基于MATLAB汽車(chē)減震系統(tǒng)的研究

唐路++章偉康++唐沐天++趙任光

摘 要：汽車(chē)的減震系統(tǒng)性能直接決定汽車(chē)的舒適度。本研究采用彈簧—質(zhì)量—阻尼器物理模型建立減震系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)matlab/simulink仿真選擇合適的彈簧系數(shù)，使系統(tǒng)的震動(dòng)幅度最小且調(diào)節(jié)時(shí)間最短，并通過(guò)現(xiàn)代控制理論中極點(diǎn)配置法對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化，使減震系統(tǒng)獲得滿意的響應(yīng)速度和超調(diào)量。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，其方法是可行的，達(dá)到預(yù)期效果。此外，研究方法適用于于其他減震系統(tǒng)的研究，因此具有實(shí)際的意義。

關(guān)鍵詞：減震系統(tǒng) 極點(diǎn)配置法 matlab/simulink仿真 現(xiàn)代控制理論

中圖分類(lèi)號(hào)：P642.22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）07（c）-0024-01

汽車(chē)減震系統(tǒng)目的是為了避免汽車(chē)在不平坦道路上行駛過(guò)程中較大幅度的顛簸，以獲得駕駛的舒適度，減震系統(tǒng)性能的好壞直接影響著駕駛者對(duì)于汽車(chē)的滿意度，因此對(duì)于減震系統(tǒng)的研究是有必要的。

汽車(chē)減震系統(tǒng)可簡(jiǎn)化成兩部分，彈簧和阻尼器。圖1是一個(gè)簡(jiǎn)單的減震系統(tǒng)的物理模型[1-3]。

其中，M是汽車(chē)的質(zhì)量b是阻尼器的阻尼系數(shù)k是彈簧的彈性系數(shù)x（t）是汽車(chē)相對(duì)水平路面的位移y（t）是汽車(chē)底盤(pán)相對(duì)于水平路面的位移

1 減震系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

對(duì)上述系統(tǒng)運(yùn)用牛頓定律進(jìn)行受力分析，汽車(chē)底盤(pán)運(yùn)動(dòng)的微分方程式：

由微分方程式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

其中，，，稱(chēng)為無(wú)阻尼自然震蕩角頻率，稱(chēng)為阻尼系數(shù)。

通過(guò)文獻(xiàn)查找知[5]，汽車(chē)減震系統(tǒng)阻尼系數(shù)=0.2～0.4。[4]我們選取=0.3。因?yàn)閷?duì)于一個(gè)減震系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，我們希望系統(tǒng)盡快達(dá)到平衡狀態(tài)，以獲得平穩(wěn)的速度，這就要求越大越好，但考慮到越大超調(diào)量就越大，所以綜合各方面我們選取=6。則將參數(shù)代入傳遞函數(shù)得：

構(gòu)建simulink框圖仿真輸入0.1 m的脈沖信號(hào)，其仿真結(jié)果見(jiàn)圖3。

由仿真圖來(lái)看，系統(tǒng)超調(diào)量較大，且達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)，不滿足減震系統(tǒng)所要求的振幅小、達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間短的要求，因此需要對(duì)其進(jìn)行校正。

2 應(yīng)用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正

用MATLAB工具將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間表達(dá)式：

利用matlab可知系統(tǒng)是可控可觀測(cè)的。下面運(yùn)用極點(diǎn)配置法進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。[5]

通過(guò)上面分析系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間太長(zhǎng)，這在實(shí)際中是不能滿足的，需要狀態(tài)反饋，以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的調(diào)整，使其達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間更短。

通過(guò)查閱資料，我們得到系統(tǒng)的極點(diǎn)方程：

構(gòu)建下面狀態(tài)反饋系統(tǒng)框圖進(jìn)行仿真（見(jiàn)圖2），驗(yàn)證極點(diǎn)配置以后系統(tǒng)是否滿足能夠快速響應(yīng)的要求。

系統(tǒng)在輸入輸入0.1 m的脈沖信號(hào)時(shí)輸出響應(yīng)曲線如下：

通過(guò)觀察可以看出，極點(diǎn)配置前系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間大約是5 s，配置后系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間是0.5 s。因此，極點(diǎn)配置使系統(tǒng)性能變好，響應(yīng)時(shí)間更快。

3 結(jié)語(yǔ)

本研究運(yùn)用simulink建模對(duì)于汽車(chē)減震系統(tǒng)的減震特性進(jìn)行仿真，通過(guò)仿真研究了彈簧的系數(shù)與阻尼器的阻尼比對(duì)于系統(tǒng)減震特性的影響，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上運(yùn)用現(xiàn)代控制理論的極點(diǎn)配置法對(duì)于系統(tǒng)

進(jìn)行優(yōu)化，從仿真結(jié)果來(lái)看，其方法是可行的，達(dá)到了震動(dòng)幅度下、調(diào)節(jié)時(shí)間短的控制要求。此外，此研究方法對(duì)于其他減震系統(tǒng)的研究具有參考價(jià)值，因此此研究具有實(shí)際意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄒大勇.基于MATLAB的汽車(chē)減震系統(tǒng)分析[J].濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，3（4）：30-33.

[2] 張建華.基于Smulink的粘彈性阻尼器減震結(jié)構(gòu)動(dòng)力仿真分析[J].甘肅科技，2009，25（1）：53-58.

[3] 韋勇.雙軸汽車(chē)減震器阻尼系數(shù)與懸架系統(tǒng)阻尼匹配設(shè)計(jì)研究[J].廣西機(jī)械，2001（1）.

摘 要：汽車(chē)的減震系統(tǒng)性能直接決定汽車(chē)的舒適度。本研究采用彈簧—質(zhì)量—阻尼器物理模型建立減震系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)matlab/simulink仿真選擇合適的彈簧系數(shù)，使系統(tǒng)的震動(dòng)幅度最小且調(diào)節(jié)時(shí)間最短，并通過(guò)現(xiàn)代控制理論中極點(diǎn)配置法對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化，使減震系統(tǒng)獲得滿意的響應(yīng)速度和超調(diào)量。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，其方法是可行的，達(dá)到預(yù)期效果。此外，研究方法適用于于其他減震系統(tǒng)的研究，因此具有實(shí)際的意義。

關(guān)鍵詞：減震系統(tǒng) 極點(diǎn)配置法 matlab/simulink仿真 現(xiàn)代控制理論

中圖分類(lèi)號(hào)：P642.22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）07（c）-0024-01

汽車(chē)減震系統(tǒng)目的是為了避免汽車(chē)在不平坦道路上行駛過(guò)程中較大幅度的顛簸，以獲得駕駛的舒適度，減震系統(tǒng)性能的好壞直接影響著駕駛者對(duì)于汽車(chē)的滿意度，因此對(duì)于減震系統(tǒng)的研究是有必要的。

汽車(chē)減震系統(tǒng)可簡(jiǎn)化成兩部分，彈簧和阻尼器。圖1是一個(gè)簡(jiǎn)單的減震系統(tǒng)的物理模型[1-3]。

其中，M是汽車(chē)的質(zhì)量b是阻尼器的阻尼系數(shù)k是彈簧的彈性系數(shù)x（t）是汽車(chē)相對(duì)水平路面的位移y（t）是汽車(chē)底盤(pán)相對(duì)于水平路面的位移

1 減震系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

對(duì)上述系統(tǒng)運(yùn)用牛頓定律進(jìn)行受力分析，汽車(chē)底盤(pán)運(yùn)動(dòng)的微分方程式：

由微分方程式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

其中，，，稱(chēng)為無(wú)阻尼自然震蕩角頻率，稱(chēng)為阻尼系數(shù)。

通過(guò)文獻(xiàn)查找知[5]，汽車(chē)減震系統(tǒng)阻尼系數(shù)=0.2～0.4。[4]我們選取=0.3。因?yàn)閷?duì)于一個(gè)減震系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，我們希望系統(tǒng)盡快達(dá)到平衡狀態(tài)，以獲得平穩(wěn)的速度，這就要求越大越好，但考慮到越大超調(diào)量就越大，所以綜合各方面我們選取=6。則將參數(shù)代入傳遞函數(shù)得：

構(gòu)建simulink框圖仿真輸入0.1 m的脈沖信號(hào)，其仿真結(jié)果見(jiàn)圖3。

由仿真圖來(lái)看，系統(tǒng)超調(diào)量較大，且達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)，不滿足減震系統(tǒng)所要求的振幅小、達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間短的要求，因此需要對(duì)其進(jìn)行校正。

2 應(yīng)用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正

用MATLAB工具將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間表達(dá)式：

利用matlab可知系統(tǒng)是可控可觀測(cè)的。下面運(yùn)用極點(diǎn)配置法進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。[5]

通過(guò)上面分析系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間太長(zhǎng)，這在實(shí)際中是不能滿足的，需要狀態(tài)反饋，以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的調(diào)整，使其達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間更短。

通過(guò)查閱資料，我們得到系統(tǒng)的極點(diǎn)方程：

構(gòu)建下面狀態(tài)反饋系統(tǒng)框圖進(jìn)行仿真（見(jiàn)圖2），驗(yàn)證極點(diǎn)配置以后系統(tǒng)是否滿足能夠快速響應(yīng)的要求。

系統(tǒng)在輸入輸入0.1 m的脈沖信號(hào)時(shí)輸出響應(yīng)曲線如下：

通過(guò)觀察可以看出，極點(diǎn)配置前系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間大約是5 s，配置后系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間是0.5 s。因此，極點(diǎn)配置使系統(tǒng)性能變好，響應(yīng)時(shí)間更快。

3 結(jié)語(yǔ)

本研究運(yùn)用simulink建模對(duì)于汽車(chē)減震系統(tǒng)的減震特性進(jìn)行仿真，通過(guò)仿真研究了彈簧的系數(shù)與阻尼器的阻尼比對(duì)于系統(tǒng)減震特性的影響，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上運(yùn)用現(xiàn)代控制理論的極點(diǎn)配置法對(duì)于系統(tǒng)

進(jìn)行優(yōu)化，從仿真結(jié)果來(lái)看，其方法是可行的，達(dá)到了震動(dòng)幅度下、調(diào)節(jié)時(shí)間短的控制要求。此外，此研究方法對(duì)于其他減震系統(tǒng)的研究具有參考價(jià)值，因此此研究具有實(shí)際意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄒大勇.基于MATLAB的汽車(chē)減震系統(tǒng)分析[J].濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，3（4）：30-33.

[2] 張建華.基于Smulink的粘彈性阻尼器減震結(jié)構(gòu)動(dòng)力仿真分析[J].甘肅科技，2009，25（1）：53-58.

[3] 韋勇.雙軸汽車(chē)減震器阻尼系數(shù)與懸架系統(tǒng)阻尼匹配設(shè)計(jì)研究[J].廣西機(jī)械，2001（1）.

摘 要：汽車(chē)的減震系統(tǒng)性能直接決定汽車(chē)的舒適度。本研究采用彈簧—質(zhì)量—阻尼器物理模型建立減震系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)matlab/simulink仿真選擇合適的彈簧系數(shù)，使系統(tǒng)的震動(dòng)幅度最小且調(diào)節(jié)時(shí)間最短，并通過(guò)現(xiàn)代控制理論中極點(diǎn)配置法對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化，使減震系統(tǒng)獲得滿意的響應(yīng)速度和超調(diào)量。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，其方法是可行的，達(dá)到預(yù)期效果。此外，研究方法適用于于其他減震系統(tǒng)的研究，因此具有實(shí)際的意義。

關(guān)鍵詞：減震系統(tǒng) 極點(diǎn)配置法 matlab/simulink仿真 現(xiàn)代控制理論

中圖分類(lèi)號(hào)：P642.22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）07（c）-0024-01

汽車(chē)減震系統(tǒng)目的是為了避免汽車(chē)在不平坦道路上行駛過(guò)程中較大幅度的顛簸，以獲得駕駛的舒適度，減震系統(tǒng)性能的好壞直接影響著駕駛者對(duì)于汽車(chē)的滿意度，因此對(duì)于減震系統(tǒng)的研究是有必要的。

汽車(chē)減震系統(tǒng)可簡(jiǎn)化成兩部分，彈簧和阻尼器。圖1是一個(gè)簡(jiǎn)單的減震系統(tǒng)的物理模型[1-3]。

其中，M是汽車(chē)的質(zhì)量b是阻尼器的阻尼系數(shù)k是彈簧的彈性系數(shù)x（t）是汽車(chē)相對(duì)水平路面的位移y（t）是汽車(chē)底盤(pán)相對(duì)于水平路面的位移

1 減震系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

對(duì)上述系統(tǒng)運(yùn)用牛頓定律進(jìn)行受力分析，汽車(chē)底盤(pán)運(yùn)動(dòng)的微分方程式：

由微分方程式得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

其中，，，稱(chēng)為無(wú)阻尼自然震蕩角頻率，稱(chēng)為阻尼系數(shù)。

通過(guò)文獻(xiàn)查找知[5]，汽車(chē)減震系統(tǒng)阻尼系數(shù)=0.2～0.4。[4]我們選取=0.3。因?yàn)閷?duì)于一個(gè)減震系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，我們希望系統(tǒng)盡快達(dá)到平衡狀態(tài)，以獲得平穩(wěn)的速度，這就要求越大越好，但考慮到越大超調(diào)量就越大，所以綜合各方面我們選取=6。則將參數(shù)代入傳遞函數(shù)得：

構(gòu)建simulink框圖仿真輸入0.1 m的脈沖信號(hào)，其仿真結(jié)果見(jiàn)圖3。

由仿真圖來(lái)看，系統(tǒng)超調(diào)量較大，且達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)，不滿足減震系統(tǒng)所要求的振幅小、達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間短的要求，因此需要對(duì)其進(jìn)行校正。

2 應(yīng)用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)校正

用MATLAB工具將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間表達(dá)式：

利用matlab可知系統(tǒng)是可控可觀測(cè)的。下面運(yùn)用極點(diǎn)配置法進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。[5]

通過(guò)上面分析系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間太長(zhǎng)，這在實(shí)際中是不能滿足的，需要狀態(tài)反饋，以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的調(diào)整，使其達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間更短。

通過(guò)查閱資料，我們得到系統(tǒng)的極點(diǎn)方程：

構(gòu)建下面狀態(tài)反饋系統(tǒng)框圖進(jìn)行仿真（見(jiàn)圖2），驗(yàn)證極點(diǎn)配置以后系統(tǒng)是否滿足能夠快速響應(yīng)的要求。

系統(tǒng)在輸入輸入0.1 m的脈沖信號(hào)時(shí)輸出響應(yīng)曲線如下：

通過(guò)觀察可以看出，極點(diǎn)配置前系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間大約是5 s，配置后系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間是0.5 s。因此，極點(diǎn)配置使系統(tǒng)性能變好，響應(yīng)時(shí)間更快。

3 結(jié)語(yǔ)

本研究運(yùn)用simulink建模對(duì)于汽車(chē)減震系統(tǒng)的減震特性進(jìn)行仿真，通過(guò)仿真研究了彈簧的系數(shù)與阻尼器的阻尼比對(duì)于系統(tǒng)減震特性的影響，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上運(yùn)用現(xiàn)代控制理論的極點(diǎn)配置法對(duì)于系統(tǒng)

進(jìn)行優(yōu)化，從仿真結(jié)果來(lái)看，其方法是可行的，達(dá)到了震動(dòng)幅度下、調(diào)節(jié)時(shí)間短的控制要求。此外，此研究方法對(duì)于其他減震系統(tǒng)的研究具有參考價(jià)值，因此此研究具有實(shí)際意義。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄒大勇.基于MATLAB的汽車(chē)減震系統(tǒng)分析[J].濟(jì)源職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，3（4）：30-33.

[2] 張建華.基于Smulink的粘彈性阻尼器減震結(jié)構(gòu)動(dòng)力仿真分析[J].甘肅科技，2009，25（1）：53-58.

[3] 韋勇.雙軸汽車(chē)減震器阻尼系數(shù)與懸架系統(tǒng)阻尼匹配設(shè)計(jì)研究[J].廣西機(jī)械，2001（1）.