周廣利 艾子濤 黃德波 劉桂杰 鄭小龍

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院 哈爾濱 150001）

0 引 言

隨著現(xiàn)代社會生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，人們對于船舶舒適度與安全性的要求越來越高.船舶縱搖和垂蕩會帶來船舶垂向加速度的持續(xù)變化，而垂向加速度是船舶在航行中對適航性影響最大的因素之一.為了減小垂向運動對船舶適航性的影響，人們紛紛探索在船體底部安裝合適的附體，以期減小船舶在航行過程中的縱搖和垂蕩.研究發(fā)現(xiàn)，在船底適當位置安裝合適的T 型翼可以在靜水阻力增加較小的情況下，有效減小船舶在航行中的垂向運動，進而提高船舶的適航性.T 型翼從出現(xiàn)到進入實用階段大體上是在20世紀90年代，已經(jīng)在很多單體船上獲得過成功的應(yīng)用.

三體船是一種在軍事與民用上都非常有發(fā)展前景的新船型［1］，最近幾年逐漸開始獲得了嘗試性的應(yīng)用［2］.三體船在快速性、穩(wěn)性、抗沉性等方面與常規(guī)單體船相比有較明顯的優(yōu)勢.為了提高快速性，通常情況下三體船的中、側(cè)體都比較細長，導(dǎo)致其在波浪環(huán)境下高速航行時的縱搖和垂蕩比較劇烈，合理增設(shè)附體是改善三體船適航性的有效手段之一.結(jié)合上面對于T 型翼作用的分析，本文通過數(shù)值模擬與模型試驗相結(jié)合的方法分析T 型翼安裝位置及水平翼迎流攻角對三體船阻力性能的影響規(guī)律.

1 計算模型

本項研究中數(shù)值模擬針對的模型為一艘安裝有T 型翼的高速三體船，該模型由三體船和T 型翼模型組合而成.該T 型翼由水平翼與垂直翼組合而成，所采用的翼型均為NACA 0012翼型.其中，水平翼為變剖面翼型，翼展80mm，最大翼剖面（翼根處）的弦長（即翼的中縱剖面前緣點到后緣點的距離）為40 mm，最小翼剖面（翼梢處）的弦長為30mm，展弦比為2.286；垂直翼為等剖面翼型，翼剖面弦長30 mm.三體船模型則由1 個瘦長的中體和2個瘦長的側(cè)體組成，主尺度參數(shù)見表1.

表1 三體船模型主尺度參數(shù)

T 型翼在三體船上的縱向安裝位置共有3個布置方案，分別位于中體 的7 站、6 站 和5 站.為闡述方便，文中定義這3個縱向位置分別為＃1，＃2和＃3位置；水平翼迎流攻角包含三種方案，分別為0°，3°和5°；水平翼距中體船底基線的高度則分別為20mm 和30mm.圖1～圖3所給出的是三體船（裸船體）、T 型翼，以及帶有T 型翼的三體船數(shù)值模型（其中T 型翼布置方案為縱向位于7站，迎流攻角為3°，水平翼距中體船底基線的高度20mm）.

圖1 三體船數(shù)值模型

圖2 T 型翼數(shù)值模型

圖3 安裝有T 型翼的三體船數(shù)值模型

2 基于CFD 的船舶阻力數(shù)值計算

2.1 VOF法簡介

VOF（volume of fluid）法將水和空氣看成是同一介質(zhì)，在整個流場中定義一個流體體積函數(shù)，在網(wǎng)格單元中Ф為一種流體（目標流體）的體積與網(wǎng)格體積的比值，如果Ф=1則單元中充滿目標流體，如果Ф=0則網(wǎng)格單元中為另一種流體，在Ф從0～1迅速變化的區(qū)域即為自由界面.如果設(shè)計算區(qū)域是Ω，流體A 所在的區(qū)域記為Ω1，而流體B 所在的區(qū)域記為Ω2.首先定義如下函數(shù)：

對于2種不相溶的流體組成的流場，a（x，t）滿足：

式中：V=（u，v，w）為流體的速度場.

在每個網(wǎng)格Cijk上做積分，并定義VOF 函數(shù)，于是，函數(shù)Ф滿足：

在數(shù)值計算過程中，每個網(wǎng)格對應(yīng)一個Ф值，只要求出Ф值就可通過各種方法構(gòu)造出自由液面的形狀.

2.2 網(wǎng)格劃分

本文對帶有T 型翼的三體船利用軟件gambit生成O-H 型結(jié)合的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，船體表面網(wǎng)格尺度為8mm，第一層網(wǎng)格高度為1.3 mm，生成網(wǎng)格數(shù)量約為190萬.在網(wǎng)格大小、第一層網(wǎng)格高度等方面的設(shè)置與裸船體相同.T 型翼表面網(wǎng)格尺寸采用1mm，對船首、船尾、自由水面、T 型翼附近進行網(wǎng)格加密，見圖4.

流體域建模采用的是三體船比較實用的尺寸.在船長方向上，從船艏向前延長1個船長，從船尾向后延伸3個船長，這樣既能保持均勻來流，又能使尾流充分發(fā)展，不至于影響計算結(jié)果.在船寬方向上，從主體中縱剖線向兩側(cè)各延伸1.5個船長，這樣能很好的保證數(shù)值模擬不受壁面效應(yīng)影響，同時又不至于超出計算機能力范圍.在高度方向上，從自由水面向上延伸14%的船長，從船底向下延伸1個船長，這樣既能保證船體在空氣中的部分模擬相對準確，又能使船底不受淺底影響.

圖4 安裝T 型翼三體船網(wǎng)格劃分示意圖

2.3 數(shù)值求解

數(shù)值計算采用計算流體力學(xué)軟件為FLUENT.并用VOF方法對自由表面進行網(wǎng)格加密，有限體積法對RANS方程數(shù)值離散［3-11］.選擇k-ε湍流模型和二階迎風(fēng)離散格式.計算中的模型速度為Vm=1.764，2.147，2.454，2.761，3.068m／s，模型的5種計算工況對應(yīng)的量綱一的量化航速：Fr=0.325，0.396，0.452，0.509，0.566.根據(jù)T 型翼縱向位置和水平翼迎流攻角的變化，本次研究共設(shè)9種計算方案，見表2.

由圖5 可知，當航速較低時，各種T 型翼布置方案下的三體船阻力相差不大，T 型翼布置方案對三體船阻力性能的影響并不明顯；中高速（V≥2.454）時，方案4與方案5對應(yīng)的阻力值顯小于其他方案.阻力性能最差的方案3、方案6和方案9（水平翼迎流攻角為5度角的工況），在中速點和高速點所對應(yīng)的T 型翼阻力數(shù)值都均大于其他方案.

表2 三體船模型T 型翼布置方案

圖5 數(shù)值計算結(jié)果

2.4 T型翼距船底高度對船舶阻力的影響

為了研究T 型翼距船底高度對船舶阻力的影響規(guī)律，特設(shè)置如下2種計算工況：（1）T 型翼安裝的位置和水平翼的流攻角相同，T 型翼距船底高度為20mm.定義此種工況下船體的阻力值為RT20；（2）T 型翼安裝的位置和水平翼的流攻角相同，T 型翼距船底高度為30mm.定義此種工況下船體的阻力值為T30.

對比方案4和方案5的計算結(jié)果可知：當T型翼安裝的位置和水平翼的迎流攻角相同時，兩種計算工況下三體船的阻力性能變化規(guī)律不明顯.計算結(jié)果見表3.

表3 計算結(jié)果

3 模型試驗結(jié)果對比分析

隨著當代計算機的快速發(fā)展，數(shù)值模擬取得了長足的進展，漸漸地成為了船型優(yōu)化等方向不可缺少的一部分.但是由于其理論還存在著一定的不足，對計算機硬件的要求也較高，所以通常還需要通過模型試驗來驗證理論計算的結(jié)果.以方案4和方案5兩種試驗工況為例，定義實驗時T型翼距船底高度為20mm 船體的阻力值為R＇T20；實驗時不加裝T 型翼的船體（裸船體）阻力值為R0.比較結(jié)果見圖6、圖7.

圖6 方案4與模型試驗結(jié)果對比

圖7 方案5與模型試驗結(jié)果對比

從以上結(jié)果對比中可以看出，安裝T 型翼之后三體船的阻力性能相對于三體船裸船體有所變差.數(shù)值模擬所得到的計算結(jié)果與模型試驗得到的試驗結(jié)果吻合程度良好，而且基本趨勢是一樣的.在高速點（船模速度在2.5m／s以上），數(shù)值計算值與模型試驗值誤差基本上都不到2%，在中速點（船模速度在2.5m／s以下）數(shù)值計算值與模型試驗值誤差相對來說要大一些，在10%左右.這主要是由于數(shù)值模擬存在截斷誤差，在高速時安裝T 型翼三體船總阻力較大，截斷誤差相對來說就較小，對阻力結(jié)果影響相對來說小一些，但是在中速時，安裝T 型翼三體船總阻力較小，截斷誤差相對來說就較大，對阻力結(jié)果的影響相對來說也大一些.

4 結(jié) 論

1）改變水平翼距船底高度對本文研究的三體船阻力性能影響不大.但是對于實船，考慮到港口水深的限制，應(yīng)適當減小水平翼距船底的高度.

2）中高速時，方案4（T 型翼縱向位置2，水平翼迎流攻角0°）與方案5（T 型翼縱向位置為＃2，水平翼迎流攻角3°）對應(yīng)的三體船的阻力性能優(yōu)于其他方案.此種布置方案對以后裝有T 型翼的三體船實船設(shè)計有一定的指導(dǎo)意義.

3）阻力性能最差的方案3、方案6和方案9（水平翼迎流攻角為5°的工況），在中速點和高速點所對應(yīng)的T 型翼阻力數(shù)值都均大于其他方案.由此可建議安裝T 型翼的三體船，水平翼的迎流攻角不超過5°.

4）不同T 型翼安裝位置及攻角對減少船舶縱搖和垂蕩幅度也有一定影響，設(shè)計者應(yīng)該視具體情況選擇T 型翼安裝位置及攻角不能單純追求阻力最佳.

5）本文尚有不完善之處，由于時間倉促，并未對T 性翼縱向位置及水平翼可調(diào)攻角做細分；也沒有對T 型翼的尺寸做深入研究.

通過以上結(jié)論可以看出：若不考慮T 型翼對減少船舶縱搖和垂蕩幅度的影響，其在三體船主體上的最優(yōu)安裝工況為＃2位置、可調(diào)攻角為0°和3°的T 型翼，距船底高度約20mm.

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