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      單釘機(jī)械連接孔邊應(yīng)力及失效分析

      2014-12-02 06:16:02李朝光姜亞娟
      教練機(jī) 2014年3期
      關(guān)鍵詞:孔邊號(hào)層合板

      李朝光,杜 龍,姜亞娟,徐 丹

      (中航工業(yè)洪都,江西 南昌330024)

      由于安全、可靠、傳遞載荷大和耐環(huán)境等突出優(yōu)點(diǎn),目前在飛行器的復(fù)合材料重要受力結(jié)構(gòu)件之間,機(jī)械連接仍是主要采用的連接方式,但是,由于復(fù)合材料的各向異性,連接區(qū)域的應(yīng)力分布比較復(fù)雜。 為此,在復(fù)合材料連接設(shè)計(jì)時(shí),需對連接區(qū)域進(jìn)行細(xì)致的應(yīng)力分析。

      目前已有眾多學(xué)者[1-5]對復(fù)合材料層合板的釘孔連接問題進(jìn)行了研究, 采用的方法主要有試驗(yàn)方法和數(shù)值分析方法。 試驗(yàn)方法耗資大,試件加工要求嚴(yán)格, 難以對影響層合板失效的眾多因素進(jìn)行系統(tǒng)地研究,而且試驗(yàn)結(jié)果帶有一定的分散性。 而數(shù)值分析方法耗資小,只要計(jì)算模型簡化合理,數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精度完全可以滿足工程設(shè)計(jì)要求。 嚴(yán)格來講,復(fù)合材料層合板連接問題屬三維接觸問題, 且受到諸如摩擦因數(shù)、夾緊力、鋪層順序等因素的影響。 然而,當(dāng)前工程實(shí)際結(jié)構(gòu)中廣泛采用對稱均衡層壓板, 且大多被連接件為薄板。 被連接件通過緊固件主要傳遞的是層合板之間的面內(nèi)載荷,Wang 和Matthews[5]以及Change 和Scott[6]通過研究發(fā)現(xiàn),對稱層合板不存在拉彎耦合效應(yīng)且可略去微小的橫向位移, 可以采用二維模型分析其連接問題。 Daniel[7]等的工作表明,在無預(yù)緊力的情況下, 鋪層次序?qū)?qiáng)度僅有10%~20%的影響,但在一定預(yù)緊力作用下,這種影響可忽略不計(jì),Wang 和Matthews[5]及Change 和Scott[6]的研究結(jié)果也證明了這一點(diǎn), 同時(shí)他們的研究結(jié)果還表明, 只有在層合板極窄且周邊無約束時(shí), 才產(chǎn)生邊緣效應(yīng)。 由此可見, 常見的復(fù)合材料機(jī)械連接按二維問題處理, 是可以滿足工程精度要求的。 因此,本文采用二維模型對復(fù)合材料層合板單釘機(jī)械連接進(jìn)行有限元分析。

      1 有限元計(jì)算模型

      利用Nastran 軟件對復(fù)合材料單釘連接進(jìn)行研究,模型參數(shù)如圖1 所示。 材料為T300/5208,材料性能見表1。 對圖1 所示的機(jī)械連接模型進(jìn)行簡化,建立基于間隙單元的二維有限元模型。 有限元模型如圖2 所示,采用殼單元模擬層合板,采用Gap 單元模擬螺栓和層合板的接觸,Gap 單元的詳細(xì)介紹參考文獻(xiàn)[8]。 在建立有限元模型時(shí),沒有考慮螺栓與釘孔的摩擦和被連接件之間的摩擦, 只考慮螺栓與釘孔的接觸。

      圖1 結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)

      表1 T300/5208 單層性能

      圖2 有限元模型

      2 計(jì)算結(jié)果及分析

      2.1 孔邊應(yīng)力分析

      對表2 中五種不同鋪層層合板進(jìn)行有限元應(yīng)力分析,釘孔受壓邊角度規(guī)定如下:沿釘孔受壓邊中點(diǎn)逆時(shí)針為正,順時(shí)針為負(fù)。

      如圖3-圖7 所示, 分別為各層合板每種角度鋪層孔邊的von Mises 應(yīng)力分布曲線, 從圖中可以看出, 不同鋪層比例的層合板其孔邊應(yīng)力分布大致相同,均具有如下的分布規(guī)律:對于0°鋪層,其最大應(yīng)力出現(xiàn)在孔邊0°附近, 對應(yīng)于單向?qū)雍习逯械睦w維方向;對于±45°鋪層,其最大應(yīng)力分別出現(xiàn)在孔邊+45°、-45°附近, 同樣對應(yīng)于單向?qū)雍习逯械睦w維方向;對于90°鋪層,其最大應(yīng)力出現(xiàn)在孔邊0°附近,而不是孔邊90°附近,這是因?yàn)?,釘對釘孔的擠壓會(huì)在孔邊產(chǎn)生沿垂直于纖維方向的拉力,而此拉力由90°鋪層纖維承受,因此90°鋪層承力方向同樣對應(yīng)于單向?qū)雍习逯械睦w維方向。 由以上分析可以看出,設(shè)計(jì)復(fù)合材料鋪層時(shí), 單層0°方向纖維應(yīng)盡可能地與層內(nèi)拉伸或壓縮內(nèi)力方向一致, 以最大限度的利用纖維沿其軸向所具有的高強(qiáng)度和高剛度特性。

      表2 層合板鋪層參數(shù)

      圖3 1 號(hào)層合板各層孔邊應(yīng)力分布

      圖4 2 號(hào)層合板各層孔邊應(yīng)力分布

      在2、3、4、5 四種具有0°鋪層的層合板中,2、3、4三種層合板中±45°鋪層比例大于40%, 各層最大應(yīng)力相對均勻(圖4-圖6),而5 號(hào)層合板±45°鋪層比例稍低,各層最大應(yīng)力差別較大(圖7),說明增加±45°鋪層比例可以降低含孔層合板的孔邊應(yīng)力集中,從而提高層合板的擠壓強(qiáng)度。

      圖6 4 號(hào)層合板各層孔邊應(yīng)力分布

      圖7 5 號(hào)層合板各層孔邊應(yīng)力分布

      在2、3、4 三種±45°鋪層比例大于40%的層合板中,3、4 兩種層合板的0°鋪層比例大于25%,各層最大應(yīng)力比較均勻 (圖5、 圖6), 而2 號(hào)層合板中0°鋪層比例較低, 各層最大應(yīng)力差別相對較大 (圖4), 且2 號(hào)層合板中0°鋪層最大應(yīng)力高于其他兩種層合板, 說明層合板在滿足一定的±45°鋪層比例范圍的條件下, 適當(dāng)增加0°鋪層比例可以提高層壓板的擠壓強(qiáng)度。

      在3、4 兩種層合板中,3 號(hào)層合板的90°層比例大于10%,各層最大應(yīng)力比較均勻(圖5),4 號(hào)層合板中沒有90°鋪層,0°鋪層除承受沿0°纖維方向的載荷外, 還要承受釘對釘孔的擠壓在孔邊產(chǎn)生的沿垂直于纖維方向的拉力, 其各層最大應(yīng)力差別相對較大(圖6),且0°鋪層最大應(yīng)力高于3 號(hào)層合板。 因此為了提高層合板的擠壓強(qiáng)度, 應(yīng)適當(dāng)鋪設(shè)90°鋪層。

      2.2 鋪層比例對孔邊接觸力分布影響

      用Gap 單元將孔邊節(jié)點(diǎn)沿徑向與被連接板元節(jié)點(diǎn)相支持, 因此,Gap 單元所承受的力反映了螺栓與被連接板之間力的傳遞, 所有Gap 單元上力的分布則反映了孔邊接觸力的分布。

      圖8 為五種不同鋪層比例的層合板釘孔接觸力分布曲線,由計(jì)算結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

      1) 隨著層合板±45°方向鋪層比例的增加, 層合板各向異性程度降低,載荷分布曲線越來越平緩;

      2) 隨著0°鋪層比例的增大, 層合板各向異性程度加重,接觸力的分布與余弦分布差別變大;

      3) 3 號(hào)層合板±45°鋪層比例不低于40%,90°鋪層比例不低于10%,0°鋪層比例不低于25%,其釘載接觸力符合余弦分布規(guī)律。

      圖8 孔邊接觸力分布

      2.3 孔邊失效系數(shù)分析

      Hoffman 失效判據(jù)考慮了單層拉壓強(qiáng)度不同對材料破壞的影響,因此本文采用Hoffman 失效判據(jù)計(jì)算了各層合板不同鋪層的失效系數(shù)。 Hoffman 失效判據(jù)的表達(dá)式為:

      當(dāng)某位置F≥1 時(shí),認(rèn)為該處層合板失效,而當(dāng)某位置F<1 時(shí),認(rèn)為該處層合板是安全的。

      為了分析釘孔區(qū)域附近的應(yīng)力分布, 本文對上述五種層合板進(jìn)行了應(yīng)力分析并計(jì)算了層合板的失效系數(shù)。

      對于機(jī)械連接,當(dāng)W/D 和e/D 較大時(shí),層合板主要是擠壓破壞, 所以在此只考慮釘孔受壓邊失效系數(shù)分布。

      如圖9-圖13 所示,分別為表2 中五種層合板各層孔邊失效系數(shù)分布曲線。

      圖9 1 號(hào)層合板各層孔邊失效系數(shù)

      圖10 2 號(hào)層合板各層孔邊失效系數(shù)

      圖11 3 號(hào)層合板各層孔邊失效系數(shù)

      圖12 4 號(hào)層合板各層孔邊失效系數(shù)

      圖13 5 號(hào)層合板各層孔邊失效系數(shù)

      對于不同鋪層比例的層合板, 其破壞模式明顯不同。 1 號(hào)層合板中沒有鋪設(shè)0°鋪層,其各鋪層最大失效系數(shù)均位于孔邊90°附近(圖9),說明沒有鋪設(shè)0°鋪層的層合板拉伸強(qiáng)度較低,容易在孔邊凈截面處發(fā)生拉斷破壞。 2、3、4、5 四種具有0°鋪層的層合板中,2、3 兩種層合板中±45°鋪層比例均大于40%,且含有一定比例的90°鋪層,這兩種層合板各鋪層的最大失效系數(shù)均位于孔邊0°位置(圖10、圖11),說明在滿足一定的0°和90°鋪層比例條件下,±45°鋪層比例較大時(shí),層合板易發(fā)生擠壓破壞。 3、4 兩種層合板中±45°鋪層比例均為43%, 且4 號(hào)層合板中0°鋪層比例較大, 但沒有鋪設(shè)90°鋪層, 雖然兩種層合板各鋪層的最大失效系數(shù)均位于孔邊0°位置 (圖11、圖12),但4 號(hào)層合板各鋪層的最大失效系數(shù)均遠(yuǎn)大于3 號(hào)層合板中各鋪層的最大失效系數(shù) (圖11、圖12),分析原因如下:由于孔邊受釘?shù)臄D壓,纖維在對稱軸處要承受垂直于纖維方向的拉應(yīng)力, 但4 號(hào)層合板中沒有鋪設(shè)90°鋪層,其垂直于纖維方向的拉應(yīng)力由0°鋪層承受, 而0°鋪層在垂直于纖維方向的拉伸強(qiáng)度很低,因此4 號(hào)層合板易發(fā)生劈裂破壞。 5 號(hào)層合板中±45°鋪層比例較小,其各鋪層最大失效系數(shù)均位于孔邊±45°附近(圖13),說明±45°鋪層比例較小時(shí),層合板易發(fā)生剪切破壞。

      對于不同鋪層比例的層合板, 其首先出現(xiàn)失效的鋪層和位置顯著不同, 而這也與不同鋪層比例的層合板破壞模式不同有關(guān)。1 號(hào)層合板易發(fā)生拉斷破壞,其最大失效系數(shù)出現(xiàn)在90°鋪層的孔邊90°附近。2、3 兩種層合板易發(fā)生擠壓破壞,其最大失效系數(shù)出現(xiàn)在0°鋪層的孔邊0°附近。 4 號(hào)層合板易發(fā)生劈裂破壞,其最大失效系數(shù)出現(xiàn)在0°鋪層的孔邊0°附近。5 號(hào)層合板易發(fā)生剪切破壞, 其最大失效系數(shù)出現(xiàn)在±45°鋪層的孔邊±45°附近。

      1、4、5 號(hào)層合板與另外兩種層合板相比 (圖9-圖13), 最大失效系數(shù)在孔邊不同位置變化劇烈,即在孔邊某個(gè)位置失效時(shí), 孔邊其他位置還遠(yuǎn)沒有達(dá)到失效值。 說明這三種層合板的連接效率較低,未能有效發(fā)揮復(fù)合材料的優(yōu)異性能。

      在機(jī)械連接中, 增加層合板中0°鋪層可以顯著降低層合板中90°鋪層的最大失效系數(shù) (圖9、圖10), 提高層合板中±45°鋪層比例可以顯著降低層合板中±45°鋪層的最大失效系數(shù)(圖10、圖13),增加層合板中90°鋪層可以顯著降低層合板中0°鋪層的最大失效系數(shù)(圖11、圖12)。

      圖14 給出了5 種不同鋪層比例層合板孔邊最大失效系數(shù)對比柱狀圖。 從圖中可以看出,1、4、5 三種層合板孔邊最大失效系數(shù)遠(yuǎn)大于另外兩種層合板,這也說明在機(jī)械連接設(shè)計(jì)中,拉斷破壞、剪切破壞和劈裂破壞等破壞模式的破壞強(qiáng)度較低, 而擠壓破壞的破壞強(qiáng)度較高。

      圖14 5 種層合板最大孔邊失效系數(shù)

      3 結(jié) 論

      復(fù)合材料層合板的連接區(qū)域應(yīng)力復(fù)雜, 不同的鋪層比例對孔邊應(yīng)力、 孔邊接觸力分布及孔邊失效系數(shù)影響較大, 本文通過基于Gap 單元的二維有限元模型對不同鋪層比例的層合板進(jìn)行了計(jì)算, 通過對比分析,得到以下結(jié)論:

      1)采用非線性Gap 單元可以有效的模擬孔邊接觸問題;

      2)鋪層比例對層合板的破壞模式影響較大,缺乏0°鋪層的層合板易發(fā)生拉斷破壞, 缺乏90°鋪層的層合板易發(fā)生劈裂破壞, ±45°鋪層較少的層合板易發(fā)生剪切破壞, ±45°鋪層較多的層合板易發(fā)生擠壓破壞;

      3)破壞模式不同, 層合板首先出現(xiàn)失效的位置和鋪層不同,易發(fā)生拉斷破壞的層合板,其失效最先出現(xiàn)在90°鋪層的孔邊90°附近, 易發(fā)生擠壓破壞的層合板,其失效最先出現(xiàn)在0°鋪層的孔邊0°附近,易發(fā)生劈裂破壞的層合板, 其失效最先出現(xiàn)在0°鋪層的孔邊0°附近,易發(fā)生剪切破壞的層合板,其失效最先出現(xiàn)在±45°鋪層的孔邊±45°附近;

      4)3 號(hào)層合板±45°鋪層比例不低于40%,90°鋪層比例不低于10%,0°鋪層比例不低于25%,其釘載接觸力符合余弦分布規(guī)律;

      5)各層應(yīng)力均勻, 最大失效系數(shù)在孔邊不同位置變化平緩的層合板連接效率較高。

      [1]Waszczak J,Cruse T. Failure mode and strength predictions of anisotropic bolt bearing specimens[J]. Compos Mater, 1971, 5:421-5.

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      [8]中國航空研究院. 復(fù)合材料連接手冊[M]. 北京:航空工業(yè)出版社. 1994.

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