賈 青，楊 韡，楊志剛

( 同濟(jì)大學(xué) 上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海 201804)

0 引 言

當(dāng)飛行器接近地面或水面飛行時(shí)，升力增大，阻力減小，升阻比急劇升高，這種現(xiàn)象稱(chēng)為地面效應(yīng)。地效飛行器正是一種利用地面效應(yīng)提高升阻比的高速運(yùn)載工具。早在上個(gè)世紀(jì)60 年代，前蘇聯(lián)就開(kāi)始進(jìn)行地效飛行器的研究和設(shè)計(jì)工作，并取得豐碩的成果。近年來(lái)，地效飛行器引起世界多個(gè)國(guó)家的重視，紛紛開(kāi)展研究工作［1-2］。

對(duì)地面效應(yīng)及其空氣動(dòng)力特性的研究手段一般有： 理論方法、風(fēng)洞試驗(yàn)、實(shí)艇實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬。其中，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬是現(xiàn)今地面效應(yīng)研究中最主要的兩個(gè)手段［3-4］。研究者應(yīng)用數(shù)值計(jì)算的方法做過(guò)大量研究，劉沛清等通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)地效飛行器整機(jī)的氣動(dòng)性能和分離流動(dòng)進(jìn)行了深入分析［5-6］；Mahon S 等對(duì)繞地效翼流動(dòng)及其尾跡進(jìn)行了數(shù)值研究［7］；Yang W 等通過(guò)數(shù)值方法對(duì)地效飛行器特有的動(dòng)力增升系統(tǒng)進(jìn)行了系統(tǒng)研究［8-9］；Lee J 等通過(guò)數(shù)值方法研究了地效翼氣動(dòng)布局對(duì)空氣動(dòng)力特性的影響［10］。風(fēng)洞試驗(yàn)研究是地面效應(yīng)機(jī)理及地效翼空氣動(dòng)力特性研究的重要組成部分。在實(shí)驗(yàn)研究方面，Kang D W 等對(duì)自由液面下地效翼尾跡區(qū)內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究［11］。目前對(duì)地面效應(yīng)的研究大多采用數(shù)值模擬的手段。這是因?yàn)椋阂环矫?，?shù)值模擬效率高，并且可以滿(mǎn)足流動(dòng)的相似準(zhǔn)則； 另一方面，多數(shù)風(fēng)洞不具備移動(dòng)地面模擬系統(tǒng)，風(fēng)洞試驗(yàn)周期長(zhǎng)、成本高。在地效翼風(fēng)洞試驗(yàn)中，地效翼的支撐干擾問(wèn)題是影響試驗(yàn)設(shè)計(jì)的因素之一。同時(shí)，根據(jù)風(fēng)洞類(lèi)型的不同，存在不同的支撐形式。本文針對(duì)在上海地面交通工具風(fēng)洞中心的空氣動(dòng)力-氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行的地效翼風(fēng)洞試驗(yàn)，通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)支架和地效翼之間的流動(dòng)干擾進(jìn)行分析，幫助試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正。同時(shí)，研究結(jié)果可為試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)及更深入的試驗(yàn)研究提供參考。

1 數(shù)值方法

風(fēng)洞試驗(yàn)中地效翼模型的安置如圖1 所示。數(shù)值模擬中模型尺寸參考風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，地效翼翼型為NACA0012，展弦比AR=2.5，無(wú)端板，地效翼高度h/c=0.1。其中，c =400mm 為地效翼弦長(zhǎng)，h 為地效翼后緣到地面的距離。風(fēng)速v =50m/s，基于弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)Re=1.4 ×106。支架距離地效翼翼尖0.5c，通過(guò)直徑為10mm 的連桿分別與地效翼和天平連接。

圖1 地效翼模型安置Fig.1 Wing in ground effect model

根據(jù)模型的對(duì)稱(chēng)性，選擇半模型作為研究對(duì)象。求解定常不可壓N-S 方程，湍流模型選用Realizable κ-ε 模型［12］。Realizable κ-ε 模型可以很好地預(yù)測(cè)地效翼表面壓力及尾跡區(qū)內(nèi)流動(dòng)。動(dòng)量、湍動(dòng)能和耗散率的離散化采用二階迎風(fēng)差分格式，壓力-速度耦合使用Simple 算法求解。與風(fēng)洞噴口相比，風(fēng)洞試驗(yàn)中所用地效翼模型較小，因此數(shù)值計(jì)算中采用半無(wú)窮空間計(jì)算域。邊界條件：入口采用速度入口，出口采用壓力出口，側(cè)面及頂部采用對(duì)稱(chēng)邊界條件( 見(jiàn)圖2)計(jì)算域邊界中地面分為兩個(gè)區(qū)域： 移動(dòng)帶和地面，其中移動(dòng)帶設(shè)為移動(dòng)壁面。數(shù)值計(jì)算中考慮了地效翼流動(dòng)模擬中無(wú)支架和有支架、流場(chǎng)中只有支架的情況。通過(guò)這幾組數(shù)據(jù)的對(duì)比研究支架對(duì)繞地效翼流動(dòng)的干擾情況，分析地效翼風(fēng)洞試驗(yàn)的可靠性。

圖2 數(shù)值計(jì)算域和邊界條件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 空氣動(dòng)力干擾分析

空氣動(dòng)力測(cè)量是風(fēng)洞試驗(yàn)中的主要內(nèi)容。由于無(wú)法對(duì)地效翼的空氣動(dòng)力進(jìn)行直接測(cè)量，風(fēng)洞試驗(yàn)中首先測(cè)量地效翼和支架受到的總空氣動(dòng)力，然后僅保留支架，測(cè)量支架所受空氣動(dòng)力，忽略地效翼和支架之間的相互干擾，通過(guò)總空氣動(dòng)力減去支架的空氣動(dòng)力來(lái)得到地效翼的空氣動(dòng)力。因此，地效翼和支架之間的干擾直接決定了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性和試驗(yàn)研究誤差。

假定流場(chǎng)中沒(méi)有干擾時(shí)的空氣動(dòng)力為F0，由于干擾而產(chǎn)生的附加干擾力為F'，因此存在干擾時(shí)的空氣動(dòng)力F1表示為：

其中，F(xiàn) 為升力L 或阻力D。流場(chǎng)中地效翼和支架同時(shí)存在時(shí)支架與地效翼受到的空氣動(dòng)力合力記為FWT，流場(chǎng)中僅有支架時(shí)支架受到的空氣動(dòng)力記為F0WTF，流場(chǎng)中僅有地效翼時(shí)地效翼受到的空氣動(dòng)力記為F0WTW，根據(jù)公式(1) 有：

則有：

因此，地效翼在地面效應(yīng)下受到的空氣動(dòng)力表示為：

表1 ～4 分別為數(shù)值計(jì)算得出的不同迎角下地效翼和支架的空氣動(dòng)力，并且根據(jù)公式(2) 得出了各迎角下由于干擾產(chǎn)生的附加干擾力。從表中數(shù)值可以看出，隨著地效翼迎角的增大，地效翼和支架之間的相互干擾增強(qiáng)。

表1 支架空氣動(dòng)力升力Table 1 Lift for support

表2 支架空氣動(dòng)力阻力Table 2 Drag for support

表3 地效翼空氣動(dòng)力升力Table 3 Lift for wing

表4 地效翼空氣動(dòng)力阻力Table 4 Drag for wing

如果忽略地效翼與支架之間相互干擾帶來(lái)的相對(duì)誤差可以表示為F'/F0，具體數(shù)據(jù)由表1 ～4 計(jì)算得出，如表5 所示。地效翼的升力較大，因此流動(dòng)干擾對(duì)升力影響很??； 地效翼的阻力相對(duì)較小，流動(dòng)干擾對(duì)阻力的測(cè)量影響較大。因此，忽略干擾對(duì)阻力特性分析有一定的影響。

表5 風(fēng)洞試驗(yàn)中干擾對(duì)空氣動(dòng)力的影響Table 5 Interference effect to aerodynamics in wind tunnel test

2.2 流場(chǎng)干擾分析

風(fēng)洞試驗(yàn)中的流動(dòng)干擾問(wèn)題主要體現(xiàn)在由于干擾的存在影響了繞機(jī)翼流動(dòng)的準(zhǔn)確測(cè)量。因此，僅分析風(fēng)洞試驗(yàn)中的流動(dòng)干擾對(duì)繞地效翼流動(dòng)的影響，以此評(píng)價(jià)風(fēng)洞試驗(yàn)中流場(chǎng)測(cè)量的準(zhǔn)確性和風(fēng)洞試驗(yàn)的可靠性。圖3 和圖4 為迎角α=10°時(shí)不同站位下總壓分布的對(duì)比。站位參考點(diǎn)為地效翼后緣，x 軸正向指向流向。其中，WT-base 表示流場(chǎng)中僅有地效翼或僅有支架情況下的空氣動(dòng)力； WT 表示流場(chǎng)中地效翼和支架同時(shí)存在時(shí)的空氣動(dòng)力。

翼尖渦由翼尖前緣附近開(kāi)始沿流向發(fā)展，逐漸增強(qiáng)。但在翼尖附近，翼尖渦基本位于距離翼尖0.5c的范圍內(nèi)。對(duì)比圖3 和圖4 可以看出，翼尖渦在發(fā)展過(guò)程中的位置基本上未受到支架的影響。

圖3 總壓分布，WTFig.3 Total pressure distribution

圖4 總壓分布，WT-baseFig.4 Total pressure distribution，WT-base

圖5 和圖6 為α = 10°時(shí)不同站位下流向速度Vx分布對(duì)比。對(duì)比圖5 和圖6 可以發(fā)現(xiàn)，由于支架的存在，流動(dòng)受到阻塞，流場(chǎng)中支架附近出現(xiàn)了低速區(qū)，支架附近及連桿附近的流動(dòng)較為復(fù)雜，但影響范圍不大。支架的位置距離翼尖0.5c，通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)在這一安裝距離下，支架對(duì)流場(chǎng)的干擾僅限于支架附近，不會(huì)對(duì)地效翼繞流研究帶來(lái)很大影響。

圖5 Vx 速度分布，WTFig.5 Vx distribution，WT

圖6 Vx 速度分布，WT-baseFig.6 Vx distribution，WT-base

同時(shí)，從圖3 ～6 中可以看出，大概在z =0.6 處，地面出現(xiàn)明顯的邊界層，這是由于此處已經(jīng)超出了移動(dòng)帶的范圍，為固定壁面，由于邊界層的存在，對(duì)機(jī)翼及支架之間的氣流流動(dòng)產(chǎn)生了一定影響，使得支架附近氣流速度降低，對(duì)機(jī)翼產(chǎn)生了一定壁面效應(yīng)，影響了繞地效翼的氣流流動(dòng)。

3 結(jié) 論

針對(duì)在上海地面交通工具風(fēng)洞中心進(jìn)行的地效翼風(fēng)洞試驗(yàn)，通過(guò)數(shù)值模擬的方法分析了支架與地效翼支架的流動(dòng)干擾對(duì)空氣動(dòng)力和流場(chǎng)的影響。研究可得主要結(jié)論如下：

(1) 支架與地效翼之間的相互干擾隨著地效翼迎角的增大而增強(qiáng)；

(2) 如果忽略流動(dòng)干擾造成的空氣動(dòng)力變化，地效翼升力誤差很小，完全可以忽略； 阻力誤差相對(duì)較大，需要進(jìn)行修正；

(3) 翼尖渦在地效翼翼尖附近的發(fā)展在0.5c 范圍內(nèi)，基本不受支架的干擾； 支架對(duì)靠近地效翼區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)的影響很小；

(4) 除支架對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生干擾外，移動(dòng)帶區(qū)域以外的固定地面附近粘性流動(dòng)也對(duì)繞地效翼流動(dòng)有一定的影響。

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