趙金憲,　涂　展,　謝　陽

(黑龍江科技大學 電子與信息工程學院, 哈爾濱 150022)

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粒子群改進算法在配電網(wǎng)故障定位中的應用

趙金憲,涂展,謝陽

(黑龍江科技大學 電子與信息工程學院, 哈爾濱 150022)

為了滿足含分布式電源配電網(wǎng)故障定位的要求,對傳統(tǒng)二進制粒子群算法進行改進,利用改進二進制粒子群算法(BPSO)解決配電網(wǎng)故障定位問題。改進BPSO初始化隨機數(shù)采用均勻分布,同時引入收縮因子和線性變換的慣性權重來提升算法收斂于最優(yōu)解的能力,避免陷入局部最優(yōu),提升故障定位的精確性。對算例配電網(wǎng)中的多種故障情形進行仿真分析,包含少量故障信息畸變的情況,診斷結(jié)論全部正確。仿真結(jié)果表明,改進算法在精確性和收斂速度上均優(yōu)于傳統(tǒng)粒子群算法,對含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位具有一定的有效性和容錯性。改進BPSO可以滿足電網(wǎng)定位對準確和實時性的要求。

配電網(wǎng); 故障定位; 傳統(tǒng)二進制粒子群; 改進二進制粒子群; 容錯性

0　引　言

隨著大量分布式電源接入配電網(wǎng),對其故障定位提出了更高的要求。目前,配電網(wǎng)故障定位方法可分為矩陣法[1-2]和智能優(yōu)化算法[3-8]兩類,這兩種故障定位方法所用到的故障信息,均為網(wǎng)絡中每個開關節(jié)點處的FTU采集到的過電流信息。矩陣法需要FTU上傳的信息具有較高的精確性,因此,該方法容錯性較差?；趦?yōu)化算法的故障定位方法屬于人工智能方法的一種,可以得到較為精確的診斷結(jié)果,診斷速度快,容錯性好。常用的優(yōu)化算法包括遺傳算法[3]和群智能算法[4-8],其中群智能算法中的粒子群算法應用最為廣泛。遺傳算法具有全局搜索能力,但它的交叉和變異環(huán)節(jié),使計算量增大,求解過程復雜;粒子群算法較遺傳算法更簡捷,收斂速度更快,穩(wěn)定性好,但容易陷入局部最優(yōu)解,影響解的準確性。

分布式電源的接入能夠引起配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和潮流變化,使故障定位的情形變得更為復雜,更需要故障定位算法具有很高的準確性。筆者為了提升粒子群算法準確收斂于最優(yōu)解的能力,在傳統(tǒng)粒子群算法的基礎上,對算法進行改進。希望改進算法能夠提升粒子群算法全局搜索的能力,使收斂速度更快,不易陷入局部最優(yōu)解,并將改進粒子群算法應用于解決含分布式電源配電網(wǎng)的故障定位問題。

1　二進制粒子群算法與改進方法

1.1二進制粒子群算法基本原理

粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是Kennedy和 Eberhart 在群智能算法的基礎上,提出的一種智能隨機優(yōu)化算法。PSO通過模擬鳥類捕食行為,取每個個體作為粒子,在高維空間構(gòu)造“粒子群”,粒子群在解空間按照既定規(guī)則運動,所處位置不斷變化。通過評價適應度函數(shù)的值,從而確定粒子最優(yōu)位置[9]。

在PSO算法中,每個粒子在解空間所處的位置即為優(yōu)化問題的解,同時每個粒子還具有速度值的概念,決定粒子飛行的方向和距離。整個種群通過追隨最優(yōu)位置上的粒子完成最優(yōu)解搜索。其中,每個粒子經(jīng)過的最好位置稱為個體極值pbest。 全部粒子經(jīng)過的最好位置稱為全局極值gbest。

設目標搜索空間為N維,第i個粒子在空間的位置和速度值分別為xi=(xi1,xi2,…,xiN)和vi=(vi1,vi2,…,vin)。將粒子i的位置代入到目標函數(shù),根據(jù)得到的適應值,評價粒子位置的優(yōu)劣,同時得到個體極值pbest和全局極值gbest。根據(jù)式(1)和(2)更新粒子的速度和位置。

(1)

(2)

在實際應用中,許多優(yōu)化問題是以離散或二進制變量為目標的。上述普通PSO只能處理連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題,因此,文獻[10]提出了一種二進制粒子群優(yōu)化算法(BinaryParticleSwarmOptimization,BPSO)。BPSO中粒子的位置是從概率角度定義的,令每一維粒子的位置xin只取0 或1,而速度vin為xin取1的概率,若速度vin取值較大,xin為1的概率就較大,反之,xin為0的概率變大。因此,對于BPSO,粒子位置的更新公式為:

(3)

(4)

1.2二進制粒子群算法的改進

BPSO 具有優(yōu)化過程簡捷,收斂速度快,穩(wěn)定性高等優(yōu)點。但是該算法容易陷入局部最優(yōu)解,計算精度不高。為解決這一問題,將BPSO進行改進,使其更加適用于對配電網(wǎng)故障定位的精確度要求。改進措施為以下三個方面。

(1)隨機數(shù)選取。BPSO 對種群粒子初始化采用隨機方法,文獻[11]指出，由符合均勻分布的粒子構(gòu)成的種群,比隨機初始化的種群更能從統(tǒng)計學角度反映適應度函數(shù)的特性。因此,為提升全局搜索能力,采用均勻分布初始化粒子群的位置和速度。

(2)速度更新公式的改進。學習因子c1、c2能夠反映粒子群之間的信息交流,因為c1較大將使過多粒子在局部徘徊,c2較大則極易使粒子陷入局部最優(yōu),所以引入Clerc提出的收縮因子,將式(1)變?yōu)?/p>

(5)

其中，

C=c1+c2。

為保證算法順利求解,C須大于4。

(3)慣性權重值的動態(tài)選取。較大的ω有利于提升算法的全局搜索能力,較小的ω則會增強算法的局部搜索能力。為選取較好的權重,采用線性變化的方法,使ω從最大值ωmax線性減小到最小值ωmin,因此ω更新公式為

(6)

其中,ωmax、ωmin分別表示ω的最大與最小值,t為當前迭代次數(shù),tmax為最大迭代次數(shù)。

2　故障定位模型和算法流程

2.1改進BPSO故障定位原理

配電網(wǎng)故障時,網(wǎng)絡中各個開關節(jié)點處的FTU 能夠檢測到故障過電流信息,從而形成故障數(shù)據(jù)上傳至調(diào)度中心,調(diào)度中心的故障定位系統(tǒng)通過分析故障數(shù)據(jù)信息,來判定故障區(qū)段,實現(xiàn)故障的定位。由于配電網(wǎng)故障信息是離散的,所以文中采用BPSO實現(xiàn)配電網(wǎng)的故障定位。BPSO中粒子維數(shù)表示網(wǎng)絡中目標區(qū)段總數(shù);粒子的位置,即目標函數(shù)最優(yōu)解,代表電網(wǎng)中各個區(qū)段狀態(tài)值。其中每個區(qū)段的取值只為0或1,分別表示正常或故障狀態(tài)。通過式(7)對粒子位置評價優(yōu)劣,更新個體極值pbest和全局極值gbest,同時更新種群粒子的速度和位置。當運算滿足停止條件時,所輸出的全局最優(yōu)位置即為目標函數(shù)最優(yōu)解,對應配電網(wǎng)各個區(qū)段的狀態(tài)值。2.2適應度函數(shù)的構(gòu)造

適應度函數(shù)的構(gòu)造是準確定位故障區(qū)段的關鍵,文獻[4]的故障定位模型,其構(gòu)建方式對于含分布式電源配電網(wǎng)的故障定位具有較好效果：

(7)

含分布式電流的配電網(wǎng)與輻射狀配電網(wǎng)故障定位的不同點是,分段開關FTU除檢測故障過電流發(fā)生外,還要判斷過電流方向。圖1為雙電源配電網(wǎng)。

圖1　簡單雙電源配電網(wǎng)

圖1中,A、B為電源端，CB1、CB2為進線斷路器，l1、l2、l3、l4、l5、l6為配電網(wǎng)中的設備編號，S1、S2、S3、S4為分段開關，K為聯(lián)絡開關,K=0或1分別表示常開或常閉,正常運行時,K為常開。每個開關均設有FTU來檢測故障電流。現(xiàn)在規(guī)定電源A為參考電源,其電流方向為正方向,聯(lián)絡開關閉合,于是如圖1中l(wèi)2段發(fā)生故障時,CB1和S1流過正向故障電流,狀態(tài)為1;CB2、S2、S3、S4流過反向故障電流,狀態(tài)為-1。

對于S1來說,當l2、l3、l4、l5、l6故障時,S1有正方向電流流過,當l1故障時,S1有反方向電流流過,因此(∨為邏輯“或”,&為邏輯“與”)

S1正方向狀態(tài)為:l2∨l3∨(K&(l4∨l5∨l6)),

反方向狀態(tài)為:l1&K;

S1的開關函數(shù)可表示為:

I*(S1)=l2∨l3∨(K&(l4∨l5∨l6))-l1&K。

同理,可得到I*(CB1)、I*(S2)、I*(S3)、I*(S4)、I*(CB2)。將上述開關函數(shù)代入到式(3),可得到最終配電網(wǎng)故障定位的適應度函數(shù)。顯然,將各開關FTU所采集到的故障信息代入式(7)中,使式(7)取得最小值的解,就是最能表征配電網(wǎng)故障區(qū)段情況的,由此將故障定位問題即轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼饽繕撕瘮?shù)最小值的問題。

2.3算法流程

改進的算法流程可以總結(jié)為以下六點。

(1)初始化粒子群參數(shù)。初始化種群規(guī)模M, 最大迭代次數(shù)maxC,學習因子c1、c2,設定權重最大值和最小值ωmax、ωmin,個體極值pbest,全局極值gbest,令迭代次數(shù)t=0。

(2)根據(jù)配電網(wǎng)開關節(jié)點信息,確定粒子維數(shù),通過計算各節(jié)點期望函數(shù)來構(gòu)建配電網(wǎng)故障定位的適應度函數(shù)。

(3)評價每個粒子的適應度。按均勻分布(Uniform distribution)初始化種群粒子位置xi=(xi1,xi2,…,xin),令粒子速度vi=(vi1,vi2,…,vin)為0。記錄當前各個粒子的位置,并將適應度值存儲在pbest中,同時記錄全部pbest中適應值最優(yōu)個體的位置,將它的適應值存儲于gbest。

(4)利用式(3)～(5)更新粒子的位置和速度,利用式(6)更新權重。

(5)更新pbest和gbest。 將每個粒子適應度值與其經(jīng)歷過的最好位置比較,如果優(yōu)于之前的最好位置,則將其作為當前最優(yōu)位置;同時比較所有pbest和gbest,更新gbest。

(6)若達到最大迭代次數(shù),則停止計算。否則,返回步驟(4),重新迭代計算。粒子群全局最優(yōu)位置即為配電網(wǎng)各區(qū)段狀態(tài)。

3　算例分析

文中算例配電網(wǎng)見圖2。以圖2為例進行仿真分析。

圖2　算例配電網(wǎng)

對于含分布式電源的配電網(wǎng)絡,進行故障定位時需要考慮故障過電流方向性,此種情形下的網(wǎng)絡節(jié)點按位置不同,分為處于故障區(qū)段與參考電源之間的節(jié)點和處于參考電源支路上,首個故障區(qū)段與參考電源以下的節(jié)點。其中,第一類節(jié)點的狀態(tài)全為1;第二類節(jié)點的狀態(tài)有三種情況:非參考電源在該節(jié)點流過反向電流,狀態(tài)為-1;未流過反向電流,狀態(tài)為0;流過正向故障電流,狀態(tài)為1。

圖2中,V為系統(tǒng)電源,DG1、DG2為分布式電源，K1、K2為聯(lián)絡開關,用來控制分布式電源的接入，CB1、CB2、CB3為進線斷路器;其余黑色圓點表示分段開關(編號S1～S17)，圓點之間的線段為饋線區(qū)段(編號l1～l20)，令V為參考電源端,因此網(wǎng)絡中電流正方向如圖中箭頭所示。利用文中提出的改進BPSO,對圖2配電網(wǎng)中的多種故障情形進行故障定位,參數(shù)設置為:粒子維數(shù)設為20,種群規(guī)模為80,收縮因子φ為4.1,學習因子c1=c2=2.05,慣性權重最大值wmax=0.9,最小值wmin=0.4,最大迭代次數(shù)設為100,輸入的20維故障信息為定義為[CB1,CB2,CB3,S1,S2,…,S17]。

文中設定的故障情形以K1、K2狀態(tài)作為分類依據(jù),[K1,K2]為分布式電源開關系數(shù),K1=0或1分別表示分布式電源DG1未接入或接入配電網(wǎng);K2=0或1表示DG2未接入或接入配電網(wǎng)。故障情形選擇單點故障和2點故障,同時在伴有少量信息畸變條件下進行仿真,程序連續(xù)運行50次,仿真結(jié)果如表1所示。

表1　多種故障情況測試結(jié)果

選取l6和l15區(qū)段故障時,并伴有S1、S3、S14點信息畸變情況,連續(xù)運行50次。發(fā)現(xiàn)普通BPSO會有一定概率陷入局部最優(yōu),而采用改進BPSO得到的診斷結(jié)論全部正確。正確率比較見表2。

表2　兩種算法正確率比較

改進BPSO與普通BPSO的收斂趨勢比較如圖3所示。顯然改進BPSO的收斂速度要稍快于普通BPSO。綜上,改進BPSO相比較于普通BPSO,更能滿足配電網(wǎng)故障定位對準確性和實時性的要求。

圖3　兩種算法收斂趨勢

4　結(jié)束語

改進BPSO算法優(yōu)于傳統(tǒng)粒子群算法。文中采用改進的BPOS對含分布式電源的配電網(wǎng)進行故障定位,可以提升對最優(yōu)解的全局搜索能力,有效防止了普通BPSO應用中存在的“早熟早斂”現(xiàn)象。算例仿真多種故障情形,包括單點和兩點故障并伴隨有少量信息畸變的情況,故障定位結(jié)論全部正確。改

進BPSO收斂速度快,穩(wěn)定性好,能夠滿足電網(wǎng)故障定位對準確性和實時性的要求。

[1]蔣秀潔, 熊信銀, 吳耀武, 等. 改進矩陣算法及其在配電網(wǎng)故障定位中的應用[J]. 電網(wǎng)技術, 2004, 18(9): 60-63.

[2]羅梅, 楊洪耕. 配電網(wǎng)故障定位的一種改進通用矩陣算法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2012, 40(5): 34-37.

[3]嚴太山, 崔杜武, 陶永芹. 基于改進遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位[J]. 高電壓技術, 2009, 35(2): 255-259.

[4]張穎, 周韌, 鐘凱. 改進蟻群算法在復雜配電網(wǎng)故障區(qū)段定位中的應用[J]. 電網(wǎng)技術, 2011, 35(1): 224-228.

[5]盧志剛, 董玉香. 基于改進二進制粒子群算法的配電網(wǎng)故障恢復[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 20, 24(6): 39-43.

[6]周湶, 鄭柏林, 廖瑞金, 等. 基于粒子群和差分進化算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2013, 41(4): 33-37.

[7]盧志剛, 楊國良, 張曉輝, 等. 改進二進制粒子群優(yōu)化算法在配電網(wǎng)絡重構(gòu)中的應用[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2009, 37(7): 30-34.

[8]李超文, 何正友, 張海平, 等. 基于二進制粒子群算法的輻射狀配電網(wǎng)故障定位[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2009, 37(7): 35-39.

[9]KENNEDY J, EBERHART R C. Particle swarm optimization[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks. Piscataway: IEEE Press, 1995: 1942-1948.

[10]MAURICE C, KENNEDY J. The particle swarm explosion, stability, and convergence in a multidimensional complex space[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(1): 58-73.

[11]高飛, 童恒慶. 基于改進粒子群優(yōu)化算法的混沌系統(tǒng)參數(shù)估計方法[J]. 物理學報, 2006, 55(2): 577-582.

(編輯徐巖)

Application of improved binary particle swarm optimization for fault location in distribution network with distributed generation

ZHAOJinxian,TUZhan,XIEYang

(School of Electronics & Information Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper is focused specifically on seeking a solution to the fault location in distribution network by improving the traditional binary particle swarm optimization(BPSO) algorithm, as a part of our efforts to fulfill the requirement of fault location in distribution network with distributed generations. The improved BPSO algorithm operates by initializing random number using uniform distribution, introducing the constriction factor and the inertia weight of linear transformation for improving algorithm’s ability to keep convergence on the optimal solution, and thereby improving the accuracy of fault location, thanks to the prevention of local optimum. The improved BPSO is validated by the ultimate diagnosis due to a simulation analysis of a variety of faults, including fault information distortion, occurring in distribution network. The simulation shows that the improved algorithm is superior to the conventional BPSO in terms of accuracy and convergence speed and thus demonstrates a greater effectiveness and fault tolerance for the distribution network fault location with distributed generations.

distribution network; fault location; traditional binary particle swarm optimization; improved binary particle swarm optimization; fault tolerance

2013-07-18

趙金憲(1970-)，男，吉林省舒蘭人，教授，博士，研究方向：智能控制技術，E-mail:zjx5579@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2014.03.012

TM711

2095-7262(2014)03-0277-05

A