王仁坤,張 沖,陳麗萍,鐘貽輝
(1.中國(guó)電建集團(tuán) 成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司科技質(zhì)量部,成都 610072;2.國(guó)家能源水電工程技術(shù)研發(fā)中心 高混凝土壩分中心,成都 610072)
拱壩設(shè)計(jì)安全度并不代表拱壩實(shí)際安全度。水利行業(yè)規(guī)范[1]規(guī)定:容許壓應(yīng)力等于混凝土極限抗壓強(qiáng)度除以安全系數(shù),對(duì)于1級(jí)拱壩,基本荷載組合下,安全系數(shù)為4.0。水電行業(yè)規(guī)范[2]采用了分項(xiàng)系數(shù)法,將分項(xiàng)系數(shù)換算成單一安全系數(shù)后,要求1級(jí)拱壩抗壓安全系數(shù)不低于4.4。
業(yè)界關(guān)于該安全系數(shù)的認(rèn)識(shí),存在不同的看法,其疑問在于:①是否偏高,國(guó)外一些發(fā)達(dá)國(guó)家,如美、歐、日、俄等,其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)表觀安全系數(shù)[3]均小于我國(guó);②是否偏低,目前全世界按照規(guī)范安全系數(shù)建設(shè)的拱壩,均存在普遍開裂現(xiàn)象。因此,如何認(rèn)識(shí)拱壩的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全度,關(guān)系特高拱壩安全設(shè)計(jì)方法的嚴(yán)肅性,需要認(rèn)真對(duì)待。本文嘗試依托多拱梁法,分析探討拱壩混凝土的實(shí)際強(qiáng)度以及拱壩結(jié)構(gòu)的最大可能應(yīng)力,從而論述拱壩結(jié)構(gòu)的實(shí)際可能最小安全度,探討當(dāng)前規(guī)范安全系數(shù)取值的合理性。
目前,拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全系數(shù)定義為
式中:fcu,k為大壩混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,我國(guó)拱壩規(guī)范將其定義為90 d齡期、15 c m立方體試件、80%保證率的單軸抗壓強(qiáng)度;S為多拱梁法計(jì)算出來的大壩主應(yīng)力。
顯然,拱壩混凝土實(shí)際強(qiáng)度并不等于實(shí)驗(yàn)室的設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,由于尺寸、齡期、持久荷載、施工等各方面的影響,高拱壩混凝土實(shí)際強(qiáng)度要較設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值低。同時(shí)為安全起見,當(dāng)前拱壩設(shè)計(jì)均要求拱壩工作在材料及結(jié)構(gòu)彈性范圍內(nèi),因此容許強(qiáng)度[Rc]的取值又進(jìn)一步小于混凝土實(shí)際強(qiáng)度。
同樣,拱壩結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)力也并不等于由多拱梁法計(jì)算出來的應(yīng)力,由于溫度和水沙等荷載難以預(yù)測(cè)、地基和大壩混凝土材料參數(shù)估算誤差、各類計(jì)算假定的影響、分級(jí)加載路徑選擇差異、分析方法本身不完備等,導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)力與計(jì)算應(yīng)力差異較大。實(shí)際可能最大應(yīng)力S′往往大于結(jié)構(gòu)計(jì)算應(yīng)力S。
因此,拱壩結(jié)構(gòu)實(shí)際安全度K′可表述為
拱壩結(jié)構(gòu)實(shí)際安全度K′>1是確保拱壩長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行在拱壩材料彈性范圍的必要選擇。
顯然,容許強(qiáng)度[Rc]與設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k并不一致,其可以表述為
式中:λ(ci)為抗壓強(qiáng)度修正函數(shù),ci為抗壓強(qiáng)度影響系數(shù),i=1,2,…,5,分別為尺寸效應(yīng)、齡期效應(yīng)、施工影響、多軸受力狀態(tài)以及其他因素產(chǎn)生的影響系數(shù);μ為材料的比例極限系數(shù),其主要用于確保材料工作在彈性范圍內(nèi)。假定各修正因素相互獨(dú)立,因此令
實(shí)際分析中應(yīng)根據(jù)拱壩當(dāng)時(shí)的運(yùn)行狀況,合理選擇若干修正參數(shù)進(jìn)行修正。
由于我國(guó)拱壩設(shè)計(jì)通常按照單軸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì),因此,本節(jié)暫不討論多軸強(qiáng)度效應(yīng)的影響,即取c4=1.0,同時(shí),其他因素影響效益取為c5=0.95。
通常工程現(xiàn)場(chǎng)難以直接測(cè)定大體積混凝土實(shí)際強(qiáng)度,因此需要依賴于室內(nèi)小尺寸試件。小試件由于受試件尺寸、形狀以及濕篩效應(yīng)的影響,其測(cè)得的強(qiáng)度并不代表混凝土實(shí)際強(qiáng)度。因此,要獲得混凝土的真實(shí)材料性能,必須對(duì)室內(nèi)小尺寸試件的強(qiáng)度進(jìn)行換算。研究[4]表明,當(dāng)試件尺寸不小于3倍混凝土最大骨料尺寸的立方體或者圓柱體試件,可以近似代表大體積混凝土的強(qiáng)度特性,考慮到水工混凝土最大骨料尺寸通常在15 c m左右,因此本文采用45 c m圓柱體試件強(qiáng)度代表大壩混凝土實(shí)際強(qiáng)度。
2.1.1 形狀
溪洛渡電站開展了大量混凝土抗壓強(qiáng)度形狀效應(yīng)研究[5],如表1所示。由表可見,試件形狀對(duì)于試件試驗(yàn)強(qiáng)度存在重要影響,Ф450 mm×900 mm圓柱體試件強(qiáng)度通常低于450 mm立方體強(qiáng)度,其平均比值約為0.75。
表1 形狀效應(yīng)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表Table1 Statistics of speci mens with different shapes
《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》[6]結(jié)合了七五、八五科技攻關(guān)[5]研究成果,提出形狀系數(shù)值為0.775。《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]根據(jù)國(guó)內(nèi)120組混凝土棱柱體與200 mm的立方體抗壓強(qiáng)度的試驗(yàn)對(duì)比,兩者的平均值比為0.76。其他研究表明各級(jí)尺寸的立方體試件與圓柱體(直徑∶柱高=1∶2)試件之間,均存在明顯的形狀效應(yīng),且比值系數(shù)均大致接近。
綜合以上各成果分析,建議取形狀系數(shù)為0.746。
2.1.2 尺寸
混凝土強(qiáng)度等多種性能都存在尺寸效應(yīng)[8]。溪洛渡拱壩針對(duì)尺寸效應(yīng)做了專門研究[5],相關(guān)成果如表2、表3所示。從中可以得出3大結(jié)論:①混凝土尺寸效應(yīng)明顯,以90 d齡期混凝土受壓試驗(yàn)為例,45 c m立方體與15 c m立方體試件強(qiáng)度比為0.83;②混凝土尺寸效應(yīng)存在明顯的齡期效應(yīng),28 d齡期以前,混凝土強(qiáng)度較低,尺寸效應(yīng)亦不明顯,90 d齡期以上,尺寸效應(yīng)逐漸顯性并趨于穩(wěn)定。考慮到大壩受荷齡期均比較長(zhǎng),因此采用180 d齡期以上的尺寸效應(yīng)系數(shù)是必要的;③混凝土的受拉尺寸效應(yīng)和受壓尺寸效應(yīng)并不一致,以90 d齡期為例,受壓尺寸效應(yīng)為0.83,受拉效應(yīng)為0.62。
表2 溪洛渡全級(jí)配混凝土試驗(yàn)配合比Table 2 Mix proportion of concrete in Xiluodu arch dam
表3 溪洛渡水電站混凝土試件強(qiáng)度比值Table 3 Compressive strength ratios of concrete in Xiluodu arch dam
考慮到目前大量特高拱壩工程,均大量采用了180 d齡期85%保證率的混凝土,因此,本文收集了溪洛渡、錦屏一級(jí)、二灘、拉西瓦、小灣等300 m級(jí)特高拱壩大壩混凝土180 d齡期的相關(guān)尺寸效應(yīng)資料,如表4所示。
表4 尺寸效應(yīng)系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of size effect tests
收集到的樣本數(shù)為39個(gè),可視為有統(tǒng)計(jì)意義樣本,其尺寸效應(yīng)均值為0.843。
綜上,考慮到特高拱壩的特殊性,本文推薦180 d齡期以上,受壓尺寸效應(yīng)系數(shù)取0.80。考慮形狀效應(yīng)、濕篩效應(yīng)以及狹義上的尺寸效應(yīng)后,整體的尺寸效應(yīng)推薦值為c1=0.61。
大壩混凝土設(shè)計(jì)采用設(shè)計(jì)齡期標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度進(jìn)行,一般采用90 d或180 d(美國(guó)采用360 d)作為設(shè)計(jì)齡期,但拱壩混凝土的運(yùn)行至少也超過50 a,因此,相比于設(shè)計(jì)齡期,拱壩在運(yùn)行期間其強(qiáng)度較設(shè)計(jì)齡期強(qiáng)度有較大幅度的增長(zhǎng),齡期效應(yīng)不可忽略。
顯然,大幅提升試件的試驗(yàn)齡期將急劇增加試驗(yàn)成本,因此利用現(xiàn)有資料,選取某合適的齡期強(qiáng)度代表大壩混凝土的長(zhǎng)期齡期強(qiáng)度較為重要。
本文在收集溪洛渡等6座300 m級(jí)高拱壩工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,參考《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]、三峽大壩混凝土5a的試驗(yàn)成果[9]以 及George W.Washa等[10]給出了用幾組混凝土50 a的試驗(yàn)成果,對(duì)大壩混凝土的強(qiáng)度發(fā)展系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(以180 d齡期強(qiáng)度為基準(zhǔn)),如表5所示。
采用公式(5),以180 d齡期強(qiáng)度作為基準(zhǔn),對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。
式中:D為強(qiáng)度發(fā)展系數(shù);t為混凝土齡期(d);a,b,c為擬合系數(shù)。
表5 大壩混凝土不同齡期抗壓強(qiáng)度發(fā)展系數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 5 Compressive strength coefficients of concrete with different ages
從偏安全角度,本文建議取結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力出現(xiàn)時(shí)間作為參考齡期指標(biāo)。目前國(guó)內(nèi)多座特高拱壩工程,其結(jié)構(gòu)分析最大應(yīng)力點(diǎn)從澆筑到出現(xiàn)最大應(yīng)力,通常在3 a左右??紤]一定富裕度,因此,選用拱壩混凝土2 a齡期作為最大應(yīng)力出現(xiàn)的代表齡期是合適的。相應(yīng)的抗壓強(qiáng)度齡期增長(zhǎng)系數(shù)為c2=1.15。
規(guī)范要求的室內(nèi)小試件試驗(yàn)通常采用小型攪拌機(jī)、小型振動(dòng)臺(tái)等進(jìn)行成型,然后標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)并開展后續(xù)試驗(yàn),從而獲得試驗(yàn)強(qiáng)度;而現(xiàn)場(chǎng)通常采用大型拌和系統(tǒng)、運(yùn)輸系統(tǒng)(汽車、攬機(jī)等)、振搗設(shè)備(高頻振搗器)進(jìn)行混凝土生成、運(yùn)輸、振搗成型。這個(gè)過程必然對(duì)混凝土的強(qiáng)度產(chǎn)生影響,主要有:拌和系統(tǒng)影響因素、運(yùn)輸系統(tǒng)影響因素、澆筑過程影響因素、養(yǎng)護(hù)因素等4大因素。
顯然,施工影響因素可以用最終的芯樣強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)試件強(qiáng)度的比值來衡量。錦屏一級(jí)、溪洛渡等工程開展了大量的施工期影響因素研究,并鉆取Φ290mm直徑芯樣進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),成果如表6所示。
根據(jù)表6中數(shù)據(jù)估算出錦屏一級(jí)、溪洛渡等工程混凝土施工對(duì)混凝土強(qiáng)度的影響系數(shù)c3。
加權(quán)均值:c3=0.96。
表6 大壩混凝土芯樣抗壓強(qiáng)度Table 6 Compressive strength of concrete core samples from dam
混凝土是一種由水泥、沙子、骨料和水以及其他添加劑組成的既有物理反應(yīng)又有化學(xué)反應(yīng)的復(fù)合材料,在材料內(nèi)部,骨料與砂漿之間、砂漿內(nèi)部均存在大量原生的微裂隙?;炷潦軌?、應(yīng)力逐漸增加最終破壞的過程,實(shí)際上就是微裂縫逐漸延伸、擴(kuò)展并貫通的過程。
國(guó)內(nèi)外曾有專家提出采用不連續(xù)點(diǎn)作為混凝土破壞的定義[5]。在不連續(xù)點(diǎn)上,混凝土的體積應(yīng)變停止減小,泊松比開始急劇增加,混凝土的裂縫持續(xù)擴(kuò)展,并開始出現(xiàn)不穩(wěn)定。二灘試驗(yàn)結(jié)果表明單軸受壓不連續(xù)點(diǎn)強(qiáng)度為極限強(qiáng)度的74%。在應(yīng)力為極限強(qiáng)度的60%以內(nèi)時(shí),其應(yīng)力-應(yīng)變基本呈線性關(guān)系,混凝土內(nèi)部即使存在微裂縫,也是穩(wěn)定的。當(dāng)應(yīng)力超過60%的極限強(qiáng)度后,混凝土內(nèi)部的微裂縫逐漸擴(kuò)展。當(dāng)應(yīng)力超過74%極限強(qiáng)度后,裂縫嚴(yán)重?cái)U(kuò)展,逐漸進(jìn)入塑化狀態(tài)。隨著應(yīng)力的增加,裂縫互相連通,裂縫體系失穩(wěn)而破壞。本文以二灘工程為例,暫時(shí)取不連續(xù)點(diǎn)系數(shù)為:μ=0.74。
但顯然,在不連續(xù)點(diǎn)范圍內(nèi)工作,能保證結(jié)構(gòu)處于彈性范圍內(nèi),當(dāng)然會(huì)包含少量的塑性變形。鑒于上述討論,為了獲得混凝土相對(duì)真實(shí)的強(qiáng)度,同時(shí)保證混凝土能出于彈性工作狀態(tài),建議當(dāng)混凝土受壓時(shí),采用表7的折減系數(shù)。
表7 拱壩混凝土實(shí)際容許強(qiáng)度折減系數(shù)Table 7 Reduction coefficients of concrete’s allowable strength of arch dam
上述分析表明,考慮以上影響因素后,拱壩混凝土實(shí)際強(qiáng)度約相當(dāng)于試件強(qiáng)度的64%(考慮c1,c2,c3,c5)。但該強(qiáng)度尚未考慮混凝土的應(yīng)力應(yīng)變特性,大量混凝土試件試驗(yàn)揭示,混凝土試件受載小于單軸極限強(qiáng)度的50%時(shí),基本可以確?;炷凉ぷ髟诰€彈性工作范圍;當(dāng)荷載繼續(xù)增加,不超過試件強(qiáng)度的74%(統(tǒng)計(jì)意義上的不連續(xù)點(diǎn))時(shí),統(tǒng)計(jì)表明試件逐漸突破線彈性工作范圍,出現(xiàn)少量的細(xì)觀裂紋,但整體依然屬于非線性彈性范疇。因此,要確保特高拱壩運(yùn)行在彈性工作范圍,其混凝土允許使用強(qiáng)度不宜大于試件強(qiáng)度的64%×50%=32%;考慮到拱壩混凝土屬于大體積混凝土,溫度控制比較復(fù)雜,同時(shí)結(jié)構(gòu)整體必須保證足夠的剛度,混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)不能無(wú)限提高,目前特高拱壩大量采用C18025至C18040?;炷恋娜菰S使用強(qiáng)度不超過8~13 MPa。
需要注意的是,混凝土容許使用強(qiáng)度并不代表拱壩結(jié)構(gòu)的容許應(yīng)力,拱壩結(jié)構(gòu)的容許應(yīng)力應(yīng)考慮應(yīng)力成果的影響因素,考慮地質(zhì)條件的復(fù)雜性以及抗震安全等要求,在允許使用強(qiáng)度的基礎(chǔ)上進(jìn)一步降低。目前二灘、溪洛渡等國(guó)內(nèi)6座特高拱壩工程,容許應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)均不超過8~10 MPa是較為合適的。
如前文所述,拱壩實(shí)際可能最大應(yīng)力S′往往大于結(jié)構(gòu)的計(jì)算應(yīng)力S,其可以表述為
式中:φγi為應(yīng)力修正函數(shù),γi為相關(guān)修正系數(shù),i=1,2,…,5,分別為計(jì)算荷載修正、材料參數(shù)修正、計(jì)算方法修正、施工方法和加載路徑修正、其他誤差修正等;同樣假定各修正因素相互獨(dú)立,令
作用在壩體上的荷載包括水壓力、自重、溫度作用、淤砂壓力、波浪壓力和地震作用等。由于設(shè)計(jì)是采用定值分析,上述各項(xiàng)作用均是確定的標(biāo)準(zhǔn)值,而實(shí)際上,這些作用都是隨機(jī)過程,分析時(shí)必然存在取值的近似性,進(jìn)而影響分析成果,其中尤其以水壓力、溫度等作用影響最大。但顯然,由于拱壩是超靜定結(jié)構(gòu),各荷載的作用效應(yīng)之間不具備獨(dú)立性,因此可采用包絡(luò)的方法研究其最大可能的作用效應(yīng)。監(jiān)測(cè)顯示,國(guó)內(nèi)若干重大工程,正常運(yùn)行時(shí),存在水位突破正常蓄水位的情況,但頻次普遍小于1%,超過幅度普遍小于50 c m,為安全起見,本文假定正常運(yùn)行時(shí),正常蓄水位會(huì)上下波動(dòng)1 m,淤沙高程假定上浮5 m,其余參數(shù)上浮10%以及考慮對(duì)最大主壓應(yīng)力影響最大的溫度荷載組合。以上述包絡(luò)原則對(duì)溪洛渡、錦屏一級(jí)拱壩的分析成果如表8。計(jì)算顯示,采用包絡(luò)線方法分析各種作用不利因素組合下對(duì)壩體應(yīng)力的影響幅度最大不超過5%。作用荷載不確定性修正系數(shù)主要來自水壓、淤砂和溫度荷載的不確定性。。綜合考慮取作用荷載不確定性修正系數(shù)γ1=1.05。
表8 壩面最大主壓應(yīng)力Table 8 Maxi mum principal compressive stress of dam surface
通常影響壩體應(yīng)力的材料參數(shù)主要有:壩體及地基的變形模量、泊松比。
以溪洛渡等工程為例,考慮混凝土泊松比在設(shè)計(jì)取值±10%以內(nèi)進(jìn)行浮動(dòng)取值,研究混凝土泊松比對(duì)壩體應(yīng)力的影響見表9。
表9 基本荷載組合下泊松比對(duì)壩面最大主壓應(yīng)力的影響Table 9 I mpact of Poisson ratio on the maxi mu m principal compressive stress of dam under basic load combination
由表9可見,可能的最大控制壓應(yīng)力比設(shè)計(jì)工況控制性最大主壓應(yīng)力高出0.7%。因此混凝土泊松比變化的影響可忽略不計(jì)。雖然巖石的隨機(jī)特性更強(qiáng),泊松比的變化范圍更為寬泛,但從宏觀統(tǒng)計(jì)角度而言,目前我國(guó)所取的基巖泊松比是符合巖體特性的,對(duì)大壩應(yīng)力的影響也不明顯。因此本文不考慮材料泊松比對(duì)大壩應(yīng)力的影響。
由于地基變形模量變化規(guī)律較為復(fù)雜,除了天然因素,施工過程中的地基置換、地層巖級(jí)變化、壩基開挖引起的巖體松弛、地基固結(jié)灌漿效果等也會(huì)影響地基變形參數(shù)計(jì)算取值。單純的上下浮動(dòng)敏感性分析難以窮盡最不利工況,其目的僅在于分析拱壩體形對(duì)地基條件可能發(fā)生變化的適應(yīng)能力。實(shí)際最大應(yīng)力可能會(huì)出現(xiàn)在單岸浮動(dòng),或者局部高程區(qū)段浮動(dòng)中,因此難以采用包絡(luò)方法對(duì)其進(jìn)行研究。
二灘工程設(shè)計(jì)過程中,隨著對(duì)建基面地質(zhì)條件認(rèn)識(shí)的不斷深化,左右岸地基的綜合變形模量不斷進(jìn)行了調(diào)整。記錄顯示,由于地基變模的取值變化,使二灘拱壩的計(jì)算最大主壓應(yīng)力大致比正常設(shè)計(jì)狀況增加6%。
溪洛渡拱壩工程地質(zhì)條件良好,未見斷層發(fā)育,地基巖體中發(fā)育的不同規(guī)模的層間、層內(nèi)錯(cuò)動(dòng)帶及基體裂隙控制了巖體結(jié)構(gòu),影響巖體的質(zhì)量及力學(xué)特性。招標(biāo)設(shè)計(jì)假定整體、一岸、或局部高程的變形模量浮動(dòng)20%~30%。敏感性分析結(jié)果顯示,當(dāng)河床400.00 m高程以下地基變模下降20%時(shí),最大主壓應(yīng)力變化最大,從正常設(shè)計(jì)時(shí)的8.35 MPa提高至8.83 MPa,提高5.7%。
小灣拱壩地基綜合變形模量敏感對(duì)大壩應(yīng)力影響不大。以設(shè)計(jì)變模、可能高值、可能低值、可能高值的1.1倍以及可能低值的0.9倍這5種條件進(jìn)行分析,可能的最大控制應(yīng)力為10.50 MPa,比設(shè)計(jì)工況控制性最大主應(yīng)力10.37 MPa提高了1.25%。
錦屏一級(jí)拱壩地質(zhì)條件復(fù)雜,建基巖體綜合變形模量在10~19 MPa之間,巖體包含Ⅱ—Ⅴ1級(jí)巖體。假定左右岸地基變形模量不管是同時(shí)還是某一岸浮動(dòng)15%,基礎(chǔ)最大主壓應(yīng)力都將增加約2%;在極端情況下,僅僅將右岸局部Ⅱ級(jí)巖體的地基綜合變形模量上浮15%時(shí)(相當(dāng)于將Ⅱ級(jí)巖體提升至Ⅰ級(jí)巖體),加大了與鄰近巖體綜合變形模量的差距,最大主壓應(yīng)力將增加約6%。
大崗山拱壩分析結(jié)果顯示,當(dāng)右岸設(shè)計(jì)變模整體上浮20%時(shí),最大主壓應(yīng)力變化最大,將從正常設(shè)計(jì)時(shí)的6.27 MPa提高至6.88 MPa,提高9.7%。
通過對(duì)上述5個(gè)特高拱壩的敏感性分析,基礎(chǔ)邊界約束條件不定性的影響,當(dāng)?shù)鼗冃文A空w浮動(dòng)時(shí),對(duì)壩體的影響較小,只有在局部地區(qū)地基變形模量變化很大時(shí),加大了相鄰控制拱圈高程地基變形模量的差距時(shí),會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力惡化,通常情況下,對(duì)壩體的影響不超過10%。綜合考慮取材料參數(shù)不確定性修正系數(shù)γ2=1.10。
多拱梁法根據(jù)拱梁桿件系統(tǒng)相同點(diǎn)變位一致原理,將拱壩視為由若干水平拱圈和豎直懸臂梁組成的空間結(jié)構(gòu),荷載由梁系和拱系分擔(dān),荷載分配由變位一致來確定,通過建立變位方程,一次求解外荷載在拱梁系統(tǒng)上的分配,從而分別計(jì)算出拱、梁桿件系統(tǒng)的內(nèi)力、變位和應(yīng)力。
在實(shí)際操作過程中,各家程序在算法實(shí)現(xiàn)上又存在若干不同的處理方式,如基礎(chǔ)邊界約束條件不定性、不同計(jì)算網(wǎng)格以及不同調(diào)整向數(shù)等等。在《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]修編時(shí),對(duì)二灘等10個(gè)拱壩,按不同的拱、梁剖分網(wǎng)格數(shù)目進(jìn)行了相對(duì)比較表明:高拱壩拱、梁剖分網(wǎng)格數(shù)目應(yīng)不低于7拱13梁,當(dāng)拱數(shù)達(dá)到9~10拱以后,控制壓應(yīng)力基本穩(wěn)定,因此可不考慮該網(wǎng)格劃分的影響。其余2大因素,規(guī)范并未限定具體的要求,各方法皆為可用。
“七五”國(guó)家科技攻關(guān)[5]采用浙江大學(xué)BEMS程序、中國(guó)水利水電科學(xué)研究院ADAS程序、河海大學(xué)ADAOP75程序以及成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司ADSC-CK程序?qū)竞奢d組合工況下的二灘拱壩招標(biāo)體形進(jìn)行了不同調(diào)整向數(shù)的多拱梁法壩體應(yīng)力計(jì)算,見表10??紤]到拱壩通常設(shè)有橫縫,且壩體邊澆筑上升邊封拱灌漿,因此豎向變位調(diào)整以及繞徑向軸的角變位是沒有意義的,計(jì)算時(shí)可以完全忽略。因此,以四向成果作為基準(zhǔn)對(duì)成果進(jìn)行整理。
由表10可見,不同軟件之間的基礎(chǔ)處理方式以及調(diào)整向數(shù),計(jì)算壓應(yīng)力最大可能上浮約13.7%,綜合確定不同計(jì)算方法對(duì)應(yīng)力值的影響系數(shù)為:γ3=1.14。
表10 各個(gè)計(jì)算程序控制壓應(yīng)力比較Table 10 Comparison of control compressive stresses of different calculation programs
由于施工過程不連續(xù)性以及接縫灌漿的影響,澆筑過程應(yīng)力會(huì)積累到運(yùn)行期大壩初始應(yīng)力場(chǎng)中。因此不同施工過程對(duì)竣工后壩的整體應(yīng)力有較大影響[11]。常規(guī)分析方法沒有明確約定拱壩自重施加方式。通常將其分為整體自重和分縫自重。實(shí)際拱壩施工過程,通常是澆筑、接縫灌漿交替進(jìn)行,封拱完成的區(qū)域,自重荷載在拱梁之間進(jìn)行分配,未灌漿區(qū)域,自重有各自獨(dú)立的梁承擔(dān),研究表明,真實(shí)模擬施工過程的拱壩自重應(yīng)力狀態(tài)介于整體自重與分縫自重之間。
溪洛渡計(jì)算顯示,將施工及蓄水過程根據(jù)實(shí)際情況概化為13個(gè)階段后,在組合溫降條件下,下游壩面最大主壓應(yīng)力為8.69 MPa,比按正常設(shè)計(jì)情況的最大主壓應(yīng)力8.43 MPa增加了3.1%;在組合溫升條件下,下游壩面最大主壓應(yīng)力為9.01 MPa,比按正常設(shè)計(jì)情況的最大主壓應(yīng)力8.75 MPa增加了3%;
同樣,二灘概化為13個(gè)階段后,在組合溫降條件下,考慮施工工藝影響后的壩體最大主壓應(yīng)力為9.42 MPa,比按正常設(shè)計(jì)情況的最大主壓應(yīng)力8.82 MPa增加了6.8%。
錦屏一級(jí)拱壩將施工及蓄水過程根據(jù)實(shí)際情況概化為8個(gè)階段后,組合溫降工況,下游壩面最大主壓應(yīng)力,從正常設(shè)計(jì)7.77 MPa,增加到8.0 MPa,約增加了3%。組合溫升工況,下游壩面最大主壓應(yīng)力,從正常設(shè)計(jì)的7.93 MPa,增加到8.15 MPa,增加了2.8%;
從上述3個(gè)工程的模擬分析,施工程序及蓄水過程對(duì)壩體應(yīng)力重分布的影響不超過7%,隨壩體的高度、拱壩形體(跨高比、厚高比)的不同、河谷形狀的差異、以及施工程序和蓄水過程的不同,對(duì)壩體應(yīng)力重分布的影響有很大的差異。從已建和在建工程模擬的結(jié)果分析,可暫定該項(xiàng)影響的修正系數(shù)為γ4=1.07。
除多拱梁法計(jì)算模型固有缺陷影響外,如U型、V型河谷形態(tài)對(duì)壩體應(yīng)力的影響;壩內(nèi)設(shè)置的孔口、閘墩等附屬設(shè)施亦無(wú)法考慮,這些綜合因素影響,可參照前述主要因素修正給出一定富裕值,定為γ5=1.05。
綜上,根據(jù)多拱梁法的計(jì)算,實(shí)際可能最大應(yīng)力將在標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算應(yīng)力的基礎(chǔ)上大幅提升,其提升幅度為
根據(jù)式(1)、式(2)、式(4)、式(7),大壩實(shí)際安全系數(shù)K′應(yīng)為
利用式(8)可以大致估算基于規(guī)范方法的拱壩實(shí)際安全度,當(dāng)然由于各影響因素取值并不完全符合實(shí)際,甚至存在部分應(yīng)該考慮但沒有被考慮到的修正因素,因此最終的實(shí)際安全度并不一定體現(xiàn)大壩的真實(shí)安全度,但可以肯定的是,基于這種方法的安全系數(shù)較規(guī)范安全系數(shù)更接近于拱壩的安全狀況。
根據(jù)式(8)的修正方法,對(duì)《拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》的表觀安全系數(shù)進(jìn)行修正,其對(duì)應(yīng)的實(shí)際安全系數(shù)如表11所示。由于本文分析時(shí)僅針對(duì)特高拱壩進(jìn)行了分析,未涉及中小工程,故不對(duì)中小工程的實(shí)際安全系數(shù)進(jìn)行討論。
表11 拱壩規(guī)范壩體強(qiáng)度實(shí)際安全系數(shù)Table 11 Corrected actual safety f actors corresponding to safety f actors in Specification
實(shí)際安全系數(shù)的分析表明,按照規(guī)范設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的拱壩,尤其是中高拱壩,考慮各種不利因素之后,可以確保拱壩的實(shí)際最小安全度大于1.0,即可以確保拱壩在基本組合以及特殊組合(無(wú)地震)情況下工作在線彈性范圍內(nèi)。同時(shí),數(shù)據(jù)也顯示,拱壩實(shí)際安全度并沒有過高的安全裕度,當(dāng)前規(guī)范的安全控制標(biāo)準(zhǔn)是合理的。
(1)分析表明高拱壩混凝土由于存在尺寸效應(yīng)、齡期效應(yīng)、長(zhǎng)期持荷強(qiáng)度影響、施工影響等,其實(shí)際強(qiáng)度與混凝土標(biāo)準(zhǔn)試件強(qiáng)度存在巨大的差異。已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,考慮以上影響因素,同時(shí)要求拱壩應(yīng)力不超過不連續(xù)點(diǎn)強(qiáng)度以保證拱壩工作在彈性范圍內(nèi),拱壩混凝土的容許強(qiáng)度約相當(dāng)于混凝土標(biāo)準(zhǔn)試件強(qiáng)度的48%。目前二灘、溪洛渡等國(guó)內(nèi)6座特高拱壩工程,允許應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)均不超過8~10 MPa是較為合適的。
(2)我國(guó)《拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的拱壩安全控制標(biāo)準(zhǔn)并不代表拱壩實(shí)際安全度,考慮混凝土強(qiáng)度以及計(jì)算應(yīng)力修正后,我國(guó)Ⅰ級(jí)拱壩實(shí)際安全度接近或略超過1.0,這充分說明規(guī)范安全控制標(biāo)準(zhǔn)是確保拱壩長(zhǎng)期處于彈性工作狀態(tài)的客觀要求,當(dāng)前規(guī)范的安全系數(shù)取值是相對(duì)合理的。
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