秦學(xué)軍，張德志，楊 軍，史國凱，劉峻嶺，王 惠，熊 琛

（西北核技術(shù)研究所，陜西 西安710024）

對(duì)內(nèi)部爆炸作用下鋼筒的變形，已有了許多研究。T.Duffy等［1］對(duì)彈塑性鋼環(huán)和長圓柱殼體的應(yīng)變硬化和應(yīng)變率敏感性進(jìn)行了研究。N.Rushton等［2］對(duì)內(nèi)部爆炸作用下壁厚9.5mm、長度800mm、外徑324mm的鋼筒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，證明相同爆炸當(dāng)量的圓柱形炸藥比球形炸藥使鋼筒爆心截面處的變形量大。T.Duffy等［3］假定實(shí)驗(yàn)材料為理想剛塑性體，在爆炸過程中鋼筒沿軸向沒有變形，實(shí)驗(yàn)材料對(duì)應(yīng)變硬化和應(yīng)變率效應(yīng)不敏感，對(duì)爆心截面處鋼筒的徑向位移進(jìn)行了研究。鐘方平等［4］對(duì)球形和柱形裝藥爆炸作用下的多層圓柱形鋼筒的塑性變形進(jìn)行了研究。鋼筒受爆炸沖擊后的徑向變形測量，對(duì)于爆炸力學(xué)參數(shù)的分析和研究具有重要的意義。

目前，測量內(nèi)部爆炸作用下金屬圓筒變形主要手段有：在金屬圓筒外壁粘貼應(yīng)變計(jì)對(duì)容器的動(dòng)態(tài)變形進(jìn)行測量［5］；實(shí)驗(yàn)后直接測量金屬圓筒的變形量；利用高速相機(jī)對(duì)爆炸載荷下金屬圓筒的變形進(jìn)行連續(xù)拍照［6］，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到金屬圓筒的變形情況；此外，還有利用激光的多普勒效應(yīng)測量爆炸容器的徑向變形［7］。應(yīng)變片測量變形不大于0.02，且在測量中徑向變形參數(shù)需要進(jìn)一步推導(dǎo)和換算；實(shí)驗(yàn)后直接測量容器變形量，由于工具和人為因素對(duì)測量結(jié)果造成一定的誤差，也無法反映金屬圓筒變形與時(shí)間的關(guān)系；金屬圓筒變形高速攝影實(shí)驗(yàn)需要時(shí)間和空間分辨率很高的高速相機(jī)及光源等配套設(shè)備，一般實(shí)驗(yàn)室不具備實(shí)驗(yàn)條件。

本文中，采用電探針測量技術(shù)結(jié)合數(shù)值模擬方法預(yù)估，對(duì)120g TNT和180g TNT當(dāng)量裝藥爆炸作用下、20鋼筒（兩端開口）爆心截面處外壁環(huán)向不同位置的變形量進(jìn)行分時(shí)測量，以得到爆心截面處鋼筒的變形過程。

1 電探針測量技術(shù)

1.1 數(shù)值模擬預(yù)估

運(yùn)用數(shù)值模擬方法可以預(yù)估爆炸作用下鋼筒的變形，根據(jù)預(yù)估鋼筒的變形結(jié)果，可以對(duì)電探針距離鋼筒外壁的位置進(jìn)行設(shè)計(jì)。利用數(shù)值模擬方法，對(duì)120g TNT和180g TNT當(dāng)量裝藥爆炸作用下長度600mm、壁厚12mm、外徑124mm的20鋼筒的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行預(yù)估。

模擬中，空氣、炸藥采用歐拉網(wǎng)格，鋼筒采用拉格朗日網(wǎng)格，鋼筒和空氣、炸藥之間采用Euler／Lagrange耦合算法，歐拉區(qū)域兩端邊界條件設(shè)為外流模式，拉格朗日區(qū)域兩端為自由邊界。

空氣采用理想氣體模型；炸藥采用JWL爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程；20鋼采用John－Cook強(qiáng)度模型和狀態(tài)方程。

圖1為模擬計(jì)算模型，假設(shè)在爆炸作用下爆心截面處鋼筒外壁各處的變形情況相同，取爆心截面處鋼筒外壁一個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行分析。圖2為120和180g TNT當(dāng)量裝藥爆炸下爆心截面處的鋼筒外壁環(huán)向應(yīng)變曲線。

數(shù)值模擬得到：120g TNT當(dāng)量爆炸時(shí)，爆心截面處鋼筒外壁的最大徑向變形為約4.2%，對(duì)應(yīng)的半徑增量為約2.60mm；180g TNT當(dāng)量時(shí)，最大徑向變形為約8.6%，半徑增量為約5.33mm?？梢愿鶕?jù)數(shù)值模擬的結(jié)果，對(duì)電探針在鋼筒外壁周向布放進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation model

圖2 爆心截面處鋼筒外壁環(huán)向應(yīng)變Fig.2 Ektexine’s loop deformation of cylindrical steel shell under center explosion

1.2 鋼筒變形

電探針測量內(nèi)部爆炸作用下金屬圓筒變形的方法是，在爆心截面處金屬圓筒外壁周圍不同位置處利用定位環(huán)安放電探針，電探針的數(shù)量根據(jù)實(shí)驗(yàn)的需要可以在定位環(huán)上進(jìn)行安置。根據(jù)數(shù)值模擬估算內(nèi)部爆炸作用下鋼筒的變形量，在爆心處鋼筒外的定位環(huán)上安放電探針，電探針與金屬圓筒外壁間的距離通過塞尺測量定位。球形炸藥引爆后，定位環(huán)上不同位置處的電探針與金屬圓筒接觸產(chǎn)生脈沖信號(hào)，獲得金屬圓筒徑向位移與電探針接觸金屬圓筒的時(shí)間，也就得到了金屬圓筒在不同時(shí)刻的變形量。

圖3為電探針測量鋼筒變形示意圖。鋼筒的外徑124mm、壁厚12mm、長度600mm。實(shí)驗(yàn)前在鋼筒外對(duì)定位環(huán)位置進(jìn)行固定，通過定位環(huán)利用塞尺測量各探針與鋼筒外壁間的間距，使不同位置探針與鋼筒之間的距離固定。圖4為電探針測量系統(tǒng)示意圖。

圖3 電探針位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the location of electric probes

圖4 電探針測量系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of electric probes measurement system

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在20鋼筒內(nèi)部進(jìn)行120g TNT和180g TNT當(dāng)量的爆炸實(shí)驗(yàn)。

在120g TNT和180g TNT當(dāng)量的爆炸實(shí)驗(yàn)中，分別設(shè)置8路探針：在爆心處設(shè)置電探針1，在定位環(huán)－18°、18°、54°、90°、126°、162°和198°等7個(gè)位置處設(shè)置電探針2～8，電探針距離鋼筒外壁面的距離l見表1～2，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。其中，ts為探針觸發(fā)時(shí)刻，δ為變形量。

以炸藥爆炸的時(shí)間為基準(zhǔn)，可得到電探針2～8接觸壁面的準(zhǔn)確時(shí)間，即得到了鋼筒在不同時(shí)刻的變形量，表1～2為120g TNT、180g TNT當(dāng)量爆炸實(shí)驗(yàn)電探針測量結(jié)果。

圖5 電探針測量的脈沖波形Fig.5 Waveform of electric probes measurement

表1 120g TNT當(dāng)量爆炸實(shí)驗(yàn)電探針測量結(jié)果Table 1 Experimental result of electric probes measurement under 120g TNT charge

通過電探針距離鋼筒壁面的距離和電探針與鋼筒的接觸時(shí)間，可以得到鋼筒外壁徑向位移與時(shí)間的關(guān)系，如圖6（a）所示。對(duì)于120g TNT和180gTNT當(dāng)量的爆炸實(shí)驗(yàn)，同樣距離鋼筒外壁2.0mm的電探針，180g TNT當(dāng)量爆炸電探針與鋼筒接觸用時(shí)比120g TNT當(dāng)量爆炸短，說明180g TNT當(dāng)量爆炸時(shí)鋼筒外壁的運(yùn)動(dòng)速度更快。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)擬合曲線進(jìn)行微分，可以估算鋼筒外壁的運(yùn)動(dòng)速度，見圖6（b）所示。120g TNT當(dāng)量實(shí)驗(yàn)鋼筒外壁的最大運(yùn)動(dòng)速度為約73m／s，180gTNT當(dāng)量實(shí)驗(yàn)鋼筒外壁的最大運(yùn)動(dòng)速度為約110m／s。

圖6 鋼筒外壁位移和速度Fig.6 Ektexine’s displacements and velocities

將實(shí)驗(yàn)得到的鋼筒外壁位移和時(shí)間關(guān)系與數(shù)值模擬得到的結(jié)果進(jìn)行比較，如圖7所示。兩者的趨勢比較一致，從炸藥開始爆炸到鋼筒變形結(jié)束，持續(xù)的時(shí)間在100μs以內(nèi)。

圖7 鋼筒外壁位移的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果Fig.7 Experimental and simulational results of ektexine’s displacement

實(shí)驗(yàn)后對(duì)鋼筒的變形進(jìn)行測量，120g TNT實(shí)驗(yàn)爆心截面處鋼筒外壁的最大變形量為3.68%，鋼筒外壁的徑向位移為2.28mm；180g TNT 爆炸實(shí)驗(yàn)爆心截面處鋼筒外壁的最大變形量為8.30%，鋼筒外壁的徑向位移為5.15mm。對(duì)電探針測量的爆心截面處鋼筒外壁最大徑向位移曲線求最大值，在120g TNT實(shí)驗(yàn)，爆心截面處鋼筒外壁的最大徑向位移約2.33mm，與實(shí)驗(yàn)后測量得到爆心截面處鋼筒最大徑向位移的相對(duì)誤差為2.2%；在180g TNT實(shí)驗(yàn)，爆心截面處鋼筒外壁的最大徑向位移約5.43mm，與實(shí)驗(yàn)后測量得到爆心截面處鋼筒最大徑向位移的相對(duì)誤差為5.8%。實(shí)驗(yàn)后爆心處鋼筒最大變形量與電探針測量的結(jié)果比較一致，證明電探針測量鋼筒變形方法是可行的。

3 結(jié) 論

電探針測量內(nèi)部爆炸作用下鋼筒變形，可以獲得不同時(shí)刻鋼筒的徑向位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，獲得鋼筒在不同時(shí)刻的變形量。電探針測量鋼筒變形的方法具有原理簡單、測量變形范圍大、容易操作等優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于鋼筒的大變形測量。

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