設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣在航天項(xiàng)目活動(dòng)安排中的應(yīng)用

楊鵬+王崑聲+許勝+馬寬

1 引言

項(xiàng)目管理始于20世紀(jì)中期，起初面向軍工類項(xiàng)目，該類項(xiàng)目一般復(fù)雜性大、耗費(fèi)高、工期有限。此后，大型項(xiàng)目不斷出現(xiàn)，項(xiàng)目管理逐漸走向成熟，針對(duì)項(xiàng)目關(guān)系描述和優(yōu)化的手段也逐漸增多。項(xiàng)目管理中一般存在如下關(guān)系：層次分解關(guān)系、活動(dòng)間輸入輸出關(guān)系、活動(dòng)間約束關(guān)系（資源依賴等）。層次分解關(guān)系可通過(guò)WBS（Work Breakdown Structure）分解完成，活動(dòng)間的約束關(guān)系可通過(guò)建立數(shù)據(jù)模型并結(jié)合數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)協(xié)助項(xiàng)目管理人員完成。針對(duì)活動(dòng)間的輸入輸出關(guān)系，傳統(tǒng)方案利用甘特圖、PERT圖等工具對(duì)其進(jìn)行描述，該類工具對(duì)工期等方面的刻畫比較直觀，但對(duì)活動(dòng)關(guān)系描述不夠充分，依據(jù)活動(dòng)間關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化更是缺乏有效地手段。20世紀(jì)90年代末，美國(guó)波音公司在為美國(guó)空軍設(shè)計(jì)的無(wú)人戰(zhàn)斗機(jī)4JCAV系列中發(fā)現(xiàn)因活動(dòng)輸入輸出關(guān)系處理不當(dāng)導(dǎo)致工期超期的可能性高達(dá)67%，預(yù)算超期的可能性也有51%。因此，科學(xué)合理的處理活動(dòng)間輸入輸出關(guān)系是項(xiàng)目管理的一個(gè)重要內(nèi)容。設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣針對(duì)活動(dòng)間的輸入輸出關(guān)系提出了針對(duì)性的解決方案，為項(xiàng)目管理問(wèn)題提供了新的解決思路。

在航天領(lǐng)域，項(xiàng)目一般任務(wù)量大、關(guān)系復(fù)雜，項(xiàng)目的描述和優(yōu)化對(duì)項(xiàng)目更加重要。設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣通過(guò)自身優(yōu)勢(shì)，將項(xiàng)目結(jié)構(gòu)描述清晰并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，使得項(xiàng)目執(zhí)行工期縮短、成本降低、工期可靠性提高。并且，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣還可以根據(jù)優(yōu)化結(jié)果指出項(xiàng)目中高風(fēng)險(xiǎn)的活動(dòng)，引起項(xiàng)目管理人員的重視。本文結(jié)合設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣研究新的航天項(xiàng)目活動(dòng)安排方法，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣排序優(yōu)化算法，最后通過(guò)某無(wú)人飛機(jī)的概念設(shè)計(jì)過(guò)程實(shí)例來(lái)說(shuō)明該方法的作用，來(lái)彌補(bǔ)傳統(tǒng)項(xiàng)目管理方法中存在的不足。

2 DSM建模

設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣起初主要應(yīng)用于項(xiàng)目活動(dòng)關(guān)系的描述，20世紀(jì)80年代 Steward提出了DSM（Design Structure Matrix）的概念，其主要目的是將該理論推廣到復(fù)雜系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、規(guī)劃、分析以及管理當(dāng)中去（Steward，1962，1981）。90年代初，Eppinger等人進(jìn)一步發(fā)展了DSM理論，使其不僅可以進(jìn)行任務(wù)的排序，還可以將任務(wù)分解為更小的任務(wù)集合，從而避免了過(guò)程數(shù)量的瓶頸問(wèn)題。其后，Smith和Eppinger等人提出了數(shù)字化DSM概念，以便將任務(wù)關(guān)系的強(qiáng)弱表現(xiàn)出來(lái)。在此基礎(chǔ)上，Yassine、Eppinger等人構(gòu)造了工作轉(zhuǎn)移矩陣WTM（Work Transformation Matrix），用來(lái)研究過(guò)程模型的任務(wù)規(guī)劃、迭代等問(wèn)題（Yassine and Braha，2003；Yassine，2004）。在國(guó)內(nèi)，該方面的研究也在開展，但相關(guān)研究一般集中在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方面（宋欣等，2012；邵偉平等，2012）。

2.1 系統(tǒng)分析過(guò)程

針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)，通常分為以下步驟進(jìn)行分析：

1）將復(fù)雜系統(tǒng)分解為子系統(tǒng)；

2）標(biāo)示分系統(tǒng)之間的關(guān)系，這些關(guān)系一般會(huì)影響到整個(gè)系統(tǒng)；

3）標(biāo)示對(duì)系統(tǒng)影響較大的輸入和輸出。

所以合理的描述方式，能更好的理解和分析系統(tǒng)。相比傳統(tǒng)方法DSM優(yōu)勢(shì)在于（Browning，2001）：

1）描述過(guò)程/系統(tǒng)的聯(lián)系結(jié)構(gòu)，包括信息中的反饋，耦合等；

2）簡(jiǎn)潔，高效，易于對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析和優(yōu)化；

3）通過(guò)分析對(duì)系統(tǒng)影響較大的輸入輸出，發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。

2.2 DSM建模分析過(guò)程

1）確定目標(biāo)，對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行層次分解。根據(jù)項(xiàng)目分析步驟，將復(fù)雜的系統(tǒng)分解為可理解和表示的子系統(tǒng)。這是項(xiàng)目建模的基礎(chǔ)，好的分解結(jié)構(gòu)，決定了后期分析的結(jié)果。

2）確定分解活動(dòng)間關(guān)系，建立DSM矩陣。根據(jù)分解結(jié)構(gòu)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行分析，獲得項(xiàng)目分解活動(dòng)間的輸入輸出關(guān)系。如有需要，可標(biāo)示出其中關(guān)系的強(qiáng)弱。

3）根據(jù)得到的DSM矩陣，進(jìn)行分析、優(yōu)化和仿真等。DSM矩陣建立后，不僅可以充分對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行描述，同時(shí)也可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化。

3 DSM排序優(yōu)化算法及實(shí)現(xiàn)

3.1 算法前提

本文中的DSM矩陣只針對(duì)活動(dòng)間的聯(lián)系，不對(duì)活動(dòng)間的關(guān)系強(qiáng)弱進(jìn)行考慮。DSM矩陣優(yōu)化針對(duì)平級(jí)間的活動(dòng)，對(duì)活動(dòng)的聚類和分解不做涉及。有一個(gè)項(xiàng)目P，可分解為N個(gè)活動(dòng)。DSM矩陣中橫軸代表了時(shí)間，縱軸代表了活動(dòng)序列?；顒?dòng)從左向右，從上往下依次進(jìn)行，矩陣中對(duì)角線上方代表了活動(dòng)間的反饋關(guān)系，對(duì)角線下方代表了前向關(guān)系。

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)經(jīng)典DSM排序算法，算法過(guò)程可表述為（Tarjan， 1972）：

1）先排列無(wú)循環(huán)的活動(dòng)。行元素全為空的活動(dòng)表示其不需要其他活動(dòng)的輸入，即可優(yōu)先執(zhí)行，列元素為空的活動(dòng)表示其無(wú)對(duì)其他活動(dòng)進(jìn)行反饋，即最后執(zhí)行。

2）確定循環(huán)涉及的活動(dòng)集合，將其作為一個(gè)新活動(dòng)填入上述矩陣中，如果其滿足第1步條件，將其按照上述方式處理。

3）重復(fù)第1步和第2步直至所有元素排列完畢。

4 實(shí)例分析

下面以一個(gè)示例來(lái)說(shuō)明DSM在實(shí)際工程中的應(yīng)用過(guò)程。示例為某無(wú)人飛機(jī)的概念設(shè)計(jì)的部分過(guò)程，通過(guò)項(xiàng)目活動(dòng)的WBS分解，將其概念設(shè)計(jì)過(guò)程分解為14個(gè)子活動(dòng)。

活動(dòng)間的關(guān)系描述圖示不夠清晰。將圖示通過(guò)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣表示，可得到清晰的活動(dòng)關(guān)系并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)化。

矩陣采用的描述方式為IR/FAD方式，IR/FAD是指將活動(dòng)所處的行作為輸入，列作為輸入，時(shí)間上的反饋放在對(duì)角線上方。

接下來(lái)針對(duì)優(yōu)化前后的活動(dòng)序列，進(jìn)行相應(yīng)的仿真模擬。應(yīng)用的仿真方法是拉丁超立方體抽樣（LRH）方法，利用現(xiàn)有的仿真工具Excel Macros for Partitioning and Simulation 進(jìn)行。將活動(dòng)模擬1990次之后，對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

通過(guò)對(duì)比可得出：優(yōu)化之前，活動(dòng)工期分布相對(duì)平均，工期集中在137天左右，工期不穩(wěn)定，工期時(shí)間偏長(zhǎng)。優(yōu)化之后，工期時(shí)間總體縮短，集中在86天左右，工期分布趨于集中，項(xiàng)目可控性提高。

5 結(jié)語(yǔ)

設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣在描述活動(dòng)的輸入輸出關(guān)系時(shí)有著明顯優(yōu)勢(shì)并在工期優(yōu)化、成本控制、風(fēng)險(xiǎn)管理等方面也能發(fā)揮重要作用。本文探索了設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣在航天工程安排中的應(yīng)用并實(shí)現(xiàn)了經(jīng)典的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣排序算法，最后通過(guò)航天工程中的一個(gè)示例來(lái)說(shuō) 明設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣在項(xiàng)目管理中的重要性。需要指出的是本文只提供了設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣優(yōu)化方式，其中耦合塊處理、聯(lián)系權(quán)重問(wèn)題并沒有涉及，后續(xù)需結(jié)合中國(guó)航天工程實(shí)際情況進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

另外設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣在產(chǎn)品設(shè)計(jì)研發(fā)（宋欣等，2012；邵偉平等，2012）、系統(tǒng)性 能的分析（Browning，2001）以及團(tuán)隊(duì)建設(shè)等方面也有著巨大的發(fā)展空間，可以為航天工程提供有效支撐。因此，其在航天領(lǐng)域中的應(yīng)用值得深入研究和探索。

（摘自《科學(xué)決策》2014年第3期）endprint