超聲紅外熱像技術(shù)仿真模擬的電－力類比激勵(lì)方法

馮輔周，閔慶旭，張超省，江鵬程，皇才進(jìn)

（1.裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系，北京 100072；2.66336部隊(duì)，保定 074000）

超聲紅外熱像技術(shù)是一種結(jié)合了超聲激勵(lì)和紅外熱像來(lái)檢測(cè)結(jié)構(gòu)中缺陷的新型無(wú)損檢測(cè)技術(shù)。該技術(shù)具有可靠性強(qiáng)、靈敏度高、檢測(cè)速度快和使用方便等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外的高度重視。目前，采用數(shù)學(xué)建模、試驗(yàn)驗(yàn)證以及仿真分析等手段對(duì)該技術(shù)進(jìn)行了不同程度的研究，數(shù)學(xué)建模方法直觀，但由于對(duì)激勵(lì)方式和被測(cè)對(duì)象的過(guò)多簡(jiǎn)化，無(wú)法與試驗(yàn)直接對(duì)應(yīng)；試驗(yàn)驗(yàn)證方法簡(jiǎn)便，但只能獲得被測(cè)對(duì)象的溫度分布和振動(dòng)數(shù)據(jù)，且試件制作難度大、成本高；相比數(shù)學(xué)建模和試驗(yàn)驗(yàn)證，仿真分析方法可建立更加真實(shí)的模型，既能做到與試驗(yàn)很好的對(duì)應(yīng)，又能獲取溫度分布、溫度變化曲線、振動(dòng)數(shù)據(jù)等信息，并且容易實(shí)現(xiàn)、成本低。因此，利用仿真分析方法更容易引起人們的重視。

目前，國(guó)內(nèi)外圍繞超聲紅外熱像技術(shù)的建模仿真處于起步階段。文獻(xiàn)［1］在平板上直接施加位移激勵(lì)代替超聲激勵(lì)，對(duì)裂紋平板中局部發(fā)熱機(jī)制進(jìn)行定量計(jì)算；文獻(xiàn)［2］通過(guò)對(duì)圓柱體一端施加位移激勵(lì)，在圓柱體的另一端施加與平板碰撞方式的超聲激勵(lì)，能量分布的計(jì)算結(jié)果證明了試驗(yàn)中聲混沌能夠增強(qiáng)裂紋生熱效果；文獻(xiàn)［3］以熱激勵(lì)代替電激勵(lì)的方式建立了功率換能器模型，并模擬了超聲激勵(lì)下平板的接觸碰撞和裂紋面上的摩擦生熱現(xiàn)象，分析了裂紋板的振動(dòng)特性、裂紋面動(dòng)態(tài)接觸過(guò)程以及溫度分布情況；筆者所在課題組利用位移激勵(lì)代替超聲激勵(lì)［4］在平板上直接加載，分析了含裂紋平板試件的裂紋生熱特性以及振動(dòng)特性，并進(jìn)行了試驗(yàn)。這些模型對(duì)超聲紅外熱像技術(shù)均有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，位移激勵(lì)代替超聲激勵(lì)，模型簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，但模型缺少了接觸碰撞過(guò)程，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在較大誤差；而在圓柱體一端加載位移激勵(lì)，模型增加了接觸碰撞過(guò)程，但由于位移激勵(lì)本身的約束性質(zhì)，導(dǎo)致接觸碰撞過(guò)程的差異；熱彈性類比模型比較先進(jìn)，也存在熱激勵(lì)與電激勵(lì)大小無(wú)法直接對(duì)應(yīng)的問(wèn)題。因此，筆者嘗試一種新型優(yōu)化的模型來(lái)模擬超聲紅外熱像技術(shù)中的激勵(lì)和生熱過(guò)程，該技術(shù)具有重要意義。

筆者在前期探索基礎(chǔ)上，采用電－力類比方法，建立了超聲換能器與含裂紋平板的有限元分析模型；同時(shí)利用前期成果，構(gòu)建了位移激勵(lì)下的含裂紋平板模型，對(duì)比分析了兩種激勵(lì)方式下平板振動(dòng)特性以及裂紋生熱特性的差異；最后，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)明了以電－力類比激勵(lì)方法的有效性和可行性。

1 電－力類比理論與建模

筆者采用電－力類比方法，將力激勵(lì)加載到超聲換能器的壓電陶瓷片兩端面，實(shí)現(xiàn)相同的效果。

1.1 理論基礎(chǔ)

圖1 兩種激勵(lì)條件下壓電陶瓷片的振動(dòng)

超聲換能器是超聲激勵(lì)的發(fā)生裝置，壓電陶瓷片則是超聲換能器核心部件。壓電陶瓷是一種具有電能和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化功能的陶瓷材料。當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向上施加電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)將產(chǎn)生機(jī)械變形，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)，如圖1（a）所示。圖中在壓電陶瓷片兩端加載周期性電壓激勵(lì)U＝U0sin（ωt）時(shí)，由于逆壓電效應(yīng)，將會(huì)沿極化方向產(chǎn)生一個(gè)變形量x，這個(gè)變形量在一定范圍內(nèi)與電壓呈線性關(guān)系［5］：

式中：U0為電壓激勵(lì)的幅值；ω為角速度；t為激勵(lì)時(shí)間；k為電壓U和變形量x的比例系數(shù)。

則壓電陶瓷片沿振動(dòng)方向的速度v表示為：

由于 ANSYS／LS－DYNA 軟件不含結(jié)構(gòu)－電耦合模塊，無(wú)法直接實(shí)現(xiàn)電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化。筆者利用力激勵(lì)代替電激勵(lì)加載到壓電陶瓷片兩端來(lái)實(shí)現(xiàn)相同的效果，如圖1（b）所示。

將壓電陶瓷片看成一個(gè)整體，在壓電陶瓷片的兩個(gè)端面上加載高頻的周期力激勵(lì)F：

式中：F0為力激勵(lì)的幅值。

沿壓電陶瓷片軸線建立x坐標(biāo)，坐標(biāo)原點(diǎn)位于壓電陶瓷片軸線的中間位置，各質(zhì)點(diǎn)離開原點(diǎn)位置的位移設(shè)為μ，μ是變量x和t的函數(shù)，即μ＝μ（x，t）。壓電陶瓷片的縱向振動(dòng)方程為［6］：

結(jié)合邊界條件，且當(dāng)x＝a時(shí)，可以得到壓電陶瓷片沿振動(dòng)方向的速度方程為：

由式（2）和（5）可以看出，兩種激勵(lì)下壓電陶瓷片振動(dòng)速度的周期相同，且速度幅值與激勵(lì)幅值都呈線性關(guān)系，說(shuō)明電－力類比方法在原理上是可行的。

1.2 建模過(guò)程

利用有限元軟件建立超聲換能器與含裂紋平板模型，并進(jìn)行熱固耦合分析。

1.2.1 定義屬性

超聲換能器由后蓋板、壓電陶瓷片、前蓋板和變幅桿四部分組成。平板和后蓋板選擇的材料為不銹鋼，壓電陶瓷材料為PZT8，前蓋板為鋁合金，變幅桿為鈦合金。如圖2，利用電－力類比方法，將超聲換能器簡(jiǎn)化，建立超聲換能器與平板模型。

圖2 力激勵(lì)下的物理模型

1.2.2 建立模型劃分網(wǎng)格

單元類型選擇SOLID164，劃分網(wǎng)格時(shí)先用Line命令將裂紋周圍的線按比例劃分，同時(shí)對(duì)裂紋處進(jìn)行局部細(xì)化，最后用sweep整體劃分。

1.2.3 力激勵(lì)加載

在有限元分析中，在壓電陶瓷兩端面施加高頻周期力激勵(lì)，用F表示，如公式（3）所示。式中ω＝20kHz，F(xiàn)0＝50N。因加載力激勵(lì)時(shí)必須以載荷的形式加載，需將力激勵(lì)寫入到數(shù)組中。

2 仿真結(jié)果分析

基于上述理論，以力激勵(lì)代替壓電陶瓷兩端的電激勵(lì)，如圖2所示，建立力激勵(lì)下的超聲換能器與含裂紋平板模型；同時(shí)，利用前期研究成果［4］，將位移激勵(lì)直接加載到平板表面局部區(qū)域，建立一個(gè)含裂紋平板模型，如圖3所示。為驗(yàn)證力激勵(lì)代替電激勵(lì)方式的優(yōu)越性，分別對(duì)這兩個(gè)模型進(jìn)行有限元建模，從振動(dòng)頻譜和生熱特性兩方面進(jìn)行對(duì)比分析。

圖3 位移激勵(lì)模型示意圖

2.1 振動(dòng)分析

在壓電陶瓷兩端加載周期力激勵(lì)產(chǎn)生高頻振動(dòng)，傳遞到平板上引起平板的振動(dòng)。為觀察兩種激勵(lì)條件下平板的振動(dòng)情況，在平板上任意取某節(jié)點(diǎn)，觀察其z向振動(dòng)情況并進(jìn)行時(shí)頻分析。如圖4所示，結(jié)果顯示節(jié)點(diǎn)速度波形的頻率為基頻20kHz，而雜頻的數(shù)量級(jí)太小，可以忽略不計(jì)；如圖5所示，結(jié)果表明節(jié)點(diǎn)速度波形的頻率除了基頻20kHz之外，還出現(xiàn)了二倍頻40kHz，頻率成分變得復(fù)雜。其原因是：力激勵(lì)下，超聲換能器與平板之間產(chǎn)生接觸非線性，導(dǎo)致平板的振動(dòng)相對(duì)復(fù)雜。

圖4 位移激勵(lì)下平板某節(jié)點(diǎn)z向速度波形及時(shí)頻分析模擬結(jié)果

圖5 力激勵(lì)下平板某節(jié)點(diǎn)z向速度波形及時(shí)頻分析模擬結(jié)果

2.2 裂紋生熱

當(dāng)高頻振動(dòng)由激勵(lì)位置傳遞到裂紋區(qū)域時(shí)，裂紋面由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生摩擦和輕微的塑性變形，并且會(huì)產(chǎn)生熱量。仿真時(shí)激勵(lì)時(shí)間為0.025s，求解時(shí)間為0.04s。圖6，8為0.025s時(shí)刻裂紋區(qū)域溫度分布云圖；在溫度最大值的節(jié)點(diǎn)附近的裂紋面兩側(cè)各選取4個(gè)單元并求其溫度平均值，如圖7，9所示。

圖6 位移激勵(lì)下裂紋區(qū)域溫度分布云圖

圖7 位移激勵(lì)下裂紋區(qū)域單元溫度平均值

圖8 力激勵(lì)下裂紋區(qū)域溫度分布云圖

如圖6，8所示，溫度分布主要集中在裂紋區(qū)域，并且圖6中分布更廣，其原因是：由于在力激勵(lì)下，裂紋區(qū)域振動(dòng)非線性的存在，整個(gè)裂紋面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)更加復(fù)雜，摩擦生熱區(qū)域增多，溫度分布范圍更廣。在圖7，9中，在不同的激勵(lì)方式作用下，裂紋區(qū)域的溫度呈現(xiàn)出逐漸上升但增長(zhǎng)速率逐漸下降的特點(diǎn)；而在圖7中曲線在0.013s時(shí)刻有一個(gè)短暫下降的突變，圖9中的溫度平均值曲線則變化相對(duì)平穩(wěn)。通過(guò)對(duì)比圖4，5與圖7，9可得到如下結(jié)論：雖然圖4的振幅是圖5的兩倍，但是圖7，9的生熱卻幾乎相等，說(shuō)明了碰撞造成的非線性會(huì)增強(qiáng)裂紋生熱［2］，同樣的現(xiàn)象在相關(guān)試驗(yàn)中也得到了證明。

圖9 力激勵(lì)下裂紋區(qū)域單元溫度平均值

3 試驗(yàn)結(jié)果

為說(shuō)明上述有限元建模方法的有效性和可行性，利用超聲紅外熱像檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)含裂紋的平板試件進(jìn)行試驗(yàn)。超聲紅外熱像檢測(cè)系統(tǒng)組成如圖10所示，具體包括激勵(lì)發(fā)生裝置、數(shù)據(jù)采集裝置、控制采集終端和其他輔助設(shè)備等四部分。其中激勵(lì)發(fā)生裝置包括超聲發(fā)生器和超聲換能器；數(shù)據(jù)采集裝置有激光測(cè)振儀和紅外熱像儀（FLIR－SC7000）；其他輔助設(shè)備包含被測(cè)試件、固定裝置和底座等。

圖10 超聲紅外熱像檢測(cè)系統(tǒng)

試驗(yàn)中，被測(cè)試件材料為鐵，尺寸為200mm×100mm×3mm，平板上端面中間開一個(gè)5mm×1mm的缺口，然后在缺口左右兩側(cè)反復(fù)加載切向交變載荷，使缺口底端形成一個(gè)長(zhǎng)約4mm的裂紋。

由于試驗(yàn)與仿真中的激勵(lì)時(shí)間存在較大的差異，為保證試驗(yàn)條件與仿真條件的相關(guān)性，按照激勵(lì)時(shí)間與采樣時(shí)間（求解時(shí)間）比值恒定的原則，試驗(yàn)中激勵(lì)時(shí)間設(shè)為2s，采樣時(shí)間設(shè)為3.2s。選取平板上某質(zhì)點(diǎn)垂直于板面方向的速度信號(hào)作為對(duì)象，分析平板的振動(dòng)特性。圖11為平板上某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度波形及時(shí)頻分析。

圖11 平板上某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度波形及時(shí)頻分析試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)比圖11與圖4，5后發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)中的平板振動(dòng)頻率成分更加復(fù)雜，除了基頻20kHz外，還出現(xiàn)了許多不同分?jǐn)?shù)的倍頻，平板的振動(dòng)呈現(xiàn)出非線性特點(diǎn)。由于試驗(yàn)中的超聲激勵(lì)是由超聲換能器與平板的接觸碰撞產(chǎn)生，而且在接觸碰撞過(guò)程中，受被測(cè)試件的固定方式以及耦合材料等因素的影響，最終導(dǎo)致了超聲換能器與平板之間的接觸非線性，進(jìn)而造成平板的振動(dòng)非線性。

選取激勵(lì)時(shí)間2s時(shí)刻裂紋區(qū)域溫度分布云圖和溫度平均值變化曲線對(duì)比分析，試驗(yàn)結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖12 裂紋區(qū)域溫度分布云圖

對(duì)比圖12與圖6，8可以看出，溫度變化明顯處主要集中在裂紋區(qū)域，并且圖8和圖12中溫度分布更廣。而對(duì)比圖13與圖7，9中的單元溫度平均值變化曲線，均呈現(xiàn)出隨時(shí)間逐漸升高但增長(zhǎng)速率逐漸下降的特點(diǎn)，并且圖9中的仿真曲線變化更加平穩(wěn)，與試驗(yàn)曲線更接近，證明了力激勵(lì)下的仿真結(jié)果更加準(zhǔn)確，同時(shí)證實(shí)了電－力類比激勵(lì)方法的有效性以及在結(jié)果上的可行性。

圖13 裂紋區(qū)域溫度平均值變化曲線

4 結(jié)論

（1）電－力類比的仿真模型在原理和結(jié)果上都是完全可行的。

（2）相比位移激勵(lì)下的平板模型，力激勵(lì)下的超聲換能器與平板模型的裂紋生熱區(qū)域分布更廣，溫度平均值曲線變化更加的平穩(wěn)，而且平板的振動(dòng)頻率成分更加復(fù)雜，更接近真實(shí)結(jié)果。

（3）力激勵(lì)下的仿真模型與實(shí)際情況非常接近，能夠有效地改善位移激勵(lì)等模型存在的不足。

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