風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)多階段充電控制策略研究

王銀杰　胡國文　王林

摘要： 隨著風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，儲(chǔ)能單元已成為風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的重要組成部分，儲(chǔ)能單元的優(yōu)劣將直接影響到系統(tǒng)的整體性能.針對(duì)風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)自身的特點(diǎn)，提出了基于風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的鉛酸蓄電池多階段充電控制策略.通過對(duì)不同階段充電控制策略的控制調(diào)節(jié)，可以使蓄電池在環(huán)境發(fā)生變化時(shí)仍然可以得到合理有效的充電效果；通過合理的轉(zhuǎn)換和控制電路使風(fēng)能與太陽能資源得到最大限度的存儲(chǔ)與利用；通過系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了蓄電池多階段充電控制策略的合理性與可實(shí)施性.

關(guān)鍵詞： 風(fēng)光互補(bǔ)； 儲(chǔ)能； 多階段充電； 控制策略

中圖分類號(hào)： TK 01+9文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

隨著能源與環(huán)境問題的日益突出，新能源的開發(fā)與應(yīng)用日益受到國際社會(huì)的廣泛關(guān)注.作為傳統(tǒng)的新能源產(chǎn)業(yè)，風(fēng)能與太陽能已成為新能源領(lǐng)域技術(shù)最成熟、最具產(chǎn)業(yè)化和規(guī)模化的行業(yè).同時(shí)，風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)亦存在資源的間斷不平衡性﹑不穩(wěn)定性的特點(diǎn)，需要配備相應(yīng)的儲(chǔ)能設(shè)備保證系統(tǒng)供電的穩(wěn)定性與持續(xù)性.因此，儲(chǔ)能系統(tǒng)的好壞將直接影響到風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的整體性能[1].

1風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)組成

典型的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中：Us為太陽能電池板的輸出電壓；Uw為風(fēng)機(jī)的輸出電壓；Uo為經(jīng)前級(jí)DC/DC轉(zhuǎn)換后風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)的輸出電壓.其總體結(jié)構(gòu)主要由電能產(chǎn)生單元、系統(tǒng)控制單元、前級(jí)DC/DC變換單元、后級(jí)逆變單元以及儲(chǔ)能單元組成.

由于風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的多變性，風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電也具有能量密度低、穩(wěn)定性差和隨機(jī)性大的特點(diǎn)，容易造成供電不連續(xù)和電能質(zhì)量波動(dòng)，因此一般需要配置相應(yīng)容量的儲(chǔ)能設(shè)備維持系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2].

儲(chǔ)能單元在風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)中的作用主要有：

（1） 將風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)所產(chǎn)生的部分能量有效地存儲(chǔ)起來，使能源得到充分的存儲(chǔ)與利用.

（2） 改善電能質(zhì)量，維持系統(tǒng)的穩(wěn)定.在風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)中，太陽光照強(qiáng)度與風(fēng)速的變化都會(huì)使系統(tǒng)的能量輸出不穩(wěn)定，造成電能質(zhì)量波動(dòng).儲(chǔ)能設(shè)備的加入可改善風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)輸出電壓質(zhì)量，解決電壓跌落、供電中斷等電能質(zhì)量問題.

（3） 在風(fēng)機(jī)與光伏電池同時(shí)無法正常工作，不能正常提供電能時(shí)，儲(chǔ)能裝置可以起到過渡作用，為系統(tǒng)提供相應(yīng)電能以保證系統(tǒng)工作的連續(xù)性.

因此，儲(chǔ)能系統(tǒng)的好壞將直接影響到風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的性能.在實(shí)際的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)中，儲(chǔ)能單元又是最易受損﹑消耗的部分.獲得最佳的儲(chǔ)能系統(tǒng)成為風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要組成部分[3].

2鉛酸蓄電池多階段充電控制策略

由于風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)具有隨機(jī)性和不穩(wěn)定性的缺點(diǎn)，因此，采用傳統(tǒng)的鉛酸蓄電池充電方法[4]，如恒流充電﹑恒壓充電，會(huì)降低蓄電池的充電效率，甚至造成蓄電池充不滿電的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的整體性能[5].因此，本文在基于小型風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將鉛酸蓄電池的充電過程分為四個(gè)階段：激活充電（涓流充電）、主階段MPPT（基于最大功率跟蹤）充電、均衡恒壓限流充電和浮充充電（小電流保持）.四個(gè)階段充電曲線如圖2所示[6-7]，其中：U為蓄電池的充電電壓；I為蓄電池的充電電流；T0-T1、T1-T2、T2-T3、T3-T4依次為四個(gè)階段的持續(xù)時(shí)間.

蓄電池各階段充電控制策略為[8]：

2.1激活充電

當(dāng)對(duì)鉛酸蓄電池進(jìn)行充電時(shí)，控制系統(tǒng)首先開始采集風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)輸出端的端電壓，選擇合適的電能供給系統(tǒng)對(duì)蓄電池進(jìn)行充電，同時(shí)對(duì)蓄電池的端電壓進(jìn)行采集.如果蓄電池的端電壓低于某一限定電壓值，則開啟激活充電模式，同時(shí)說明蓄電池處于深度放電狀態(tài)或可能處于受損狀態(tài).為避免充電電流過大造成“熱失控”，在本階段實(shí)行小電流激活模式，這樣有利于激活蓄電池內(nèi)反應(yīng)物質(zhì)，部分恢復(fù)受損的蓄電池單元.在激活充電階段，蓄電池端電壓開始緩慢上升.當(dāng)蓄電池端電壓上升到能接受大電流充電的閾值時(shí)轉(zhuǎn)入第二階段的充電過程.

2.2主階段MPPT充電

本文所設(shè)計(jì)的小型風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)中風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)與太陽能發(fā)電系統(tǒng)是兩個(gè)獨(dú)立的發(fā)電模塊，可進(jìn)行單獨(dú)的充電控制.風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)受風(fēng)速影響波動(dòng)性比較強(qiáng)，光伏發(fā)電系統(tǒng)相對(duì)比較穩(wěn)定，因此在充電過程中優(yōu)先選用光伏發(fā)電系統(tǒng)作為蓄電池的基礎(chǔ)充電系統(tǒng).只要最大功率下的輸出電流小于蓄電池可以接受的最大充電電流，則采用基于最大功率點(diǎn)的充電方式；如果風(fēng)機(jī)和太陽能電池板所提供的充電電流大于蓄電池所能接受的最大充電電流，則開啟風(fēng)機(jī)卸載電路，舍棄一部分風(fēng)機(jī)功率，維持充電電流不超過蓄電池最大充電電流.隨著充電的進(jìn)行，蓄電池端電壓將逐漸升高，當(dāng)達(dá)到規(guī)定閾值電壓時(shí)，停止基于主階段的蓄電池充電策略，轉(zhuǎn)入下一充電階段.

2.3均衡恒壓限流充電

在此階段，蓄電池仍未充滿（蓄電池容量約為80%），但是為了避免充電電流過大造成電池極化，對(duì)蓄電池采用恒壓充電方式.隨著蓄電池容量增加，充電電流將逐漸減小.當(dāng)達(dá)到浮充充電流閾值時(shí)（約為0.01～0.015 C），則表示蓄電池已基本充滿.此時(shí)，均衡恒壓限流充電模式結(jié)束，轉(zhuǎn)入下一充電階段.

2.4浮充充電

在浮充充電階段，蓄電池已基本處于充滿狀態(tài).在此階段繼續(xù)采用恒壓控制（充電電壓稍低

于均充電時(shí)電壓）模式，以恒壓小電流促進(jìn)蓄電池的氧復(fù)合循環(huán)，補(bǔ)償前級(jí)蓄電池瞬時(shí)大電流及自放電所造成的電池容量的損失，提高蓄電池的性能及使用壽命.

3蓄電池多階段充電控制策略仿真

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)思路的可實(shí)施性和正確性，本文基于Matlab軟件的Simulink仿真平臺(tái)構(gòu)建相應(yīng)的蓄電池多階段充電控制策略仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[9].

設(shè)計(jì)中采用48 V鉛酸蓄電池作為風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的儲(chǔ)能裝置.在蓄電池四階段充電仿真實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定蓄電池初始電壓為44 V，MPPT充電階段開始時(shí)閾值電壓設(shè)定為46 V，在MPPT充電階段充電電流設(shè)定為4.5 A，恒壓階段電壓閥

值設(shè)定為55 V.蓄電池四階段充電電路仿真波形如圖3所示，其中t為蓄電池充電時(shí)間.

從圖3可以看出，蓄電池充電時(shí)，基本可以按照所設(shè)定的充電策略進(jìn)行.當(dāng)達(dá)到相應(yīng)充電階段的閾值電壓時(shí)，可以平緩地過渡到下一充電階段.因此，蓄電池四階段充電策略基本可以保證對(duì)蓄電池進(jìn)行平穩(wěn)的充電，實(shí)現(xiàn)各階段的有序切換，驗(yàn)證了該充電策略的正確性.

4實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

由于蓄電池容量相對(duì)比較大，完成一次完整的充電過程需要相當(dāng)長的時(shí)間，這對(duì)數(shù)據(jù)采集工作帶來了很大的不便.因此，本實(shí)驗(yàn)中，在天氣晴朗時(shí)采用太陽能電池板對(duì)蓄電池進(jìn)行充電[10].實(shí)驗(yàn)對(duì)象為4塊相互串聯(lián)的12 V/20 Ah鉛酸蓄電池.鉛酸蓄電池充電實(shí)驗(yàn)所耗時(shí)間約為6 h，每隔 15 min對(duì)蓄電池端電壓進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示.蓄電池充電過程中實(shí)測(cè)電流曲線如圖4所示.

測(cè)試時(shí)間蓄電池端電壓/V測(cè)試時(shí)間蓄電池端電壓/V測(cè)試時(shí)間蓄電池端電壓/V測(cè)試時(shí)間蓄電池端電壓/V

5結(jié)論

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)波形中可以看出，蓄電池多階段充電控制策略可以基本實(shí)現(xiàn)對(duì)蓄電池多階段充電過程.在進(jìn)行充電實(shí)驗(yàn)之前，鉛酸蓄電池初始端電壓為45 V.因此，開始時(shí)首先對(duì)蓄電池實(shí)行補(bǔ)充充電.隨著端電壓逐漸升高，開始以系統(tǒng)的最大輸出功率對(duì)蓄電池進(jìn)行充電，此時(shí)充電電流基本保持不變，蓄電池端電壓開始以較快的速度上升.隨著蓄電池端電壓逐漸升高，充電過程將逐漸趨于平緩，此時(shí)充電電流將逐漸下降.總體來說，蓄電池多階段充電控制策略基本可實(shí)現(xiàn)對(duì)蓄電池進(jìn)行多階段充電控制，在各充電階段過渡過程中也可保證對(duì)蓄電池進(jìn)行平穩(wěn)的充電.蓄電池多階段充電控制策略可保證在充電初期能激活修復(fù)蓄電池，使蓄電池更經(jīng)久耐用，在蓄電池充電末期不過充，又能達(dá)到充滿的目的.

參考文獻(xiàn)：

[1]JOERISSEN L，GARCHE J，F(xiàn)ABJAN C，et al.Possible use of vanadium redoxflow batteries for energy storage in small grids and standalone photovoltaic systems[J].Journal of Power Sources，2004，127（1-2）：98-104.

[2]辛光明，劉平，王勁松.風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電技術(shù)分析[J].華北電力技術(shù)，2012（1）：64-66.

[3]張學(xué)慶，劉波，葉軍，等.儲(chǔ)能裝置在風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].華東電力，2010（12）：1894-1896.

[4]朱松然.蓄電池手冊(cè)[M].天津：天津大學(xué)出版社，1998.

[5]賈英江，王立冬，王維斌.鉛酸蓄電池充電方法初探[J].電源技術(shù)，2001，25（1）：27-28.

[6]陳海，晁勤，戴訓(xùn)江.獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)充放電控制策略[J].可再生能源，2009，27（3）：7-10.

[7]虞媛，楊金明，姜紅超.風(fēng)光互補(bǔ)路燈系統(tǒng)中蓄電池充電控制策略[J].微處理機(jī)，2011（6）：77-79.

[8]廖金華.一種針對(duì)鉛酸蓄電池的新型智能三階段充電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].成都：電子科技大學(xué)，2011.

[9]李軍徽，焦健，嚴(yán)干貴，等.鉛酸蓄電池三階動(dòng)態(tài)模型的仿真研究[J].東北大學(xué)電力學(xué)報(bào)，2013，33（1）：103-108.

[10]柳厚田，周偉舫.充電電壓對(duì)鉛蓄電池及其電極性能的影響[J].復(fù)旦學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1988，27（1）：45-52.

值設(shè)定為55 V.蓄電池四階段充電電路仿真波形如圖3所示，其中t為蓄電池充電時(shí)間.

從圖3可以看出，蓄電池充電時(shí)，基本可以按照所設(shè)定的充電策略進(jìn)行.當(dāng)達(dá)到相應(yīng)充電階段的閾值電壓時(shí)，可以平緩地過渡到下一充電階段.因此，蓄電池四階段充電策略基本可以保證對(duì)蓄電池進(jìn)行平穩(wěn)的充電，實(shí)現(xiàn)各階段的有序切換，驗(yàn)證了該充電策略的正確性.

4實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

由于蓄電池容量相對(duì)比較大，完成一次完整的充電過程需要相當(dāng)長的時(shí)間，這對(duì)數(shù)據(jù)采集工作帶來了很大的不便.因此，本實(shí)驗(yàn)中，在天氣晴朗時(shí)采用太陽能電池板對(duì)蓄電池進(jìn)行充電[10].實(shí)驗(yàn)對(duì)象為4塊相互串聯(lián)的12 V/20 Ah鉛酸蓄電池.鉛酸蓄電池充電實(shí)驗(yàn)所耗時(shí)間約為6 h，每隔 15 min對(duì)蓄電池端電壓進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示.蓄電池充電過程中實(shí)測(cè)電流曲線如圖4所示.

測(cè)試時(shí)間蓄電池端電壓/V測(cè)試時(shí)間蓄電池端電壓/V測(cè)試時(shí)間蓄電池端電壓/V測(cè)試時(shí)間蓄電池端電壓/V

5結(jié)論

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)波形中可以看出，蓄電池多階段充電控制策略可以基本實(shí)現(xiàn)對(duì)蓄電池多階段充電過程.在進(jìn)行充電實(shí)驗(yàn)之前，鉛酸蓄電池初始端電壓為45 V.因此，開始時(shí)首先對(duì)蓄電池實(shí)行補(bǔ)充充電.隨著端電壓逐漸升高，開始以系統(tǒng)的最大輸出功率對(duì)蓄電池進(jìn)行充電，此時(shí)充電電流基本保持不變，蓄電池端電壓開始以較快的速度上升.隨著蓄電池端電壓逐漸升高，充電過程將逐漸趨于平緩，此時(shí)充電電流將逐漸下降.總體來說，蓄電池多階段充電控制策略基本可實(shí)現(xiàn)對(duì)蓄電池進(jìn)行多階段充電控制，在各充電階段過渡過程中也可保證對(duì)蓄電池進(jìn)行平穩(wěn)的充電.蓄電池多階段充電控制策略可保證在充電初期能激活修復(fù)蓄電池，使蓄電池更經(jīng)久耐用，在蓄電池充電末期不過充，又能達(dá)到充滿的目的.

參考文獻(xiàn)：

[1]JOERISSEN L，GARCHE J，F(xiàn)ABJAN C，et al.Possible use of vanadium redoxflow batteries for energy storage in small grids and standalone photovoltaic systems[J].Journal of Power Sources，2004，127（1-2）：98-104.

[2]辛光明，劉平，王勁松.風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電技術(shù)分析[J].華北電力技術(shù)，2012（1）：64-66.

[3]張學(xué)慶，劉波，葉軍，等.儲(chǔ)能裝置在風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].華東電力，2010（12）：1894-1896.

[4]朱松然.蓄電池手冊(cè)[M].天津：天津大學(xué)出版社，1998.

[5]賈英江，王立冬，王維斌.鉛酸蓄電池充電方法初探[J].電源技術(shù)，2001，25（1）：27-28.

[6]陳海，晁勤，戴訓(xùn)江.獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)充放電控制策略[J].可再生能源，2009，27（3）：7-10.

[7]虞媛，楊金明，姜紅超.風(fēng)光互補(bǔ)路燈系統(tǒng)中蓄電池充電控制策略[J].微處理機(jī)，2011（6）：77-79.

[8]廖金華.一種針對(duì)鉛酸蓄電池的新型智能三階段充電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].成都：電子科技大學(xué)，2011.

[9]李軍徽，焦健，嚴(yán)干貴，等.鉛酸蓄電池三階動(dòng)態(tài)模型的仿真研究[J].東北大學(xué)電力學(xué)報(bào)，2013，33（1）：103-108.

[10]柳厚田，周偉舫.充電電壓對(duì)鉛蓄電池及其電極性能的影響[J].復(fù)旦學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1988，27（1）：45-52.

值設(shè)定為55 V.蓄電池四階段充電電路仿真波形如圖3所示，其中t為蓄電池充電時(shí)間.

從圖3可以看出，蓄電池充電時(shí)，基本可以按照所設(shè)定的充電策略進(jìn)行.當(dāng)達(dá)到相應(yīng)充電階段的閾值電壓時(shí)，可以平緩地過渡到下一充電階段.因此，蓄電池四階段充電策略基本可以保證對(duì)蓄電池進(jìn)行平穩(wěn)的充電，實(shí)現(xiàn)各階段的有序切換，驗(yàn)證了該充電策略的正確性.

4實(shí)驗(yàn)分析與驗(yàn)證

由于蓄電池容量相對(duì)比較大，完成一次完整的充電過程需要相當(dāng)長的時(shí)間，這對(duì)數(shù)據(jù)采集工作帶來了很大的不便.因此，本實(shí)驗(yàn)中，在天氣晴朗時(shí)采用太陽能電池板對(duì)蓄電池進(jìn)行充電[10].實(shí)驗(yàn)對(duì)象為4塊相互串聯(lián)的12 V/20 Ah鉛酸蓄電池.鉛酸蓄電池充電實(shí)驗(yàn)所耗時(shí)間約為6 h，每隔 15 min對(duì)蓄電池端電壓進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示.蓄電池充電過程中實(shí)測(cè)電流曲線如圖4所示.

測(cè)試時(shí)間蓄電池端電壓/V測(cè)試時(shí)間蓄電池端電壓/V測(cè)試時(shí)間蓄電池端電壓/V測(cè)試時(shí)間蓄電池端電壓/V

5結(jié)論

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)波形中可以看出，蓄電池多階段充電控制策略可以基本實(shí)現(xiàn)對(duì)蓄電池多階段充電過程.在進(jìn)行充電實(shí)驗(yàn)之前，鉛酸蓄電池初始端電壓為45 V.因此，開始時(shí)首先對(duì)蓄電池實(shí)行補(bǔ)充充電.隨著端電壓逐漸升高，開始以系統(tǒng)的最大輸出功率對(duì)蓄電池進(jìn)行充電，此時(shí)充電電流基本保持不變，蓄電池端電壓開始以較快的速度上升.隨著蓄電池端電壓逐漸升高，充電過程將逐漸趨于平緩，此時(shí)充電電流將逐漸下降.總體來說，蓄電池多階段充電控制策略基本可實(shí)現(xiàn)對(duì)蓄電池進(jìn)行多階段充電控制，在各充電階段過渡過程中也可保證對(duì)蓄電池進(jìn)行平穩(wěn)的充電.蓄電池多階段充電控制策略可保證在充電初期能激活修復(fù)蓄電池，使蓄電池更經(jīng)久耐用，在蓄電池充電末期不過充，又能達(dá)到充滿的目的.

參考文獻(xiàn)：

[1]JOERISSEN L，GARCHE J，F(xiàn)ABJAN C，et al.Possible use of vanadium redoxflow batteries for energy storage in small grids and standalone photovoltaic systems[J].Journal of Power Sources，2004，127（1-2）：98-104.

[2]辛光明，劉平，王勁松.風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電技術(shù)分析[J].華北電力技術(shù)，2012（1）：64-66.

[3]張學(xué)慶，劉波，葉軍，等.儲(chǔ)能裝置在風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].華東電力，2010（12）：1894-1896.

[4]朱松然.蓄電池手冊(cè)[M].天津：天津大學(xué)出版社，1998.

[5]賈英江，王立冬，王維斌.鉛酸蓄電池充電方法初探[J].電源技術(shù)，2001，25（1）：27-28.

[6]陳海，晁勤，戴訓(xùn)江.獨(dú)立光伏發(fā)電系統(tǒng)充放電控制策略[J].可再生能源，2009，27（3）：7-10.

[7]虞媛，楊金明，姜紅超.風(fēng)光互補(bǔ)路燈系統(tǒng)中蓄電池充電控制策略[J].微處理機(jī)，2011（6）：77-79.

[8]廖金華.一種針對(duì)鉛酸蓄電池的新型智能三階段充電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].成都：電子科技大學(xué)，2011.

[9]李軍徽，焦健，嚴(yán)干貴，等.鉛酸蓄電池三階動(dòng)態(tài)模型的仿真研究[J].東北大學(xué)電力學(xué)報(bào)，2013，33（1）：103-108.

[10]柳厚田，周偉舫.充電電壓對(duì)鉛蓄電池及其電極性能的影響[J].復(fù)旦學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1988，27（1）：45-52.