史長安，艾 波，付 帥，史紹雨

（1.山東科技大學 海島（礁）測繪技術(shù)國家測繪局重點實驗室 青島市 266590；2.國家測繪局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心 北京市 100039）

海洋環(huán)境的三維動態(tài)可視化一直是海洋學和計算機圖形學領(lǐng)域的研究熱點，其中的關(guān)鍵技術(shù)問題是仿真動態(tài)海面的生成，重點需要考慮光照和大氣環(huán)境對海表面的影響，包括光線在海表面的反射與折射等[1]。Fournier 和Reeves[2]基于深海小振幅建立了一個簡單的海浪模型，Mastern 等[3]提出了一種利用傅里葉變換來合成一塊水波區(qū)域的方法。徐利明等[4]對開闊海面深水域由風引起的海浪進行定量分析，利用海浪頻譜與方向譜進行海浪模擬，基于OpenGL 實現(xiàn)了對海洋場景的實時顯示。這些研究方法雖然可以達到較好的可視化效果，但采用的模擬方法比較復(fù)雜，算法運算量較大，在實際應(yīng)用中對系統(tǒng)圖形硬件要求較高。此外，這些研究在海洋可視化中缺少對流場等海洋要素的動態(tài)表達。

針對上述問題，基于微軟的新型游戲開發(fā)平臺XNA Studio，進行三維海洋環(huán)境動態(tài)可視化方法研究。XNA Studio 是一個高層次的三維視景開發(fā)軟件環(huán)境，它提供了便捷的工具和圖形API 以實現(xiàn)復(fù)雜的底層圖形操作，從而大幅減少了源代碼的開發(fā)量，顯著提高了開發(fā)效率。這里的可視化方法中主要包括動態(tài)海面和洋流矢量場動態(tài)可視化，實現(xiàn)方法相對簡單，但可以達到良好的可視化效果，對系統(tǒng)硬件要求不高。其中，動態(tài)海面可以反映出海面的高低起伏以及海面的反射、折射情況；洋流矢量場動態(tài)可視化可以表現(xiàn)出洋流的流速、流向。此外，為了更全面地觀察海洋環(huán)境，論文提出了AUV 場景漫游方法，解決了場景漫游中的關(guān)鍵問題。

1 動態(tài)海面可視化

要表現(xiàn)具有真實感的海面，不僅要有海面高低起伏的形態(tài)，還需要與實際相符的海面顏色。海面類似一面鏡子，可以反射周圍的景象，另外，海水是部分透明的，透過海面，可以看到海底下面的景色。因此，海面最終的顏色是由折射顏色和反射顏色疊加產(chǎn)生的。

1.1 折射貼圖

海面的折射顏色從一張紋理圖片中取得，這張紋理圖片的顏色由海面之下的景物決定，需要去除海面之上景物顏色的影響，論文中通過設(shè)置裁剪平面來實現(xiàn)。具體實現(xiàn)步驟如下：

1）將平面系數(shù)轉(zhuǎn)換為逆相機矩陣空間。所有裁剪操作都是在硬件中進行，相對于平面的頂點已經(jīng)在相機空間坐標中。在根據(jù)系數(shù)創(chuàng)建平面前，需要將平面系數(shù)轉(zhuǎn)換為逆相機矩陣空間，這個相機矩陣是世界矩陣、視距矩陣和投影矩陣的組合。

2）確定平面的法線方向和距離。創(chuàng)建一個平面，需要知道法線方向和距離。法線表示平面的朝向，距離表示到（0，0，0）點的距離。由法線和距離可以唯一確定一個平面。

3）創(chuàng)建裁剪面。首先將法線歸一化，然后創(chuàng)建一個平面系數(shù)，XNA 就可以根據(jù)這個系數(shù)創(chuàng)建一個裁剪平面。

4）激活平面。激活平面后，將自定義渲染目標作為當前渲染目標并清除它。然后，將地形添加到渲染目標中（只有海面之下的部分需要繪制）。

5）關(guān)閉裁剪平面，將渲染目標內(nèi)容繪制到折射紋理圖片。

1.2 反射貼圖

在將水面反射景物繪制到紋理的過程中，需要重新定位相機，相機的位置是這樣確定的，X和Z 坐標相同，而Y 坐標關(guān)于水面對稱，如圖1所示：

圖1 水面鏡像

從圖中可以看出，A 點代表真實的視點位置，B 點是A 點關(guān)于水面的對稱點。這表示從相機A 看到的顏色與從相機B 看到的顏色應(yīng)該是相同的[5]。實驗中需要將相機B 看到的場景繪制到一張紋理中。另外，如上圖所示，海面之下的地形遮擋了部分相機視線，可以用折射貼圖裁剪平面的方法解決這個問題。繪制反射貼圖的步驟如下：

1）計算相機矩陣和視點目標的位置。相機B 的x 和z 坐標與相機A 的x 和z 坐標相同，相機A 和水面間的y 坐標和相機B 與水面間的y 坐標相同。據(jù)此，可以求得反射相機B 的位置。同樣方法，可以求得相機B 的觀察目標位置。

2）定義相機的向上向量。叉乘相機B 的向前向量和向右向量，獲取相機B 的向上向量。

3）利用相機B 的位置、觀察目標和向上向量定義視圖矩陣，繪制反射貼圖。

1.3 波浪效果

在得到了折射貼圖和反射貼圖后，要使海面看起來真實，還需要高低起伏的海面?？梢杂谜也▉懋a(chǎn)生高低起伏的海面，但單純的一個正弦波會讓海面看起來太過于理想化，缺乏真實感，因為每個波形都是一樣的[6-7]。在考慮了GPU 的并行能力后，決定用4 個正弦波疊加來產(chǎn)生波浪。對每個正弦波設(shè)置不同的波長、波速和振幅，疊加后會產(chǎn)生比較真實的海面。

論文中實現(xiàn)波浪效果的步驟如下：

1）使用頂點位置作為正弦函數(shù)的一個參數(shù)，這個參數(shù)與波的傳播方向相關(guān)。當這個參數(shù)增加時，會形成在-1 到1 之間的波形。

2）在參數(shù)中添加時間，使水波移動。將波速變量乘以當前時間，定義每列波的波速，讓某些波比其它波運動的更快或是更慢。

3）為了使海面更真實，需要在水面上添加凹凸映射，在大的海浪上再增加一些小的逐像素的漣漪。然后使用菲涅耳項調(diào)整最后結(jié)果，使像素著色器在深藍色和反射顏色之間進行插值。

本文實現(xiàn)的海面仿真可視化最終效果如圖2所示：

2 流場動態(tài)可視化

為了表現(xiàn)洋流矢量場動態(tài)變化，通過運動箭頭表現(xiàn)洋流的方向和速度。在加載了洋流速度、

圖2 動態(tài)海面可視化

方向數(shù)據(jù)后，還需要進行一系列的轉(zhuǎn)化與計算，才能正確的顯示洋流矢量場。

2.1 流場方向表達

在三維坐標系下，流場箭頭模型在XZ 平面運動，要表達流場方向需要對箭頭模型進行三維圖形變換，設(shè)流場角度為α，箭頭模型坐標為P（x，y），模型縮放比例為Scale，則圖形變換矩陣可由如下公式計算得到：

2.2 流場速度表達

洋流是按一定速度運動的，要真實的表現(xiàn)流場，需要真實的表現(xiàn)出洋流速度的變化。通過箭頭模型顏色和移動步長表現(xiàn)洋流速度。在加載了洋流速度數(shù)據(jù)和方向數(shù)據(jù)之后，將速度分成10個等級，每個等級用不同顏色的箭頭模型表示。箭頭的移動位置由速度和方向共同決定。要確定模型下一時刻的位置，需計算模型在X 方向和Z方向的改變量，如圖3 所示。

圖3 運動箭頭可視化

實現(xiàn)過程分為以下3 步：

1）通過洋流方向求出單位向量在X 軸、Z軸的改變量，即：X′=sin α；Z′=cos α。

2）通過洋流的運動速度得到洋流在X 軸、Z軸的改變量，即：dX=X′v；dZ=Y′v。

3）通過X、Z 軸的改變量，求得洋流新位置的x、z 坐標：x=x1+dX=x1+X′v；z=z1+dZ=y1+Z′v，其中x1、z1 是洋流上一時刻的位置。流場動態(tài)可視化的效果如圖4 所示：

圖4 流場動態(tài)可視化

3 AUV 水下漫游

在三維海洋環(huán)境可視化中，為了更好地查看場景中的要素，觀察要素的變化，需要根據(jù)用戶設(shè)定的路線，對場景進行漫游。AUV 場景漫游首先需要設(shè)定漫游路線，設(shè)定路線時通過在場景中點擊添加關(guān)鍵節(jié)點，設(shè)定路線完成后，通過貝塞爾曲線平緩漫游路徑，然后開始漫游，漫游分為艇內(nèi)漫游和艇外漫游，在漫游過程中需實時進行碰撞檢測，調(diào)整AUV 的姿態(tài)，直至整個漫游路徑的完成，工作流程如圖5 所示：

要順利完成場景漫游，需要解決的關(guān)鍵問題是曲線平滑。在設(shè)定漫游路徑完成后，如果AUV按設(shè)定的路線行駛，在曲線拐彎處，會出現(xiàn)急速轉(zhuǎn)彎的現(xiàn)象，影響觀察效果。為了解決這個問題，用貝塞爾曲線對路徑進行平滑，達到了理想的漫游效果。

圖5 AUV 場景漫游流程圖

貝塞爾曲線最初由Paul de Casteljau 于1959年運用de Casteljau 算法開發(fā)，以穩(wěn)定數(shù)值的方法求出貝塞爾曲線。論文采用二次貝塞爾曲線對路徑進行平滑。二次方貝塞爾曲線的路徑由給定點P0、P1、P2的函數(shù)B（t）追蹤：

為構(gòu)建二次貝塞爾曲線，可以中介點Q0和Q1作為由0 至1 的t：

1）由P0至P1的連續(xù)點Q0，描述一條線性貝塞爾曲線。

2）由P1至P2的連續(xù)點Q1，描述一條線性貝塞爾曲線。

3）由Q0至Q1的連續(xù)點B（t），描述一條二次貝塞爾曲線。

二次貝塞爾曲線的結(jié)構(gòu)如圖6 所示：

圖6 二次貝塞爾曲線結(jié)構(gòu)圖

論文對路徑進行平滑的效果如圖7 所示：

4 結(jié) 語

基于微軟的三維圖形開發(fā)平臺XNA Studio，進行海洋環(huán)境動態(tài)可視化方法研究，實現(xiàn)了動態(tài)海面仿真和流場動態(tài)可視化，并提出了基于貝塞爾曲線的AUV 水下漫游路線平滑方法，解決了場景漫游中的關(guān)鍵問題。其中，動態(tài)海面可以反映出海面的高低起伏以及海面的反射、折射情況；洋流矢量場動態(tài)可視化可以表現(xiàn)出洋流的流速、流向。本方法實現(xiàn)相對簡單，但可以達到良好的可視化效果，對系統(tǒng)圖形硬件要求不高，適用性較好。

圖7 貝塞爾曲線平滑

[1] 明德烈，徐秋程，李向春.面向全球應(yīng)用的海洋仿真系統(tǒng)的實現(xiàn)研究[J].系統(tǒng)仿真學報，2012，24（8）：1741-1745.

[2] Alain Fournier，William T.Reeves.A Simple Model of Ocean Waves[J].Computer Graphics，1986，20（4）：75-84.

[3] Gary A Mastin，Peter A Watterger，John F Mareda.Fourier Synthesis of Ocean Scenes [R].IEEE CG&A.USA：IEEE，1987：16-23.

[4] 徐利明，王瑞臣，馬暄.基于海浪譜的實時海洋場景仿真[J].計算機仿真，2013，30（6）：409-413.

[5] 印桂生，王海玲，張菁，等.分形算法調(diào)和的海浪模擬方法[J].哈爾濱工程大學學報，2011，32（17）：1496-1500.

[6] 俞聿修.隨機波浪及其工程應(yīng)用[M].第3 版.大連：大連理工大學出版社，2003：131-137.

[7] Henry D.On Gerstners water wave[J].Journal of Non-linear Mathematical Physics，2008，15（2）：87-95.

[8] 陳小龍.AUV 水下地形匹配輔助導(dǎo)航技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學（博士學位論文），2013：25-27.