王榮花++馮樹林

摘 要

本文采用純比例導(dǎo)航算法，設(shè)計(jì)控制策略實(shí)現(xiàn)攔截控制。針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人平臺(tái)，用一臺(tái)本地計(jì)算機(jī)作為控制器，和兩臺(tái)AmigoBot機(jī)器人組成一個(gè)無(wú)線局域網(wǎng)，基于無(wú)線通信方式傳輸數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人的遠(yuǎn)程控制。文中通過(guò)分別給出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型和位姿誤差模型，利用給定的控制策略實(shí)現(xiàn)攔截。仿真結(jié)果驗(yàn)證了給定控制策略的有效性。

【關(guān)鍵詞】純比例導(dǎo)航 攔截 AmigoBot移動(dòng)機(jī)器人 遠(yuǎn)程控制

1 引言

近年來(lái)，典型的機(jī)器人學(xué)研究工作包括可控性、路徑規(guī)劃、隊(duì)形控制、軌跡跟蹤和攔截等。

軌跡跟蹤問(wèn)題一直受到關(guān)注，有許多相關(guān)研究方法：逆推控制方法比較典型，此外，由于機(jī)器人存在非完整性約束，滑?？刂品椒ㄒ彩菓?yīng)用廣泛的方法。

對(duì)于機(jī)器人攔截問(wèn)題，主要的研究方法：利用幾何規(guī)則與運(yùn)動(dòng)方程相結(jié)合設(shè)計(jì)控制策略；基于視覺利用圓形導(dǎo)航算法實(shí)現(xiàn)攔截等。文獻(xiàn)[3]利用純比例導(dǎo)航算法，實(shí)現(xiàn)了在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤和攔截的理論模型分析。

本文研究工作是基于文獻(xiàn)[3]中的純比例導(dǎo)航算法設(shè)計(jì)控制策略，實(shí)現(xiàn)攔截控制。

2 移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)態(tài)模型

2.1 機(jī)器人模型

二維X-Y平面坐標(biāo)系下，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（1）

其中[x（k），y（k），θ（k）]T為機(jī)器人k時(shí)刻的位姿狀態(tài)值，v（k）和w（k）分別為機(jī)器人k時(shí)刻的線速度和角速度，T是采樣時(shí)間。

2.2 機(jī)器人位姿誤差模型

領(lǐng)航機(jī)器人和跟隨機(jī)器人k時(shí)刻的位姿狀態(tài)值分別表示為：

[x1（k），y1（k），θ1（k）]T和[xf（k），yf（k），θf(wàn)（k）]T，二者的位姿誤差表示為[xe（k），ye（k），θe（k）]T。基于坐標(biāo)變換，機(jī)器人位姿誤差方程表示為：

（2）

3 攔截控制策略設(shè)計(jì)

移動(dòng)機(jī)器人攔截控制策略是通過(guò)尋求特定有界控制輸入，使得機(jī)器人位姿誤差有界。設(shè)K為攔截完成時(shí)間，有如下條件表達(dá)式：

（xe（k） ye（k））T=0 （3）

3.1 攔截機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型

攔截機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型如下：

（4）

其中[x（k），y（k），θ（k）]T為攔截機(jī)器人 k時(shí)刻的位姿狀態(tài)值，vi（k）和wi（k）分別為攔截機(jī)器人k時(shí)刻的線速度和角速度，Ti是采樣時(shí)間。

3.2 純比例導(dǎo)航算法

攔截運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，目標(biāo)機(jī)器人按照規(guī)劃好的路徑自主運(yùn)動(dòng)，其初始控制輸入為（vt，wt）T。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中k時(shí)刻，目標(biāo)機(jī)器人和攔截機(jī)器人的坐標(biāo)位置分別表示為：[xt（k），yt（k）]T、 [xi（k），yi（k）]T，則兩機(jī)器人之間相對(duì)距離Si，t和相對(duì)方向角θi，t可分別表示為：

（5）

（6）

則相對(duì)角速度wi，t為：

（7）

基于純比例導(dǎo)航算法，攔截機(jī)器人控制輸入可設(shè)計(jì)為：

ui（k）=wi，t（k） （8）

攔截運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)還需要滿足一個(gè)條件是攔截機(jī)器人運(yùn)動(dòng)vi大于目標(biāo)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度vt，即：vi>vt。當(dāng)實(shí)現(xiàn)攔截控制時(shí)，兩機(jī)器人之間相對(duì)距離sit趨于零，從而滿足條件方程式（3）。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)現(xiàn)攔截的初始控制輸入如下：目標(biāo)機(jī)器人和攔截機(jī)器人初始位姿信息分別為：[0m，0m，0°]T、[-1m，2m，0°]T。目標(biāo)機(jī)器人初始控制輸入為：[160mm/s，-10d/s]T，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圓。攔截機(jī)器人初始線速度為180mm/s。運(yùn)動(dòng)過(guò)程采樣時(shí)間設(shè)為Ti=1s。

條件方程式（3）基于忽略機(jī)器人體積大小時(shí)成立，考慮到實(shí)體機(jī)器人的體積大小，當(dāng)實(shí)現(xiàn)攔截控制時(shí)，其位姿誤差信息近似為零。通過(guò)提取兩機(jī)器人運(yùn)動(dòng)位姿信息，得圖1，近似滿足條件方程式（3）。

5 結(jié)論

文中利用純比例導(dǎo)航算法設(shè)計(jì)控制策略，控制兩機(jī)器人實(shí)現(xiàn)攔截。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了給定控制策略的可行性，為以后實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜的多機(jī)器人運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)問(wèn)題打好了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]Z. P.Jiang，H.Nijmeijer.Tracking control of mobile robots：A case study in backstepping[J].Automatica， 1997，33（7）：1393-1399.

[2]J.M.Yang，J.H.Kim.Sliding mode motion control of nonholonomic mobile robots[J].IEEE Control Systems，1999，19（2）：15-23.

[3]K.Alkharabsheh，W.D.Xiao，F(xiàn).Lewis，M.Manry.Target tracking and interception in wireless sensor networks with compensation of communication delay[C].International Conference on Information，Communications and Signal Processing，2007：1-5.

[4]E.Ivanjko，I.Petrovi.Extended kalman filter based mobile robot pose tracking using occupancy grid maps[C].Proceedings of The IEEE Mediterranean Electro-technical Conference，2004：311-314.

[5]S.L.Feng，T.L.Wang.Implementation of control method for interception and hunting by AmigoBot robots[C].Proceedings of the International Conference on Mechatronic Science，Electric Engineering and Computer，2011：2429-2433.

作者簡(jiǎn)介

王榮花（1982-），女，山東省無(wú)棣縣人。碩士研究生學(xué)歷。初級(jí)職稱，主要從事無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)跟蹤與定位問(wèn)題。

作者單位

山東勞動(dòng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 山東省濟(jì)南市 250022endprint

摘 要

本文采用純比例導(dǎo)航算法，設(shè)計(jì)控制策略實(shí)現(xiàn)攔截控制。針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人平臺(tái)，用一臺(tái)本地計(jì)算機(jī)作為控制器，和兩臺(tái)AmigoBot機(jī)器人組成一個(gè)無(wú)線局域網(wǎng)，基于無(wú)線通信方式傳輸數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人的遠(yuǎn)程控制。文中通過(guò)分別給出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型和位姿誤差模型，利用給定的控制策略實(shí)現(xiàn)攔截。仿真結(jié)果驗(yàn)證了給定控制策略的有效性。

【關(guān)鍵詞】純比例導(dǎo)航 攔截 AmigoBot移動(dòng)機(jī)器人 遠(yuǎn)程控制

1 引言

近年來(lái)，典型的機(jī)器人學(xué)研究工作包括可控性、路徑規(guī)劃、隊(duì)形控制、軌跡跟蹤和攔截等。

軌跡跟蹤問(wèn)題一直受到關(guān)注，有許多相關(guān)研究方法：逆推控制方法比較典型，此外，由于機(jī)器人存在非完整性約束，滑?？刂品椒ㄒ彩菓?yīng)用廣泛的方法。

對(duì)于機(jī)器人攔截問(wèn)題，主要的研究方法：利用幾何規(guī)則與運(yùn)動(dòng)方程相結(jié)合設(shè)計(jì)控制策略；基于視覺利用圓形導(dǎo)航算法實(shí)現(xiàn)攔截等。文獻(xiàn)[3]利用純比例導(dǎo)航算法，實(shí)現(xiàn)了在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤和攔截的理論模型分析。

本文研究工作是基于文獻(xiàn)[3]中的純比例導(dǎo)航算法設(shè)計(jì)控制策略，實(shí)現(xiàn)攔截控制。

2 移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)態(tài)模型

2.1 機(jī)器人模型

二維X-Y平面坐標(biāo)系下，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（1）

其中[x（k），y（k），θ（k）]T為機(jī)器人k時(shí)刻的位姿狀態(tài)值，v（k）和w（k）分別為機(jī)器人k時(shí)刻的線速度和角速度，T是采樣時(shí)間。

2.2 機(jī)器人位姿誤差模型

領(lǐng)航機(jī)器人和跟隨機(jī)器人k時(shí)刻的位姿狀態(tài)值分別表示為：

[x1（k），y1（k），θ1（k）]T和[xf（k），yf（k），θf(wàn)（k）]T，二者的位姿誤差表示為[xe（k），ye（k），θe（k）]T?；谧鴺?biāo)變換，機(jī)器人位姿誤差方程表示為：

（2）

3 攔截控制策略設(shè)計(jì)

移動(dòng)機(jī)器人攔截控制策略是通過(guò)尋求特定有界控制輸入，使得機(jī)器人位姿誤差有界。設(shè)K為攔截完成時(shí)間，有如下條件表達(dá)式：

（xe（k） ye（k））T=0 （3）

3.1 攔截機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型

攔截機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型如下：

（4）

其中[x（k），y（k），θ（k）]T為攔截機(jī)器人 k時(shí)刻的位姿狀態(tài)值，vi（k）和wi（k）分別為攔截機(jī)器人k時(shí)刻的線速度和角速度，Ti是采樣時(shí)間。

3.2 純比例導(dǎo)航算法

攔截運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，目標(biāo)機(jī)器人按照規(guī)劃好的路徑自主運(yùn)動(dòng)，其初始控制輸入為（vt，wt）T。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中k時(shí)刻，目標(biāo)機(jī)器人和攔截機(jī)器人的坐標(biāo)位置分別表示為：[xt（k），yt（k）]T、 [xi（k），yi（k）]T，則兩機(jī)器人之間相對(duì)距離Si，t和相對(duì)方向角θi，t可分別表示為：

（5）

（6）

則相對(duì)角速度wi，t為：

（7）

基于純比例導(dǎo)航算法，攔截機(jī)器人控制輸入可設(shè)計(jì)為：

ui（k）=wi，t（k） （8）

攔截運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)還需要滿足一個(gè)條件是攔截機(jī)器人運(yùn)動(dòng)vi大于目標(biāo)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度vt，即：vi>vt。當(dāng)實(shí)現(xiàn)攔截控制時(shí)，兩機(jī)器人之間相對(duì)距離sit趨于零，從而滿足條件方程式（3）。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)現(xiàn)攔截的初始控制輸入如下：目標(biāo)機(jī)器人和攔截機(jī)器人初始位姿信息分別為：[0m，0m，0°]T、[-1m，2m，0°]T。目標(biāo)機(jī)器人初始控制輸入為：[160mm/s，-10d/s]T，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圓。攔截機(jī)器人初始線速度為180mm/s。運(yùn)動(dòng)過(guò)程采樣時(shí)間設(shè)為Ti=1s。

條件方程式（3）基于忽略機(jī)器人體積大小時(shí)成立，考慮到實(shí)體機(jī)器人的體積大小，當(dāng)實(shí)現(xiàn)攔截控制時(shí)，其位姿誤差信息近似為零。通過(guò)提取兩機(jī)器人運(yùn)動(dòng)位姿信息，得圖1，近似滿足條件方程式（3）。

5 結(jié)論

文中利用純比例導(dǎo)航算法設(shè)計(jì)控制策略，控制兩機(jī)器人實(shí)現(xiàn)攔截。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了給定控制策略的可行性，為以后實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜的多機(jī)器人運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)問(wèn)題打好了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]Z. P.Jiang，H.Nijmeijer.Tracking control of mobile robots：A case study in backstepping[J].Automatica， 1997，33（7）：1393-1399.

[2]J.M.Yang，J.H.Kim.Sliding mode motion control of nonholonomic mobile robots[J].IEEE Control Systems，1999，19（2）：15-23.

[3]K.Alkharabsheh，W.D.Xiao，F(xiàn).Lewis，M.Manry.Target tracking and interception in wireless sensor networks with compensation of communication delay[C].International Conference on Information，Communications and Signal Processing，2007：1-5.

[4]E.Ivanjko，I.Petrovi.Extended kalman filter based mobile robot pose tracking using occupancy grid maps[C].Proceedings of The IEEE Mediterranean Electro-technical Conference，2004：311-314.

[5]S.L.Feng，T.L.Wang.Implementation of control method for interception and hunting by AmigoBot robots[C].Proceedings of the International Conference on Mechatronic Science，Electric Engineering and Computer，2011：2429-2433.

作者簡(jiǎn)介

王榮花（1982-），女，山東省無(wú)棣縣人。碩士研究生學(xué)歷。初級(jí)職稱，主要從事無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)跟蹤與定位問(wèn)題。

作者單位

山東勞動(dòng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 山東省濟(jì)南市 250022endprint

摘 要

本文采用純比例導(dǎo)航算法，設(shè)計(jì)控制策略實(shí)現(xiàn)攔截控制。針對(duì)移動(dòng)機(jī)器人平臺(tái)，用一臺(tái)本地計(jì)算機(jī)作為控制器，和兩臺(tái)AmigoBot機(jī)器人組成一個(gè)無(wú)線局域網(wǎng)，基于無(wú)線通信方式傳輸數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人的遠(yuǎn)程控制。文中通過(guò)分別給出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型和位姿誤差模型，利用給定的控制策略實(shí)現(xiàn)攔截。仿真結(jié)果驗(yàn)證了給定控制策略的有效性。

【關(guān)鍵詞】純比例導(dǎo)航 攔截 AmigoBot移動(dòng)機(jī)器人 遠(yuǎn)程控制

1 引言

近年來(lái)，典型的機(jī)器人學(xué)研究工作包括可控性、路徑規(guī)劃、隊(duì)形控制、軌跡跟蹤和攔截等。

軌跡跟蹤問(wèn)題一直受到關(guān)注，有許多相關(guān)研究方法：逆推控制方法比較典型，此外，由于機(jī)器人存在非完整性約束，滑?？刂品椒ㄒ彩菓?yīng)用廣泛的方法。

對(duì)于機(jī)器人攔截問(wèn)題，主要的研究方法：利用幾何規(guī)則與運(yùn)動(dòng)方程相結(jié)合設(shè)計(jì)控制策略；基于視覺利用圓形導(dǎo)航算法實(shí)現(xiàn)攔截等。文獻(xiàn)[3]利用純比例導(dǎo)航算法，實(shí)現(xiàn)了在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤和攔截的理論模型分析。

本文研究工作是基于文獻(xiàn)[3]中的純比例導(dǎo)航算法設(shè)計(jì)控制策略，實(shí)現(xiàn)攔截控制。

2 移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)態(tài)模型

2.1 機(jī)器人模型

二維X-Y平面坐標(biāo)系下，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（1）

其中[x（k），y（k），θ（k）]T為機(jī)器人k時(shí)刻的位姿狀態(tài)值，v（k）和w（k）分別為機(jī)器人k時(shí)刻的線速度和角速度，T是采樣時(shí)間。

2.2 機(jī)器人位姿誤差模型

領(lǐng)航機(jī)器人和跟隨機(jī)器人k時(shí)刻的位姿狀態(tài)值分別表示為：

[x1（k），y1（k），θ1（k）]T和[xf（k），yf（k），θf(wàn)（k）]T，二者的位姿誤差表示為[xe（k），ye（k），θe（k）]T?；谧鴺?biāo)變換，機(jī)器人位姿誤差方程表示為：

（2）

3 攔截控制策略設(shè)計(jì)

移動(dòng)機(jī)器人攔截控制策略是通過(guò)尋求特定有界控制輸入，使得機(jī)器人位姿誤差有界。設(shè)K為攔截完成時(shí)間，有如下條件表達(dá)式：

（xe（k） ye（k））T=0 （3）

3.1 攔截機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型

攔截機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型如下：

（4）

其中[x（k），y（k），θ（k）]T為攔截機(jī)器人 k時(shí)刻的位姿狀態(tài)值，vi（k）和wi（k）分別為攔截機(jī)器人k時(shí)刻的線速度和角速度，Ti是采樣時(shí)間。

3.2 純比例導(dǎo)航算法

攔截運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，目標(biāo)機(jī)器人按照規(guī)劃好的路徑自主運(yùn)動(dòng)，其初始控制輸入為（vt，wt）T。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中k時(shí)刻，目標(biāo)機(jī)器人和攔截機(jī)器人的坐標(biāo)位置分別表示為：[xt（k），yt（k）]T、 [xi（k），yi（k）]T，則兩機(jī)器人之間相對(duì)距離Si，t和相對(duì)方向角θi，t可分別表示為：

（5）

（6）

則相對(duì)角速度wi，t為：

（7）

基于純比例導(dǎo)航算法，攔截機(jī)器人控制輸入可設(shè)計(jì)為：

ui（k）=wi，t（k） （8）

攔截運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)還需要滿足一個(gè)條件是攔截機(jī)器人運(yùn)動(dòng)vi大于目標(biāo)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度vt，即：vi>vt。當(dāng)實(shí)現(xiàn)攔截控制時(shí)，兩機(jī)器人之間相對(duì)距離sit趨于零，從而滿足條件方程式（3）。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)現(xiàn)攔截的初始控制輸入如下：目標(biāo)機(jī)器人和攔截機(jī)器人初始位姿信息分別為：[0m，0m，0°]T、[-1m，2m，0°]T。目標(biāo)機(jī)器人初始控制輸入為：[160mm/s，-10d/s]T，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圓。攔截機(jī)器人初始線速度為180mm/s。運(yùn)動(dòng)過(guò)程采樣時(shí)間設(shè)為Ti=1s。

條件方程式（3）基于忽略機(jī)器人體積大小時(shí)成立，考慮到實(shí)體機(jī)器人的體積大小，當(dāng)實(shí)現(xiàn)攔截控制時(shí)，其位姿誤差信息近似為零。通過(guò)提取兩機(jī)器人運(yùn)動(dòng)位姿信息，得圖1，近似滿足條件方程式（3）。

5 結(jié)論

文中利用純比例導(dǎo)航算法設(shè)計(jì)控制策略，控制兩機(jī)器人實(shí)現(xiàn)攔截。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了給定控制策略的可行性，為以后實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜的多機(jī)器人運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)問(wèn)題打好了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]Z. P.Jiang，H.Nijmeijer.Tracking control of mobile robots：A case study in backstepping[J].Automatica， 1997，33（7）：1393-1399.

[2]J.M.Yang，J.H.Kim.Sliding mode motion control of nonholonomic mobile robots[J].IEEE Control Systems，1999，19（2）：15-23.

[3]K.Alkharabsheh，W.D.Xiao，F(xiàn).Lewis，M.Manry.Target tracking and interception in wireless sensor networks with compensation of communication delay[C].International Conference on Information，Communications and Signal Processing，2007：1-5.

[4]E.Ivanjko，I.Petrovi.Extended kalman filter based mobile robot pose tracking using occupancy grid maps[C].Proceedings of The IEEE Mediterranean Electro-technical Conference，2004：311-314.

[5]S.L.Feng，T.L.Wang.Implementation of control method for interception and hunting by AmigoBot robots[C].Proceedings of the International Conference on Mechatronic Science，Electric Engineering and Computer，2011：2429-2433.

作者簡(jiǎn)介

王榮花（1982-），女，山東省無(wú)棣縣人。碩士研究生學(xué)歷。初級(jí)職稱，主要從事無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)跟蹤與定位問(wèn)題。

作者單位

山東勞動(dòng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 山東省濟(jì)南市 250022endprint