劉 穎，陳殿仁，陳 磊

LIU Ying, CHEN Dian-ren, CHEN Lei

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

0 引言

目前的機(jī)載和彈載合成孔徑雷達(dá)多采用正側(cè)視和斜視的成像模式，使得雷達(dá)只能對(duì)飛行器兩側(cè)的區(qū)域目標(biāo)進(jìn)行成像[1,2]。前視合成孔徑成像雷達(dá)是德國(guó)宇航局提出的一種可以對(duì)雷達(dá)載機(jī)平臺(tái)前方扇區(qū)場(chǎng)景進(jìn)行有效成像的一種雷達(dá)，可廣泛引用于偵查和制導(dǎo)領(lǐng)域，文獻(xiàn)[3]中對(duì)基于CS算法的前視成像算法進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)，文獻(xiàn)[4,5]研究了一種扇區(qū)增強(qiáng)視覺(jué)成像雷達(dá)，該雷達(dá)采用單一發(fā)射天線和多個(gè)接收天線組成的天線陣列且接收天線隨慢時(shí)間在接收天線陣列上切換，等效于在方位向產(chǎn)生一個(gè)合成孔徑，該方法發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)的距離歷程不相同，使得成像算法變得復(fù)雜。

本文研究了一種基于毫米波收發(fā)模塊陣列的前視合成孔徑雷達(dá)成像算法，分析系統(tǒng)的工作原理，建立了系統(tǒng)的成像幾何模型和回波信號(hào)模型。分析了該系統(tǒng)的方位特性，詳細(xì)推導(dǎo)了點(diǎn)目標(biāo)的回波模型和適用于前視成像的距離徙動(dòng)算法。采用MATLAB對(duì)6點(diǎn)目標(biāo)的情況進(jìn)行了成像仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明該系統(tǒng)可以有效的對(duì)雷達(dá)前視場(chǎng)景進(jìn)行成像。

1 前視SAR回波數(shù)學(xué)模型

毫米波前視合成孔徑雷達(dá)成像系統(tǒng)幾何示意圖如圖1所示，雷達(dá)平臺(tái)到地面高度z=H，雷達(dá)平臺(tái)沿x軸方向(距離像)運(yùn)動(dòng)，雷達(dá)平臺(tái)的y軸方向上（方位向）上等間隔的分布著N個(gè)毫米波發(fā)射接收模塊，每個(gè)陣元發(fā)射和接收共用天線系統(tǒng)，形成SAR成像陣列，該陣列以雷達(dá)平臺(tái)中心為中心，即y=0，在成像過(guò)程中，雷達(dá)平臺(tái)以速度vr沿x軸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，發(fā)射接收模塊沿y軸正方向以速度va依次切換工作。取切換速率va選擇為va=d/PRT=d×PRF，其中d為相鄰兩個(gè)天線系統(tǒng)的距離間隔，即切換頻率選擇為脈沖重復(fù)頻率PRF。載機(jī)運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光束，在任一模塊工作過(guò)程中，可以認(rèn)為載機(jī)靜止不動(dòng)，對(duì)于地面坐標(biāo)為(x0,y0,0)的P點(diǎn)目標(biāo)，在一次合成孔徑時(shí)間內(nèi)，其最短斜距R0只隨慢時(shí)間變換，而不隨快時(shí)間變化[6]，即：

則目標(biāo)到光學(xué)系統(tǒng)的距離可以表示為：

圖1 前視SAR成像系統(tǒng)幾何示意圖

雷達(dá)回波經(jīng)經(jīng)過(guò)光下變頻之后可以得到點(diǎn)目標(biāo)的回波信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式 中，γ為距離調(diào)頻率，c為光速，λ為激光波長(zhǎng)，Tp為脈沖重復(fù)頻率，其中RΔ=R(tm；r)-Rref。將式(3)帶入式(4)可得：

2 RMA算法

由式(5)可知，回波信號(hào)的相位項(xiàng)可以表示為：

式(6)中，第一個(gè)相位項(xiàng)與目標(biāo)有關(guān)的相位項(xiàng)，第二個(gè)相位項(xiàng)為成像過(guò)程中的相位殘留誤差。則在成像算法中，需要對(duì)相位殘留項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償公式如下：

對(duì)方位慢時(shí)間作傅立葉變換得：

同時(shí)，需要對(duì)目標(biāo)位于Rref處的目標(biāo)進(jìn)行二維匹配濾波處理，由上式可知Rref處相位因子：

然后利用STOLT插值

則ku，與x，r-Rref構(gòu)成傅立葉變換對(duì)，對(duì)式(11)式作二維逆傅立葉變換可恢復(fù)出二維像。

3 系統(tǒng)成像仿真

通過(guò)上文的分析，采用如表1所示的雷達(dá)參數(shù)對(duì)6個(gè)坐標(biāo)分別為:(390,300)、(410,310)、(430,320)、(390,300)、(410,290)、(430,280)單位：米)的點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行成像仿真，結(jié)果如圖3～圖5所示。

表1 雷達(dá)工作參數(shù)

圖2為目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)，圖3為系統(tǒng)成像結(jié)果。成像結(jié)果表明，本文提出的毫米波前視合成孔徑雷達(dá)成像系統(tǒng)可以對(duì)前視場(chǎng)景內(nèi)的目標(biāo)有效成像。

圖2 仿真目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)

圖3 仿真結(jié)果

為了對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行更加深入的分析，以圖3中坐標(biāo)為(390,300)點(diǎn)為例，取成像結(jié)果中峰值處64×64點(diǎn)切片進(jìn)行分析，如圖4所示，由圖可以看出距離向未出現(xiàn)旁瓣未出現(xiàn)扭曲傾斜，而方位向旁瓣出現(xiàn)了扭曲傾斜，其原因?yàn)槠ヅ錇V波器方位向調(diào)頻率隨目標(biāo)距離向坐標(biāo)的變換而改變[5]，引起了方位向旁瓣的適配，但旁瓣扭曲未影響目標(biāo)的真確成像。

圖4 64×64 輪廓圖

為了對(duì)目標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步的分析，針對(duì)坐標(biāo)為(390,300)點(diǎn)目標(biāo)，取其成像后的方位向和距離向包絡(luò)，如圖5、圖6所示，其中距離向PSLR≈15dB，方位向PSLR≈17dB，可見(jiàn)在距離向和方位像目標(biāo)聚焦效果良好。

圖5 壓縮后的距離向包絡(luò)

圖6 壓縮后的方位向包絡(luò)

4 結(jié)論

本文研究了一種自發(fā)自收式的毫米波前視合成孔徑雷達(dá)成像系統(tǒng)，雷達(dá)系統(tǒng)由收發(fā)共用天線系統(tǒng)的毫米波發(fā)射接收模塊組成，工作時(shí)，雷達(dá)隨載機(jī)向前飛行，收發(fā)陣列以一定的速度在陣元間依次切換，發(fā)射毫米波并接收回波。文中分析了系統(tǒng)的成像原理，給出了點(diǎn)目標(biāo)的回波模型，詳細(xì)推導(dǎo)了前視合成孔徑雷達(dá)成像RMA，并采用MATLAB對(duì)6點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行了成像仿真，針對(duì)仿真結(jié)果中的一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)取峰值處64×64點(diǎn)輪廓切片和方位向、距離向包絡(luò)對(duì)成像效果進(jìn)行詳細(xì)分析，數(shù)值分析表明毫米波前視合成孔徑雷達(dá)成像系統(tǒng)可對(duì)前視場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)有效成像。

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