黃建清，王衛(wèi)星，胡月明，雷 剛，歐國成，4

（1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，廣東 廣州510642；2.海南大學(xué) 應(yīng)用科技學(xué)院，海南 儋州571737；3.華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息學(xué)院，廣東 廣州510642；4.羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子信息系，廣東 羅定527200）

0 引 言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)具有分布區(qū)域廣、數(shù)量大、能量有限等特點(diǎn)，因此，其通常采用普通干電池供電，節(jié)點(diǎn)的能量難以及時(shí)補(bǔ)充，如何高效地使用能量是傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究重點(diǎn)［1］，其中，路由算法對于降低節(jié)點(diǎn)能量消耗、延長網(wǎng)絡(luò)生命周期具有重要作用，已成為學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)［2，3］。

路由算法分為分簇路由算法和平面路由算法，分簇路由算法具有簡單的拓?fù)涔芾頇C(jī)制、高效的能量利用效率、全面的數(shù)據(jù)融合規(guī)則等優(yōu)點(diǎn)，更適合用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)［4］。經(jīng)典的分簇路由算法LEACH 以循環(huán)隨機(jī)選擇簇頭的方式，將網(wǎng)絡(luò)總能量負(fù)載均分到每個(gè)各傳感器節(jié)點(diǎn)中，進(jìn)一步降低網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)能量消耗，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)生命周期得以延長。而LEACH 算法并未考慮網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，容易產(chǎn)生一些較差的分簇方案。同時(shí)，每一輪都要重新組織簇類，簇頭開銷較大［5，6］。針對LEACH 算法的不足，國內(nèi)外研究學(xué)者研究出許多改進(jìn)算法，如DCHS算法將能量因素考慮進(jìn)來，使剩余能量較多的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先當(dāng)選簇頭，但DCHS算法并未考慮傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布、簇頭分布不均勻的問題［7］。LEACH－CLUSTER 算法采用K－means聚類算法將傳感器網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)分簇，以產(chǎn)生最優(yōu)的分簇結(jié)構(gòu)［8］，但采用K－means聚類算法對初始值很敏感，易陷入局部極小點(diǎn)而不能準(zhǔn)確求出整體最優(yōu)解。本文提出一種近鄰傳播聚類的分簇路由算法 （affinity propagation clustering routing algorithm，APCRA），通過近鄰傳播聚類算法將傳感器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化分簇，使聚類結(jié)果更穩(wěn)定，簇結(jié)構(gòu)更均勻，進(jìn)一步綜合考慮各節(jié)點(diǎn)剩余能量和被選簇頭節(jié)點(diǎn)至簇內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)的平均距離。

1 近鄰傳播AP算法

近鄰傳播AP算法是一種非常有效的基于劃分的聚類方法，它將所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都作為潛在的聚類中心，以數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似度關(guān)系矩陣為基礎(chǔ)，通過迭代過程中數(shù)據(jù)點(diǎn)間信息的傳遞，尋找最優(yōu)的類代表點(diǎn)集合，使網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)達(dá)到 最小 化［9－11］。

假設(shè)數(shù)據(jù)集X ＝｛x1，x2，…xn｝，數(shù)據(jù)點(diǎn)相似度矩陣S＝［s（i，j）］n×n，其中，s i，（ ）j 表示點(diǎn)xi和xj的相似度，偏向參數(shù)P 表示每個(gè)點(diǎn)成為聚類中心的可能程度，s i，（ ）j 和P的計(jì)算公式如下

式中：θ——調(diào)整參數(shù)，0＜θ＜1。數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的信息由吸引度矩陣R ＝［r（i，j）］n×n和歸屬度矩陣A ＝［a（i，j）］n×n來表示，其中，r i，（ ）j 表示點(diǎn)xj適合作為xi的聚類代表的程度，a i，（ ）j 表示點(diǎn)xi選擇xj作為其聚類代表的程度，r i，（ ）j 和a i，（ ）j 的計(jì)算公式如下

式中：t——迭代次數(shù)。在每次迭代過程中R 和A 矩陣都會不斷更新，迭代結(jié)束后，通過判斷決策矩陣E＝R＋A 中E（k，k）＞0來確定聚類中心，普通節(jié)點(diǎn)根據(jù)與聚類中心相似度最大劃分到相應(yīng)的聚類中。另外，為了消除迭代過程中發(fā)生的震蕩，在迭代過程中引入阻尼因子λ ∈ 0，［ ）1 對r i，（ ）j 和a i，（ ）j 值進(jìn)行修正，修正值為當(dāng)前迭代值與上一步值的加權(quán)和，加權(quán)公式為

2 基于AP聚類的分簇路由算法

2.1 算法思想

匯聚節(jié)點(diǎn)根據(jù)節(jié)點(diǎn)的密集程度和最優(yōu)簇類數(shù)，利用AP算法將傳感器網(wǎng)絡(luò)劃分成優(yōu)化的簇結(jié)構(gòu)，劃分好的簇結(jié)構(gòu)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)生命周期內(nèi)固定不變，以減少頻繁組簇的能量消耗。簇頭選擇時(shí)綜合考慮各節(jié)點(diǎn)剩余能量和被選簇頭節(jié)點(diǎn)至簇內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)的平均距離，選擇網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)能量剩余多和與簇內(nèi)其它節(jié)點(diǎn)通信代價(jià)較小的節(jié)點(diǎn)擔(dān)任簇頭，降低節(jié)點(diǎn)能量消耗。

APCRA 算法分為3個(gè)階段，簇區(qū)劃分、簇建立和數(shù)據(jù)傳輸。簇區(qū)劃分階段由匯聚節(jié)點(diǎn)采用AP 算法將傳感器網(wǎng)絡(luò)劃分，在簇建立階段和數(shù)據(jù)傳輸階段之前完成。簇建立階段和數(shù)據(jù)傳輸階段采用輪的方式運(yùn)行，每一輪簇建立階段完成簇頭選擇和TDMA 時(shí)隙表建立兩部分。數(shù)據(jù)傳輸階段完成成員節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)發(fā)送、簇頭融合成員節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)并發(fā)送數(shù)據(jù)到匯聚節(jié)點(diǎn)。

2.2 簇區(qū)域劃分

在首輪運(yùn)行前，每個(gè)節(jié)點(diǎn)將自己的位置信息和ID 號發(fā)送給匯聚節(jié)點(diǎn)，匯聚節(jié)點(diǎn)根據(jù)節(jié)點(diǎn)的位置信息，利用AP算法將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)劃分為最優(yōu)簇頭數(shù)個(gè)區(qū)域，并且每個(gè)節(jié)點(diǎn)隸屬于一個(gè)簇，然后匯聚節(jié)點(diǎn)為每個(gè)簇區(qū)域選擇聚類中心作為初始簇頭，并將分簇結(jié)構(gòu)的信息廣播至每個(gè)節(jié)點(diǎn)。這樣，在首輪運(yùn)行前每個(gè)節(jié)點(diǎn)通過一次與匯聚節(jié)點(diǎn)的交互后獲得了分簇結(jié)構(gòu)信息，在接下來每輪運(yùn)行中，這個(gè)分簇結(jié)構(gòu)固定不變，以減少頻繁組簇的能量消耗。簇區(qū)域劃分流程如圖1所示，具體的工作過程如下：

步驟1 每個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送自己的位置信息和ID 號給匯聚節(jié)點(diǎn)；

步驟2 匯聚節(jié)點(diǎn)計(jì)算最優(yōu)的簇頭數(shù)目mopt，計(jì)算公式如下［12］

式中：n——網(wǎng)絡(luò)中 節(jié)點(diǎn)個(gè) 數(shù)，L——網(wǎng) 絡(luò) 區(qū) 域 邊 長，εfs——自由空間傳輸模式下，信道衰減放大指數(shù)，εmp——多徑傳播模式下，信道衰減放大指數(shù)，dtobs——匯聚節(jié)點(diǎn)到簇頭節(jié)點(diǎn)的距離。

步驟3 設(shè)置調(diào)整參數(shù)θ、最大迭代次數(shù)tmax和穩(wěn)定次

圖1 簇區(qū)域劃分流程

數(shù)tsmax的值，根據(jù)式 （1）、式 （2）計(jì)算相似度矩陣S和偏向參數(shù)P ；

步驟4 設(shè)置迭代次數(shù)t＝1，穩(wěn)定次數(shù)ts＝0，初始化R 和A 為全0陣；

步驟5 根據(jù)式 （3）、式 （4）計(jì)算吸引度矩陣R 歸屬度矩陣A；

步驟6 根據(jù)式 （5）、式 （6）修正吸引度矩陣R 和歸屬度矩陣A；

步驟7 計(jì)算決策矩陣E，生成聚類中心集合cluster，然后將cluster與cluster0比較，若相等，穩(wěn)定次數(shù)ts＝ts＋1，否則，ts＝0，cluster0＝cluster；

步驟8 迭代次數(shù)t加1，重復(fù)步驟5～步驟8，直至t＝tmax，或在ts＝tsmax時(shí)聚類中心不變?yōu)橹梗?/p>

步驟9 輸出聚類數(shù)，如果達(dá)到最優(yōu)的簇頭數(shù)，轉(zhuǎn)到步驟10，否則調(diào)整θ值，轉(zhuǎn)到步驟4重新迭代；

步驟10 生成分簇結(jié)構(gòu)，每個(gè)簇的聚類中心為初始簇頭；

步驟11 匯聚節(jié)點(diǎn)向每個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送分簇結(jié)構(gòu)信息，包括節(jié)點(diǎn)所在的簇區(qū)域號、簇內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的位置信息和簇頭節(jié)點(diǎn)ID 號。

2.3 簇建立階段

在網(wǎng)絡(luò)中，簇頭要承擔(dān)更多的通信任務(wù)，消耗更多的能量，因此，簇頭選擇采取輪換的方法，使能量消耗分散在簇內(nèi)區(qū)域的各節(jié)點(diǎn)上，避免單一節(jié)點(diǎn)快速失效。在首輪運(yùn)行前，匯聚節(jié)點(diǎn)為每個(gè)簇指定初始簇頭，接下來各輪的簇頭由前一輪簇頭指定。在每一輪運(yùn)行中，當(dāng)成員節(jié)點(diǎn)將采集數(shù)據(jù)發(fā)送至簇頭時(shí)，同時(shí)也附帶了自己的剩余能量信息，各成員節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)發(fā)送完畢后，簇頭計(jì)算它們的剩余能量和至簇內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)平均距離的加權(quán)值，選擇權(quán)值較大的節(jié)點(diǎn)成為下一輪的簇頭。假設(shè)L×L 區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)分成m個(gè)簇，簇 集 合V ＝ ｛V（1），…，V（i），…，V（m）｝ ，其中簇V（i）＝ ｛xj｜j＝1，2，…，Ni｝，則V（i）中xj節(jié)點(diǎn)擔(dān)任簇頭的權(quán)值為

前一輪簇頭根據(jù)簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)當(dāng)選簇頭的權(quán)值大小來選擇下一輪簇頭，然后向簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)發(fā)送新簇頭產(chǎn)生消息，消息內(nèi)容為新簇頭的ID 號，然后轉(zhuǎn)入成員節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，收到這個(gè)消息的成員節(jié)點(diǎn)根據(jù)自己的ID 號判斷是否當(dāng)選為新簇頭，若當(dāng)選，則建立TDMA 時(shí)隙表并發(fā)送給成員節(jié)點(diǎn)，然后進(jìn)入數(shù)據(jù)傳輸階段；若未當(dāng)選，則接收新簇頭發(fā)送時(shí)隙表信息后，進(jìn)入數(shù)據(jù)傳輸階段。

2.4 數(shù)據(jù)傳輸階段

數(shù)據(jù)傳輸階段包括成員節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)發(fā)送、簇頭數(shù)據(jù)融合以及簇頭與匯聚節(jié)點(diǎn)間數(shù)據(jù)傳輸。為減少能量開銷，各成員節(jié)點(diǎn)僅在各自時(shí)隙內(nèi)打開其無線發(fā)送模塊，將采集的數(shù)據(jù)發(fā)送給本簇的簇頭，其它時(shí)隙內(nèi)均處于睡眠狀態(tài)。另外，成員節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù)包含有它的剩余能量信息，使簇頭能夠感知本簇所有成員節(jié)點(diǎn)的剩余能量，從而在下一輪簇頭選擇時(shí)可以產(chǎn)生出新簇頭。簇頭必需在整個(gè)TDMA 時(shí)隙內(nèi)打開無線接收模塊，以保證能接收到本簇所有成員節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù)，然后對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行融合并發(fā)送到匯聚節(jié)點(diǎn)，發(fā)送完后進(jìn)入下一輪選擇新簇頭，開始新一輪工作。

3 能量模型

網(wǎng)絡(luò)能量損耗是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)能量損耗的總和，采用無線電能量損耗模型來度量網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)能量損耗［13］。當(dāng)節(jié)點(diǎn)發(fā)送k bit數(shù)據(jù)至距離為d的節(jié)點(diǎn)時(shí)，所消耗的能量為

當(dāng)節(jié)點(diǎn)接收k bit數(shù)據(jù)所消耗的能量為

式中：Eelec——接收電路的能耗，EDA——數(shù)據(jù)融合的能耗，即融合1bit數(shù)據(jù)消耗的能量。

4 仿真分析

4.1 仿真環(huán)境與參數(shù)設(shè)置

采用Matlab 對APCRA 算法進(jìn)行仿真，同時(shí)對比LEACH、DCHS算法和LEACH－CLUSTER 算法，比較四種算法的分簇結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)生命周期和網(wǎng)絡(luò)總能耗的性能。仿真參數(shù)設(shè)置如下：在200m×200m 場景中隨機(jī)布置100個(gè)節(jié)點(diǎn)，匯聚節(jié)點(diǎn)位于 （100，280），傳感器節(jié)點(diǎn)的初始能量E0＝0.5J，發(fā)送或接收電路的消耗能量Eelec＝0.5nJ／bit，自由空間模型放大倍數(shù)εfs＝10pJ／b／m2，多路徑衰減模型放大倍數(shù)εmp＝0.0013pJ／b／m4，數(shù)據(jù)融合的消耗能量EDA＝5nJ／bit，數(shù)據(jù)包長度4000bit，控制包長度100bit。

根據(jù)場景中節(jié)點(diǎn)的分布情況，可計(jì)算出簇頭與匯聚節(jié)點(diǎn)的距離為80!dtobs!297，所以由式 （7）得到最優(yōu)簇頭個(gè)數(shù)為0＜mopt＜11，本文選取mopt＝7。

4.2 仿真結(jié)果分析

圖2為4種算法的網(wǎng)絡(luò)分簇結(jié)構(gòu)圖，其中，·表示簇頭，其它形狀表示簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)。從圖2 中可以看出，LEACH 和DCHS算法隨機(jī)分簇，不能產(chǎn)生最優(yōu)簇頭數(shù)的分簇結(jié)構(gòu)，分簇結(jié)構(gòu)較差。LEACH－CLUSTE、APCRA 算法能產(chǎn)生最優(yōu)簇頭數(shù)的分簇結(jié)構(gòu)，分簇結(jié)構(gòu)和簇頭在網(wǎng)絡(luò)中的分布都很均勻。采用最大簇內(nèi)距離方差max C｛ ｝i 作為評價(jià)分簇結(jié)構(gòu)的指標(biāo)［14］，選擇最小的最大簇內(nèi)距離方差min max ｛Ci｝作為最優(yōu)的分簇結(jié)構(gòu)，其中Ci為第i 個(gè)簇的簇內(nèi)距離方差，定義為

式中：n——第i個(gè)簇中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，dj——第i個(gè)簇中第j個(gè)成員節(jié)點(diǎn)與簇頭的距離。經(jīng)計(jì)算，LEACH、DCHS、LEACH－CLUSTE、APCRA 算法最大簇內(nèi)距離方差分別為1215.1、1220、516.05、295.19，APCRA 算法最大簇內(nèi)距離方差最小，為最優(yōu)的分簇方案。

圖3和圖4為4種算法的網(wǎng)絡(luò)生命周期圖和生命周期柱狀圖，從圖中可以看出，APCRA 算法生命周期最長，其中，第1個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡時(shí)間，APCRA 算法為216輪，分別比LEACH （143 輪）、DCHS （159 輪）、LEACH－CLUSTE（108輪）延長了51%、36%、100%；半數(shù)節(jié)點(diǎn)死亡時(shí)間，APCRA 算法為639輪，分別比LEACH （456輪）、DCHS（379 輪）、LEACH－CLUSTE （569 輪）延 長 了40%、69%、12%；全部節(jié)點(diǎn)死亡時(shí)間，APCRA 算法為968 輪，分別 比LEACH （783 輪）、DCHS （868 輪）、LEACHCLUSTE （873輪）延長了24%、12%、11%。仿真結(jié)果表明，APCRA 算法能更有效地均衡簇內(nèi)能量損耗，延長了網(wǎng)絡(luò)的生命周期。

圖5為4種算法的網(wǎng)絡(luò)總能量變化圖。圖5 中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行200 輪時(shí)，APCRA 算法網(wǎng)絡(luò)總能量還有28.457J，分別比LEACH、DCHS、LEACH－CLUSTE算法多5.52J、5.68J、1.18J；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行783輪時(shí)，LEACH 算法生命周期已結(jié)束，網(wǎng)絡(luò)總能量耗盡，此時(shí)APCRA 算法網(wǎng)絡(luò)總能量剩余最多，為2.104J，而DCHS、LEACH－CLUSTE 算法網(wǎng)絡(luò)總能量只有0.038J、1.81J；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行900輪時(shí)，DCHS、LEACH－CLUSTE算法生命周期均已結(jié)束，而APCRA 算法網(wǎng)絡(luò)總能量還有0.559J。仿真結(jié)果表明，APCRA 算法的網(wǎng)絡(luò)總能量消耗均低于LEACH、DCHS、LEACH－CLUSTE算法，這是因?yàn)锳PCRA 采用AP聚類算法能產(chǎn)生最優(yōu)的分簇結(jié)構(gòu)，使簇頭節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中分布均勻而減少了能耗損失，同時(shí)采用靜態(tài)固定分簇策略，不需要每一輪重新組織簇類，減少了頻繁組簇的能量消耗。并且簇頭選取時(shí)綜合考慮了節(jié)點(diǎn)的剩余能量和至簇內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)距離，從而可以均衡節(jié)點(diǎn)的能耗和減少簇內(nèi)通信消耗。

圖5 網(wǎng)絡(luò)總能耗

5 結(jié)束語

為解決傳統(tǒng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)路由算法在分簇上存在不均勻分簇問題，提出了一種近鄰傳播聚類的分簇路由算法。該算法利用近鄰傳播聚類算法產(chǎn)生最優(yōu)的分簇結(jié)構(gòu)，同時(shí)采用靜態(tài)固定分簇策略，減少了頻繁組簇引發(fā)的能耗。選擇簇頭時(shí)綜合考慮網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的剩余能量以及節(jié)點(diǎn)至簇內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)的平均距離權(quán)值的選擇機(jī)制，均衡節(jié)點(diǎn)的能耗和減少了簇內(nèi)通信消耗。該算法相比LEACH、DCHS、LEACH－CLUSTE在分簇結(jié)構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)生命周期、網(wǎng)絡(luò)總能量消耗等方面都有顯著提高。

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