鄭曉健，鄭曉蘭，李 彤，付鐵威，龐淑英

（1.昆明理工大學(xué) 津橋?qū)W院 計算機科學(xué)與電子信息技術(shù)系，云南 昆明650106；2.云南省計量測試技術(shù)研究院，云南 昆明650228；3.云南大學(xué) 軟件學(xué)院，云南 昆明650091；4.昆明理工大學(xué) 計算中心，云南 昆明650093）

0 引 言

為了使非結(jié)構(gòu)化對等網(wǎng)絡(luò)的資源搜索算法具有更高的命中率，研究者們的思路轉(zhuǎn)向構(gòu)造良好的P2P覆蓋網(wǎng)絡(luò)拓撲來改善查詢算法的性能［1，2，16］。人們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的非結(jié)構(gòu)化P2P網(wǎng)絡(luò)完全隨機的拓撲和洪泛查詢算法在系統(tǒng)性能上的表現(xiàn)不能令人滿意，在查找流行資源時可以獲得高命中率，但檢索稀有資源時的效果并不好，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示命中率還達不到82%，而且網(wǎng)絡(luò)帶寬 的 消 耗 很 大［1－5，9，16］。基于索引副本緩存的方法為此提供了較好的解決方案，即在網(wǎng)絡(luò)中擴散稀有資源的索引，使查詢包在路由過程中依靠索引盡快找到資源［1，2，9］。問題是擴散范圍該如何控制呢？因為將所有稀有資源的索引副本都到擴散網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中去固然能提高搜索命中率，但也會消耗節(jié)點的大量存儲和網(wǎng)絡(luò)的帶寬資源［1，2］。

本文的思想就是在擴散稀有資源索引副本時利用非結(jié)構(gòu)化對等網(wǎng)絡(luò)搜索具有的局部性［3］來控制范圍。大量研究發(fā)現(xiàn)P2P搜索具有局部性，合理運用不同的局部性可以顯著提高非結(jié)構(gòu)化P2P網(wǎng)絡(luò)的資源搜索命中率［3］。具有代表性的是文獻 ［1，2］利用搜索的空間局部性提出的在節(jié)點中設(shè)立分級索引副本表并將稀有資源的索引副本分類擴散到節(jié)點的方法。文獻 ［1］提出兩站式索引副本算法（twohops index replication，THIR），第1站設(shè)在每個節(jié)點，存儲所有直接鄰居的稀缺資源索引副本。第2 站設(shè)超級節(jié)點，存儲兩步（two hops）之內(nèi)的超級節(jié)點的索引副本。遍歷所有超級節(jié)點就可以找到在線資源。文獻 ［2］針對THIR 算法存在超節(jié)點負荷過重和單點易失性問題提出了改進算法（new layered two－h(huán)ops index replication，NLIR），第1 站仍設(shè)在每個節(jié)點，鄰居節(jié)點的稀有資源索引副本存儲在其索引副本表（index replication table，IRT）中，第2站按照節(jié)點的異構(gòu)性將節(jié)點分為三級，各級別分配數(shù)量不等的索引副本即由網(wǎng)絡(luò)帶寬和存儲費用構(gòu)成多階段決策模型，用動態(tài)規(guī)劃法求出分配數(shù)量的最優(yōu)解。該方法的搜索命中率略高于THIR，但算法較復(fù)雜且耗時。盡管文獻［1，2］等兩站式索引副本擴散方法存在以上問題，但說明可以通過改變網(wǎng)絡(luò)局部的檢索環(huán)境來改善系統(tǒng)整體性能。本文提出的高頻訪問區(qū)域索引副本擴散算法（the diffusion of high frequency access areas index replication，DHFA2IR）是利用高頻度訪問節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中聚集的局部特性實現(xiàn)的。實驗說明在TTL 受限時算法比THIR 有更高的搜索命中率。

1 高頻訪問區(qū)域發(fā)現(xiàn)算法

1.1 搜索的局部性

由文獻［3］可知局部性是P2P 搜索具有的典型特征。P2P搜索中存在多種局部性，如時間局部性、空間局部性、興趣局部性和語義局部性等［3］。實驗表明還有一種因頻繁訪問節(jié)點而引發(fā)的高頻度訪問節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)局部聚集的特性。通常情況下，高度數(shù)節(jié)點具有高訪問概率、較好的網(wǎng)絡(luò)帶寬、在線時間較長且穩(wěn)定、處理速度快，而低度數(shù)節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)處理能力較差且不穩(wěn)定［3］。高度數(shù)的節(jié)點易成為高頻度訪問節(jié)點，原因在于網(wǎng)絡(luò)的冪律分布特性［2，3，9］。若以隨機漫步或洪泛方式訪問高度數(shù)節(jié)點后，其周圍同樣會出現(xiàn)更多高頻度訪問節(jié)點，且隨著訪問量的增加高頻訪問節(jié)點還會逐漸擴散到更大范圍。這種高頻度訪問節(jié)點在局部聚集的現(xiàn)象稱為高頻訪問節(jié)點的聚集局部性。利用該特性，在高度數(shù)節(jié)點產(chǎn)生的高頻度訪問節(jié)點中選擇部分穩(wěn)定性較高的節(jié)點作為索引副本擴散的目標，就能實現(xiàn)提高索引命中率和平衡負載的目的，另外還因非結(jié)構(gòu)P2P搜索本身所具有的高魯棒性而使節(jié)點在動態(tài)變化時對搜索幾乎不產(chǎn)生影響［3］。

1.2 相關(guān)定義

用無向圖G 表示P2P網(wǎng)絡(luò)，G＝（V，E）其中V 為G 的節(jié)點集合，對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的Peer節(jié)點，E 為邊的集合，表示Peer節(jié)點間的連接。任意節(jié)點vi∈V，vj∈V，若（vi，vj）∈E，則必有（vj，vi）∈E。任意節(jié)點vi∈V 的度（或鄰居數(shù)）mvi為與此節(jié)點相連的邊的個數(shù)［9］。

定義1 若節(jié)點vc通過某條路徑（vo，v1，v2，……，vm，vo）訪問vo，則稱vc為源節(jié)點，vo為目標節(jié)點，并統(tǒng)稱為核心節(jié)點。

定義2 vc的訪問覆蓋區(qū)域，簡稱vc的覆蓋，記為Hc＝｛vi｜vi∈V，d（vc，vi）≤k，i＝1，2，…，h｝，其中vc與vi間至少存在一條無重復(fù)節(jié)點的訪問路徑（vo，v1，v2，……，vm，vi），d（vc，vi）為vc到vi的最短路徑長度，h 為Hc中的節(jié)點數(shù)，k為vc所發(fā)消息的TTL。

定義4 覆蓋Hc的高頻訪問節(jié)點構(gòu)成的集合Γc＝｛vd｜vd∈Hc，d＝1，2，…m，fd＞珟fc｝稱為覆蓋Hc的高頻訪問區(qū)域HFAA（high frequency access areas）。

定義5 節(jié)點vi的鄰居節(jié)點集定義為Ni＝｛vj｜vj，d（vi，vj）＝1，j＝1，2，…，m｝，m 為vi的度。

1.3 高頻訪問區(qū)域的存在性和產(chǎn)生的范圍

證明：由假設(shè)知，Aij為基本事件，vi向網(wǎng)絡(luò)發(fā)送和接收消息都要通過vij完成即AijAil＝，Ai1＋Ai2＋…＋Aim＝Ω，所以Ai1，Ai2，…，Aim是一個完備事件組，由此

另外，由貝葉斯公式

而消息洪泛時vij對于進出vi的消息都會轉(zhuǎn)發(fā)即

因此由式（1）和式（3），可得式（2）為

但vi既向任何鄰居發(fā)送消息，也從任何鄰居接收消息即P（Aij｜Ai）≤P（Ai），因此P（Ai）≥P（Aij），于是引理成立，證畢。

說明兩個核心節(jié)點的互訪路徑上的節(jié)點接收或發(fā)送消息的概率高于非路徑節(jié)點，產(chǎn)生較高訪問次數(shù)的概率也高于非路徑節(jié)點。

定理1 若核心節(jié)點覆蓋的交集非空，則在它們交集中產(chǎn)生高頻訪問區(qū)域的概率高于覆蓋中其他區(qū)域。

證明：首先，設(shè)核心節(jié)點vc和vo的覆蓋分別為Hc和Ho，且Hc∩Ho≠，即Hc∩Ho＝｛v′i｜v′i∈Hc∩v′i∈Ho｝。由定義2知vc和vo都有路徑與v′i鏈接，因此可設(shè)vc和vo的互訪路徑為（vc，v1，v2，…，vk，v′1，v′2，…，v′m，v1，v2，…，vs，vo），k≥0，m＞0，s≥0，其中路徑上的分段（v′1，v′2，…，v′m）為vc和vo互訪時形成的重疊部分，該部分節(jié)點構(gòu)成的集合為Γ＝｛v′d｜v′d，d＝1，2，…m｝，顯然ΓHc∩Ho。設(shè)vc和vo互訪使節(jié)點v′d∈Γ產(chǎn)生的訪問次數(shù)為f′d，使非重疊部分的節(jié)點vi∈（Hc∪Ho）－Γ 產(chǎn)生的訪問次數(shù)為fi。由引理知，f′d≥fi的概率大于f′d＜fi的概率，因此Hc∩Ho≠時定理成立。

另外，假設(shè)H1∩H2∩…∩Hn－1≠時定理成立，如果

則Hn≠，由集合的結(jié)合律知式 （4）可表示為

即集合H1∩H2∩…∩Hn－1和Hn的交集非空，由前面的證明知兩個的交集中產(chǎn)生高頻訪問區(qū)域的概率高于覆蓋的其他節(jié)點，因此定理結(jié)論成立，證畢。

利用定理1的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)算法的目標就是到覆蓋的非空交集中去尋找高頻訪問區(qū)域。

定理2 訪問覆蓋中的任意節(jié)點可以在該節(jié)點的鄰居節(jié)點范圍內(nèi)產(chǎn)生高頻訪問節(jié)點。

證明：設(shè)-vc∈Hc，vc的度為m，且其鄰居集為Nc即-vi∈Nc，i＝1，2，…，m，節(jié)點vi的被訪問次數(shù)記為｜vi｜。如果vi∈Nc，vj∈Nc，i≠j且｜vi｜＝｜vj｜，由定義1，-vo∈Ho，當vo訪問vc時，必然-vi∈Nc，使｜vi｜至少增加1，于是｜vi｜＞｜vj｜，i≠j；否則，如果｜vi｜≠｜vj｜，i≠j，即有｜vi｜＞｜vj｜或｜vi｜＜｜vj｜；由定義3，vc的鄰居節(jié)點中總能得到訪問次數(shù)大于其他鄰居節(jié)點的節(jié)點，且其訪問次數(shù)高于鄰居節(jié)點的平均值即在vc的鄰居節(jié)點范圍存在高頻訪問節(jié)點，因此定理結(jié)論成立，證畢。

由定理2 可以知，通過訪問覆蓋中預(yù)設(shè)的目標節(jié)點，就可以使其鄰居節(jié)點中產(chǎn)生高頻訪問節(jié)點，從而使高頻訪問區(qū)域的位置產(chǎn)生在可以預(yù)測和控制的范圍內(nèi)。

1.4 索引副本擴散和資源檢索

利用以上結(jié)論，索引副本設(shè)為兩站式結(jié)構(gòu)，第1 站設(shè)在每個節(jié)點上，存儲所有直接鄰居的稀缺資源的索引副本。搜索的局部性表明，節(jié)點更有可能從鄰近的節(jié)點那里得到查詢應(yīng)答，設(shè)此站的目的是盡量建立和鄰近節(jié)點的連接，讓搜索算法優(yōu)先查找鄰近節(jié)點［3］，第2站設(shè)在高頻訪問區(qū)域的節(jié)點上，讓高頻訪問節(jié)點的索引副本相互擴散，以提高檢索命中率［8－10］?？梢栽诰W(wǎng)絡(luò)中選擇一批高度數(shù)節(jié)點作為種子，然后由種子節(jié)點采用隨機走或洪泛算法互發(fā)建立高頻訪問區(qū)域消息，這樣在種子節(jié)點的鄰居中將產(chǎn)生覆蓋的交集，進而形成覆蓋的高頻訪問區(qū)域，再經(jīng)過高頻訪問節(jié)點間的信息互換就實現(xiàn)了索引副本的擴散。普通節(jié)點建立高頻訪問區(qū)域表HFAAT（high frequency access areas table），記錄高頻訪問節(jié)點的ID、IP、覆蓋ID；高頻訪問節(jié)點還要建立索引副本表IRT（index replication table），記錄覆蓋中所有節(jié)點的ID、IP、關(guān)鍵字、文件屬性［2］。

首先，定義如下記號：節(jié)點vi發(fā)消息M 給節(jié)點vj記為vi｜Mvj；節(jié)點vj收到節(jié)點vi發(fā)的消息M 記為vivj｜M；節(jié)點vj向鄰居轉(zhuǎn)發(fā)消息M（檢查M 的TTL 是否為0，不為0則轉(zhuǎn)發(fā)M，否則停止轉(zhuǎn)發(fā)）記為vj｜M。

算法1：高頻訪問區(qū)域索引副本擴散算法DHFA2IR

輸入：核心節(jié)點T＝｛v1，v2，…，vm｝，vi∈T 建 立HFAAT；

輸出：高 頻 訪 問 區(qū) 域Γ1，Γ2，…，Γm，ΓjHj，v∈Hj的HFAAT 記錄覆蓋的高頻訪問節(jié)點，v′j∈Γj，v′j建立HFAAT 和IRT；

（2）vivt｜M，vt∈Hj，vt檢查M，若不重復(fù)則η＋＋；vj還要將vi的信息記錄到HFAAT，并檢查η≥m 否？是，vj｜Mηvt，vt∈Hj；vt｜M；

（3）vjvt｜Mη，vt∈Hj，vt以節(jié)點的ID、IP、關(guān)鍵字、文件屬性、節(jié)點的度mt和η 等信息產(chǎn)生Mrη，vt｜Mrηvj；vt｜Mη；

（4）vtvj｜Mrη，vj將vt的信息記錄到IRT；獲得Hj的所有n 個節(jié)點的信息后，計算，找出η＞avg 和mt超過設(shè)定值的節(jié)點v′t作為Hj的高頻訪問節(jié)點，建立高頻訪問區(qū)域聯(lián)系表HFAAT 并將v′t記錄其中 （建立Γj），以HFAAT 信息產(chǎn)生MΓ，vj｜MΓvt，vt∈Hj；以IRT 信息產(chǎn)生MI，vj｜MIv′t，v′t∈Hj；

（5）vjvt｜MΓ，vt∈Hj，vt建立HFAAT 并記錄vj發(fā)來的高頻訪問節(jié)點；vt｜MΓ；

（6）vjv′t｜MI，v′t∈Γj，v′t建立IRT 并記錄vj發(fā)來的Hj的索引副本表點；v′t｜MI；

（7）當系統(tǒng)中沒有消息發(fā)送和接收時，算法結(jié)束。

算法2：普通節(jié)點退出算法

（1）vt∈Hj以ID 產(chǎn) 生Mq，vt｜Mqv′j，v′j為HFAAT 中記錄的高頻訪問節(jié)點；

（2）vtv′j｜Mq，v′j從IRT 中刪除vt記錄；

算法3：高頻訪問節(jié)點退出算法

（1）v′t∈Hj以ID 產(chǎn) 生MΓq，v′t｜MΓqv′j，v′j為HFAAT 中記錄的高頻訪問節(jié)點，v′t｜MΓqvs，vs為IRT中記錄的普通節(jié)點；

（2）v′tv′j｜MΓq，v′j從IRT和HFAAT 中刪除vt記錄；

（3）v′tvs｜MΓq，vs從HFAAT 中刪除v′t記錄；

算法4：節(jié)點加入算法

（1）vt｜Mnvi，vi∈Nt；

（2）vtvi｜Mn，vi以HFAAT 產(chǎn)生Mrn，vi｜Mrnvt；

（3）vivt｜Mrn，vt建立HFAAT 并記錄vi發(fā)來的高頻訪問節(jié)點；

（4）vt以ID、IP、關(guān)鍵字、文件屬性、mt和η 等信息產(chǎn)生Min，vt｜Minv′j，v′j為HFAAT 中記錄的高頻訪問節(jié)點；

（5）vtv′j｜Min，v′j將vt的信息記錄到IRT；

算法5：高頻訪問區(qū)域刷新算法

（1）vt∈Hj以HFAAT 產(chǎn)生MR，v′t｜MRv′s，v′s為HFAAT 記錄的高頻訪問節(jié)點；

（2）v′tv′s｜MR，v′t更新HFAAT 并記錄；

高頻訪問區(qū)域刷新算法可以采用定時方式執(zhí)行，以保持信息一致。

算法6：資源檢索算法

輸出：v的資源請求Q 的查詢結(jié)果（資源不存在返回（3））；

（1）以v的資源請求Q 產(chǎn)生，利用HFAAT，vt｜Mqv′j；

（2）vtv′j｜Mq，v′j查詢IRT，存在擁有資 源節(jié)點v′t，v′j｜Mqv′t；否則，v′j利用HFAAT，v′j｜Mqv′k；

（3）v′jvt｜Mq，vt返回要查詢的信息；

（4）v′jv′k｜Mq，v′k∈Γk，v′k查詢IRT，存在擁有資源節(jié)點vs，v′k｜Mqvs；否則，返回 （3）；

（5）v′kvs｜Mq，vs返回要查詢的信息。

2 仿真和結(jié)果分析

實驗所用的仿真模型參考了文獻［7，9－15］提出的建立網(wǎng)絡(luò)拓撲技術(shù)，仿真程序用VB6.0開發(fā)。實驗包括高頻訪問區(qū)域的存在性驗證和算法的有效性驗證。

定義6 高頻訪問區(qū)域出現(xiàn)率為核心節(jié)點的覆蓋內(nèi)產(chǎn)生高頻訪問區(qū)域的次數(shù)與實驗次數(shù)的百分比。

2.1 高頻訪問區(qū)域的存在性驗證

通過仿真程序產(chǎn)生具有1000個節(jié)點的模型網(wǎng)絡(luò)，在每個網(wǎng)絡(luò)中隨機產(chǎn)生20個高度數(shù)測試節(jié)點，即度數(shù)超過網(wǎng)絡(luò)平均節(jié)點度數(shù)的節(jié)點，以洪泛和隨機漫步方法實現(xiàn)節(jié)點互訪（為了尋找規(guī)律性TTL不加限制），檢查測試節(jié)點的鄰近節(jié)點的訪問次數(shù)，然后計算覆蓋中高頻訪問區(qū)域的出現(xiàn)率，實驗結(jié)果如圖1所示?？梢钥闯?，節(jié)點的覆蓋中均存在高頻訪問節(jié)點，并構(gòu)成了高頻訪問區(qū)域，表明覆蓋的交集中高頻訪問區(qū)域出現(xiàn)率近100%，與理論分析結(jié)果吻合。

圖1 高頻訪問區(qū)域存在性實驗

2.2 算法的有效性驗證

DHFA2IR 為兩站式索引副本算法的改進型，實驗針對兩站式索引副本擴散的經(jīng)典算法THIR，在相同仿真網(wǎng)絡(luò)中對它們的平均命中率和平均查找長度進行比較。在不同規(guī)模的仿真網(wǎng)絡(luò)中，隨機選擇100個節(jié)點，每個節(jié)點放置一個稀缺資源。實驗分兩種情況進行：①比較DHFA2IR算法使用前后平均命中率和平均查找跳數(shù)；②比較DHFA2IR 和THIR 算法的平均命中率和平均查找跳數(shù)?？紤]到比較的公平性只將DHFA2IR 的索引副本擴散到網(wǎng)絡(luò)中兩跳以內(nèi)。

首先，用DHFA2IR 算法將節(jié)點索引副本擴散到網(wǎng)絡(luò)中，然后用隨機漫步方法搜索稀缺資源，比較應(yīng)用DHFA2IR 算法前后的命中率。由實驗結(jié)果圖2看出應(yīng)用算法前后的效果差別明顯，如網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為500和TTL 為50時，采用DHFA2IR 算法前后搜索成功率分別為1%和20%，平均查找跳數(shù)分別為31.2和8.4。兩種算法的查找跳數(shù)與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模成正比，但DHFA2IR 算法平均查找跳數(shù)的增加比較平緩，說明算法性能比較穩(wěn)定。

DHFA2IR 和THIR 算法的比較在規(guī)模為1000 個節(jié)點的仿真網(wǎng)絡(luò)上進行，分別用DHFA2IR 和THIR 算法將索引副本擴散到網(wǎng)絡(luò)中，然后用隨機漫步方法搜索稀缺資源，比較DHFA2IR 算法和THIR 算法的搜索命中率和平均查找跳數(shù)。由圖3可以看出在TTL 相同時，DHFA2IR 在搜索命中率優(yōu)于THIR 算法，如TTL 為5時，DHFA2IR 和THIR 搜索命中率分別為0.6 和0.2。這是因為DHFA2IR充分利用了高頻訪問節(jié)點在數(shù)量和訪問概率方面的優(yōu)勢，而THIR 只利用少量超級節(jié)點來擴散索引副本。隨著TTL的增大，搜索深度的加大，漫游到超級節(jié)點的機率會逐步增大，THIR 搜索的成功率逐步提高。

圖2 搜索成功時平均查找跳數(shù)隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變化情況

圖3 搜索命中率隨TTL的變化情況

3 結(jié)束語

為了提高非結(jié)構(gòu)化P2P網(wǎng)絡(luò)中稀缺資源的搜索命中率，通過對非結(jié)構(gòu)化P2P網(wǎng)絡(luò)中高頻度訪問節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的聚集局部性的研究，發(fā)現(xiàn)高頻訪問節(jié)點在節(jié)點覆蓋區(qū)域的交集中以高概率出現(xiàn)，并形成高頻訪問區(qū)域。本文從理論和實驗上證實了高頻訪問區(qū)域的存在，并利用高頻訪問在局部聚集的特性提出了控制節(jié)點索引副本在高頻訪問區(qū)域擴散的方法。實驗表明，相比傳統(tǒng)兩站式索引副本擴散方法THIR，DHFA2IR 方法明顯提高了檢索命中率。算法使節(jié)點存儲和網(wǎng)絡(luò)帶寬開銷有一定增加，對網(wǎng)絡(luò)性能影響不大。該方法也為網(wǎng)絡(luò)負載的分擔提供了一條思路。

今后，研究重點將放在對高頻訪問區(qū)域的動態(tài)遷移規(guī)律上，進一步探索提高算法穩(wěn)定性的方法。

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