Fluent軟件在溢洪道泄流中的應(yīng)用

任雙立，呂勛博

（中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222）

在水利工程中，溢洪道是一種用于宣泄規(guī)劃庫(kù)容不能容納的洪水的泄水建筑物，對(duì)確保大壩安全具有重要意義。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，因?yàn)樾顾ㄖ锎嬖趩?wèn)題，特別是泄流能力不足而造成水利樞紐受損進(jìn)而失事的，僅土壩就占44%左右[1]?？梢?jiàn)，對(duì)溢洪道水力特性進(jìn)行深入研究是非常必要的。以往，溢洪道泄洪主要通過(guò)模型試驗(yàn)進(jìn)行研究，但模型試驗(yàn)除受量測(cè)手段等限制外，還存在縮尺效應(yīng)。近年來(lái)，隨著氣液兩相流理論和數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)逐漸成為研究復(fù)雜流動(dòng)問(wèn)題的有效工具。以k～ε紊流模型為基礎(chǔ)的三維數(shù)值模擬手段逐漸在溢洪道水力特性研究中得到了廣泛應(yīng)用，一般采用VOF處理自由表面。鄧軍等[2]采用VOF法研究了高水頭岸邊泄洪洞水力特性；陳群等[3]等采用VOF法研究了魚(yú)背山水庫(kù)岸邊階梯溢洪道流場(chǎng)，得到溢洪道沿程水面線、流速分布、壓力分布等流場(chǎng)特性；羅永欽等[4]采用Fluent軟件對(duì)溪洛渡水電站3號(hào)泄洪洞摻氣減蝕問(wèn)題進(jìn)行了三維數(shù)值模擬分析；李玲等[5]探討了VOF法及其在溢洪道水流計(jì)算中的應(yīng)用；牛坤等[6]采用VOF法研究了天生橋水電站溢洪道的水流特性；張宏偉等[6]采用雙流體模型及k～ε紊流模型對(duì)摻氣水流的特性進(jìn)行了研究。

模型進(jìn)流邊界按壓力進(jìn)口邊界條件，庫(kù)區(qū)水位z為已知量，用UDF自定義函數(shù)定義水流進(jìn)口處壓強(qiáng)分布，壓強(qiáng)值為函數(shù)：p=ρgz，即底部壓力最大值為ρgz，且呈三角形分布在進(jìn)口斷面上。該邊界條件克服了目前許多文獻(xiàn)假定進(jìn)口邊界上流量已知、流速沿水深均勻分布的缺陷，增強(qiáng)了軟件的實(shí)用性，并且可得到上游庫(kù)水位與泄流能力關(guān)系曲線。

本文以某水庫(kù)溢洪道泄洪為例，采用標(biāo)準(zhǔn)k～ε紊流模型和追蹤自由表面的VOF法進(jìn)行三維數(shù)值模擬，得到了溢洪道泄流能力、水面線、底板壓強(qiáng)、流速分布等。同時(shí)，將數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了全面對(duì)比，目的是論證該壓力進(jìn)口邊界條件設(shè)置方法研究溢洪道水力特性的可行性，進(jìn)而可將數(shù)值模擬的水力特性成果作為溢洪道設(shè)計(jì)的依據(jù)。

1 數(shù)值模型

1.1 控制方程

1）連續(xù)性方程

2）動(dòng)量方程

3）k方程

1.2 求解方法

模型求解采用有限體積法，一階迎風(fēng)格式，壓力－速度耦合采用PISO法，離散方程的求解采用GMRES法，時(shí)間差分采用全隱格式。

自由表面的處理采用VOF法[7-8]，該方法適用于兩種或多種互不穿透流體間界面的跟蹤計(jì)算，是求解不可壓縮、黏性、瞬變和具有自由面流動(dòng)的一種數(shù)值方法。

1.3 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

溢洪道平面布置如圖1，包括庫(kù)區(qū)、引水渠段（0-083.5～0-011.5）、閘室控制段（0-011.5～0+012.0）、陡坡段（0+012.0～0+030.0）、一級(jí)消力池段（0+032.0～0+107.0）、尾坎（0+107.0～0+117.9）、泄槽段（0+117.90～0+273.52）、二級(jí)消力池（0+273.52～0+355.92）、尾水渠段（0+355.92～0+600.00）。其中0+107.00～0+243.52為泄槽彎道段，其中心線處彎道半徑為210 m，渠底中心線處縱向坡降為1/263.533，橫向坡比為1/23.2。

圖1 溢洪道平面布置Fig. 1 The layout of the spillway

計(jì)算區(qū)域包括庫(kù)區(qū)200 m，引水渠段72 m，閘室控制段23.5 m，陡坡段18 m，一級(jí)消力池段75 m，尾坎10.9 m，泄槽段155.62 m、二級(jí)消力池段82.4 m，全長(zhǎng)637.42 m。模型網(wǎng)格如圖2，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合，網(wǎng)格尺度1 m。對(duì)泄槽彎道段進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格尺度0.5 m，這樣可對(duì)泄槽彎道段水流運(yùn)動(dòng)情況做更精細(xì)模擬；上部區(qū)域（空氣）采用非均勻較為稀疏的網(wǎng)格，模型共計(jì)138萬(wàn)單元網(wǎng)格。

模型進(jìn)流邊界按壓力進(jìn)口邊界條件，用UDF自定義函數(shù)定義水流進(jìn)口處壓強(qiáng)分布，呈三角分布在進(jìn)口斷面上；上部給定大氣壓強(qiáng)；出流邊界壓力值為給定大氣壓強(qiáng)；壁面為無(wú)滑移固體邊界條件。

圖2 模型網(wǎng)格Fig. 2 The model grid

2 計(jì)算結(jié)果及分析

利用建立的該水庫(kù)溢洪道三維數(shù)學(xué)模型，對(duì)物理模型試驗(yàn)的工況進(jìn)行計(jì)算，比較計(jì)算值和試驗(yàn)值。

物理模型按重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，正態(tài)模型，幾何比尺1∶50，槽身用有機(jī)玻璃制作，滿足糙率相似的要求。試驗(yàn)工況為上游庫(kù)水位153～161 m，觀測(cè)了溢洪道泄流能力、沿程水面線、底板壓強(qiáng)分布和斷面流速分布等。

2.1 泄流能力

數(shù)值模擬計(jì)算得到了上游庫(kù)水位153～161 m時(shí)溢洪道泄流量。表1為泄流量計(jì)算值與試驗(yàn)值比較，從表中可知，計(jì)算值與試驗(yàn)值差值在－4.4%～4.4%之間，吻合較好，可滿足工程設(shè)計(jì)精度要求。

表1 計(jì)算與試驗(yàn)泄流能力比較Tab. 1 Comparing the calculated value and experimental value of the discharge capacity

2.2 水面線

圖3為溢洪道中心線水面線計(jì)算值與試驗(yàn)值比較，二者吻合較好。陡坡段水面下降快，一級(jí)消力池水面沿程升高，至尾坎前達(dá)到最高，坎后水面沿程降低，二級(jí)消力池水面沿程升高，尾水渠段，水面沿程降低。

圖3 溢洪道中心線水面線計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Fig. 3 Comparing the calculated value and experimental value of water surface profile at the spillway center line level

2.3 底板壓強(qiáng)分布

圖4為50 a一遇工況溢洪道沿程底板中心線壓強(qiáng)分布，圖5為100 a一遇工況底板中心線壓強(qiáng)分布。從圖中看出，各工況下，一級(jí)消力池尾坎坎頂壓強(qiáng) 最 大 值，50 a 一 遇 為138.18 kPa、100 a 一 遇 為155.33 kPa。一級(jí)消力池尾坎坎底壓強(qiáng)最小值，50 a一遇為1.96 kPa、100 a一遇為6.18 kPa。計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好。

2.4 流速分布

圖6為50 a一遇工況溢洪道底板沿程流速分布比較，圖7為100 a一遇工況溢洪道底板沿程流速分布比較。從圖中看出，兩種工況下計(jì)算值與試驗(yàn)值均吻合較好。尾水渠段，50 a一遇工況最大流速為10.5 m/s，100 a一遇工況最大流速為11.7 m/s，受末端尾坎影響，自尾坎上游約30～50 m，水深是逐漸增加的，流速逐漸減小。

圖4 50 a一遇工況底板中心線壓強(qiáng)分布Fig. 4 The pressure distribution on the center line floor for the worst condition in 50 years

圖5 100 a一遇工況底板中心線壓強(qiáng)分布Fig. 5 The pressure distribution on the center line floor for the worst condition in 100 years

圖6 50 a一遇工況溢洪道底板沿程流速分布比較Fig. 6 Comparison of the velocity distributions along the spillway base for the worst condition in 50 years

圖7 100 a一遇工況溢洪道底板沿程流速分布比較Fig. 7 Comparison of the velocity distributions along the spillway base for the worst condition in 100 years

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型封閉雷諾方程和VOF法追蹤自由表面，對(duì)某水庫(kù)溢洪道段泄洪進(jìn)行三維數(shù)值模擬，計(jì)算得到了溢洪道泄流量、沿程水面線、底板壓強(qiáng)及流速分布等，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，表明在模型進(jìn)口斷面采用壓強(qiáng)進(jìn)口邊界條件，用UDF自定義函數(shù)定義水流進(jìn)口處壓強(qiáng)分布研究庫(kù)區(qū)溢洪道泄流是可行的。該方法克服了傳統(tǒng)方法假定流量已知、流速沿水深均勻分布的缺陷，應(yīng)用性較強(qiáng)，可廣泛應(yīng)用于泄水建筑物體形優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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