利用手機(jī)研究簡諧運(yùn)動(dòng)

沈 昊

（1.蘇州大學(xué) 物理與光電·能學(xué)部，江蘇 蘇州215006；2.梅李高級(jí)中學(xué)，江蘇 常熟215500）

智能手機(jī)在近幾年中發(fā)展迅速，兩大手機(jī)軟件平臺(tái)IOS及Android出現(xiàn)了各類軟件，其中有一些對(duì)物理教學(xué)有很大幫助，特別是運(yùn)用于手機(jī)中的精密傳感器，為一些物理實(shí)驗(yàn)提供了新的方法及思路［1-6］.筆者以Sparkvue軟件為例對(duì)彈簧振子及單擺的運(yùn)動(dòng)周期進(jìn)行研究.

1 Sparkvue軟件介紹

Sparkvue（圖1）是由PASCO公司針對(duì)IOS平臺(tái)開發(fā)的數(shù)據(jù)采樣軟件，可通過蘋果應(yīng)用商店免費(fèi)下載［7］.軟件可以利用iPhone，iPad，iTouch內(nèi)部傳感器測(cè)量實(shí)時(shí)加速度并進(jìn)行記錄，如果外接PASPORT AirLink 2藍(lán)牙配件還可以測(cè)量pH值、溫度、力、氣體濃度等，該軟件為物理量的測(cè)量提供了快捷有效的手段.

圖1 Sparkvue圖標(biāo)

圖2 Sparkvue軟件界面

圖3 加速度測(cè)量方向選取

本文只介紹采用iPhone自帶傳感器對(duì)手機(jī)運(yùn)動(dòng)加速度的測(cè)量.進(jìn)入Sparkvue軟件（圖2）可對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行新建及命名，在加速度測(cè)量方向上可選擇3個(gè)方向x，y，z.以iPhone5為例（圖3），x方向是沿著手機(jī)寬所在的方向，y方向是沿著手機(jī)長所在的方向，z方向是與手機(jī)屏幕所在面垂直的方向.測(cè)量加速度值可以m／s2為單位或以重力加速度g的倍數(shù)進(jìn)行記錄.采樣頻率可以自行選擇，最低為5Hz，最高可達(dá)100Hz.測(cè)量的時(shí)間長短也可以自由設(shè)置.當(dāng)開始測(cè)量時(shí)，軟件會(huì)在手機(jī)屏幕上進(jìn)行加速度與時(shí)間關(guān)系圖的繪制（圖4）.實(shí)驗(yàn)完成后數(shù)據(jù)可以通過軟件自身以.csv格式發(fā)送到電子郵箱中，實(shí)驗(yàn)者可以通過Excel或SPSS等數(shù)據(jù)處理軟件打開并對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.

圖4 a-t曲線

2 用手機(jī)測(cè)量彈簧振子振動(dòng)周期

2.1 實(shí)驗(yàn)器材與設(shè)備

iPhone手機(jī)（已安裝Sparkvue）、電腦、天平、砝碼、鐵架臺(tái)、鐵夾、細(xì)線.具體實(shí)驗(yàn)過程如下：

1）用天平稱手機(jī)及鐵夾（作振子）的總質(zhì)量.

2）打開手機(jī)中Sparkvue軟件并新建實(shí)驗(yàn)進(jìn)行命名，選擇加速度測(cè)量方向?yàn)閥方向，采樣頻率為50Hz，數(shù)據(jù)記錄單位為m／s2，采樣時(shí)間可設(shè)為60s.

3）將彈簧豎直自然懸掛在鐵架臺(tái)上，用鐵夾夾住手機(jī)上端并用細(xì)線懸掛在彈簧下方（圖5），微調(diào)手機(jī)及鐵夾方向，使手機(jī)豎直下垂（可通過觀察Sparkvue軟件中測(cè)出x，z方向的加速度是否接近于零，判斷手機(jī)是否豎直下垂）.

圖5 測(cè)量裝置

4）打開Sparkvue軟件，選擇新建的實(shí)驗(yàn)并點(diǎn)擊開始，沿豎直向下給手機(jī)施加拉力，使彈簧拉伸一定長度，放開手機(jī)，手機(jī)會(huì)隨彈簧上下自由振動(dòng)，觀察手機(jī)屏幕上描畫出的測(cè)量曲線.

5）等待60s后取下手機(jī)，在軟件中對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行命名保存并發(fā)送到電子郵箱中.

6）改變彈簧下端所懸掛物的質(zhì)量或更換彈簧重復(fù)上述過程，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn).

7）整理儀器，在電腦中開郵箱下載實(shí)驗(yàn)所獲得的.csv文件，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析研究.

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理

以其中2次實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析作介紹.

圖6 m＝138.6g時(shí)，y方向的a-t圖

圖7 m＝238.6g時(shí)，y方向的a-t圖

3 進(jìn)行單擺周期測(cè)量

由于用1根單線很難使手機(jī)保持豎直并且不打轉(zhuǎn)，因此本實(shí)驗(yàn)用雙線擺替代.

3.1 實(shí)驗(yàn)器材與設(shè)備

實(shí)驗(yàn)器材為：iPhone手機(jī)（已安裝Sparkvue）、電腦、天平、砝碼、鐵架臺(tái)、架子、細(xì)線.實(shí)驗(yàn)過程如下：

1）用天平稱出質(zhì)量.

2）打開手機(jī)中Sparkvue軟件并新建實(shí)驗(yàn)進(jìn)行命名，選擇加速度測(cè)量方向?yàn)閤方向，采樣頻率為50Hz，數(shù)據(jù)記錄單位為m／s2，采樣時(shí)間可設(shè)置60s.

3）將雙線固定在鐵架臺(tái)上，雙線另一端固定在手機(jī)兩側(cè)（圖8），調(diào)整手機(jī)保持豎直（可通過觀察Sparkvue軟件中y和z方向的加速度是否接近零）.

圖8 用雙線固定手機(jī)

4）用直尺測(cè)量出雙線擺等效擺長.打開Sparkvue軟件，選擇所新建的實(shí)驗(yàn)并點(diǎn)擊開始，使手機(jī)及擺線與豎直方向成一小角度，無初速度釋放手機(jī)讓其自由擺動(dòng)，觀察手機(jī)屏幕上描畫出的測(cè)量圖線.

5）等待60s后取下手機(jī)，在軟件中進(jìn)行數(shù)據(jù)命名保存并發(fā)送到自己電子郵箱中.

6）改變擺長或改變懸掛物質(zhì)量重復(fù)上述過程，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn).

7）整理儀器，在電腦中開郵箱下載實(shí)驗(yàn)所獲得的.csv文件，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析研究.

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理

圖9中懸掛物質(zhì)量m＝121.5g，測(cè)量擺長L＝0.765m，周期為相鄰波谷之間時(shí)間間隔2倍，平均值為T＝1.73s.圖10為改變懸掛物質(zhì)量為m＝235.2g，擺長仍為L＝0.765m，由圖可得平均周期為T＝1.74s.根據(jù)單擺周期公式T＝2π代入當(dāng)?shù)刂亓铀俣瓤捎?jì)算理論上周期為T＝1.75s.

圖9 m＝121.5g時(shí)，x方向的a-t圖

圖10 m＝235.2g時(shí)，x方向的a-t圖

4 實(shí)驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)

經(jīng)過多組實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與理論值都很接近.Sparkvue軟件在周期測(cè)量方面直觀而又精確，除了能得到所需要的周期之外，還可以對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中每一時(shí)刻的加速度進(jìn)行研究，這對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)的教學(xué)有很大幫助.但是利用手機(jī)做實(shí)驗(yàn)無法消除自身形狀對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的影響，在改變振子及懸掛物質(zhì)量時(shí)也不太容易操作，在單擺實(shí)驗(yàn)中，手機(jī)自身的擺動(dòng)也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)精度造成影響.這些都需要對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步改良.

5 結(jié)束語

隨著科技的進(jìn)步，手機(jī)不僅僅是人們的通信工具.利用Sparkvue軟件還可以研究生活中的一些物理現(xiàn)象，例如人跑步時(shí)及汽車運(yùn)行過程中的加速度、坐電梯時(shí)超重失重現(xiàn)象等.這些都能提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生收集及處理數(shù)據(jù)的能力.總之，科技進(jìn)步給我?guī)淼母淖兌贾档梦覀冴P(guān)注，我們的物理教學(xué)也應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn).

［1］鄭少燕，林淑淇，李德安，等.基于PASCO系統(tǒng)的加速度研究［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2013，33（4）：12-13.

［2］梁婷，項(xiàng)華.視頻分析法在物理教學(xué)中應(yīng)用-用手機(jī)GPS導(dǎo)航體驗(yàn)生活中的運(yùn)動(dòng)［J］.物理教師，2013，34（6）：21-33.

［3］侯聰玲.基于Android系統(tǒng)控制的藍(lán)牙智能車研究［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2013，33（7）：43-44，48.

［4］周艷麗，王揚(yáng)威，王超，等.滾擺運(yùn)動(dòng)的研究［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2013，33（9）：34-36，40.

［5］劉茂軍，肖利.物理教學(xué)法實(shí)驗(yàn)與中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)銜接問題的研究［J］.物理教師，2012，33（6）：1-3，8.

［6］Pendrill A M，Rohlén J.Accelerationand rotation in apendulum ride，measuredusing an iPhone 4［J］.Phys.Educ.，2011，46（6）：676-681.

［7］PASCO Instruction manual and experiment guide for the PASCO scientific model ME-9215Bphotogate timer 012-06379BManual（Roseville，CA：PASCO scientific）［Z］.23-5.