摘 要：基于三維瞬態(tài)可壓縮雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程和？資-？著兩方程湍流模型，采用包括滑移網(wǎng)格技術(shù)的計(jì)算流體力學(xué)方法，根據(jù)列車(chē)及隧道觀測(cè)點(diǎn)采集的壓力數(shù)據(jù)對(duì)高速列車(chē)進(jìn)入隧道時(shí)隧道表面以及車(chē)體表面壓力變化規(guī)律進(jìn)行了分析，計(jì)算了不同速度下（200、300、380和500km/h）的壓力波幅值，得出了速度與壓力大小的數(shù)值關(guān)系，并初步研究了列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)列車(chē)所受的氣動(dòng)力變化規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明列車(chē)通過(guò)隧道過(guò)程中受到較大的側(cè)向力，隧道表面壓力變化幅值和車(chē)體表面壓力變化幅值是列車(chē)速度的二次方函數(shù)。

關(guān)鍵詞：高速列車(chē)；隧道；數(shù)值模擬；空氣動(dòng)力學(xué)

引言

近年來(lái)，高速列車(chē)得到了迅猛地發(fā)展[1]。隨著列車(chē)運(yùn)行速度的提高，空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題已成為制約列車(chē)提速的重要因素，引起了廣泛的關(guān)注。高鐵線路中隧道占有很大的長(zhǎng)度比例，如武廣線隧道（含明洞）占線路長(zhǎng)度的17.15%，不同于列車(chē)在開(kāi)闊的地面上行駛，隧道的邊壁大大限制了空氣的側(cè)向流動(dòng)和上向流動(dòng)，同時(shí)考慮到空氣的可壓縮性，當(dāng)列車(chē)通過(guò)隧道，隧道內(nèi)的空氣將產(chǎn)生相當(dāng)大的壓力瞬變，形成列車(chē)隧道壓力波[2]。這種壓力波會(huì)對(duì)旅客、列車(chē)、隧道及周?chē)h(huán)境等造成嚴(yán)重的影響。從20世紀(jì)60年代起，國(guó)內(nèi)外就開(kāi)始對(duì)高速列車(chē)隧道的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究[3-5]。在列車(chē)在進(jìn)入隧道時(shí)的壓力瞬變、列車(chē)活塞風(fēng)等許多問(wèn)題上取得了一定進(jìn)展，但都尚有其局限性。文章在特定隧道參數(shù)和具體列車(chē)速度下，利用計(jì)算流體軟件Fluent，采用三維黏性、瞬態(tài)可壓縮的數(shù)學(xué)模型，研究了高速列車(chē)通過(guò)隧道的過(guò)程中隧道及列車(chē)表面的壓力分布規(guī)律以及列車(chē)氣動(dòng)載荷的變化規(guī)律。

1 計(jì)算模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

高速列車(chē)通過(guò)隧道引起的空氣流動(dòng)是三維、非穩(wěn)態(tài)可壓縮的湍流流動(dòng)。由于模擬計(jì)算車(chē)速在200～500km/h間，并且隧道內(nèi)的空氣受到隧道壁的限制，空氣流動(dòng)需要當(dāng)作可壓縮處理。對(duì)粘性、可壓縮的基本方程進(jìn)行雷諾時(shí)均化[6]，并附加？資-？著方程湍流模型來(lái)求解列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)的氣動(dòng)力。

1.2 幾何模型

文章將采用三車(chē)編組模型進(jìn)行模擬，即整個(gè)模型由一節(jié)頭車(chē)、一節(jié)中間車(chē)和一節(jié)尾車(chē)組成。忽略了轉(zhuǎn)向架、受電弓等細(xì)小部件以提高計(jì)算效率。頭車(chē)和尾車(chē)具有相同的外形，列車(chē)模型皆由頭車(chē)（26.5m）+中間車(chē)（25m）+尾車(chē)（26.5m）組成，如圖1所示，列車(chē)長(zhǎng)、寬、高分別為78m、3.38m、3.7m。

圖1 列車(chē)幾何模型

對(duì)于隧道幾何外形，根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果，給出了京滬線、武廣線隧道單洞雙線形式，其輪廓如圖2所示。隧道內(nèi)輪廓采取單心圓，半徑為6.87m，線間距為5m，隧道截面積約為100m2，隧道長(zhǎng)200m。隧道模型中設(shè)定隧道內(nèi)的線路為直線，忽略隧道的坡度，簡(jiǎn)化隧道的結(jié)構(gòu)形式。

圖2 隧道橫斷面內(nèi)輪廓示意圖

1.3 計(jì)算網(wǎng)格

建立計(jì)算區(qū)域時(shí)，考慮到流場(chǎng)的充分發(fā)展及氣流的繞流影響，計(jì)算區(qū)域的尺寸取值應(yīng)較大，但計(jì)算區(qū)域越大，需要的計(jì)算資源越多，計(jì)算速度越慢；為了控制計(jì)算規(guī)模，在保證計(jì)算精度的前提下，經(jīng)計(jì)算比較，選定的計(jì)算區(qū)域如圖3所示。整個(gè)計(jì)算域大小為：700m×120m×60m；其中每個(gè)外域：250m×120m×60m。初始時(shí)刻，列車(chē)頭部距隧道入口距離取為80m。

圖3 列車(chē)通過(guò)隧道計(jì)算區(qū)域

整個(gè)模型分為移動(dòng)和固定部分，見(jiàn)圖4。兩部分網(wǎng)格由滑動(dòng)交界面連接移動(dòng)部分包括列車(chē)外表面及列車(chē)行駛方向前后的流場(chǎng)；固定部分包括隧道壁、隧道口周?chē)拈_(kāi)闊空間移動(dòng)部分以列車(chē)速度移動(dòng)固定部分保持不動(dòng)。由于列車(chē)車(chē)頭曲面造型復(fù)雜，文章采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域，最終網(wǎng)格劃分情況如圖5所示。

圖4 隧道-列車(chē)流場(chǎng)分區(qū)

圖5 列車(chē)-隧道流場(chǎng)局部網(wǎng)格

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 隧道及列車(chē)表面測(cè)點(diǎn)壓力變化

為了研究車(chē)體表面和隧道壁面處壓力波隨時(shí)間的變化規(guī)律，計(jì)算過(guò)程中需要在車(chē)體表面和隧道壁面選取若干壓力測(cè)點(diǎn)。測(cè)點(diǎn)的布置如圖6所示。在靠近隧道壁面的車(chē)體側(cè)面布置6個(gè)測(cè)點(diǎn)，車(chē)體另一側(cè)面布置了3個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別與2、3、4號(hào)測(cè)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)位置。同時(shí)，在隧道壁面分別布置了三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)9、10和11，分別位于隧道入口處、隧道中點(diǎn)和出口處。

以時(shí)速為380km/h的高速列車(chē)通過(guò)長(zhǎng)200m，復(fù)線間距5m的雙線隧道為例，計(jì)算初始列車(chē)距離隧道入口80m，完全通過(guò)隧道需用時(shí)4.13s。圖7為仿真結(jié)束后測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)10壓力隨時(shí)間變化曲線，從圖中可以看出，壓力值的變化趨勢(shì)變現(xiàn)為升高-降低-升高-降低的這樣一個(gè)過(guò)程，具體原因分析如下。

列車(chē)鼻尖（監(jiān)測(cè)點(diǎn)1）處的壓力變化過(guò)程如圖7（a）所示。t=0.75s時(shí)刻，列車(chē)頭部剛進(jìn)入隧道形成壓縮波，此時(shí)，鼻尖壓力升高；此壓縮波繼續(xù)向前傳播，至隧道出口時(shí)，壓縮波轉(zhuǎn)變?yōu)榕蛎洸ㄏ蛩淼纼?nèi)返回，并在t=1.40s傳至車(chē)頭，致使鼻尖壓力下降；t=1.50s時(shí)，列車(chē)尾部進(jìn)入隧道產(chǎn)生的膨脹波傳至車(chē)頭，鼻尖壓力進(jìn)一步降低；直至t=1.97s，列車(chē)尾部產(chǎn)生的膨脹波已從隧道出口以壓縮波的形式返回至車(chē)頭，鼻尖壓力開(kāi)始上升；同一時(shí)間段，列車(chē)頭部進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓縮波經(jīng)洞口二次反射以壓縮波形式到達(dá)車(chē)頭，鼻尖壓力繼續(xù)上升。

（a）車(chē)頭鼻尖測(cè)點(diǎn)的壓力變化 （b）隧道中點(diǎn)處壓力變化

圖7 隧道及列車(chē)表面壓力隨時(shí)間變化曲線

列車(chē)高速過(guò)隧道導(dǎo)致對(duì)隧道壁面和列車(chē)的空氣壓力變化，雖都只選取了一個(gè)測(cè)點(diǎn)，但能代表隧道，列車(chē)其他位置的壓力變化規(guī)律，僅幅值大小和作用時(shí)間長(zhǎng)短的不同。這種壓力變化對(duì)列車(chē)的車(chē)體結(jié)構(gòu)和車(chē)廂內(nèi)部環(huán)境、隧道結(jié)構(gòu)及照明燈具等附屬設(shè)施均會(huì)帶來(lái)不利影響。

2.2 運(yùn)行速度對(duì)壓力變化的影響

在復(fù)線間距為5m前提下，分別進(jìn)行了速度為200km/h，300km/h，380km/h，500km/h的單車(chē)通過(guò)雙線隧道的模擬仿真。為不同車(chē)速的列車(chē)進(jìn)入隧道時(shí)，列車(chē)鼻尖測(cè)點(diǎn)處的壓力變化曲線。endprint

圖9 不同速度下測(cè)點(diǎn)的壓力變化曲線

從圖8中可以看出，各處的壓力變化曲線在不同車(chē)速時(shí)的變化趨勢(shì)幾乎相同，壓力變化的最大值隨車(chē)速的增大而增大。為了找出車(chē)速與列車(chē)表面壓力以及隧道內(nèi)壓力變化幅值的關(guān)系，以列車(chē)鼻尖和隧道中點(diǎn)處壓力為例，將計(jì)算得到的最大幅值記錄在表 1中，由表1中數(shù)據(jù)生成擬合曲線，得到壓力幅值隨速度變化的曲線如圖9所示。

表 1 車(chē)頭鼻尖、隧道壁面測(cè)點(diǎn)的壓力變化幅值

列車(chē)鼻尖測(cè)點(diǎn)壓力擬合曲線的冪指數(shù)為1.94，隧道壁中點(diǎn)壓力擬合曲線的冪指數(shù)為2.27，根據(jù)擬合關(guān)系式，最大壓力變化值幾乎與列車(chē)速度的平方成正比，這與當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算的結(jié)果相一致。

2.3 氣動(dòng)載荷的分析

列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中各節(jié)車(chē)會(huì)受到側(cè)向力、升力、阻力、側(cè)滾力矩、搖頭力矩、點(diǎn)頭力矩這六個(gè)力（矩）的作用，它們對(duì)列車(chē)的運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性有很大影響。將列車(chē)的表面壓力向車(chē)體中心簡(jiǎn)化，如圖10所示，得到列車(chē)過(guò)隧道時(shí)所受的這六個(gè)氣動(dòng)力（矩）的變化規(guī)律，圖為計(jì)算得到的列車(chē)所受的側(cè)力、側(cè)滾和阻力。

圖10 氣動(dòng)力簡(jiǎn)化中心

（a）阻力監(jiān)測(cè)曲線 （b）升力監(jiān)測(cè)曲線

（c）側(cè)力監(jiān)測(cè)曲線 （d）側(cè)滾監(jiān)測(cè)曲線

圖11 各節(jié)車(chē)所受氣動(dòng)力變化曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

文章利用計(jì)算流體力學(xué)，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)列車(chē)通過(guò)雙線隧道的過(guò)程進(jìn)行了仿真分析，分析了隧道內(nèi)、列車(chē)表面的壓力和列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中受到的氣動(dòng)作用，得出如下結(jié)論：（1）列車(chē)通過(guò)隧道的過(guò)程中，由于隧道空間的限制和空氣的可壓縮性，列車(chē)表面和隧道壁會(huì)出現(xiàn)正負(fù)交替的壓力突變；（2）列車(chē)運(yùn)行速度是影響隧道壓力波大小的重要因素，列車(chē)表面壓力變化幅值與列車(chē)運(yùn)行速度的平方成正比，隧道壁面的壓力變化幅值亦與列車(chē)運(yùn)行速度的平方成正比；（3）列車(chē)在隧道中受到的氣動(dòng)力也會(huì)發(fā)生改變，其中側(cè)滾，側(cè)力，阻力和搖頭都有較大的瞬變，這對(duì)列車(chē)運(yùn)行的安全性和乘客的舒適性都有一定的影響。

參考文獻(xiàn)

[1]錢(qián)立新.世界高速列車(chē)技術(shù)的最新進(jìn)展[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2003，24（4）：1-11.

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[3]Mei Y.A Generalized Numerical Simulation Method for Pressure Waves Generated by High-Speed Trains Passing through Tunnels[J].Advances in Structural Engineering， 2013，16（8）：1427-1436.

[4]Proverbio A.Numerical simulation of a train traveling in a tunnel[J].Degree Thesis，2010.

[5]王英學(xué)，高波.高速列車(chē)進(jìn)出隧道空氣動(dòng)力學(xué)研究的新進(jìn)展[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2003，24（2）：83-88.

[6]李萬(wàn)平.計(jì)算流體力學(xué)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2004.

[7]趙勇.高速鐵路隧道[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2006.

作者簡(jiǎn)介：黃宇明（1990-），男，碩士研究生。endprint

圖9 不同速度下測(cè)點(diǎn)的壓力變化曲線

從圖8中可以看出，各處的壓力變化曲線在不同車(chē)速時(shí)的變化趨勢(shì)幾乎相同，壓力變化的最大值隨車(chē)速的增大而增大。為了找出車(chē)速與列車(chē)表面壓力以及隧道內(nèi)壓力變化幅值的關(guān)系，以列車(chē)鼻尖和隧道中點(diǎn)處壓力為例，將計(jì)算得到的最大幅值記錄在表 1中，由表1中數(shù)據(jù)生成擬合曲線，得到壓力幅值隨速度變化的曲線如圖9所示。

表 1 車(chē)頭鼻尖、隧道壁面測(cè)點(diǎn)的壓力變化幅值

列車(chē)鼻尖測(cè)點(diǎn)壓力擬合曲線的冪指數(shù)為1.94，隧道壁中點(diǎn)壓力擬合曲線的冪指數(shù)為2.27，根據(jù)擬合關(guān)系式，最大壓力變化值幾乎與列車(chē)速度的平方成正比，這與當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算的結(jié)果相一致。

2.3 氣動(dòng)載荷的分析

列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中各節(jié)車(chē)會(huì)受到側(cè)向力、升力、阻力、側(cè)滾力矩、搖頭力矩、點(diǎn)頭力矩這六個(gè)力（矩）的作用，它們對(duì)列車(chē)的運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性有很大影響。將列車(chē)的表面壓力向車(chē)體中心簡(jiǎn)化，如圖10所示，得到列車(chē)過(guò)隧道時(shí)所受的這六個(gè)氣動(dòng)力（矩）的變化規(guī)律，圖為計(jì)算得到的列車(chē)所受的側(cè)力、側(cè)滾和阻力。

圖10 氣動(dòng)力簡(jiǎn)化中心

（a）阻力監(jiān)測(cè)曲線 （b）升力監(jiān)測(cè)曲線

（c）側(cè)力監(jiān)測(cè)曲線 （d）側(cè)滾監(jiān)測(cè)曲線

圖11 各節(jié)車(chē)所受氣動(dòng)力變化曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

文章利用計(jì)算流體力學(xué)，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)列車(chē)通過(guò)雙線隧道的過(guò)程進(jìn)行了仿真分析，分析了隧道內(nèi)、列車(chē)表面的壓力和列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中受到的氣動(dòng)作用，得出如下結(jié)論：（1）列車(chē)通過(guò)隧道的過(guò)程中，由于隧道空間的限制和空氣的可壓縮性，列車(chē)表面和隧道壁會(huì)出現(xiàn)正負(fù)交替的壓力突變；（2）列車(chē)運(yùn)行速度是影響隧道壓力波大小的重要因素，列車(chē)表面壓力變化幅值與列車(chē)運(yùn)行速度的平方成正比，隧道壁面的壓力變化幅值亦與列車(chē)運(yùn)行速度的平方成正比；（3）列車(chē)在隧道中受到的氣動(dòng)力也會(huì)發(fā)生改變，其中側(cè)滾，側(cè)力，阻力和搖頭都有較大的瞬變，這對(duì)列車(chē)運(yùn)行的安全性和乘客的舒適性都有一定的影響。

參考文獻(xiàn)

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[7]趙勇.高速鐵路隧道[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2006.

作者簡(jiǎn)介：黃宇明（1990-），男，碩士研究生。endprint

圖9 不同速度下測(cè)點(diǎn)的壓力變化曲線

從圖8中可以看出，各處的壓力變化曲線在不同車(chē)速時(shí)的變化趨勢(shì)幾乎相同，壓力變化的最大值隨車(chē)速的增大而增大。為了找出車(chē)速與列車(chē)表面壓力以及隧道內(nèi)壓力變化幅值的關(guān)系，以列車(chē)鼻尖和隧道中點(diǎn)處壓力為例，將計(jì)算得到的最大幅值記錄在表 1中，由表1中數(shù)據(jù)生成擬合曲線，得到壓力幅值隨速度變化的曲線如圖9所示。

表 1 車(chē)頭鼻尖、隧道壁面測(cè)點(diǎn)的壓力變化幅值

列車(chē)鼻尖測(cè)點(diǎn)壓力擬合曲線的冪指數(shù)為1.94，隧道壁中點(diǎn)壓力擬合曲線的冪指數(shù)為2.27，根據(jù)擬合關(guān)系式，最大壓力變化值幾乎與列車(chē)速度的平方成正比，這與當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的試驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算的結(jié)果相一致。

2.3 氣動(dòng)載荷的分析

列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中各節(jié)車(chē)會(huì)受到側(cè)向力、升力、阻力、側(cè)滾力矩、搖頭力矩、點(diǎn)頭力矩這六個(gè)力（矩）的作用，它們對(duì)列車(chē)的運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性有很大影響。將列車(chē)的表面壓力向車(chē)體中心簡(jiǎn)化，如圖10所示，得到列車(chē)過(guò)隧道時(shí)所受的這六個(gè)氣動(dòng)力（矩）的變化規(guī)律，圖為計(jì)算得到的列車(chē)所受的側(cè)力、側(cè)滾和阻力。

圖10 氣動(dòng)力簡(jiǎn)化中心

（a）阻力監(jiān)測(cè)曲線 （b）升力監(jiān)測(cè)曲線

（c）側(cè)力監(jiān)測(cè)曲線 （d）側(cè)滾監(jiān)測(cè)曲線

圖11 各節(jié)車(chē)所受氣動(dòng)力變化曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

文章利用計(jì)算流體力學(xué)，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)對(duì)列車(chē)通過(guò)雙線隧道的過(guò)程進(jìn)行了仿真分析，分析了隧道內(nèi)、列車(chē)表面的壓力和列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中受到的氣動(dòng)作用，得出如下結(jié)論：（1）列車(chē)通過(guò)隧道的過(guò)程中，由于隧道空間的限制和空氣的可壓縮性，列車(chē)表面和隧道壁會(huì)出現(xiàn)正負(fù)交替的壓力突變；（2）列車(chē)運(yùn)行速度是影響隧道壓力波大小的重要因素，列車(chē)表面壓力變化幅值與列車(chē)運(yùn)行速度的平方成正比，隧道壁面的壓力變化幅值亦與列車(chē)運(yùn)行速度的平方成正比；（3）列車(chē)在隧道中受到的氣動(dòng)力也會(huì)發(fā)生改變，其中側(cè)滾，側(cè)力，阻力和搖頭都有較大的瞬變，這對(duì)列車(chē)運(yùn)行的安全性和乘客的舒適性都有一定的影響。

參考文獻(xiàn)

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[7]趙勇.高速鐵路隧道[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2006.

作者簡(jiǎn)介：黃宇明（1990-），男，碩士研究生。endprint