鄭新龍，宣耀偉，章正國，張健

(舟山電力局，浙江 舟山 316021)

0 引言

目前，運行電纜某時刻導(dǎo)體溫度不能直接測量，需通過計算間接獲取。導(dǎo)體實時溫度計算需具備導(dǎo)體初始溫度、通電電流和外層實時溫度等條件。隨著分布式光纖測溫技術(shù)的發(fā)展，實現(xiàn)了電纜光纖所在層溫度的實時監(jiān)測[1]，對于試驗電纜，電纜導(dǎo)體初始溫度值的確定目前多數(shù)通過測試通電初始時刻環(huán)境溫度或電纜外皮溫度實現(xiàn)。對于缺少導(dǎo)體初始溫度的運行電纜的導(dǎo)體，其實時溫度計算成為一個技術(shù)難點。

國內(nèi)外對電纜內(nèi)部溫升計算做了大量的研究[2－3]，建立了電纜導(dǎo)體溫升的穩(wěn)態(tài)模型和暫態(tài)模型。對于載流量計算往往采用穩(wěn)態(tài)模型，對于實時溫度計算則采用暫態(tài)模型。針對未知導(dǎo)體初始溫度而造成無法計算電纜導(dǎo)體某時溫度的情況，本文提出用一定時段電纜導(dǎo)體穩(wěn)態(tài)溫度作為初始值，計算運行電纜導(dǎo)體實時溫度的方法。

1 電纜導(dǎo)體溫度推導(dǎo)

1.1 導(dǎo)體暫態(tài)溫度推導(dǎo)

電纜溫度計算模型[4－6]分為暫態(tài)模型和穩(wěn)態(tài)模型，影響暫態(tài)電纜導(dǎo)體溫度的主要因素是輸送電流的變化和外皮溫度的改變，還需考慮絕緣損耗。

1.1.1 電流變化對電纜導(dǎo)體溫度的影響

假定電纜外皮溫度不變，電纜暫態(tài)熱路模型如圖1所示。

其中 θc為導(dǎo)體溫度，θs為金屬護套溫度，θw0為電纜外皮溫度，Wc為導(dǎo)體熱流，Q1、Q2分別為導(dǎo)體、絕緣體、金屬護套和外護套整合后的等效熱容，T1和T2分別是絕緣層以及外護套的熱阻。

由熱路和電路的對應(yīng)關(guān)系，以上暫態(tài)熱路對應(yīng)的熱流方程為:

圖1 電纜暫態(tài)熱路模型一

1.1.2 外皮溫度對電纜導(dǎo)體溫度的影響

假定導(dǎo)體電流不變，電纜暫態(tài)熱路模型如圖2所示。

由熱路和電路的對應(yīng)關(guān)系，以上暫態(tài)熱路對應(yīng)的熱流方程為:

圖2 電纜暫態(tài)熱路模型二

1.1.3 絕緣損耗對纜芯溫度的影響

絕緣層因介質(zhì)損耗也會產(chǎn)生溫升，其溫升與電壓有關(guān):

其中ω、C、tgδ、U分別為頻率、電容、介質(zhì)損耗角正切和電壓，Ti和Tw分別是絕緣層以及外護套的熱阻，Wd為絕緣單位長度介質(zhì)損耗，Qd為絕緣層引起的溫升。

求解上述式(1)～(3)，即可獲得導(dǎo)體溫度。

1.2 穩(wěn)態(tài)電纜導(dǎo)體溫度推導(dǎo)

1.2.1 電纜穩(wěn)態(tài)溫度計算熱路模型

電纜穩(wěn)態(tài)熱路模型[7]如圖 3 所示。

圖3 電纜穩(wěn)態(tài)熱路模型

其中θm為電纜導(dǎo)體最高溫度，θs為金屬護套溫度，θa為電纜外皮溫度，Wd、Wc分別為絕緣單位長度損耗和導(dǎo)體熱流，T1、T2、T3、T4和Te分別是絕緣、阻水層、外護套、外被層與環(huán)境的熱阻，λ1、λ2分別為鉛套和鎧裝對導(dǎo)體損耗比值。

1.2.2 電纜穩(wěn)態(tài)溫度計算公式

金屬套溫度與環(huán)境溫度關(guān)系:

導(dǎo)體溫度與金屬套溫度關(guān)系:

外護套溫度與金屬護套溫度關(guān)系:

式(5)～(7)中，θc為導(dǎo)體溫度，θw為外護套溫度，Ic為導(dǎo)體實時電流值，Rc為導(dǎo)體在溫度θc時的交流電阻。

因Rc與θc有關(guān)，必須設(shè)定θc初始值，利用式(8)采用連續(xù)迭代計算 θc。

對于運行電纜，為了獲取運行電纜導(dǎo)體溫度初始值，本文以電纜電流和環(huán)境溫度在一段時間內(nèi)基本不變作為約束條件，計算電纜導(dǎo)體溫度在該條件下的穩(wěn)態(tài)值。電纜在上述條件下運行時導(dǎo)體溫度會按指數(shù)規(guī)律上升到穩(wěn)態(tài)，因此可將此穩(wěn)態(tài)值作為后一時刻電纜導(dǎo)體暫態(tài)溫度計算的初始值。

2 實例推導(dǎo)

2.1 試驗驗證

為驗證上述導(dǎo)體溫度計算方法，本文通過溫升試驗，對電纜導(dǎo)體施加一定電流，獲取外護套(纜內(nèi)光纖監(jiān)測)和導(dǎo)體溫度。

首先對導(dǎo)體加載23小時870 A試驗電流，之后加載3小時970 A電流，然后斷電。導(dǎo)體電流與導(dǎo)體、光纖監(jiān)測溫度變化曲線如圖4所示。

從圖4可以看出，第10小時電纜導(dǎo)體溫度已進入穩(wěn)態(tài)，按照上述公式(4)～(8)計算電纜導(dǎo)體與護套穩(wěn)態(tài)溫度為95.45℃和78℃，以該值作為10小時后導(dǎo)體暫態(tài)溫度初始值，計算導(dǎo)體溫度暫態(tài)值并與實測值進行比較，如圖5所示。

圖4 導(dǎo)體電流與導(dǎo)體、光纖監(jiān)測溫度變化曲線

圖5 計算與實測導(dǎo)體溫度對比曲線

由圖5可知，經(jīng)上述方法計算的導(dǎo)體暫態(tài)溫度與實測值誤差較小，能夠滿足工程需要。

2.2 工程實例

某含光纖測溫系統(tǒng)海纜工程，監(jiān)測其電纜持續(xù)7小時溫度變化不大，且該段時間電流波動幅度也不大，假定該電纜導(dǎo)體溫度進入穩(wěn)態(tài)。按本文所述方法計算導(dǎo)體溫度穩(wěn)態(tài)值，作為計算導(dǎo)體暫態(tài)溫度的初始條件，結(jié)合電網(wǎng)監(jiān)測的實時電流與光纖監(jiān)測的實時溫度，計算假定穩(wěn)態(tài)后的20小時內(nèi)導(dǎo)體暫態(tài)溫度，如圖6所示。

圖6 導(dǎo)體溫度變化曲線

由圖6可發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)體溫度未超過40℃且接近光纖監(jiān)測溫度變化趨勢，該曲線可為電纜狀態(tài)監(jiān)測提供參考。

3 結(jié)束語

本文針對未知電纜導(dǎo)體初始溫度而無法計算導(dǎo)體實時溫度的現(xiàn)狀，提出一種電纜導(dǎo)體暫態(tài)溫度初始值的計算方法，該方法以滿足一定時段內(nèi)環(huán)境溫度和通電電流都基本穩(wěn)定為條件，以該時段電纜導(dǎo)體穩(wěn)態(tài)溫度作為導(dǎo)體暫態(tài)溫度初始值。進一步推導(dǎo)了導(dǎo)體暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)溫度，并通過試驗論證此方法的可行性，完成了某具備光纖測溫系統(tǒng)電纜工程導(dǎo)體溫度初始值與實時溫度的計算，支撐類似工程電纜的安全運行和預(yù)警。

[1]彭超，趙健康，苗富貴，等.分布式光纖測溫技術(shù)在線監(jiān)測電纜溫度[J].高電壓技術(shù)，2006，32(8):43 －45.

[2]劉毅剛，羅俊華.電纜導(dǎo)體溫度實時計算的數(shù)學(xué)方法[J].高電壓技術(shù)，2005，31(5):52 －54.

[3]JB/T10181.5－2000電纜載流量計算，第五部分:有關(guān)運行條件的各節(jié)[S].2000.

[4]周鑫.單芯電力電纜導(dǎo)體溫度計算及試驗研究[D].廣州，華南理工大學(xué)，2010.

[5]李海帆.電力電纜工程設(shè)計、安裝、運行、檢修技術(shù)實用手冊[M].北京:當代中國音像出版社，2004.

[6]卓金玉.電力電纜設(shè)計原理[M].北京:機械工業(yè)出版社，1999.

[7]JB/T10181.1－2000電纜載流量計算，第一部分:載流量公式(100%負荷因數(shù))和損耗計算[S].2000.