曹 巍 鄭國磊

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院，北京100191)

邱 益

(鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，鄭州450001)

在飛機(jī)制造過程中使用了大量適合其結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)特點的各種類型的工藝裝備.為了縮短飛機(jī)生產(chǎn)準(zhǔn)備周期，在這些工裝中大量采用通用、專用的標(biāo)準(zhǔn)件和典型件，以及由這些元件構(gòu)成的具有固定關(guān)聯(lián)關(guān)系的典型配套結(jié)構(gòu)(以下簡稱配套結(jié)構(gòu)).如何快速調(diào)用和安裝這些元組件，是飛機(jī)制造工裝自動設(shè)計技術(shù)研究中的關(guān)鍵問題之一.在機(jī)械設(shè)計領(lǐng)域，現(xiàn)有的技術(shù)方法是通過分別生成獨立元件，再使用設(shè)計系統(tǒng)功能完成裝配約束來實現(xiàn)，此過程需要繁瑣的人工操作.

為實現(xiàn)設(shè)計的快速化和智能化，國內(nèi)外學(xué)者在裝配模型的表達(dá)與建模方法等方面進(jìn)行了大量的研究.文獻(xiàn)[1－2]均采用了基于無向圖的關(guān)系裝配模型，用圖的節(jié)點表示零件，連線表示零件間的匹配關(guān)系，該模型可較好地表達(dá)裝配體中零件間的關(guān)系，但不易表達(dá)裝配體中零件、子裝配體和整體結(jié)構(gòu)間的層次關(guān)系.文獻(xiàn)[3]結(jié)合樹和圖的特點，以多叉樹描述裝配體，提出了基于虛鍵(virtual link)的層次結(jié)構(gòu)裝配模型，該模型以根節(jié)點表示裝配體和子裝配體，葉子節(jié)點表示零件，虛鏈表達(dá)各級裝配體、子裝配體中各部件間的關(guān)系，并可根據(jù)裝配關(guān)系生成零件的位置變換矩陣.文獻(xiàn)[4]改進(jìn)了此結(jié)構(gòu)，將節(jié)點分為一般零件和連接件，并采用增量特征識別法，在保持模型原有特征不變的情況下通過修改其幾何模型增加新的或改進(jìn)的特征.文獻(xiàn)[5－6]采用了面向?qū)ο蟮难b配建模方法，該方法不僅能表達(dá)構(gòu)成裝配體的零件結(jié)構(gòu)參數(shù)等屬性，還能表達(dá)抽象的概念、工程約束等屬性，從而使產(chǎn)品信息的組織、管理及修改更為方便，但由于其所描述問題的復(fù)雜性和多樣性，目前尚沒有一個統(tǒng)一、固定的模式.文獻(xiàn)[7]對零件拓?fù)涿孢M(jìn)行編碼，并建立了以虛擬零件與虛擬元素為核心的虛擬零件模型和基于虛擬零件的裝配模型，并把約束信息附著在虛擬零件上，以支持自頂向下設(shè)計和并行設(shè)計.但此方法的實現(xiàn)需要進(jìn)行較為復(fù)雜和嚴(yán)格的裝配特征定義、裝配約束編碼等工作，對裝配零件和裝配模型的設(shè)計提出了很嚴(yán)格的要求.文獻(xiàn)[8]提出了一種基于虛零件知識驅(qū)動的聯(lián)接單元造型方法，虛零件是被聯(lián)接零件局部修改的補集，在裝配建模時通過被聯(lián)接零件與虛零件的布爾差運算實現(xiàn)對基體零件實體模型作局部修改，聯(lián)接單元的造型和裝配一次完成，同時通過虛零件封裝聯(lián)接單元的規(guī)則與知識，實現(xiàn)聯(lián)接單元的知識輔助設(shè)計.文獻(xiàn)[9]提出了一種集特征造型和裝配為一體的產(chǎn)品跨層次建模方法.在實體特征層建立產(chǎn)品的主體模型，整個模型經(jīng)過跨層次運算跨越零件層直接在裝配層形成產(chǎn)品的裝配結(jié)構(gòu).為充分利用已有的設(shè)計經(jīng)驗，文獻(xiàn)[10]借助軟件工程中基于構(gòu)件的重用設(shè)計思想，探討了面向工業(yè)產(chǎn)品重用設(shè)計的構(gòu)件理論，提出了基于構(gòu)件理論的自頂向下設(shè)計方法，有效地避免重復(fù)設(shè)計.文獻(xiàn)[11－13]提出了基于優(yōu)化算法的產(chǎn)品快速建模方法，可搜索到產(chǎn)品造型設(shè)計的最優(yōu)解并且搜索出來的造型包含細(xì)節(jié)特征.但這些方法主要面向零件級的結(jié)構(gòu)，對復(fù)雜結(jié)構(gòu)還不能有效地處理.筆者曾在飛機(jī)裝配型架智能設(shè)計技術(shù)的研究中[14－17]，提出了標(biāo)準(zhǔn)接頭定位器的可定位域等概念，通過對可定位域的定義和計算，實現(xiàn)了型架專用元件中標(biāo)準(zhǔn)接頭定位器的自動調(diào)用和定位.但可定位域的概念具有很強的針對性，除了標(biāo)準(zhǔn)接頭定位器外，無法適用于其他類型和功用的標(biāo)準(zhǔn)件.

綜上，有必要研究和建立復(fù)雜結(jié)構(gòu)形如飛機(jī)工裝中配套結(jié)構(gòu)的模型定義和自動設(shè)計方法.本文基于配套結(jié)構(gòu)的特點，提出了虛配件的概念，并給出其形式化定義及表示，在此基礎(chǔ)上研究了配套結(jié)構(gòu)自動建模原理及其算法.本文以CATIAV5系統(tǒng)為平臺，開發(fā)相關(guān)算法，并通過實例測試，以驗證算法的有效性.

1 配套結(jié)構(gòu)形式化定義及表示

配套結(jié)構(gòu)的構(gòu)成元件之間存在嚴(yán)格的關(guān)聯(lián)關(guān)系，但一些情況下，在工裝總體結(jié)構(gòu)中各元件又是獨立的，即在裝配件結(jié)構(gòu)樹中并不出現(xiàn)“整體元件”，而是組成“整體元件”的各個子件.為實現(xiàn)這類看似獨立實則關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)的快速設(shè)計，引入虛配件的概念，并利用此概念來表達(dá)配套結(jié)構(gòu).

1.1 依賴關(guān)系定義

配套結(jié)構(gòu)組成元件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系主要是指相互間的幾何依賴關(guān)系，以下首先給出依賴關(guān)系的定義.

設(shè)j為任一套配套結(jié)構(gòu)，φj為其設(shè)計空間Oxyz，c1和c2為j中兩元件，表示為c1∈j和c2∈j，分別為c1和c2上的一組形狀或結(jié)構(gòu)定義參數(shù)，p1和p2與d1和d2分別表示c1和c2在φj中的位置、方向.定義如下3類基本依賴關(guān)系:

位置依賴.若c1和c2間存在如下關(guān)系式:

式中算子p是可構(gòu)造和可算的，稱為位置算子，亦即p2可由p1并通過p求得，則稱c1位置決定c2或c2位置依賴于c1，表示為c1→pc2.

上述3類依賴關(guān)系，統(tǒng)稱c1空間或參數(shù)決定c2，或c2空間或參數(shù)依賴于c1.若c1和c2間存在上述依賴之一，則稱c1和c2間存在依賴關(guān)系，表示為c1→c2.

1.2 虛配件的形式化定義和表示

對于一個零件或組合件，若其形狀和結(jié)構(gòu)是已知的，且可用有限個參數(shù)定義，則稱此零件或組合件是可預(yù)定義的.

設(shè)ci(i=1，2，…，n)為工裝結(jié)構(gòu)中的一組元件，若同時滿足下列3個條件:

1)ci(i=1，2，…，n)是可預(yù)定義的;

2)各元件間存在空間或尺寸依賴關(guān)系，即?i∈{1，2，…，n}，?j∈{1，2，…，n，j≠i}:cj→ci;

3)這組元件在工裝結(jié)構(gòu)中不構(gòu)成一個組合件.

則由ci(i=1，2，…，n)構(gòu)成的結(jié)構(gòu)稱為虛配件，表示為cv(c1，c2，…，cn).Cv(c1，c2，…，cn)亦稱為ci(i=1，2，…，n)的虛父件.如圖1所示，機(jī)床夾具中常用的壓板組件的結(jié)構(gòu)可預(yù)定義，其組成元件如壓板、螺柱、螺母和墊片存在依賴關(guān)系，但其在夾具結(jié)構(gòu)中不作為一個裝配件，因而是一個虛配件.若條件3)改為“這組元件在工裝結(jié)構(gòu)中構(gòu)成一個組合件”，則由ci(i=1，2，…，n)構(gòu)成的結(jié)構(gòu)稱為實配件，表示為cp(c1，c2，…，cn)，亦稱為ci(i=1，2，…，n)的實父件.若元件為實配件或零件，統(tǒng)稱為實件.對于配套結(jié)構(gòu)的設(shè)計結(jié)果而言，其父件均為實配件，子件是實配件或零件.但在其設(shè)計模型中，其父件是實配件或虛配件，子件是實配件、虛配件或零件.

圖1 壓板結(jié)構(gòu)

本文在標(biāo)準(zhǔn)件模型化技術(shù)[11]的基礎(chǔ)上，研究和建立了虛配件的通用定義模型，即語義模型.此模型的組成框架用BNF范式定義如下:

其中“參考素表”包含點、線/方向/軸線和面等幾何元素，這些元素將作為模型結(jié)構(gòu)單元的定義依據(jù).此模型可同時準(zhǔn)確和完整地描述零件和組件的形狀、結(jié)構(gòu)和定義參數(shù)等，語義模型是交互開發(fā)元件庫的接口，用戶運用此模型可以建立、維護(hù)、修改和刪除元件的模型文件，供在系統(tǒng)應(yīng)用時調(diào)用和管理.

圖2為虛配件的生成示意圖，其中各頂點代表結(jié)構(gòu)中的元件，箭頭表示依賴關(guān)系.

圖2 虛配件生成示意圖

2 配套結(jié)構(gòu)自動建模原理

配套結(jié)構(gòu)的自動建模包含了其所有構(gòu)成元件的建模、定位及安裝全過程，總體思路和原理如圖3所示.

圖3 配套結(jié)構(gòu)自動建模原理圖

在配套結(jié)構(gòu)中，各組成元件類型是確定的，元件的自動選取和定位方法G可形式化表示為

式中，d代表該標(biāo)準(zhǔn)件或典型件在其裝配件設(shè)計空間中準(zhǔn)確定位后的CAD模型(常以文檔的形式表示)，具體數(shù)據(jù)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)與平臺系統(tǒng)密切相關(guān);t代表元件類型;C代表工藝條件;E代表松外參集;算子G定義為

式中的各個算子分別定義如下.

1)語義模型讀取和解釋γ.

式中ms為元件號(或類型代號)t所對應(yīng)的語義模型.

①緊外參計算τ.

式中Et為該元件使用時所需的工藝條件C對應(yīng)的緊外參集，緊外參由“輸入”確定，如圖1中的螺栓參數(shù)dd和h2，分別由所指定的安裝孔、壓緊面和安裝面等計算:由安裝孔的直徑確定螺栓直徑dd;壓緊面與安裝面為一組平行平面，兩者的空間垂直距離即圖1中z向坐標(biāo)值差h2.

②查詢規(guī)則求解χ.

式中R為查詢規(guī)則，由緊外參集Et和松外參集E確定，松外參不由工藝條件等“輸入”決定，如圖1中的螺栓參數(shù)h1和h3等，多為一些經(jīng)驗數(shù)據(jù)，仍需要人工預(yù)先設(shè)定或交互鍵入.查詢規(guī)則的作用是當(dāng)未給定規(guī)格時，將根據(jù)外部輸入和查詢條件，自動確定元件的規(guī)格.

③參數(shù)行求解ρ.

式中L為參數(shù)行，參數(shù)集由語義模型ms、緊外參集Et和松外參集E確定，根據(jù)參數(shù)集確定出元件的主要參數(shù)，在語義模型中找到其對應(yīng)的參數(shù)行.

④元件中間模型生成φ.

式中mi為中間模型，中間模型由語義模型ms和參數(shù)行L確定，將生成的參數(shù)行的各項參數(shù)值，賦值給元件語義模型中的形狀表達(dá)式，從而生成中間模型.

⑤規(guī)格構(gòu)造ζ.

式中s為元件規(guī)格，元件規(guī)格由語義模型ms和參數(shù)行L確定，根據(jù)語義模型中參數(shù)行的數(shù)據(jù)即可確定元件規(guī)格.

2)定位.

①基準(zhǔn)計算B.

式中B為元件在配套結(jié)構(gòu)中的定位基準(zhǔn)，由工藝條件C和松外參集E確定.

②元件定位P.

實現(xiàn)定位的基礎(chǔ)是定位目標(biāo)mc所在的目標(biāo)基準(zhǔn)的計算和元件基準(zhǔn)與目標(biāo)基準(zhǔn)間的變換.

3)元件最終模型生成λ.

式中d為元件在其裝配件設(shè)計空間中準(zhǔn)確定位后的CAD模型，由中間模型mi和定位計算結(jié)果P確定.

依此原理，完成配套結(jié)構(gòu)中各組成元件的自動選取和定位，即實現(xiàn)了配套結(jié)構(gòu)的自動建模.

3 算法實現(xiàn)與驗證

根據(jù)上述的配套結(jié)構(gòu)自動建模原理，并結(jié)合實現(xiàn)平臺CATIA V5設(shè)計其算法.其中的關(guān)鍵算法包括有語義模型解釋算法、文檔創(chuàng)建算法以及子件安裝算法等，下面對各算法進(jìn)行闡述.

3.1 語義模型解釋算法

配套結(jié)構(gòu)語義模型解釋算法如圖4所示.此算法綜合了數(shù)值表達(dá)式計算、幾何算式計算、工藝條件推理、多構(gòu)規(guī)格識別和多態(tài)參數(shù)提取等多項基礎(chǔ)技術(shù).對其中的零件模型生成，采用體素定義和生成、自定義特征定義和生成以及打開零件文檔等多種方式建立零件的實體模型，其中體素定義和生成是基于CAA接口進(jìn)行專業(yè)化開發(fā)的;其他方式均是利用平臺系統(tǒng)的交互功能進(jìn)行特征和零件建模和保存，然后再利用CAA接口提供的方法調(diào)用和驅(qū)動相應(yīng)的模型文件.在理論上可進(jìn)行無限遞歸調(diào)用此算法，以適應(yīng)組件中可以逐級含有子組件等復(fù)雜結(jié)構(gòu)建模的需要.此算法既可調(diào)用自行管理的零組件類元件，也可調(diào)用應(yīng)用平臺系統(tǒng)設(shè)計的零組件.

3.2 文檔創(chuàng)建算法

由于生成元件文檔的過程是自底向上，所以所有生成虛配件時所需的父件(未生成)均是根文檔，亦即這些虛配件的實配件均安裝在根文檔之下.這種情況只有當(dāng)根組件是虛配件而其子件均是實配件時正確，圖5中螺栓組件的調(diào)用就不正確，其構(gòu)成元件應(yīng)直接放置在裝配件定義樹的子結(jié)點中，而不是作為下一級子結(jié)點呈現(xiàn).

圖4 語義模型解釋算法

圖5 元件錯誤生成

為避免上述問題，采用圖6所示的配套結(jié)構(gòu)文檔創(chuàng)建算法，此算法將生成元件文檔的過程分為了“生成實配件”(如圖7所示)和“生成虛配件”(如圖2所示)兩種情況.如果為實配件則直接創(chuàng)建其文檔及組建模型，如果為虛配件，則需要分別創(chuàng)建其構(gòu)成元件的零件模型.

圖6 文檔創(chuàng)建算法

圖7 實配件生成示意圖

3.3 子件安裝算法

配套結(jié)構(gòu)的組成元件安裝算法流程如圖8所示，其中最為關(guān)鍵是如何保證各子件的準(zhǔn)確定位.在實配件的安裝過程中，只需計算整個組件的目標(biāo)基準(zhǔn)，并利用該基準(zhǔn)進(jìn)行自動定位.但是，由于虛配件中不存在完整的組件，對其安裝實際上就是對其各子件逐一進(jìn)行定位，因此，需要利用虛配件的元件基準(zhǔn)修正其目標(biāo)基準(zhǔn)，使之成為各子件的共同目標(biāo)基準(zhǔn).

所謂元件定位，是指將定義在其自身設(shè)計空間中元件基準(zhǔn)重合于在目標(biāo)空間中的目標(biāo)基準(zhǔn)，從而實現(xiàn)元件從自身設(shè)計空間到其所在裝配件(簡稱目標(biāo))空間的準(zhǔn)確疊加.元件在目標(biāo)空間中的位姿是否準(zhǔn)確是由其設(shè)計系在目標(biāo)空間中的正確方位決定的，計算過程如下:

1)計算元件設(shè)計系相對元件基準(zhǔn)的方位;

2)計算在目標(biāo)空間中的方位.

虛配件元件定位計算需此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計算虛配件元件設(shè)計系在虛配件目標(biāo)空間中的方位，稱之為目標(biāo)基準(zhǔn)的預(yù)處理，即將虛配件在父件中的目標(biāo)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)化其各子件在父件中的原始目標(biāo)基準(zhǔn).

圖8 子件安裝算法

3.4 實例測試

本文論述的原理和算法基于CATIA V5系統(tǒng)開發(fā)實現(xiàn)，通過對多個典型配套結(jié)構(gòu)的測試驗證了其有效性.如圖9所示的活動V形塊組件是飛機(jī)制造工裝中一組典型的配套結(jié)構(gòu)，設(shè)計此類元件時需要首先根據(jù)工藝條件進(jìn)行交互測量相關(guān)的空間定位關(guān)系尺寸，并推算所有構(gòu)成零件和元件的造型參數(shù)和規(guī)格;然后依次交互完成各零件的三維造型及元件的調(diào)用和建模，并在此基礎(chǔ)上定義這些零件和元件間的定位約束關(guān)系，初步建立V形塊組件的整體裝配模型;定義V形塊組件與工件間的主要裝配約束關(guān)系，初步實現(xiàn)其定位安裝;最后交互度量V形塊組件與工件配合面間間距，并通過調(diào)整其內(nèi)部零件、元件間的定位關(guān)系和尺寸，來保證這些配合面的重合關(guān)系.設(shè)計過程繁瑣，交互量大.

而應(yīng)用本文的方法設(shè)計此類元件，其過程為:①交互指定工件中的“支板安裝平面”和兩個“安裝銷孔”3個工藝條件;②系統(tǒng)自動計算各組成零件和元件的造型與規(guī)格參數(shù)以及彼此間的定位關(guān)系等;③依次自動完成零件和元件調(diào)用、造型及彼此間的準(zhǔn)確定位;④自動實現(xiàn)V形塊組件與工件間的準(zhǔn)確定位和壓緊關(guān)系.顯然，除了第①步需由人工完成外，其他過程均由系統(tǒng)自動實現(xiàn)，其中無論是V形塊組件內(nèi)部各零件和元件間的定位關(guān)系，或是V形塊組件與工件間的壓緊關(guān)系，均由本文所建立的原理和算法實現(xiàn).與直接應(yīng)用CATIA V5系統(tǒng)相比，操作者的交互操作次數(shù)和整體設(shè)計時間都大大減少了，并且避免了一些人為錯誤操作對設(shè)計結(jié)果的影響，使得設(shè)計者能夠?qū)⒂邢迺r間和主要精力用于工裝結(jié)構(gòu)本身的設(shè)計與優(yōu)化等工作上.

圖9 配套結(jié)構(gòu)快速設(shè)計

4 結(jié)論

1)本文通過引入虛配件的概念，簡化了復(fù)雜配套結(jié)構(gòu)的模型定義;

2)在此基礎(chǔ)上設(shè)計和開發(fā)了配套結(jié)構(gòu)的自動建模算法，實現(xiàn)了飛機(jī)制造工裝中常見典型配套結(jié)構(gòu)的自動建模;

3)該技術(shù)顯著提高了飛機(jī)制造工裝的研制效率.

此外，本文初步探討了飛機(jī)制造工裝內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)設(shè)計技術(shù)，為進(jìn)一步開展產(chǎn)品關(guān)聯(lián)驅(qū)動的工裝智能化設(shè)計研究提供了可供借鑒的技術(shù)思路和基礎(chǔ).

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