李銘鈞，王承民，歐郁強(qiáng)，蔡德華，莫穗江，錢海濤

（1. 江門供電局，廣東 江門 529000；2. 上海交通大學(xué)，上海 201100；3. 上海博英信息科技有限公司，

上海 201100）

目前電力用戶對(duì)供電可靠性的要求越來(lái)越高，為保證供電質(zhì)量，電力系統(tǒng)可靠性的研究勢(shì)在必行[1-2]。本文提出的供電可靠性計(jì)算模型，旨在研究分析并建立供電可靠性指標(biāo)評(píng)估預(yù)測(cè)模型，利用電網(wǎng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)及運(yùn)行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等，力求較為準(zhǔn)確地定量分析出各種電網(wǎng)建設(shè)、改造以及各種技術(shù)、管理措施對(duì)可靠性水平的影響，構(gòu)建相關(guān)影響因素與供電可靠性指標(biāo)間的模型體系，評(píng)估預(yù)測(cè)出較為合理的供電可靠性指標(biāo)。

一個(gè)大的城市電網(wǎng)通?？煞纸鉃槎鄠€(gè)供電區(qū)，每個(gè)分區(qū)又可劃分為若干小區(qū)甚至細(xì)化到變電站，分析每個(gè)供電分區(qū)的可靠性對(duì)整個(gè)電網(wǎng)可靠性的影響因子，找到各分區(qū)對(duì)整個(gè)電網(wǎng)可靠性指標(biāo)的貢獻(xiàn)度，從而對(duì)每個(gè)分區(qū)進(jìn)行控制和管理具有重要的實(shí)際意義。而電網(wǎng)系統(tǒng)龐大，錯(cuò)綜復(fù)雜，往往無(wú)法對(duì)一個(gè)較大區(qū)域進(jìn)行可靠性計(jì)算，也無(wú)法靈活地對(duì)重新劃分的分區(qū)進(jìn)行可靠性計(jì)算。一個(gè)合理的供電可靠性指標(biāo)合成方法，將可以有效快速地得到選定區(qū)域的全網(wǎng)供電可靠性指標(biāo)。全網(wǎng)可靠性指標(biāo)合成可將各變電站或各供電分區(qū)的可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，合成全網(wǎng)的可靠性指標(biāo)。如此可靈活地對(duì)任一選定區(qū)域的供電可靠性指標(biāo)進(jìn)行合成。

1 全網(wǎng)可靠性指標(biāo)

全網(wǎng)可靠性主要包括[3-5]：系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)SAIFI，次/（戶·a）；系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)SAIDI，h/（戶·a）；用戶平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)CAIDI，h/（停電戶·次）；平均供電可靠率指標(biāo)ASAI，%；系統(tǒng)總的電量不足指標(biāo)ENSI，MW·h/a；平均電量不足指標(biāo)AENS，MW·h/（a·戶）；系統(tǒng)總的停電損失，萬(wàn)元/a；共7項(xiàng)指標(biāo)。各變電站或供電分區(qū)的可靠性同樣包括這7項(xiàng)指標(biāo)。

需輸入以下原始數(shù)據(jù)：線路、變壓器、母線、開(kāi)關(guān)等設(shè)備的故障停運(yùn)率（次/百臺(tái)（公里或條）·a）

線路、變壓器、母線、開(kāi)關(guān)等設(shè)備的故障停運(yùn)時(shí)間（h/臺(tái)（公里或條）·a）

線路、變壓器、母線、開(kāi)關(guān)等設(shè)備的計(jì)劃停運(yùn)率（次/百臺(tái)（公里或條）·a）

線路、變壓器、母線、開(kāi)關(guān)等設(shè)備的計(jì)劃?rùn)z修時(shí)間（h/臺(tái)（公里或條）·a）

2 全網(wǎng)可靠性指標(biāo)的合成

電力系統(tǒng)可靠性計(jì)算方法多種多樣，國(guó)外電網(wǎng)供電可靠性定量計(jì)算的方法有狀態(tài)空間法、網(wǎng)絡(luò)法、蒙特卡羅模擬法[6-7]，但歸根結(jié)底供電可靠性指標(biāo)的定義以及計(jì)算公式是統(tǒng)一的，因此從供電可靠性指標(biāo)的定義出發(fā)，研究供電可靠性指標(biāo)的合成方法，將適用于所有可靠性計(jì)算方式。

設(shè)全系統(tǒng)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1，2，3，…，m，m+1，m+2，…，n，其中m個(gè)節(jié)點(diǎn)為供電分區(qū)A的節(jié)點(diǎn)數(shù)，節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1，2，3，…，m，n-m個(gè)節(jié)點(diǎn)為供電分區(qū)B的節(jié)點(diǎn)數(shù)，節(jié)點(diǎn)編號(hào)為m+1，m+2，…，n。

2.1 全網(wǎng)平均停電頻率指標(biāo)SAIFI的合成

全系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)為：

分區(qū)A、B的平均停電頻率指標(biāo)為：

由式（2）可知，全網(wǎng)平均停電頻率指標(biāo)SAIFI為各分區(qū)的SAIFI乘以各自分區(qū)的用戶數(shù)求和除以全網(wǎng)總用戶數(shù)之和。

2.2 全網(wǎng)系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)SAIDI的合成

全系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)為：

由式（4）可知，全網(wǎng)系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)SAIDI為各分區(qū)的SAIDI乘以各自分區(qū)的用戶數(shù)求和除以全網(wǎng)總用戶數(shù)之和。

2.3 全網(wǎng)用戶平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)CAIDI的合成

全系統(tǒng)用戶平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)為：

同理有：

由式（6）可知，全網(wǎng)用戶平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)CAIDI為各分區(qū)的CAIDI乘以各自分區(qū)的停電用戶數(shù)求和除以全網(wǎng)總停電用戶數(shù)之和。

2.4 全網(wǎng)平均供電可用率指標(biāo)ASAI的合成

全系統(tǒng)平均供電可用率指標(biāo)為：

分區(qū)A、B有：

由式（8）可知，全網(wǎng)平均供電可用率指標(biāo)ASAI為各分區(qū)的ASAI乘以各自分區(qū)的用戶數(shù)求和除以全網(wǎng)總用戶數(shù)之和。

2.5 全網(wǎng)用戶平均停電電量指標(biāo)AENS的合成

全系統(tǒng)用戶平均停電電量指標(biāo)為：

式中，Lai第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的平均負(fù)荷功率。

由式（10）可知，全網(wǎng)平均停電頻率指標(biāo)AENS為各分區(qū)的AENS乘以各自分區(qū)的用戶數(shù)求和除以全網(wǎng)總用戶數(shù)之和。

2.6 全網(wǎng)總電量不足指標(biāo)ENSI的合成

全系統(tǒng)總電量不足指標(biāo)為：

分區(qū)A總電量不足指標(biāo)為：

分區(qū)B總電量不足指標(biāo)為：

由式（11）—式（13）可知，全網(wǎng)總電量不足指標(biāo)ENSI為各分區(qū)的ENSI之和。

2.7 全網(wǎng)系統(tǒng)總停電損失LOSS的合成

由于LOSS=ENSI×平均電價(jià)，所以全網(wǎng)系統(tǒng)總停電損失LOSS為各分區(qū)的LOSS之和。

通過(guò)對(duì)這7個(gè)可靠性指標(biāo)計(jì)算公式的數(shù)學(xué)分析可知，全網(wǎng)可靠性指標(biāo)都可以用簡(jiǎn)單的代數(shù)求解方式，直接從各分區(qū)電網(wǎng)的相應(yīng)指標(biāo)計(jì)算得出。其中全網(wǎng)的SAIFI、SAIDI、ASAI和AENS可以用各分區(qū)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)乘以各自分區(qū)的用戶數(shù)求和再除以全網(wǎng)總用戶數(shù)之和。全網(wǎng)的CAIDI可以用各分區(qū)的CAIDI乘以各自分區(qū)的停電用戶數(shù)求和再除以全網(wǎng)總停電用戶數(shù)之和。全網(wǎng)總電量不足指標(biāo)ENSI和總停電損失LOSS為各分區(qū)的ENSI、LOSS之和。

3 供電可靠性計(jì)算及合成軟件介紹

3.1 軟件開(kāi)發(fā)的工具和平臺(tái)

一個(gè)軟件包的開(kāi)發(fā)應(yīng)遵循軟件的實(shí)用性、可擴(kuò)展性的設(shè)計(jì)原則和產(chǎn)品開(kāi)發(fā)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。供電可靠性評(píng)估軟件在Visual Studio 2008平臺(tái)上開(kāi)發(fā)，Visual Studio 2008因?yàn)橐肓烁嗟奶匦裕乖撻_(kāi)發(fā)軟件支持office應(yīng)用，提高了軟件的效率。

因?yàn)橐粋€(gè)較大的10 kV中壓配電網(wǎng)中線路和設(shè)備數(shù)量很多、饋線之間聯(lián)絡(luò)關(guān)系復(fù)雜，所以數(shù)據(jù)的信息量較大，而且線路或設(shè)備的各項(xiàng)屬性差數(shù)和運(yùn)行差數(shù)，都要加入到功能模塊中進(jìn)行計(jì)算。利用面向?qū)ο蟮木幊谭椒?，可以方便地把研究?duì)象作為由數(shù)據(jù)及可以施加在這些數(shù)據(jù)上的操作所構(gòu)成的統(tǒng)一體[8-9]。所以，設(shè)計(jì)供電可靠性評(píng)估軟件使用了以上面向?qū)ο蟮木幊谭椒?，該方法把線路或設(shè)備的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和設(shè)備圖元相連接在一起，即點(diǎn)擊任意一個(gè)設(shè)備圖元時(shí)，可以查詢?cè)~圖元的相關(guān)屬性和參數(shù)。

3.2 軟件的功能現(xiàn)實(shí)

軟件可分為三層結(jié)構(gòu)：底層為數(shù)據(jù)接口層，中間層為建模層，高級(jí)層為功能應(yīng)用層。接口層實(shí)現(xiàn)與供電企業(yè)現(xiàn)狀數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)鏈接，中間層支持不同數(shù)據(jù)環(huán)境的模型建立，基于數(shù)據(jù)的獲取來(lái)源和數(shù)據(jù)的精細(xì)度，又可分為精確建模和模糊建模，高級(jí)層實(shí)現(xiàn)一套完整的供電可靠性預(yù)測(cè)及輔助實(shí)施的工作流程，主要包括現(xiàn)狀評(píng)估、預(yù)測(cè)、控制和方案制定四大功能。本文重點(diǎn)對(duì)現(xiàn)狀電網(wǎng)進(jìn)行評(píng)估。

3.3 軟件的工作流程

軟件中配電網(wǎng)的供電可靠性計(jì)算模塊的基本使用流程如圖1所示。流程主要分為4個(gè)部分，第一部分是對(duì)現(xiàn)有配電網(wǎng)進(jìn)行建模，畫出線路間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系，生成拓?fù)鋽?shù)據(jù)；第二部分是將線路和設(shè)備的可靠性運(yùn)行參數(shù)等數(shù)據(jù)輸入軟件；第三部分是選擇可靠性計(jì)算模塊，計(jì)算配電網(wǎng)的可靠性指標(biāo)；第四部分是合成分區(qū)可靠性計(jì)算指標(biāo)。

圖1 軟件工作流程圖Fig. 1 The software flow chart

3.4 軟件工作原理

本軟件將可靠性評(píng)估解析法進(jìn)行改進(jìn)，提高算法對(duì)復(fù)雜電網(wǎng)的適應(yīng)度，不采用網(wǎng)絡(luò)等值，提高計(jì)算精度，采用遞歸方法，減少評(píng)估計(jì)算時(shí)間，并考慮故障停運(yùn)和計(jì)劃停運(yùn)的區(qū)別進(jìn)行可靠性評(píng)估。改進(jìn)的可靠性計(jì)算方法的基本思想是以負(fù)荷點(diǎn)為研究對(duì)像，搜索所有對(duì)該負(fù)荷點(diǎn)具有影響的設(shè)備，并根據(jù)故障設(shè)備所處的位置，分析其故障后對(duì)負(fù)荷點(diǎn)的停電次數(shù)和停電時(shí)間造成的影響。在分析每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)時(shí)，所計(jì)算的設(shè)備只與該負(fù)荷相關(guān)，無(wú)關(guān)設(shè)備的故障分析都被略過(guò)，這樣將大大減少計(jì)算的消耗。搜索方法采用深度優(yōu)先的遞歸算法。

該算法可通過(guò)子回路搜索和主回路搜索兩步實(shí)現(xiàn)：

1）主回路搜索。遞歸搜索從負(fù)荷點(diǎn)到供電點(diǎn)之間的設(shè)備。

2）子回路搜索。搜索除了主回路元件之外的回路。以主回路上的節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遞歸搜索。

4 實(shí)例應(yīng)用

以華南某市為例，用該供電可靠性計(jì)算軟件計(jì)算每個(gè)縣區(qū)局的供電可靠性指標(biāo)，并合成整個(gè)市供電局的供電可靠性指標(biāo)。該市局共有7個(gè)分區(qū)（縣區(qū)局），用可靠性軟件分別計(jì)算出各市局的7大可靠性指標(biāo)。將計(jì)算得到的7種可靠性指標(biāo)，分別帶入合成公式計(jì)算，得整個(gè)市局的7個(gè)可靠性指標(biāo)。表1為各縣區(qū)局和市局的7種可靠性指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果。

圖2 回路搜索法算法主流程執(zhí)行框圖Fig. 2 The main flow diagram of the loop search method

將該市局通過(guò)合成計(jì)算的結(jié)果與該市局實(shí)際供電可靠性指標(biāo)進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表2所示。

由表1可知，利用供電可靠性計(jì)算軟件可以計(jì)算出市局各個(gè)分區(qū)的可靠性指標(biāo)。同時(shí)由表2可知，通過(guò)軟件對(duì)各個(gè)分區(qū)指標(biāo)的合成，可得到市局的可靠性指標(biāo)，并且計(jì)算得到的可靠性指標(biāo)結(jié)果與實(shí)際統(tǒng)計(jì)結(jié)果吻合，所存在的誤差可以幾乎忽略不計(jì)。所以本文中的指標(biāo)計(jì)算及合成的方法是可行的。

5 誤差分析及其解決辦法

在分區(qū)計(jì)算供電可靠性時(shí)往往都忽略了分區(qū)之間線路的聯(lián)絡(luò)關(guān)系，直接導(dǎo)致線路中部分負(fù)荷可靠性下降，因此合成之后的全網(wǎng)供電可靠性均略微低于實(shí)際的供電可靠性。

基于以上原因，在合成供電可靠性指標(biāo)時(shí)應(yīng)盡量減少供電可靠性指標(biāo)合成次數(shù)，即將分區(qū)范圍盡量放大，如此誤差將會(huì)有效降低。比如要合成一個(gè)省區(qū)的供電可靠性指標(biāo)，盡量以市而不是縣區(qū)局為單位進(jìn)行合成，如此大大降低了由于分區(qū)獨(dú)立而忽略掉的線路聯(lián)絡(luò)關(guān)系，能更有效降低誤差。

表1 華南某市供電局供電可靠性指標(biāo)的合成Tab. 1 Synthesis for the reliability indicators of the distribution network for one city in South China

表2 可靠性指標(biāo)合成結(jié)果與實(shí)際指標(biāo)的對(duì)比Tab. 2 Comparison of the synthesis index and true index

6 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，供電可靠性軟件可以計(jì)算各個(gè)分區(qū)的可靠性指標(biāo)，并通過(guò)軟件的數(shù)學(xué)合成方法，計(jì)算出全網(wǎng)的供電可靠性指標(biāo)。這將有利于在統(tǒng)計(jì)以及規(guī)劃之中，靈活組合各分區(qū)，并很快合成出選定區(qū)域供電可靠性指標(biāo)。

[1] BILLINTON R，WANG P. Teaching distribution system reliability evaluation using monte carlo simulation[J]. IEEE Trans on Power Systems，1999，14（2）: 309-403.

[2] BILLINTON R，WANG P. Reliability network-equivalent approach to distribution system reliability evaluation[J].IEE Proceeding—Generation，Transmission & Distribution，1998，145（2）: 149-153.

[3] 范文濤，薛禹勝，慕志恒. 面向?qū)ο蠹夹g(shù)及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1998，22（12）:72-76.FAN Wentao，XUE Yusheng，MU Zhiheng.Object-oriented technology and its applications in power system[J].Automation of Electric Power Systems，1998，22（12）: 72-76（in Chinese）.

[4] 楊曉斌，張焰. 中壓配電網(wǎng)供電可靠性定量評(píng)估系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2004，28（18）: 83-89.YANG Xiaobin，ZHANG Yan. Reliability quantitative evaluation system development and application of medium voltage distribution grid[J]. Automation of Electric Power Systems，2004，28（18）: 83-89（in Chinese）.

[5] 夏巖，劉明波，邱朝明. 帶有復(fù)雜分支饋線的配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2002，26（4）: 40-44.XIA Yan，LIU Mingbo，QIU Chaoming. Reliability assessment of distribution networks with complex sub-feeders[J].Automation of Electric Power Systems，2002，26（4）: 40-44（in Chinese）.

[6] 別朝紅，王麗，王錫凡. 復(fù)雜配電系統(tǒng)的可靠性評(píng)估[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，34（8）:9-13.BIE Chaohong，WANG Li，WANG Xifan. Reliability evaluation of complicated distribution systems[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University，2000，34（8）:9-13（in Chinese）.

[7] 張巍，鄭琰，楊鳳民. 中壓用戶供電可靠性主要指標(biāo)分析及應(yīng)用[J].供用電，2009，26（1）: 10～13.ZHANG Wei，ZHENG Yan，YANG Fengmin. Analysis and application of main index of power supply reliability for MV customers[J]. Distribution & Utilization，2009，26（1）:10-13（in Chinese）.

[8] 戴雯霞，吳捷. 基于最小路的配電網(wǎng)可靠性快速評(píng)估法[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2002，22（7）: 29-31.DAI Wenxia，WU Jie. Fast valuation for distribution network reliability based on minimal path[J]. Electric Power Automation Equipment，2002，22（7）: 29-31（in Chinese）.

[9] 駱敏，張焰. 配電網(wǎng)供電可靠性定量評(píng)估及可靠性成本/效益分析軟件包研究[J]. 供用電，2006，23（1）: 13-15.LUO Min，ZHANG Yan. Study on software package of quantified assessment of supply reliability and its costbenefits analysis[J]. Distribution ＆ Utilization，2006，23（1）: 13-15（in Chinese）.