呂春蕾, 都基偉, 汪傳生

(1.北京橡膠工業(yè)研究設(shè)計院, 北京 100143; 2.青島科技大學(xué)機電工程學(xué)院, 山東 青島 266061)

0 前 言

連續(xù)混煉的出現(xiàn),大大提高了混煉膠的力學(xué)性能以及均勻性,縮短了混煉時間,提高了吃料能力和生產(chǎn)效率,降低了單位能耗等?；鞜挸尚鸵惑w機是青島科技大學(xué)研制出來的連續(xù)混煉設(shè)備。其工作原理是混煉部分采用改進的同步轉(zhuǎn)子密煉機，混煉膠直接進入擠出機中擠出制品，從而在一臺機器上實現(xiàn)間歇式加料、連續(xù)性擠出的目標。其中擠出機的形式關(guān)系到擠出部分的效率和擠出膠料的性能。本文主要針對單螺桿和雙錐兩種螺桿擠出機進行有限元流場分析比較，以便在設(shè)計加工擠出機時給予參考和指導(dǎo)。

ADINA軟件最早應(yīng)用于1975年，多年來在計算理論和求解問題的廣泛性方面處于領(lǐng)先地位，尤其針對非線性結(jié)構(gòu)、流體、流固耦合等復(fù)雜工程問題，具有強大的功能模塊，被業(yè)內(nèi)人士認為是非線性有限元發(fā)展方向的代表。該軟件被廣泛應(yīng)用于各行業(yè)的工程仿真分析，包括機械制造、材料加工、航空航天、土木建筑和電子電器等各個領(lǐng)域。

1 模 型

進行有限元分析，首先要建立相應(yīng)的有限元模型。一般來說是先要建立三維實體模型，再通過網(wǎng)格劃分、邊界條件、載荷加載來生成有限元模型?，F(xiàn)在幾乎所有的有限元分析程序都采用實體建模的方式建模，即以數(shù)學(xué)方式表達出原型的幾何形狀。

1.1 螺桿及機筒物理模型的建立

本文是利用三維軟件中的掃描成型法來對螺桿進行三維實體造型的，然后將三維造型導(dǎo)入有限元分析軟件與擠出機筒進行布爾運算，得出膠料運動的流場空間。單、雙錐螺桿都是如此建立模型，如圖1、2所示。由于從密煉室內(nèi)排出的橡塑共混物已達到熔融溫度（110 ℃以上），因此物料在擠出過程中可被視為熔體。因此對單螺桿一些參數(shù)進行修正：螺槽深度假設(shè)是一致的，并取最后擠出段的深度為H1；螺紋導(dǎo)程假設(shè)是一致的，并取擠出段的導(dǎo)程l1。雙錐螺桿在國內(nèi)首次出現(xiàn)并使用，它將雙錐螺桿和單螺桿

圖1 單螺桿流場分析的有限元模型

圖2 雙錐螺桿流場分析的有限元模型

1.2 數(shù)學(xué)模型

為擬定流場，考慮到擠出過程中具體工藝條件及高聚物的特性，做出如下假設(shè)：

1）流體為冪率流體；

2）流場為穩(wěn)定流場，流場為等溫流場；3）雷諾數(shù)較小，流動為層流流動；

4）由于慣性力、重力等體積力遠小于黏滯力，可忽略不計；

5）流體為不可壓縮流體；

6）物料在流道壁面上無滑移；7）流體在流道內(nèi)是全充滿的。

為了既描述在高剪切速率下的假塑性流體的流變性質(zhì)，又描述在低剪切速率下牛頓流體的流變性質(zhì)，本文采用Carreau模型[1]：

式中：η0—初始黏度，也就是零剪切速率時的黏度；λ—黏彈性的特征時間；η∞—無窮剪切黏度；n—冪律指數(shù)。其中：η0=1×106Pa·s，λ=10，η∞=10 Pa·s，n=-0.385。這些參數(shù)是110 ℃的條件下，測量混煉膠的各種參數(shù)而得的。由n=-0.385可以得知，本文假設(shè)膠料的流體為塑性流體。

1.3 有限元模型的建立

機筒內(nèi)的空間減去螺桿的體積形成膠料的流場，圖3、4所示為膠料流場的三維網(wǎng)格模型。兩種螺桿的流場采用相同坐標系和相同疏密程度有限元網(wǎng)格劃分及完全相同的邊界條件和物理性能參數(shù)。

圖3 單螺桿擠出流場的單元網(wǎng)格劃分

1.4 邊界條件

（1）速度邊界條件

將所研究的流場進行網(wǎng)格劃分并建立有限元模型之后，就要加載邊界條件進行求解。本文采用螺桿旋轉(zhuǎn)、機筒靜止的真實速度邊界條件。根據(jù)壁面無滑移假設(shè)，在螺桿的外表面加載速度邊界條件。

（2）壓力邊界條件

由于機筒是完全密閉的，而且有限元模型假設(shè)是完全充滿的，這樣膠料流體就沒有進出口，在這樣一個邊界條件下，由于機筒內(nèi)的螺桿要高速轉(zhuǎn)動，從物理模型上來理解，就會產(chǎn)生一個非常大的壓力場，導(dǎo)致模型的不穩(wěn)定，所以必須對大致的壓力低的區(qū)域進行壓力零點設(shè)置。首先設(shè)定約束邊界條件，設(shè)置壓力零點也就是約束壓力自由度，這樣整個壓力場有了對比基準，相應(yīng)地，求解模型就會變得穩(wěn)定。

2 結(jié)果分析

2.1 壓力場比較

從模擬的擠出機筒壓力場分布（圖5）看，圖中模擬的壓力場的分布趨勢基本上與開放式擠出的壓力分布是一致的，但與有口模時的擠出壓力分布存在一定的誤差。這是由于流場分析時所假設(shè)的速度和壓力邊界條件的局限造成的。給螺桿加上一定的角速度之后，螺桿在機筒內(nèi)只存在一定的運動趨勢，并沒有真實的轉(zhuǎn)動，所以在模擬中建立起的壓力場，在螺桿不存在的部位壓力不具有傳遞性。但此壓力場的分布圖還是反映了擠出時的重要性能特征。

從壓力場分布圖5可見，壓力分布在加料口處最小。隨著螺桿的延伸，只剩下單螺桿部分，壓力值越來越大，在靠近機頭處壓力最大，而在口型處壓力又變小，這一壓力場的分布趨勢基本上與擠出時的壓力分布一致。圖5(b)在兩螺桿嚙合的部分的壓力是最小的，實際中在雙錐螺桿機筒的上方開了一個加料口，所以形成的壓力不高。從線性圖來看，在螺紋的嚙合處壓力有所變化。模擬的結(jié)果與雙錐螺桿的實際過程相符合。與單螺桿壓力場相比較，此壓力場壓力是雙錐螺桿與單螺桿壓力場的結(jié)合，從圖5可以明顯看出其壓力場是由小到大變化的，在整個擠出過程中，隨著橫截面的變化壓力也隨之變化，與實際情況相符。

圖5 單螺桿和雙錐螺桿壓力場分析

2.2 黏度場比較

圖6 為機筒內(nèi)的黏度場分布云圖。本文流場模擬分析中不考慮溫度的傳遞，忽略膠料溫度變化對黏度的影響。螺桿螺棱頂部與機筒的間隙是最小的，所以螺桿和機筒的間隙處對膠料的剪切和擠壓作用是最大的，此處的膠料黏度是最小的。而在螺桿體和螺棱的底部，螺桿對膠料的剪切作用變?nèi)?，所以黏度變大。在機頭處，由于沒有螺桿的剪切作用，膠料的黏度是最大的。這一模擬結(jié)果與實際擠出狀態(tài)有一定的誤差，形成原因與壓力分布的影響因素相同，由于流場分析的局限，黏度的連續(xù)性和傳遞性受到一定的限制。如果不考慮機頭部分的黏度場變化，整個螺桿部分的黏度分布基本反映了擠出機開放式擠出時的狀態(tài)。雙錐螺桿機筒內(nèi)的黏度場如圖6（b）所示，由于模型的螺筒的厚度比實際機筒的厚度要大，所以在雙錐螺筒的頂部螺棱對膠料的剪切力很小，所以膠料的黏度是最大的。其黏度場與單螺桿相比，由于螺桿之間的剪切力，所以膠料的黏度變化比單螺桿更復(fù)雜，所以膠料在雙錐螺桿機筒內(nèi)比在單螺桿機筒內(nèi)擠出的效果更好。

圖6 單螺桿和雙錐螺桿黏度場分析

2.3 速度矢量比較

圖7 所示是擠出流場的速度矢量分布。雖然沒有考慮擠出機頭的反壓對膠料速度的逆向影響，但此云圖與真實的速度矢量分布基本相同。為得到開放式擠出生產(chǎn)量，我們在不同速度載荷的情況下對單螺桿擠出機進行了流場模擬分析，然后針對圖7的橫截面，在不同的速度載荷下對速度矢量進行積分運算，得出了在不同螺桿轉(zhuǎn)速下的開放式擠出生產(chǎn)量（如圖8所示）。從圖8可以看出，單位時間內(nèi)的擠出生產(chǎn)能力基本與螺桿轉(zhuǎn)速成正比，這與實際情況一致。圖7（b）反映了雙錐螺桿擠出流場的速度矢量分布，在螺紋頂部的速度比較大，機頭處中間膠料的速度是最大的，這與真實的速度矢量分布基本相同。圖8（a）與(b)相比，相同的螺桿轉(zhuǎn)速下，雙錐螺桿流量明顯比單螺桿流量大。

圖7 單螺桿和雙錐螺桿速度矢量分析

3 結(jié) 論

圖8 轉(zhuǎn)速與流量的關(guān)系

擠出機的流場主要是針對單螺桿擠出機與雙錐螺桿擠出機進行比較。從壓力場分布情況來看，雙錐螺桿擠出機由于其橫截面的變化，壓力分布比較明顯，這樣更有利于膠料在螺筒內(nèi)的流動，也將影響膠料黏度在螺筒內(nèi)的變化，所以從黏度場分布情況來看，雙錐螺桿的黏度變化非常明顯，這也說明雙錐螺桿的混煉效果強于單螺桿。由于雙錐螺桿的特殊設(shè)計，所以其橫截面流量也大于單螺桿的流量，生產(chǎn)能力也大大提高。從整個流場分析比較來看，雙錐螺桿擠出性能好于單螺桿，所以混煉成型一體機使用雙錐螺桿擠出機。

[1]邊慧光. 密煉機混煉過程中內(nèi)部流場和溫度場的模擬研究 [D]. 青島：青島科技大學(xué), 2006.