基于AHP-Fuzzy模型的船舶備件保障效益評價＊

（海軍工程大學動力工程學院 武漢 430033）

1 引言

備件是船舶正常工作的重要資源，備件保障工作的重要性不容置疑。國內外文獻表明，針對備件保障效益評價方法的研究相對較少，而一套較為合理的備件保障效益評價方法既影響了備件保障配置活動實現(xiàn)最優(yōu)化的目標，也影響了備件決策和備件評估。保障效益評價能夠發(fā)現(xiàn)備件保障性方面存在的缺陷并能提出改進措施與建議，對于改進船舶備件供應手段和提高備件保障效益具有重大的意義。

國內外一些學者對備件的保障能力和備件保障效益的評估做了一些研究，姚偉召等［1］闡述了部隊裝備保障訓練指標體系建立的過程，揭示了相關影響因素與應包含的內容，提出了指標體系構建的方法；同時根據(jù)經典METRIC 理論［2～3］計算得到的初始備件方案基礎上，建立了不完全串件系統(tǒng)的可用度評估模型，并給出了串件對策下裝備保障效益的分析流程。文獻［4～6］提出了基于模糊群組AHP的指標體系綜合評價方法；文獻［7～8］通過權重建立了相應的保障系統(tǒng)效益評估指標體系；魏勇等［9］研究了保障對象和保障系統(tǒng)評價指標，在此基礎上，給出了重點研究的評價指標和相應的算法。文獻［10～11］運用模糊數(shù)學與層次分析法相結合的層次模糊綜合評判法對維修器材保障能力評價進行了研究。

本文針對船舶備件保障效益體系中各指標的處理方法不同的特點，提出了基于AHP-Fuzzy的備件保障效益評價方法。首先構建備件保障效益指標體系，運用AHP法對體系中的各指標進行了權重，再用模糊評價法對目標層進行了評價。實例驗證表明，該方法能較好地評價備件保障效益。

2 基于AHP-Fuzzy的評價模型

AHP-Fuzzy評價模型主要由層次分析法和模糊綜合評價兩部分組成。模糊綜合評價法是在層次分析法確定權重和子目標的基礎上，運用模糊運算，得出評價等級，進而實現(xiàn)對船舶備件保障效益的評價，兩者共同作用，共同提高了評價的有效性和科學性。

2．1 利用AHP法權重各評價指標

圖1指標體系中設置的指標值按其性質分為定性指標集和定量指標集兩大類，如備件滿足率和備件利用率等指標屬于定量指標，可以通過基礎統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定指標標值；而如人員決策能力和備件信息準確性等指標屬于定性指標，直接給出標值比較困難，需要先由有關專家做出定性判斷，再對判斷結果進行量化處理后給出標值。那么就需要尋找一種可以將定性、定量的問題全部轉化為定量計算的綜合權衡分析方法對評價指標歸一化。而AHP法恰能解決此類問題。該方法通過專家評定構建了兩兩判斷矩陣，計算出各要素的權重，計算簡便，并且所得到的結果簡單明確，容易為決策者了解和掌握，故采用AHP 法對備件保障效益進行評價，同時也為備件保障效益提供了一套系統(tǒng)的、有效的評價方法。

2．1．1 構建判斷矩陣

由于層次結構模型確定了上下層元素間的隸屬關系，這樣就可針對上一層的準則構造不同層次的兩兩判斷矩陣A，即：A＝式中aij表示第i個指標對第j個指標的影響程度，即表示一個指標發(fā)生變化時給另外一個指標帶去的影響程度。指標i與j的相對重要性標度如表1所示。

表1 aij取值表

2．1．2 計算步驟

采用幾何平均近似法計算，其計算步驟為

1）計算矩陣各行各元素乘積：

2）計算n次方根：

3）對向量進行規(guī)范化：

4）計算矩陣的最大特征值：

即為所求特征向量近似值，即各因素權重。

2．1．3 計算判斷矩陣一致性指標，并檢驗其一致性

在一般的決策問題中，決策者不可能給出精確的判斷，又由于客觀事物的復雜性和人們認識上的多樣性，以及可能產生的片面性，要求每一個判斷矩陣都有完全一致性顯然是不可能的，特別是因素多規(guī)模大的問題更是如此。因此，為了保證應用AHP得到的結論基本合理，要對構造的判斷矩陣進行一致性檢驗。

為檢驗矩陣的一致性，定義CⅠ。當完全一致時，CⅠ＝0。CⅠ越大，矩陣的一致性就越差。

定義一致性指標：

定義一致性比率：

對1～9階矩陣來說，其平均隨機一致性指標RⅠ如表2所示。

表2 一致性指標RⅠ取值

當階數(shù)≤2 時，矩陣總有完全一致性；當階數(shù)＞2時，稱為矩陣的隨機一致性比例。當CR＜0．1或者在0．1左右時，矩陣具有滿意的一致性，否則需重新調整矩陣。

2．1．4 計算組合權向量并做組合一致性檢驗

AHP法的排序除了有單層次的計算，還包含多層次的合成計算。為了計算層次總排序，即求出最低層次所有因素對于最高層的相對重要性的權重問題，可采用逐層疊加的方法，從最高層次向最低層次逐層進行計算。計算最下層對目標層的組合權元素權重計算公式為：

每進行一層的遞推，都必須做相應的層次總排序的一致性檢驗。根據(jù)公式做組合一致性檢驗，若檢驗通過，則可按照組合權向量表示的結果進行決策，否則需要重新考慮模型或重新構造那些一致性比率較大的成對比較陣。假定單層排序的一致性指標為CⅠi，相應的平均隨機一致性指標為RⅠi，則總排序的隨機一致性比率由式（8）求出：

當求出的CR＜0．1時，表明層次總排序的結果具有滿意的一致性。

2．2 利用模糊分析法對保障效益進行評價

在實際問題的評價中，對結構模型中定性指標的處理往往比較困難，一般是集中多個專家給出主觀的評判意見，通過一定的方法量化、綜合得到結果。在備件保障效益進行更進一步和更加完善的評價過程中，進一步的評價涉及到了許多模糊因素，這些因素導致我們難以確定評價對象是否符合特定的標準，為了解決這些相對復雜而又難以定量的模糊因素，我們就此采用模糊綜合分析的方法，運用專家的經驗知識，確定出各個指標的等級和隸屬度，最后對備件保障效益進行針對性、深入性的分析評價。其評判過程如下：

1）建立評判因素集U＝｛u1，u2，…，un｝，即有n個評價指標。

2）采用專家評價確定評判集V＝｛v1，v2，…，vn｝，即代表評價等級、分類的集合，每一等級可對應一個模糊子集。

3）建立模糊關系矩陣：

式中：rnm表示評判因素級U中元素ui對應于評價集V中等價的vi的相對隸屬度。

4）確定指標權重。根據(jù)層次分析法確定的指標權重集合A＝｛a1，a2，…，an｝。根據(jù)指標對保障效益影響越大，其權重越大的原則來確定其大小。

5）模糊運算。模型為：B＝A·R＝（b1，b2，…，bn）。

6）綜合評價。本文主要采用加權計算法確定評價等級。加權法的優(yōu)勢就是規(guī)定了各個等級的加權值，加權計算了評判集中的值和對應的權重，最后將計算得數(shù)值與等級標準分值對比定級，其計算方法為：D＝B·ST。式中：D為效益等級；B為評價矩陣；ST為評價語集分級。評價語集分級分為五級如表3所示。

表3 評價語集分級

3 構建保障效益評價指標體系

評價指標體系是一個遞階層次機構模型，各階層目標的涵義和內容如下：

1）最高層是目標層，給出了船舶備件保障綜合評價的總體目標。

2）中間層是準則層，給出了對船舶備件保障效益評價的準則。

3）底層是指標層，即進行綜合評價的具體評價指標。

針對備件保障供應與評價要求，得知：

1）備件的品種與數(shù)量是否與修理級別的任務相符。

2）對于某一維修級別所提供的備件品種和數(shù)量是否同該級別的消耗量相適應。

3）實際的備件供應能力是否滿足使用可用度要求。

4）備件的供應量是否與預計的可靠性有較大的偏離。

5）實際備件申請和運輸時間是否與規(guī)定的供應反應時間相符。

6）備件交付計劃是否與備件需求時機一致，后續(xù)備件建議是否符合訂購方的實際需要。

通過上述分析，結合文獻［5］中的指標體系評價準則，建立船舶備件保障效益評價指標體系如圖1所示。

圖1 船舶備件保障效益評價指標體系

4 算例分析

本文以上述備件保障效益評價指標體系為例，實例闡述基于AHP-Fuzzy的船舶備件保障效益評價模型的具體應用。邀請二十名專家組成的評分小組，首先運用AHP 法確定各指標的權重，然后運用模糊綜合評價法確定評價指標隸屬度，最后對該任務的船舶備件保障效益進行綜合評價，作為改進備件保障的依據(jù)。

依據(jù)表1，由專家組確定出各層中各元素之間的相對重要度，得到備件保障指揮能力X、備件保障供應能力Y、備件保障管理能力Z以及目標層U的判斷矩陣：

計算得到：λmax（X）＝5．073，CⅠX＝0．018，查得：RⅠX＝1．12，所以CRX＝0．016＜0．1，這說明X不是一致陣，但X具有滿意的一致性，X的不一致程度是可接受的。特征向量標準化后得：WX＝（0．457，0．263，0．051，0．103，0．126）Z，同理計算得WY＝（0．04，0．09，0．54，0．22，0．11）Z，WZ＝（0．05，0．19，0．08，0．19，0．49）Z，計算目標層的權重得：U＝（0．64，0．26，0．10），這里各因素的相對重要性由權向量W的各分量所確定。

在AHP法確定權重的基礎上，運用模糊綜合評價法，通過專家評定確定不同等級評價指標隸屬度如表4所示。

表4 不同等級評價指標隸屬度

根據(jù)模糊運算模型：B＝A·R，計算X、Y、Z指標的評價結果為：BX＝（0．334，0．351，0．132，0．142，0．042），BY＝（0．411，0．229，0．186，0．142，0．032），BZ＝（0．225，0．363，0．238，0．123，0．058），求得BU＝（0．343，0．320，0．157，0．140，0．041），最后得出備件保障效益綜合評價分數(shù)：D＝B·ST＝78．32，對照表3知：該船舶的評價等級處于較好和良好之間，符合備件保障的要求。

結合圖1進行分析，影響船舶備件保障效益的主要因素為備件保障指揮能力。因此，如需改進，在船舶備件保障過程中，應加強人員決策能力、指揮能力、控制力、身心素質和控制幅度。

5 結語

本文提出了基于AHP-Fuzzy分析的備件保障效益評價模型。通過分析備件保障效益的影響因素，確定了船舶備件保障效益評價指標，建立了保障效益評價指標體系，運用AHP 法和模糊綜合評價法實現(xiàn)了指標權重和備件保障效益評價。實例驗證表明，該方法達到了合理評價船舶備件保障效益的目的，對改進備件供應手段和提高備件保障效益提供了方法思路。雖然該方法合理可行，但方法中存在的專家評定環(huán)節(jié)存在一定的主觀因素，憑借經驗進行評定缺乏一定的科學性，有待進一步完善。

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