。最后，每個(gè)輸入變量的總相對(duì)敏感性α(xi)由式(3)得到。

4．2 PLAXIS中敏感性分析的原理

在前述邊坡穩(wěn)定分析的基礎(chǔ)上，借助PLAXIS內(nèi)置的參數(shù)敏感性分析功能，變換強(qiáng)風(fēng)化層和中風(fēng)化層的強(qiáng)度參數(shù)c、φ取值，觀察其對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響大小。在PALXIS中可以方便的輸入模型材料參數(shù)的變化上下限值，兩種巖層的c值變化范圍均取為10kPa～500kPa，φ值變化范圍均為25°～45°，對(duì)圖5中所示六個(gè)模型均進(jìn)行該參數(shù)變化分析，得到四個(gè)變化參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的相對(duì)敏感性大小，圖7為對(duì)應(yīng)圖5(e)所示模型的敏感性分析結(jié)果，其中綠色橫條的長(zhǎng)度表示敏感性的相對(duì)大小。強(qiáng)風(fēng)化層的c值影響最大，φ值次之，中風(fēng)化層的 c、φ值影響相對(duì)很小，與一般工程經(jīng)驗(yàn)相符。對(duì)應(yīng)圖5所示其他模型的敏感性分析結(jié)果均與圖7相似，為強(qiáng)風(fēng)化層c值影響最大，只是在各參數(shù)敏感性的具體數(shù)值大小上略有差別，此處限于篇幅略去其他結(jié)果圖形。據(jù)此結(jié)果，建議設(shè)計(jì)者在此種情況下強(qiáng)風(fēng)化層的c值取值方面應(yīng)謹(jǐn)慎對(duì)待。

圖7 參數(shù)敏感性分析結(jié)果

5 結(jié)語

借助PLAXIS巖土有限元軟件平臺(tái)，在對(duì)某路塹高邊坡開挖支護(hù)穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，研究了邊坡上覆強(qiáng)風(fēng)化層厚度變化對(duì)邊坡整體穩(wěn)定的影響，并分析了強(qiáng)風(fēng)化層和中風(fēng)化層強(qiáng)度參數(shù)對(duì)安全系數(shù)影響的相對(duì)大小，可得出如下結(jié)論:

(1)通過PLAXIS程序可方便追蹤邊坡分級(jí)開挖及加固等施工過程，其內(nèi)置的強(qiáng)度折減法，可以較快捷地分析每個(gè)施工階段后的邊坡穩(wěn)定性，得到安全系數(shù)大小并揭示出潛在滑移面的形狀和位置，較好的反映邊坡開挖變形特征及加固效果。從而可以在耗費(fèi)較少時(shí)間精力的情況下，根據(jù)勘察、施工對(duì)地層情況的揭露及時(shí)調(diào)整模型、參數(shù)，不斷試算、分析、驗(yàn)證、優(yōu)化設(shè)計(jì)施工方案，為工程的安全經(jīng)濟(jì)提供保障。

(2)邊坡上覆強(qiáng)風(fēng)化層厚度對(duì)邊坡開挖穩(wěn)定性及其滑移面發(fā)展情況有很大影響，并隨其厚度與開挖深度相對(duì)大小的變化而有所不同。強(qiáng)風(fēng)化層厚度小于開挖深度時(shí)，開挖到強(qiáng)風(fēng)化層以下后，邊坡整體安全系數(shù)基本保持不變，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免不必要的浪費(fèi);強(qiáng)風(fēng)化層厚度大于開挖深度時(shí)，安全系數(shù)隨開挖過程逐漸減小，此時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮進(jìn)行合理的加固。

(3)通過參數(shù)敏感性分析，則可快速考察對(duì)某一選定評(píng)價(jià)指標(biāo)具有決定性影響的參數(shù)，抓住主要矛盾，使得勘察更具有針對(duì)性，設(shè)計(jì)施工方案調(diào)整優(yōu)化更具準(zhǔn)確性和有效性。

［1］鄭穎人，張玉芳，趙尚毅，等．有限元強(qiáng)度折減法在元磨高速公路高邊坡工程中的應(yīng)用［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24(21):3812-3817．

［2］李寧，錢七虎．巖質(zhì)高邊坡穩(wěn)定性分析與評(píng)價(jià)中的四個(gè)準(zhǔn)則［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，29(9):1754-1759．

［3］巨能攀，趙建軍，鄧輝，等．公路高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28(6):1152-1161．

［4］胡新麗，唐輝明，陳建平．高速公路順層路塹邊坡優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［J］．地球科學(xué)——中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，26(1):373-376．

［5］北京金土木軟件技術(shù)有限公司編著．PLAXIS巖土工程軟件使用指南［M］．北京:人民交通出版社，2010．

［6］鄭穎人，趙尚毅．有限元強(qiáng)度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23(19):3381-3388．

［7］唐曉松，鄭穎人，鄔愛清，等．應(yīng)用PLAXIS有限元程序進(jìn)行滲流作用下的邊坡穩(wěn)定性分析［J］．長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2006，23(4):13-16．

［8］張建勛，陳福全．用強(qiáng)度折減有限元法分析土坡穩(wěn)定問題［J］．山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004，23(1):115-117．

［9］R．B．J．BRINKGREVE，EzENGIN，and W．M．SWOLFS．Plaxis 2D 2012 Scientific Manual［M］．Delft University of Technology＆ Plaxis bv，The Netherlands，2012．