劉澤正，林亦雷，劉南杰，仲 浩，趙海濤

（1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京210003；2.南京郵電大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)基因工程研究所，江蘇 南京210003；3.國網(wǎng)上海市電力公司 信息通信公司，上海200122；4.江蘇有線數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)有限公司，江蘇 南京210003）

0 引 言

為改善無線通信中的能耗問題，基于一種綠色通信系統(tǒng)模型［1］，通過可再生能源與智能電網(wǎng)［2］的有效結(jié)合來為無線基站提供能源，在考慮用戶需求的前提下，最小化能量消耗所帶來的花費。同時提出了一種基于基站供電環(huán)境歷史數(shù)據(jù)的自適應(yīng)電源管理方法［3］，該方案能夠在存在許多不確定性 （如可再生能源的生產(chǎn)量、電價、無線傳輸?shù)呢撦d）的情況下有效控制無線基站的供電。

1 自適應(yīng)電源管理系統(tǒng)模型的建立

自適應(yīng)電源管理的模型如圖1所示。系統(tǒng)模型的構(gòu)成組件有：無線基站、電力網(wǎng)、可再生能源、電池、自適應(yīng)電源管理控制器。

我們把可再生能源所能提供的最大的功率定為R kW；電池所能存儲的最大電能為B°（kW／h），而電池單位時間流逝電量的速率為L，所帶來的花費為Ploss。

自適應(yīng)電源管理控制器有自己的機制，決定為電池和無線基站供電是通過可再生能源還是電力網(wǎng)。當(dāng)無線基站需要供電時，自適應(yīng)電源管理控制器將會以最小的能耗為目的進行決策的最優(yōu)化。自適應(yīng)電源管理控制器會定期的更新并保存以下的數(shù)據(jù)：電力網(wǎng)的電價、可再生能源的生產(chǎn)量、電池存量、無線基站的能耗?？刂破饕c電力網(wǎng)和可再生能源聯(lián)網(wǎng)，這在智能電網(wǎng)中是可行的，如利用以太網(wǎng)或ADSL。自適應(yīng)電源管理可以被看作是決策側(cè)管理（demand side management，DSM）［4－6］。自適應(yīng)電源管理控制器可以根據(jù)電力網(wǎng)給出的各種不同的電價以及可再生能源的生產(chǎn)能量來控制消費者的電量購買。當(dāng)在高峰期時電價高，控制器將會推遲電量的購買，將電力消費的需求轉(zhuǎn)移 （如轉(zhuǎn)移給電池），直至非高峰期到來，如半夜。

無線基站的能耗分為2個部分，靜態(tài)的和動態(tài)的。靜態(tài)的能耗是一個固定的常數(shù)，無論基站是否與用戶連接，只要基站處于活動狀態(tài)就會消耗能量。另一方面，動態(tài)的能耗與基站的連接量和負載相關(guān)。在本專利中，我們考慮的是一種微型的無線基站，它的能耗主要依賴于負載的大小?；镜哪芎目梢员硎緸椋篊＝Est＋EdyN，Est，Est表示靜態(tài)的能耗，Edy表示動態(tài)的能耗，N 表示連接量。

2 基于供電環(huán)境歷史數(shù)據(jù)優(yōu)化的自適應(yīng)電源管理算法

無線基站的自適應(yīng)電源管理最大的挑戰(zhàn)就是環(huán)境和系統(tǒng)的不確定性。為了解決這一問題，隨機最優(yōu)化問題可以用公式表示出來并解決，使自適應(yīng)電源管理控制器得出最好的決定，來使無線基站的能源的花費最小化。供電環(huán)境考慮的因素如下：

可再生能源：可再生能源如太陽能和風(fēng)能的電量產(chǎn)生根據(jù)天氣情況有很高的隨機性。例如，太陽能要依靠陽光的量。多云和雨天是不可以測的，會減少能量的生產(chǎn)。

電力網(wǎng)的電價：由于電力網(wǎng)的許多不可預(yù)測情況 （如需求量），使得電價可能在某個范圍內(nèi)隨機的分布。例如，在某一時期電價可能會變高，而通過電價信號特性，智能電網(wǎng)的用戶會被告知電價。

無線基站通信負載：可達到的連接量是多變的，同樣無線基站連接的需求也是依靠使用情況的 （如某一特殊情況而在成的高峰期）。這就造成了連接量N 是隨機的。而且從上述能耗模型得到的能耗也是隨機的。

2.1 基站供電環(huán)境歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計

電價、可再生能源供電功率、無線基站能耗的統(tǒng)計方法如下：表1為算法中所用到的變量的總表。

表1 供電環(huán)境歷史數(shù)據(jù)變量

考慮到一天24小時，且前后12 小時基站功耗，可再生能源供電功率差距可能過大，所以取決策期T＝24，即24小時優(yōu)化一次，每個決策時段為1小時。我們定義總方案和分別為在t時期的電價、可再生能源產(chǎn)量、基站通信連接量的具體某一方案即子方案。總方案對應(yīng)的概率為Pr（wk）。Pr（wk）即是指采用方案時，子方案為和，各個子方案采用自己對應(yīng)的概率。Pt，Rt和Nt分別表示電力網(wǎng)電價的方案集合，可再生能源生產(chǎn)量的方案集合，無線基站的通信連接量方案集合。Ω＝ （Pt，Rt，Nt）是一個隨機概率方案空間。如果有K 個方案，對應(yīng)方案表示為w1，…，wK。當(dāng)各個子方案的個數(shù)不同即出現(xiàn)和這種情況，取k1，k2和k3中的最大值 （如k3）為K，作為方案w 的個數(shù)，則pt和rt的方案數(shù)補到k3。多出來方案按概率為0計算。即＝，，）其中的和方案的概率為0。

我們把電價作為隨機變量從一個離散的隨機的集合中取值，如電價可以被定為 ｛0.74，0.74，1.23，0.74｝元每度電即，分別對應(yīng)早上 （6：00－12：00），下午 （12：00－18：00），晚上（18：00－24：00），凌晨（0：00－6：00）。相應(yīng)的也可以定為 ｛0.74，1.23，1.23，0.74｝即，考慮到下午如果是高峰期的話。像電價方案為｛0.74，0.74，1.23，0.74｝元每度電一樣，可再生能源產(chǎn)電功率的方案可是設(shè)計為 ｛130，290，0，0｝瓦每小時，這些方案是從歷史數(shù)據(jù)中得到的。

電價方案的統(tǒng)計方法：

對于方案中電價、可再生能源供電功率、無線基站能耗的概率分布是可以計算的。以60天為例，就電價而言，電價為 ｛0.74，0.74，1.23，0.74｝的天數(shù)為15 天，而｛0.74，1.23，1.23，0.74｝的天數(shù)為45天，這樣就計算出第一種和第二種電價方案的概率分別為：15／60＝0.25；45／60＝0.75。

對于可再生能源供電功率我們也考慮2種方案，一種是晴天 （假設(shè)在7：00到18：00之間功率為196 Wh），一種是陰天 （假設(shè)7：00 到18：00 為100 Wh），以60 天為例，如果陰天天數(shù)為24天，晴天天數(shù)為36 天，則可再生能源供電功率為195 Wh的概率為0.6，功率為100 Wh的概率0.4。

無線基站能耗可以考慮為5種方案：一般高峰、一般中等、一般清閑、早上高峰、晚上高峰，且每分鐘的連接到達率分別為0.56、0.22、0.15、0.8、0.8。因為24小時內(nèi)，各方案有重復(fù)的，所以概率計算稍有不同。一小時為單位，根據(jù)連接到達率得到每小時基站的功耗。根據(jù)這個小時在60天里出現(xiàn)的天數(shù)計算其概率。比如早上8點，以上各方案的概率為0.1、0.1、0.2、0.4。

2.2 購電花費的隨機規(guī)劃建模

如用戶在某一時段購買用電，所造成的花費我們表示為xtpt＋stLploss－。也就是購買電量的花費加上電池電量流失造成的花費減去退回電量的電價花費。

自適應(yīng)電源管理控制器的多時段的隨機規(guī)劃模型用式（1）～式 （5）表示。，和就是環(huán)境歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出來的各概率方案。這個最優(yōu)化的模型被分割成T 個決策時段，我們認為每個時段長度為1小時，K 為方案個數(shù)。

等式 （1）的目的是最小化各個時段的花費的期望，花費是由于買點和電池電量流失而造成的。是電價，pe是退回已購買的電量的電價，假設(shè)為固定值，且已經(jīng)被WBS所知道。Ω是一個空間，Pr（wk）為空間內(nèi)wk相對應(yīng)的概率。方程中的基為從電力網(wǎng)中購買走的電量xt，w和電池的存儲量st，w，是退回已經(jīng)購買的電量。我們就是通過最優(yōu)的方法求得這2個基站，以使花費最小化。電池的存量可以通過電力網(wǎng)或可再生能源提供。

等式 （2）是決策時段t時電量輸入與輸出的平衡式。t時段開始階段電量的輸入包括st，w，xt，w，可再生能源產(chǎn)生的電量rt，w。在決策時段t最后階段，電量的輸出包括電池剩余的存儲電量st＋1，w，無線基站消耗電量ct，w且ct，w＝Est＋Edynt，w。等式的左邊表示的是：t時段開始階段購進的電量與電池存量和可再生能源產(chǎn)能的總和，也就是輸入。等式的右邊表示的是：電池在t時刻結(jié)束階段 （t＋1時刻的開始階段）的電量總和，也就是輸出后的電量總和。

等式 （3）表示電池各時段的存儲量要小于或等于電池的最大存儲量B。

等式 （4）表示的是電池在初始時刻的存儲量。

等式 （5）表示能量值功率值不能為負數(shù)。

2.3 隨機規(guī)劃模型求解

多時段的隨機規(guī)劃模型的求解，我們可以使用Benders分解法［7－9］。把優(yōu)化問題分解為諸問題和多重子問題。

定義復(fù)雜變量就是一種阻礙問題得到簡單直接的解且存在多重限制的變量。一旦復(fù)雜變量的值能夠確定，那么最初的優(yōu)化問題就可以分解成子問題。

提案：根據(jù)文獻 ［3］可以看出，等式 （1）～等式（5）是一個由復(fù)雜變量的優(yōu)化問題。如果復(fù)雜變量是xt，w和st，w，那么這個函數(shù)就可以分解為主問題和子問題，因為xt，w和st，w出現(xiàn)在式 （2）和式 （3）里。它們妨礙了問題的并行解。因此xt，w和st，w分別定為和。這樣我們通過Benders分解法可以求出問題的解。Benders分解法師通過不停的迭代直到找到解為止。每一次迭代，主問題（式 （6）～式 （11））根據(jù)當(dāng)時復(fù)雜變量的值求出解，并把解在子問題 （式 （12）～式 （15））中驗算。目標函數(shù)的近似最優(yōu)值的上下限可以計算出來。一旦解達到了充分優(yōu)化，算法就停止。主變量 （式 （12）～式 （15））和對偶變量（）的近似最優(yōu)質(zhì)可以得出benders剪枝約束，可以提高求解速度和執(zhí)行下一次迭代。

Benders分解法具體描述如下

步驟1 初始化：對于式 （6）～式 （11），v表示迭代次數(shù)，初始值為1。主問題的目標函數(shù)是從式 （1）中分離出來的。xt，w，v和st，w，v分別表示決策變量xt，w和st，w在第v次迭代時。αv表示子問題的額外能量花費 （）的近似值。αv將會在第v次迭代時計算出來。αlow表示的是下限，它可從歷史數(shù)據(jù)中估計出來［3］。約束式 （9）表示的是在t時段w方案時，能量的輸入要大于或等于能量的輸出。步驟1只執(zhí)行一次，步驟2到步驟4在算法中將會被多次執(zhí)行。約束式（8）（叫做Benders剪枝約束）在步驟1時會忽略。這個約束會在下一次迭代時執(zhí)行。為在第v次迭代時，對應(yīng)于約束式（14）的對偶變量的值。該值將會在步驟4中被用到。

步驟2 求解子問題：子問題 （式 （12）～式 （15））可以求出解。約束式 （13）確保了在t時段方案w 時，能量的輸入輸出相等。和表示為主問題的固定的解。目標函數(shù)就是為了最優(yōu)化額外電能花費。

步驟4 求解主問題：每次迭代過后v 都會加1。Benders剪枝約束將會被添加進主問題。換句話說，主問題構(gòu)造中會有更多的約束，以使其更好的求解，因為這些約束都是基于子問題的近似最優(yōu)情況的。主問題的最優(yōu)解將會根據(jù)約束式 （8）來調(diào)節(jié)花費αv。Benders剪枝約束是根據(jù)迭代1 至v－1 中，子問題和主問題的近似最優(yōu)解得到的。當(dāng)主問題解決時，重復(fù)步驟2到步驟3。

2.4 自適應(yīng)電源管理方案的流程

具體流程如下：

（1）數(shù)據(jù)收集。通過各種輔助工具收集電價、可再生能源產(chǎn)電量、電池存量、無線基站功耗的數(shù)據(jù)，發(fā)送給自適應(yīng)電源管理控制器。

（2）設(shè)置方案。自適應(yīng)電源管理控制器將收集到的數(shù)據(jù)更新并存儲，并以固定天數(shù) （如60天）為基礎(chǔ)，通過歷史數(shù)據(jù)，按照上文所提到的環(huán)境歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的方法，設(shè)計出關(guān)于電價pt、可再生能源產(chǎn)電量rt、無線基站能耗nt的各種方案，并分別計算出其概率。得出隨機概率方案概率空間Ω，然后根據(jù)pt，rt和nt組合成方案成K 個方案w和Pr（w）。

（3）自適應(yīng)。每天結(jié)束時段根據(jù)式 （1）～式 （5）得出最優(yōu)解問題，然后按照式 （6）～式 （15）進行Benders分解并進行迭代求解。第二天開始按照前一天所得結(jié)果控制相應(yīng)的設(shè)備執(zhí)行結(jié)果。然后返回第一步。

在以上的情況下，自適應(yīng)電源管理控制器的作用就是在考慮無線基站能耗需求的情況下根據(jù)收集到的環(huán)境歷史數(shù)據(jù)最小化買電所造成的經(jīng)濟花費。

自適應(yīng)電源管理系統(tǒng)流程如圖2所示。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

我們考慮可再生能源差量、電價、移動設(shè)備的數(shù)量是隨機的，就電價而言我們考慮2種方案，如出現(xiàn)高峰用電的概率為0.6，出現(xiàn)非高峰用電的概率為0.4。各時段高峰期和非高峰期的平均電價分別為1.23 元和0.74 元每度。退回已購買電量的電價pe為固定的0.6元每度。我們考慮太陽能電池板來作為可再生能源。有10個太陽能板，每個太陽能板的供電容量為300 Wh。根據(jù)天氣的統(tǒng)計，我們考慮兩種方案，如晴天和陰天2種，每天6：00－18：00可再生能源的產(chǎn)量rt分別為1.95kWh和1.0kWh，且概率分別為0.6和0.4。電池的容量B為2kW。電池的初始容量B1假設(shè)為0.5kW。電池的電量流失速度L 為0.1%每小時。由于電量流失造成的花費ploss為0.06元每小時。我們考慮一種微型基站，這種基站與文獻 ［10］相似。基站靜態(tài)和動態(tài)的功耗參數(shù) （Est和Edy）分別為0.19425和0.024kW每連接。無線基站能耗可以考慮為5 種方案：一般高峰、一般中等、一般清閑、早上高峰、晚上高峰，且每分鐘的連接到達率分別為0.56、0.22、0.15、0.8、0.8。各方案的概率為0.1、0.1、0.2、0.4。

Benders分解法的寬容值ε為10－9。優(yōu)化的執(zhí)行期T 為24小時。

圖2 自適應(yīng)電源管理系統(tǒng)流程

3.2 實驗仿真結(jié)果

圖3顯示了各時段不同的設(shè)備的平均功率。通過圖3我們可以看出自適應(yīng)電源管理算法主要是在考慮基站需求的前提下，依靠電池和可再生能源來最小化基站能耗帶來的花費。我們發(fā)現(xiàn)電池通過可再生能源進行充電。基站每月的花費為75.60元。

我們考慮一種簡單的自適應(yīng)電源管理方案即不停的從電力購電來保證電池滿量 （如1kW）。這種簡單方案的每月花費大約為95.64元。顯然自適應(yīng)電源管理能減少花費，并且功耗低。雖然，每個基站每月節(jié)省僅僅20元，但是當(dāng)基站數(shù)量較多時，節(jié)省花費的效果就明顯了。同樣，較少的從主電網(wǎng)購電，能減少CO2的排放。

圖3 可再生能源產(chǎn)量、基站能耗、電池存量、購買電量的平均值

圖4顯示了在不同的電池容量和可再生能源供電容量的情況下，每月花費的不同。隨著電池容量的增加，當(dāng)電價較低或可再生能源供電時，自適應(yīng)電源控制器會儲存更多的電量，這就能減少每月的花費。但是，一味的增加電池容量不能減少花費，因為電池的花費也增加了。此外，當(dāng)可再生能源容量增加時，從主電網(wǎng)購買的電量會減少。但是，同樣也不能忽視增加可再生能源容量而造成的花費。

圖4 不用電池存量下每月的花費

圖5顯示了在不同的連接到達率的情況下時，從主電網(wǎng)購電量和每月花費的不同。從圖5可以看出有電源管理的情況下，從主電網(wǎng)購電的花費更低一點。這正體現(xiàn)了自適應(yīng)電源管理有優(yōu)化效果。

4 結(jié)束語

本文提出了智能電網(wǎng)中基于基站供電環(huán)境歷史數(shù)據(jù)的自適應(yīng)電源管理方案。利用可再生能源作為替代能源，不僅可以減少了能源的花費，而且可以減少CO2的排放。此外，自適應(yīng)電源管理方案能根據(jù)供電情況管理基站的能耗。就這一點而言，優(yōu)化問題被公式化，并可解除最優(yōu)解。考慮到了可再生能源產(chǎn)量、電價、基站功耗的不確定性。實驗結(jié)果表明，本文提出的自適應(yīng)電源管理方案確實能夠在考慮基站功耗的前提下，很好的適應(yīng)供電環(huán)境，并根據(jù)供電化境的變化，而調(diào)整供電方案，減少了購電花費，和CO2的排放。

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