摘 要：文章針對鋼坯熱軋生產(chǎn)工藝約束以及熱軋生產(chǎn)計(jì)劃編制的特點(diǎn)，基于批策略思想以訂單為單位編制鋼坯熱軋的生產(chǎn)計(jì)劃，建立了以生產(chǎn)能耗最小化為優(yōu)化目標(biāo)的批量生產(chǎn)計(jì)劃模型，并采用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解。最后通過算例分析驗(yàn)證了模型的有效性。

關(guān)鍵詞：鋼坯熱軋；批量生產(chǎn)計(jì)劃；節(jié)能降耗；遺傳算法

1 問題描述

熱軋批量計(jì)劃是熱軋生產(chǎn)的重要內(nèi)容，其編制多以軋制單元為單位。當(dāng)前鋼鐵生產(chǎn)總體過剩，市場多以買方為主導(dǎo)，鋼鐵企業(yè)訂單趨向多品種小批量化，為了適應(yīng)多品種、小批量生產(chǎn)，可基于批策略與批調(diào)度的思想，以生產(chǎn)單個(gè)訂單所需要的鋼坯為生產(chǎn)單元來編制生產(chǎn)計(jì)劃[1]。面臨實(shí)際生產(chǎn)中企業(yè)多品種、小批量的生產(chǎn)訂單，可將訂單進(jìn)行拆分，把不同訂單中相同品種的鋼坯混合編制成生產(chǎn)計(jì)劃。通過將訂單進(jìn)行拆分與合并，不僅可以減少換輥次數(shù)、提高生產(chǎn)效率，同時(shí)可以降低生產(chǎn)能耗、減少人力物力等資源浪費(fèi)。

2 模型建立

為有效反映鋼坯熱軋生產(chǎn)的能耗水平，文章以鋼坯軋制過程中的電能消耗作為主要衡量指標(biāo)。要達(dá)到節(jié)能降耗的目標(biāo)，編制生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)要使軋鋼過程的能耗最小化，此外還需考慮軋鋼生產(chǎn)必須滿足的工藝約束。因此基于節(jié)能降耗的鋼坯熱軋批量計(jì)劃數(shù)學(xué)模型可以描述為：

（1）

約束條件如下：

式（1）表示使軋制過程中能耗最?。皇剑?）表示所有訂單完工時(shí)間；式（3）表示生產(chǎn)過程中的換輥次數(shù)；式（4）表示所有訂單中鋼坯的總數(shù)量；式（5）表示在下一訂單開始生產(chǎn)之前，可將與現(xiàn)生產(chǎn)訂單中鋼坯品種相同的訂單合并生產(chǎn)；式（6）表示訂單生產(chǎn)的唯一性；式（7）表示鋼坯生產(chǎn)的唯一性；式（8）表示軋制單元內(nèi)鋼坯連續(xù)軋制的總長度約束。

3 算例分析

針對基于訂單的鋼坯熱軋生產(chǎn)批量計(jì)劃問題，在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，可以明顯增加問題求解的效率及有效性。在遺傳過程中，個(gè)體進(jìn)行交叉時(shí)采用兩交換啟發(fā)交叉算法[2]。為驗(yàn)證文章所提出模型的有效性，將基于允許訂單拆分重組原則編制的生產(chǎn)計(jì)劃與傳統(tǒng)方法編制生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行對比，在下表1中方法1為傳統(tǒng)方法，方法2為文章所采用方法。針對30，70個(gè)訂單用兩種不同方法編制了生產(chǎn)計(jì)劃，結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)方法相比較，允許訂單拆分重組來編制生產(chǎn)批量計(jì)劃，并利用改進(jìn)的遺傳算法求解，可以得到更好的結(jié)果。軋制過程中的換輥次數(shù)明顯減少，不僅可以減少訂單總生產(chǎn)時(shí)間和軋機(jī)的能耗，而且有利于節(jié)省人力物力，降低生產(chǎn)成本。

4 結(jié)束語

文章建立了以生產(chǎn)能耗最小化為優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，針對訂單可拆分重組設(shè)計(jì)了改進(jìn)的遺傳算法對模型進(jìn)行求解。通過與傳統(tǒng)的基于訂單交貨期來編制生產(chǎn)計(jì)劃的方法進(jìn)行對比，證明了該模型的有效性。結(jié)果表明：該方法能減少換輥次數(shù)，降低能耗，減少訂單總生產(chǎn)時(shí)間，有效避免訂單交貨期的延誤。

參考文獻(xiàn)

[1]孫鶴旭，李曉婷，花季偉，等.基于改進(jìn)型遺傳算法的熱軋生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度系統(tǒng)[J].自動(dòng)化與儀表，2013，28（1）：1-5.

[2]唐立新.旅行商問題（TSP）的改進(jìn)遺傳算法[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1999，20（1）：40-42.

作者簡介：劉亞利，女，學(xué)歷：碩士，畢業(yè)院校：東南大學(xué)，研究方向：生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度。endprint

摘 要：文章針對鋼坯熱軋生產(chǎn)工藝約束以及熱軋生產(chǎn)計(jì)劃編制的特點(diǎn)，基于批策略思想以訂單為單位編制鋼坯熱軋的生產(chǎn)計(jì)劃，建立了以生產(chǎn)能耗最小化為優(yōu)化目標(biāo)的批量生產(chǎn)計(jì)劃模型，并采用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解。最后通過算例分析驗(yàn)證了模型的有效性。

關(guān)鍵詞：鋼坯熱軋；批量生產(chǎn)計(jì)劃；節(jié)能降耗；遺傳算法

1 問題描述

熱軋批量計(jì)劃是熱軋生產(chǎn)的重要內(nèi)容，其編制多以軋制單元為單位。當(dāng)前鋼鐵生產(chǎn)總體過剩，市場多以買方為主導(dǎo)，鋼鐵企業(yè)訂單趨向多品種小批量化，為了適應(yīng)多品種、小批量生產(chǎn)，可基于批策略與批調(diào)度的思想，以生產(chǎn)單個(gè)訂單所需要的鋼坯為生產(chǎn)單元來編制生產(chǎn)計(jì)劃[1]。面臨實(shí)際生產(chǎn)中企業(yè)多品種、小批量的生產(chǎn)訂單，可將訂單進(jìn)行拆分，把不同訂單中相同品種的鋼坯混合編制成生產(chǎn)計(jì)劃。通過將訂單進(jìn)行拆分與合并，不僅可以減少換輥次數(shù)、提高生產(chǎn)效率，同時(shí)可以降低生產(chǎn)能耗、減少人力物力等資源浪費(fèi)。

2 模型建立

為有效反映鋼坯熱軋生產(chǎn)的能耗水平，文章以鋼坯軋制過程中的電能消耗作為主要衡量指標(biāo)。要達(dá)到節(jié)能降耗的目標(biāo)，編制生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)要使軋鋼過程的能耗最小化，此外還需考慮軋鋼生產(chǎn)必須滿足的工藝約束。因此基于節(jié)能降耗的鋼坯熱軋批量計(jì)劃數(shù)學(xué)模型可以描述為：

（1）

約束條件如下：

式（1）表示使軋制過程中能耗最??；式（2）表示所有訂單完工時(shí)間；式（3）表示生產(chǎn)過程中的換輥次數(shù)；式（4）表示所有訂單中鋼坯的總數(shù)量；式（5）表示在下一訂單開始生產(chǎn)之前，可將與現(xiàn)生產(chǎn)訂單中鋼坯品種相同的訂單合并生產(chǎn)；式（6）表示訂單生產(chǎn)的唯一性；式（7）表示鋼坯生產(chǎn)的唯一性；式（8）表示軋制單元內(nèi)鋼坯連續(xù)軋制的總長度約束。

3 算例分析

針對基于訂單的鋼坯熱軋生產(chǎn)批量計(jì)劃問題，在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，可以明顯增加問題求解的效率及有效性。在遺傳過程中，個(gè)體進(jìn)行交叉時(shí)采用兩交換啟發(fā)交叉算法[2]。為驗(yàn)證文章所提出模型的有效性，將基于允許訂單拆分重組原則編制的生產(chǎn)計(jì)劃與傳統(tǒng)方法編制生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行對比，在下表1中方法1為傳統(tǒng)方法，方法2為文章所采用方法。針對30，70個(gè)訂單用兩種不同方法編制了生產(chǎn)計(jì)劃，結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)方法相比較，允許訂單拆分重組來編制生產(chǎn)批量計(jì)劃，并利用改進(jìn)的遺傳算法求解，可以得到更好的結(jié)果。軋制過程中的換輥次數(shù)明顯減少，不僅可以減少訂單總生產(chǎn)時(shí)間和軋機(jī)的能耗，而且有利于節(jié)省人力物力，降低生產(chǎn)成本。

4 結(jié)束語

文章建立了以生產(chǎn)能耗最小化為優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，針對訂單可拆分重組設(shè)計(jì)了改進(jìn)的遺傳算法對模型進(jìn)行求解。通過與傳統(tǒng)的基于訂單交貨期來編制生產(chǎn)計(jì)劃的方法進(jìn)行對比，證明了該模型的有效性。結(jié)果表明：該方法能減少換輥次數(shù)，降低能耗，減少訂單總生產(chǎn)時(shí)間，有效避免訂單交貨期的延誤。

參考文獻(xiàn)

[1]孫鶴旭，李曉婷，花季偉，等.基于改進(jìn)型遺傳算法的熱軋生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度系統(tǒng)[J].自動(dòng)化與儀表，2013，28（1）：1-5.

[2]唐立新.旅行商問題（TSP）的改進(jìn)遺傳算法[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1999，20（1）：40-42.

作者簡介：劉亞利，女，學(xué)歷：碩士，畢業(yè)院校：東南大學(xué)，研究方向：生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度。endprint

摘 要：文章針對鋼坯熱軋生產(chǎn)工藝約束以及熱軋生產(chǎn)計(jì)劃編制的特點(diǎn)，基于批策略思想以訂單為單位編制鋼坯熱軋的生產(chǎn)計(jì)劃，建立了以生產(chǎn)能耗最小化為優(yōu)化目標(biāo)的批量生產(chǎn)計(jì)劃模型，并采用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解。最后通過算例分析驗(yàn)證了模型的有效性。

關(guān)鍵詞：鋼坯熱軋；批量生產(chǎn)計(jì)劃；節(jié)能降耗；遺傳算法

1 問題描述

熱軋批量計(jì)劃是熱軋生產(chǎn)的重要內(nèi)容，其編制多以軋制單元為單位。當(dāng)前鋼鐵生產(chǎn)總體過剩，市場多以買方為主導(dǎo)，鋼鐵企業(yè)訂單趨向多品種小批量化，為了適應(yīng)多品種、小批量生產(chǎn)，可基于批策略與批調(diào)度的思想，以生產(chǎn)單個(gè)訂單所需要的鋼坯為生產(chǎn)單元來編制生產(chǎn)計(jì)劃[1]。面臨實(shí)際生產(chǎn)中企業(yè)多品種、小批量的生產(chǎn)訂單，可將訂單進(jìn)行拆分，把不同訂單中相同品種的鋼坯混合編制成生產(chǎn)計(jì)劃。通過將訂單進(jìn)行拆分與合并，不僅可以減少換輥次數(shù)、提高生產(chǎn)效率，同時(shí)可以降低生產(chǎn)能耗、減少人力物力等資源浪費(fèi)。

2 模型建立

為有效反映鋼坯熱軋生產(chǎn)的能耗水平，文章以鋼坯軋制過程中的電能消耗作為主要衡量指標(biāo)。要達(dá)到節(jié)能降耗的目標(biāo)，編制生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)要使軋鋼過程的能耗最小化，此外還需考慮軋鋼生產(chǎn)必須滿足的工藝約束。因此基于節(jié)能降耗的鋼坯熱軋批量計(jì)劃數(shù)學(xué)模型可以描述為：

（1）

約束條件如下：

式（1）表示使軋制過程中能耗最?。皇剑?）表示所有訂單完工時(shí)間；式（3）表示生產(chǎn)過程中的換輥次數(shù)；式（4）表示所有訂單中鋼坯的總數(shù)量；式（5）表示在下一訂單開始生產(chǎn)之前，可將與現(xiàn)生產(chǎn)訂單中鋼坯品種相同的訂單合并生產(chǎn)；式（6）表示訂單生產(chǎn)的唯一性；式（7）表示鋼坯生產(chǎn)的唯一性；式（8）表示軋制單元內(nèi)鋼坯連續(xù)軋制的總長度約束。

3 算例分析

針對基于訂單的鋼坯熱軋生產(chǎn)批量計(jì)劃問題，在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，可以明顯增加問題求解的效率及有效性。在遺傳過程中，個(gè)體進(jìn)行交叉時(shí)采用兩交換啟發(fā)交叉算法[2]。為驗(yàn)證文章所提出模型的有效性，將基于允許訂單拆分重組原則編制的生產(chǎn)計(jì)劃與傳統(tǒng)方法編制生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行對比，在下表1中方法1為傳統(tǒng)方法，方法2為文章所采用方法。針對30，70個(gè)訂單用兩種不同方法編制了生產(chǎn)計(jì)劃，結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)方法相比較，允許訂單拆分重組來編制生產(chǎn)批量計(jì)劃，并利用改進(jìn)的遺傳算法求解，可以得到更好的結(jié)果。軋制過程中的換輥次數(shù)明顯減少，不僅可以減少訂單總生產(chǎn)時(shí)間和軋機(jī)的能耗，而且有利于節(jié)省人力物力，降低生產(chǎn)成本。

4 結(jié)束語

文章建立了以生產(chǎn)能耗最小化為優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，針對訂單可拆分重組設(shè)計(jì)了改進(jìn)的遺傳算法對模型進(jìn)行求解。通過與傳統(tǒng)的基于訂單交貨期來編制生產(chǎn)計(jì)劃的方法進(jìn)行對比，證明了該模型的有效性。結(jié)果表明：該方法能減少換輥次數(shù)，降低能耗，減少訂單總生產(chǎn)時(shí)間，有效避免訂單交貨期的延誤。

參考文獻(xiàn)

[1]孫鶴旭，李曉婷，花季偉，等.基于改進(jìn)型遺傳算法的熱軋生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度系統(tǒng)[J].自動(dòng)化與儀表，2013，28（1）：1-5.

[2]唐立新.旅行商問題（TSP）的改進(jìn)遺傳算法[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1999，20（1）：40-42.

作者簡介：劉亞利，女，學(xué)歷：碩士，畢業(yè)院校：東南大學(xué)，研究方向：生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)度。endprint