劉正岐+郭濤

摘 要：以RGB顏色模式為例，以九宮格為生成對比色目標(biāo)，利用全組合算法建立數(shù)字化配色方案模型，根據(jù)不同基值對結(jié)果進(jìn)行設(shè)置，完成了無限組合配色方案的有限生成方案。為配色方案圖譜提供了一種便捷的生成算法，適合網(wǎng)頁設(shè)計、平面設(shè)計、服裝設(shè)計，甚至在服裝搭配、家居設(shè)計和家具搭配等方面都具有應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：數(shù)字化配色方案;圖像處理;全組合算法;對比色

中圖分類號：TP311 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? 文章編號：2095-1302（2014）12-00-02

0 ?引 ?言

所謂配色，就是色彩按照形式美的法則搭配，達(dá)到一種和諧一體的效果。在實際應(yīng)用中，色彩是通過人的印象或者聯(lián)想來產(chǎn)生心理上的影響，通過簡單的色譜很難實現(xiàn)這一點，這些藝術(shù)通感形成的多種多樣的法則如對稱、均衡、節(jié)奏、韻律、對比、比例、主從、尺度、明暗、虛實、多樣統(tǒng)一等。而配色的作用就這在這些法則的指導(dǎo)下，通過特定環(huán)境和方式的展示來滿足人們各方面的要求[1]。

配色主要有兩種方式，一是直接通過固定色彩的對比達(dá)到配色的效果;另一種是通過色彩的變換給人以心理層面感觀傳達(dá)，從而達(dá)到配色的效果。各種配色方案的組合是無窮的，不可能全部羅列[2]。

本文通過計算機光學(xué)原理進(jìn)行分析，針對對比色的配色方案的生成技術(shù)進(jìn)行研究，利用RGB色彩的數(shù)字化變換、全組合編碼算法等技術(shù)在九宮格中實現(xiàn)對比色無限組合的有限自動生成方案。

1 ?數(shù)字化配色方案原理

光學(xué)三原色是由紅、綠、藍(lán)組成，顏料三原色由紅、黃、藍(lán)組成，由于計算機對于色彩是基于色光處理，而其色彩模式有RGB、CMYK、LAB、HSB等。本文以RGB顏色模式為例，利用全組合編碼算法建立數(shù)字化配色方案模型，實現(xiàn)對比色配色方案的自動生成[3]。

2 ?色彩模型分析

2.1 ?對比色基本圖譜

對比色配色方案基本圖譜一般是“回”字形，用數(shù)字化定義可采用九宮格來實現(xiàn)。主色在九宮格中央，背景色分布在周圍，在視覺上形成“回”字形圖譜[4]。為研究方便，在圖譜的下面6個單元格分別標(biāo)注主色和背景色的數(shù)值，如圖1所示：

圖1 ?對比色基本圖譜數(shù)字化模型

2.2 ?配色方案基值

如果按照等差數(shù)列的方式生成配色方案，則需要分析RGB的數(shù)值范圍：

R：[0，255] ? G：[0，255] ? ?B：[0，255]

24位RGB顏色發(fā)色數(shù)是1 677萬多色，其中R、G、B的數(shù)值都在0～255之間，通過R、G、B的等差增長來實現(xiàn)全組合配色方案。若選用128做為公差，那么R、G、B分別可以選擇0、128、255三種數(shù)值，其單色全組合需要27種。因為對比色是由主色和原色構(gòu)成，那么配色方案需要27*27=729種?？梢赃@樣定義：

設(shè)公差為c，分段數(shù)為int（255/c），必須包括首尾0和255，則增量n為int（255/c+2）;

主色（或原色）總數(shù)S為：S=3^int（255/c+2）;

對比色配色方案數(shù)N= S* S=3^（int（255/c+2）+int（255/c+2））;

根據(jù)全組合編碼算法，R/G/B的計算為：（ΔR/G/B Mod 3）*c

主色（或原色）的數(shù)值為：RGB（（ΔR Mod 3）*c，（ΔG Mod 3）*c，（ΔB Mod 3）*c）

但是公差不一定是255的約數(shù)，尤其是以二進(jìn)制為基礎(chǔ)的計算機中，如32、64、128都是以2為底的n次方的數(shù)值，這些數(shù)值一般很容易做為公差，這樣增量的計算以及ΔR/G/B要均勻的分布時，存在誤差修正的問題。

2.3 ?公差為128時的誤差修正

當(dāng)128做為公差時，按照上述要求在等差數(shù)列中必須包括0和255，根據(jù)公式計算ΔR/G/B =n*128。0為初值， n為0～2，ΔR/G/B 計算結(jié)果如下：

0*128=0;1*128=128;2*128=256。

計算結(jié)果0，128，256為等差數(shù)列，但是顯然256溢出。

如果對公式進(jìn)行修正ΔR/G/B =n*128-1，ΔR/G/B 計算結(jié)果如下：

0*128-1=-1;1*128-1=127;2*128-1=255。

計算結(jié)果-1，127，255為等差數(shù)列，雖然255在數(shù)值范圍內(nèi)，但是顯然-1溢出了。

所以需要引入誤差修正及特殊處理方能達(dá)到效果：公差c增加-0.5的誤差修正，利用Round函數(shù)進(jìn)行四舍五入，則ΔR/G/B =Round（n*（128-0.5）+0），計算結(jié)果如下：

Round（0*（128-0.5）+0）=0;

Round（1*（128-0.5）+0）=128;

Round（2*（128-0.5）+0）=255

計算結(jié)果為0，128，255均在RGB數(shù)值范圍內(nèi)。

2.4 ?公差為64時的誤差修正

同理，公差為64時，公差c增加-0.16的誤差修正，整體增加0.13，利用Round函數(shù)進(jìn)行四舍五入，則ΔR/G/B =Round（n*（64-0.16）+0.13），計算結(jié)果如下：

Round（0*（64-0.16）+0.13）=0;

Round（1*（64-0.16）+0.13）=64;

Round（2*（64-0.16）+0.13）=128;

Round（3*（64-0.16）+0.13）=192;

Round（4*（64-0.16）+0.13）=255;

計算結(jié)果0，64，128，192，255均在RGB數(shù)值范圍內(nèi)。

3 ?全組合編碼公式在配色方案中的應(yīng)用

為研究方便，在圖譜的下面單元格中分別標(biāo)注主色和背景色的RGB數(shù)值。主色和背景色都對應(yīng)了RGB三個顏色，每個顏色都要按照公差進(jìn)行擴展，當(dāng)分段數(shù)增量為n時，6個數(shù)值都要擴展n次，也就是6個數(shù)值都有n個選擇，按照排列組合來說，配色方案共有n^6種情況[5]。配色方案的擴展算法如下：

ΔR=R增+Round（n*（c+誤差修正）+總修正）

ΔG=G增+Round（n* （c+誤差修正）+總修正）+Round （n*（c+誤差修正）+總修正）*255

ΔB=B增+Round（n* （c+誤差修正）+總修正）+Round （n*（c+誤差修正）+總修正）*255+Round（n*（c+誤差修正）+總修正）*255*255

計算色彩總偏移量按照上面的算法可以得到當(dāng)前顏色YRGB：

YRGB=ΔR/G/B+ΔR*Rd+ΔG*Rd*Rr+ΔB*Rd*Rr*Rb

4 ?配色方案自動生成算法

4.1 ?數(shù)據(jù)定義

Dim A_T As Double

Dim S_Code1 As Double

Dim S_Code2 As Double

Dim A1_T As Double

Dim A2_T As Double

按照對比色基本圖譜數(shù)字化模型進(jìn)行定義，根據(jù)公差64對RGB進(jìn)行擴展，如圖2所示。

圖2 ?公差64的對比色配色方案

4.2 ?配色方案生成算法

A_T = （2 ^ （Int（Text6.Text） - 1）） * （8 ^ （Int（Text5.Text） - 1）） * （4096 ^ （Int（Text7.Text） - 1））

S_Code1 = S_Code - Int（S_Code / （2 ^ 27）） * （2 ^ 27）

S_Code2 = Int（S_Code / （2 ^ 27））

A1_T = A_T - Int（A_T / （2 ^ 27）） * （2 ^ 27）

A2_T = Int（A_T / （2 ^ 27））

c = （A1_T And S_Code1）

If （A1_T And S_Code1） = A1_T Then

Text8.Text = 1

Else

Text8.Text = 0

End If

If （A2_T And S_Code2） = A2_T Then

Text9.Text = 1

Else

Text9.Text = 0

End If

If （Int（Text8.Text） And Int（Text9.Text）） Then

Text4.Text = A_T & "0"

Else

Text4.Text = A_T & "255"

End If

5 ?計算結(jié)果

按照生成算法執(zhí)行后，可自動得到對比色配色方案結(jié)果（共3 375個結(jié)果，中間結(jié)果省略）。

6 ?結(jié) ?語

通過分析數(shù)字色光的特性，利用數(shù)字化技術(shù)和全組合編碼算法完成了以RGB顏色模式為基礎(chǔ)的對比色配色方案，配色方案以“回”字形為基本圖譜，按照九宮格形式完成了無限組合配色方案的有限生成方案。算法優(yōu)化、高效，同時數(shù)值清晰，適合網(wǎng)頁設(shè)計、平面設(shè)計、服裝設(shè)計，甚至在服裝搭配、家居設(shè)計和家具搭配等方面都具有應(yīng)用價值。

參考文獻(xiàn)

[1]郭濤，李芳芳.關(guān)于多媒體演示文稿色彩應(yīng)用的研究[J].甘肅科技，2012，28（6）：16-19.

[2]張紅.多媒體教學(xué)中存在的問題及對策[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2009，37（22）：10801，10811.

[3]劉正岐，郭濤.基于邏輯運算的多維數(shù)據(jù)全組合編碼算法研究[J]. 物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，2011，1（9）：41-44.

[4]藺世軍.多媒體課件制作的探索[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011（16）：159

[5]劉甘娜，朱文勝，付先平.多媒體應(yīng)用基礎(chǔ)[M].2版.北京：高等教育出版社，2000.

Round（3*（64-0.16）+0.13）=192;

Round（4*（64-0.16）+0.13）=255;

計算結(jié)果0，64，128，192，255均在RGB數(shù)值范圍內(nèi)。

3 ?全組合編碼公式在配色方案中的應(yīng)用

為研究方便，在圖譜的下面單元格中分別標(biāo)注主色和背景色的RGB數(shù)值。主色和背景色都對應(yīng)了RGB三個顏色，每個顏色都要按照公差進(jìn)行擴展，當(dāng)分段數(shù)增量為n時，6個數(shù)值都要擴展n次，也就是6個數(shù)值都有n個選擇，按照排列組合來說，配色方案共有n^6種情況[5]。配色方案的擴展算法如下：

ΔR=R增+Round（n*（c+誤差修正）+總修正）

ΔG=G增+Round（n* （c+誤差修正）+總修正）+Round （n*（c+誤差修正）+總修正）*255

ΔB=B增+Round（n* （c+誤差修正）+總修正）+Round （n*（c+誤差修正）+總修正）*255+Round（n*（c+誤差修正）+總修正）*255*255

計算色彩總偏移量按照上面的算法可以得到當(dāng)前顏色YRGB：

YRGB=ΔR/G/B+ΔR*Rd+ΔG*Rd*Rr+ΔB*Rd*Rr*Rb

4 ?配色方案自動生成算法

4.1 ?數(shù)據(jù)定義

Dim A_T As Double

Dim S_Code1 As Double

Dim S_Code2 As Double

Dim A1_T As Double

Dim A2_T As Double

按照對比色基本圖譜數(shù)字化模型進(jìn)行定義，根據(jù)公差64對RGB進(jìn)行擴展，如圖2所示。

圖2 ?公差64的對比色配色方案

4.2 ?配色方案生成算法

A_T = （2 ^ （Int（Text6.Text） - 1）） * （8 ^ （Int（Text5.Text） - 1）） * （4096 ^ （Int（Text7.Text） - 1））

S_Code1 = S_Code - Int（S_Code / （2 ^ 27）） * （2 ^ 27）

S_Code2 = Int（S_Code / （2 ^ 27））

A1_T = A_T - Int（A_T / （2 ^ 27）） * （2 ^ 27）

A2_T = Int（A_T / （2 ^ 27））

c = （A1_T And S_Code1）

If （A1_T And S_Code1） = A1_T Then

Text8.Text = 1

Else

Text8.Text = 0

End If

If （A2_T And S_Code2） = A2_T Then

Text9.Text = 1

Else

Text9.Text = 0

End If

If （Int（Text8.Text） And Int（Text9.Text）） Then

Text4.Text = A_T & "0"

Else

Text4.Text = A_T & "255"

End If

5 ?計算結(jié)果

按照生成算法執(zhí)行后，可自動得到對比色配色方案結(jié)果（共3 375個結(jié)果，中間結(jié)果省略）。

6 ?結(jié) ?語

通過分析數(shù)字色光的特性，利用數(shù)字化技術(shù)和全組合編碼算法完成了以RGB顏色模式為基礎(chǔ)的對比色配色方案，配色方案以“回”字形為基本圖譜，按照九宮格形式完成了無限組合配色方案的有限生成方案。算法優(yōu)化、高效，同時數(shù)值清晰，適合網(wǎng)頁設(shè)計、平面設(shè)計、服裝設(shè)計，甚至在服裝搭配、家居設(shè)計和家具搭配等方面都具有應(yīng)用價值。

參考文獻(xiàn)

[1]郭濤，李芳芳.關(guān)于多媒體演示文稿色彩應(yīng)用的研究[J].甘肅科技，2012，28（6）：16-19.

[2]張紅.多媒體教學(xué)中存在的問題及對策[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2009，37（22）：10801，10811.

[3]劉正岐，郭濤.基于邏輯運算的多維數(shù)據(jù)全組合編碼算法研究[J]. 物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，2011，1（9）：41-44.

[4]藺世軍.多媒體課件制作的探索[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011（16）：159

[5]劉甘娜，朱文勝，付先平.多媒體應(yīng)用基礎(chǔ)[M].2版.北京：高等教育出版社，2000.

Round（3*（64-0.16）+0.13）=192;

Round（4*（64-0.16）+0.13）=255;

計算結(jié)果0，64，128，192，255均在RGB數(shù)值范圍內(nèi)。

3 ?全組合編碼公式在配色方案中的應(yīng)用

為研究方便，在圖譜的下面單元格中分別標(biāo)注主色和背景色的RGB數(shù)值。主色和背景色都對應(yīng)了RGB三個顏色，每個顏色都要按照公差進(jìn)行擴展，當(dāng)分段數(shù)增量為n時，6個數(shù)值都要擴展n次，也就是6個數(shù)值都有n個選擇，按照排列組合來說，配色方案共有n^6種情況[5]。配色方案的擴展算法如下：

ΔR=R增+Round（n*（c+誤差修正）+總修正）

ΔG=G增+Round（n* （c+誤差修正）+總修正）+Round （n*（c+誤差修正）+總修正）*255

ΔB=B增+Round（n* （c+誤差修正）+總修正）+Round （n*（c+誤差修正）+總修正）*255+Round（n*（c+誤差修正）+總修正）*255*255

計算色彩總偏移量按照上面的算法可以得到當(dāng)前顏色YRGB：

YRGB=ΔR/G/B+ΔR*Rd+ΔG*Rd*Rr+ΔB*Rd*Rr*Rb

4 ?配色方案自動生成算法

4.1 ?數(shù)據(jù)定義

Dim A_T As Double

Dim S_Code1 As Double

Dim S_Code2 As Double

Dim A1_T As Double

Dim A2_T As Double

按照對比色基本圖譜數(shù)字化模型進(jìn)行定義，根據(jù)公差64對RGB進(jìn)行擴展，如圖2所示。

圖2 ?公差64的對比色配色方案

4.2 ?配色方案生成算法

A_T = （2 ^ （Int（Text6.Text） - 1）） * （8 ^ （Int（Text5.Text） - 1）） * （4096 ^ （Int（Text7.Text） - 1））

S_Code1 = S_Code - Int（S_Code / （2 ^ 27）） * （2 ^ 27）

S_Code2 = Int（S_Code / （2 ^ 27））

A1_T = A_T - Int（A_T / （2 ^ 27）） * （2 ^ 27）

A2_T = Int（A_T / （2 ^ 27））

c = （A1_T And S_Code1）

If （A1_T And S_Code1） = A1_T Then

Text8.Text = 1

Else

Text8.Text = 0

End If

If （A2_T And S_Code2） = A2_T Then

Text9.Text = 1

Else

Text9.Text = 0

End If

If （Int（Text8.Text） And Int（Text9.Text）） Then

Text4.Text = A_T & "0"

Else

Text4.Text = A_T & "255"

End If

5 ?計算結(jié)果

按照生成算法執(zhí)行后，可自動得到對比色配色方案結(jié)果（共3 375個結(jié)果，中間結(jié)果省略）。

6 ?結(jié) ?語

通過分析數(shù)字色光的特性，利用數(shù)字化技術(shù)和全組合編碼算法完成了以RGB顏色模式為基礎(chǔ)的對比色配色方案，配色方案以“回”字形為基本圖譜，按照九宮格形式完成了無限組合配色方案的有限生成方案。算法優(yōu)化、高效，同時數(shù)值清晰，適合網(wǎng)頁設(shè)計、平面設(shè)計、服裝設(shè)計，甚至在服裝搭配、家居設(shè)計和家具搭配等方面都具有應(yīng)用價值。

參考文獻(xiàn)

[1]郭濤，李芳芳.關(guān)于多媒體演示文稿色彩應(yīng)用的研究[J].甘肅科技，2012，28（6）：16-19.

[2]張紅.多媒體教學(xué)中存在的問題及對策[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2009，37（22）：10801，10811.

[3]劉正岐，郭濤.基于邏輯運算的多維數(shù)據(jù)全組合編碼算法研究[J]. 物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，2011，1（9）：41-44.

[4]藺世軍.多媒體課件制作的探索[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011（16）：159

[5]劉甘娜，朱文勝，付先平.多媒體應(yīng)用基礎(chǔ)[M].2版.北京：高等教育出版社，2000.