楊廣華，嚴 浩，張 博，楊歡慶

(1.青海省地震局格爾木地震臺，青海格爾木816000;2.青海省地震局，青海西寧810001)

0 引言

地震波是震源輻射的彈性波。地震波的走時特別是體波的走時主要取決于介質的密度 (ρ)，楊氏模量 (E)和泊松比 (σ)，當三者穩(wěn)定時波速也是穩(wěn)定的。隨著震中距的增大，地震波經過的介質是非常復雜的，尤其是地球內部結構的不對稱性，介質的不均勻性，地核、地幔的起伏，莫霍面以上地殼厚度差異，地震孕育區(qū)的活動等諸多因素使ρ、E、σ處于不穩(wěn)定狀態(tài)，地震波速發(fā)生變化，地震通過這些區(qū)域的實際走時隨之改變，造成了地震實際到時與理論到時有一定時差，即到時殘差或稱為波速異常。1956年宮本貞夫通過研究福井7.2級地震發(fā)現，震前在震中距400～600 km的首波異常達到± (2～3)s，這是首次觀測到大震前波速異?，F象 (馮德益，1981)。隨著地震學的發(fā)展，利用P波走時殘差研究更加廣泛，不僅更多的用來研究地球內部結構，還用地震前的波速異常來預測地震 (馮德益等，1980;顧瑾平，盛國英，1983;馮銳等，1976;姜秀娥，陳非比，1981;戴維樂，1991)。此后全球地震工作者對波速異常進行了大量研究 (刁桂苓等，2005;張小濤等，2006;鄒振軒等，2006;王林瑛等，2008;李永莉等，2009;龍海英等，2011;姚家駿等，2012)。

目前地震參數計算時大多使用的理論走時表為全球范圍內的IASPEI91標準地震震相表、J-B走時表和中國地區(qū)走時表。由于受區(qū)域地震波速的影響和使用大范圍的理論走時計算，使所記錄到的地震波觀測到時與中國地震臺網 (CSN)地震目錄提供的發(fā)震時刻通過理論計算的到時殘差差異較大，有的甚至相差6～7 s。本文使用SSDP地震處理軟件，并采用J-B走時表分析計算了格爾木地震臺記錄到的1 608個地震的初至波到時殘差，并發(fā)現殘差隨方位、震中距、緯度都有不同程度的變化。

1 資料選取和計算方法

本文選取2001年1月至2013年12月格爾木地震臺記錄到的國內外1 608個初至波清晰，國內及邊境為M≥5.0，境外為M≥6.0，震中距0.5°～171.1°，震源深度1～651 km，發(fā)生在各個方位的中強地震。用λ表示經度，Ψ表示緯度，θ表示方位角，Δ表示震中距，H表示深度，其中λ、Ψ、θ、Δ均使用角度制 (°)。

到時殘差為觀測到時減去理論到時。初至波到時殘差δ定義為

式中，Pi為觀測到時，P'i為理論到時，i為地震序號。Pi是臺站測得的初至震相到時，直接從地震圖上量取，可以認為是觀測到時。P'i是以觀測到時(《中國地震臺網地震目錄》提供的發(fā)震時刻)減去理論到時 (以《中國地震臺網地震目錄》提供的震中深度、位置至臺站的震中距為依據，依J-B走時表計算的走時)。用式 (1)計算每一個地震的殘差，計算時為了消除明顯的錯誤，舍去偏離長時間±6 s以上的數據。

平均殘差及殘差的標準差σ的公式分別為

標準化殘差δ*計算公式為

Pearson相關分析是一種計算兩個變量間線性相關的方法，相關系數是用來分析判斷直線相關的方向和密切程度的一種統計分析指標，其計算方法是兩個變量的協方差與兩變量的標準差的乘積之比，計算公式為

多元線性回歸分析是研究一個因變量和多個自變量間定量線性相關關系的一種統計分析方法，多元線性回歸模型一般表達式為

其中，yi為因變量，即被解釋變量，a為常數項，xi為自變量，即解釋變量，ai為自變量系數，即回歸系數，ε為隨機誤差項。

圖1 殘差 (a)和標準化殘差 (b)的頻次分布Fig.1 Frequency distribution of residual(a)and standardized residual(b)

2 殘差相關性分析檢驗

2.1 正態(tài)分布檢驗

由式 (1)、(4)分別計算初至波到時殘差δ和標準化殘差δ*，用出現的統計次數繪制殘差和標準化殘差的頻次分布，如圖1所示，從圖中可看出殘差δ和標準化殘差δ*均服從正態(tài)分布。圖1a中，殘差δ多數集中在δ∈［0，5.0］區(qū)間內，且在3.3 s附近頻次最高，3.1 s附近次之，說明格爾木地震臺記錄的國內外中強地震初至波到時比理論到時平均慢2.3 s，存在一定的偏差;圖1b中，對殘差標準化后，即標準化殘差δ多數集中在δ∈［-3，3］區(qū)間內，在0 s附近頻次最高，標準化后地震初至波實際到時更接近理論到時。

2.2 殘差影響因素相關性分析

由式 (5)計算殘差δ與λ、Ψ、θ、Δ、H間Pearson相關系數，具體結果見表1。由r(δ，Ψ)=0.429可知δ與Ψ是正相關關系，同時顯著性 (雙側)結果為0，由于在0.01水平 (雙側)上顯著相關，且顯著性＜0.01，得出δ和Ψ間呈正線性相關性;r(δ，θ)=-0.262 和 r(δ，Δ)=-0.117 可知，δ與θ、Δ呈負相關關系，同時顯著性 (雙側)結果都為0，得出δ與θ、Δ間有負線性相關性;r(δ，λ)=0.003和 r(δ，H)=0.010，r ＜ 0.3，且顯著性 (雙側)結果都大于0.01，表示δ與λ、H間基本無線性相關關系。

表1 殘差與影響因素間的Pearson相關系數Tab.1 Pearson correlation coefficient between residuals and influence factors

2.3 回歸模型和回歸系數的顯著性分析

在95%置信水平下，選擇進入線性回歸方法，以δ為因變量，以Ψ、θ、Δ為自變量進入回歸模型，得到多元線性回歸模型的方差分析和回歸系數，具體結果見表2。分析表2可得到，回歸平方和為909.848，殘差平方和為2 708.640，總平方和為3 618.488，F統計量的值為179.598，Sig.=0＜0.05(Sig.是顯著性檢驗結果的檢驗值，越接近0越顯著)，說明在給定置信水平下，回歸方程能通過F檢驗，可以認為建立的回歸方程有效。同時對其進行顯著性檢驗發(fā)現，因變量δ對自變量Ψ、θ、Δ的回歸非標準化回歸系數分別為0.032、-0.003和0.011;對應的顯著性檢驗的t值分別為19.584、-7.844和9.624，回歸系數B的顯著性水平Sig.=0，均小于0.05，可以認為自變量Ψ、θ、Δ對因變量δ均有顯著影響。通過上述分析得到格爾木地震臺記錄的國內外中強地震初至波到時殘差δ的回歸方程為

抽取所選地震中的任何一個地震的參數代入式(7)，計算的殘差結果都更加接近0，通過實際檢驗，表明建立的回歸方程有效、可信。

表2 回歸模型方差和系數Tab.2 Variance and coefficient of the regression model

3 計算結果及分析

3.1 殘差與震中方位角的關系

表3以90°為間隔給出格爾木地震臺不同方位上的平均殘差值。由表3可見，殘差受方位角和地區(qū)的制約較為明顯。其原因除了與震源環(huán)境和介質有關外，主要與地震波的傳播路徑和介質的不均勻性有關。袁健和高龍生 (1990)通過P波到時殘差的研究，得出中國東部地區(qū)的上地幔存在嚴重的橫向不均勻性，似乎有一條北北東走向的深層構造帶將中國東部地區(qū)分成兩部分，西部速度高，東部速度偏低;薛峰和趙永 (1998)通過對中國速報臺網走時殘差分析，認為中國東部存在的歐亞板塊與太平洋板塊的交結帶，是一個大的地震波阻隔帶，它的存在會改變波的頻譜，降低波速，減小波的幅度;賈淑娟 (1983)用P波走時殘差研究深部結構，認為上地幔頂部的橄欖石晶粒在受力狀態(tài)下會發(fā)生定向排列，這種定向排列的結果造成了地震波速度的各向異性，沿壓力軸的方向速度增大，沿張應力軸的方向速度減少;張志軍和任康 (1994)通過對地表和外空重力場的研究得出核幔存在較大的起伏，起伏幅度在±(1.7～±15)km之間，核幔形狀的起伏，說明了地球深處并非處于流體靜力平衡狀態(tài)，相反，它存在著大尺度的動力過程，即在液核之內質量發(fā)生了遷移或流動，從而引起地震波走時異常。

從表3可以看出，發(fā)生在格爾木東北方向的地震初至波到時殘差平均值最大為3.401 8 s，殘差的標準差為±1.039，殘差離散程度小，初至波殘差整體偏大。說明在此方向的地球內部存在低速層或低速帶，造成了地震波速變慢。同樣發(fā)生在格爾木西南方向的地震初至波到時殘差平均值為2.412 1 s，略大于總平均殘差2.310 6 s，殘差離散程度較小，初至波殘差整體偏大。說明在此方向的地球內部也可能存在低速區(qū)，造成了地震波速變慢。在東南和西北方向的平均殘差都小于總平均殘差，且離散程度較大，說明這兩個方向的初至波殘差受低速層的影響小，主要是受地下介質和傳播路徑影響。

表3 δ-θ對應關系Tab.3 Corresponding relation ofδ-θ

3.2 殘差與震中距的關系

理論研究和大量實際資料證明，地震波在巖層中傳播速度與巖石地質年代、巖性、埋藏深度、密度、孔隙度、壓力、溫度等因素有關，或與巖石的彈性性質有關。一般來講，隨著震中距增大，路徑就越復雜，走時殘差變化越明顯 (薛峰，趙永，1998)。為了分析這個問題，以10°為間隔計算震中距為0.5°～180°的初至波到時平均殘差δ與震中距Δ的關系，具體結果見表4。從表4可以看出，在格爾木周圍200 km范圍內的地震初至波到時殘差平均值最小為0.1 s，接近于理論值，地震波主要在地殼內傳播，波速受介質的影響較大。震中距在2°～10°時，初至波到時殘差平均值為3.461 2 s，地震波主要在地殼、沿莫霍面和上地幔傳播，波速主要是受地殼厚度、莫霍面深度起伏變化和地殼內低速區(qū)的影響，因此在格爾木周圍震中距在2°～10°內，某些區(qū)域的地殼或上地幔存在低速區(qū)。

震中距在37°～38°的地震共109個，平均殘差最大為3.632 1 s，初至波到時大于理論到時。此震中距范圍內，地震波的透射深度在900～1 000 km(國家地震局震害防御司，1992)。布倫地球分層模型把地幔分為上、下地幔，自莫霍界面至1 000 km左右為上地幔，1 000～2 900 km深度為下地幔。根據地震波的理論透射深度，初至波通過上、下地幔的交匯層，從格爾木地震臺的觀測資料顯示，此時的初至波殘差最大，因此說明，在上、下地幔的交匯處存在低速區(qū)或低速帶，造成格爾木臺初至波殘差增大。

震中距在10°～40°范圍內，殘差隨著震中距的增大而增大，在此范圍內的地震波在地幔內傳播，波速主要是受地幔內低速層和傳播路徑的影響。震中距在40°～180°范圍內，殘差隨著震中距的增大而減小，地震波穿過下地幔和地核，波速受地幔低速區(qū)或低速帶的影響明顯減弱，尤其是震中距大于105°以后，殘差平均值較小。

表4 δ-Δ對應關系Tab.4 Corresponding relation ofδ-Δ

3.3 殘差與不同方位角的不同震中距的關系

在不同方位角的不同震中距初至波殘差的明顯變化，更能反映某地區(qū)介質的不均勻性和地震波傳播路徑的差異性。以10°為間隔計算在不同方位角θ，震中距0.5°～180°內發(fā)生地震的初至波平均殘差δ與震中距Δ的關系見表5。由表5可以看出，格爾木地震臺在不同方位角的初至波殘差，隨著震中距的變化有明顯偏差。在0°＜θ＜90°和270°＜θ＜360°范圍內，且 30°≤Δ ＜105°，初至波殘差分別為3.600 7 s和3.939 5 s，在兩個方位都為最大值，說明地震波受地球內部構造的影響非常大，震中距在此范圍內的地震波主要在地幔傳播，在殘差與震中距的關系中已經說明在上、下地幔的交匯處存在低速區(qū)或低速帶，對比90°＜θ＜180°和 180°＜ θ＜270°范圍內，且 30°≤Δ ＜105°，初至波平均殘差都比較小。通過以上分析表明，在格爾木以北地幔內存在東西走向的低速層或一條低速帶，受此影響，兩個方位角的地震初至波速變慢。

從表5可以看出，90°＜θ＜180°，0.9°≤Δ＜10°，殘差值最大為 3.215 9;180°＜ θ＜270°，2°≤Δ＜20°，殘差值最大為3.870 3。在這兩個方位角，0.9°≤Δ＜20°內地震主要發(fā)生在青海、西藏、四川、甘肅4個省的一些地區(qū)，這些地區(qū)大多屬于或靠近青藏高原，地殼厚度較大，地震初至波主要在地殼、沿莫霍面和上地幔傳播。馮銳等(1981)利用地震面波研究了中國地殼結構，認為青藏和華北地區(qū)在地殼中的平均波速值較低，地殼內有低速層;吳建平等 (1998)用遠震波形反演了高原整體的地幔深部P波速度模型，結果表明青藏高原地區(qū)的平均地殼厚度約68 km，上地幔Pn速度為8.15 km/s左右，P波的平均速度小于7.8 km/s，存在明顯的上地幔P波低速異常區(qū);丁志峰等 (2001)對青藏高原地震波三維速度結構的研究，認為青藏高原地殼內和上地幔存在明顯的低速異常區(qū);吳功建等 (1989)對青藏高原亞東—格爾木地學斷面的研究認為青藏高原地殼的不均勻性顯著，地殼厚度在70～80 km之間，殼內普遍存在低速層。因此，青藏高原地殼和地幔內存在低速異常區(qū)，從格爾木地震臺的觀測資料中也進一步反映出，發(fā)生在該地區(qū)的地震初至波到時殘差較大，遠遠大于殘差平均值。通過以上分析表明，發(fā)生在格爾木東南和西南方向地震的殘差變化主要是受地殼厚度和低速異常區(qū)的影響，造成波速變慢殘差增大。

表5 δ-θ-Δ對應關系Tab.5 Corresponding relation ofδ-θ-Δ

3.4 殘差與緯度的關系

在殘差影響因素相關性分析和回歸系數的顯著性分析中都表明了殘差受緯度變化的相關性最為顯著。為了反映初至波殘差受緯度變化的影響，以15°為間隔計算了 (0°～90°)N 和 (0°～ -90°)N上發(fā)生地震的初至波平均殘差δ與緯度φ的關系，具體見表6。由表6可以看出，北半球的初至波殘差隨著緯度的增大而增大，南半球的初至波殘差隨緯度變化不明顯。

本文選取的1 608個地震，其中1 079個地震發(fā)生在北半球，占67.1%，震中距在0.5°～180°內地震的傳播路徑主要是沿大陸蓋層路徑傳播，地震波在地殼、地幔和地核傳播;529個地震發(fā)生在南半球，占32.9%，震中距36.4°～180°內地震的傳播路徑主要沿海洋蓋層路徑傳播，地震波在地幔和地核內傳播。在北半球格爾木地震臺初至波殘差受緯度φ變化而增大的主要原因是受傳播路徑的影響。由于青藏高原地殼巨厚、地殼和地幔存在低速區(qū)、格爾木以北地幔內存在東西走向的低速層或一條低速帶，當地震波通過低速區(qū)或低速層、低速帶時，波速減慢造成初至波殘差增大。南半球發(fā)生的地震震中距都在36°以上，地震波主要在地幔、地核內傳播，受地殼和區(qū)域低速層傳播路徑的影響較小，通過以上方位角和震中距的分析，方位角在90°～270°，震中距大于30°的地區(qū)，沒有發(fā)現低速異常區(qū)，只是殘差隨震中距的增大而有所增大，殘差在不同緯度的平均值都小于總的殘差平均值，因此說明，發(fā)生在南半球的地震初至波殘差，主要是隨著震中距的增大，通過的介質呈現復雜，波速改變、殘差增大。

表6 δ-Ψ對應關系Tab.6 Corresponding relation ofδ-Ψ

4 結論

本文通過對格爾木地震臺記錄到的國內外發(fā)生在不同方位、不同震中距、初至波清晰的1 608個M≥5地震，依據J-B走時表計算每個地震的理論到時，并與實際觀測的初至波到時對比，發(fā)現殘差差異較大;運用相關性分析和回歸系數顯著性分析對初至波殘差的主要影響因素進行分析，建立回歸方程，并對主要影響初至波殘差變化較大的因素關系及造成的原因進行分析，得出如下結論:

(1)計算了格爾木地震臺初至波殘差平均值δ=2.310 6，說明格爾木地震臺實際初至波到時比理論到時平均慢2.310 6 s。殘差和標準化殘差均服從正態(tài)分布。

(2)相關性分析結果得出，初至波殘差與緯度、方位角、震中距之間有相關關系;與經度、深度之間基本無線性相關關系。說明格爾木地震臺初至波殘差變化受地震的緯度、方位角、震中距的影響。

(3)回歸系數顯著性分析結果得出，地震的緯度、方位角、震中距對初至波殘差有顯著影響，建立它們之間的回歸方程為δ=1.734+0.011Δ-0.003θ+0.032Ψ，并通過實際檢驗，驗證了所建立的回歸方程有效、可信。

(4)對于發(fā)生在格爾木不同方位角的地震，統計結果得出，東北方向的地震初至波到時殘差平均值最大為3.401 8 s，造成了地震波速變慢。

(5)對不同震中距的地震進行統計得出，震中距在2°～10°的地震，殘差平均值為3.461 2 s，地震波速主要受地殼厚度、莫霍面深度起伏變化和地殼內低速層的影響，說明在格爾木周圍某些區(qū)域的地殼或上地?？赡艽嬖诘退賲^(qū);震中距在10°～40°的地震，殘差隨著震中距的增大而增大，地震波速主要是受地幔內低速層和傳播路徑的影響;震中距在37°～38°的地震，殘差平均值最大為3.632 1 s，地震波速主要受地幔低速區(qū)或低速帶的影響，說明上、下地幔的交匯處存在低速區(qū)或低速帶;震中距在40°～180°的地震，殘差隨著震中距的增大而減小，地震波受地幔低速區(qū)或低速帶的影響明顯減弱。

(6)對不同方位角、不同震中距的地震進行統計得出，在不同方位的初至波殘差，隨著震中距的變化有明顯偏差。東北和西北方位，30°≤Δ＜105°的地震，初至波殘差最大，其主要原因可能是受地幔低速層的影響;西南和東南方位，0.9°≤Δ＜20°的地震，初至波殘差最大，其主要原因可能是受地殼厚度、莫霍面起伏、低速區(qū)的影響。

(7)對于不同緯度的地震，統計結果得出初至波殘差受緯度變化明顯，在北半球殘差隨著緯度的增大而增大，其主要原因可能是受地殼厚度、地殼和地幔低速區(qū)的影響。

戴維樂.1991.菏澤5.9級地震前小震波速比時空變化特征［J］.西北地震學報，13(1):30-34.

刁桂苓，周仕勇，劉杰，等.2005.岫巖地震序列的平均波速比前兆異常［J］.華北地震科學，23(4):1-5.

丁志峰，何正勤，吳建平，等.2001.青藏高原地震波三維速度結構的研究［J］.中國地震，17(2):202-209.

馮德益，王周元，顧瑾平，等.1980.1976年四川省松潘—平武地震前波速比的異常變化［J］.地震學報，2(1):43-54.

馮德益.1981.地震波速異常［M］.北京:地震出版社.

馮銳，龐慶衍，傅征祥，等.1976.海城地震前后地震波速比的變化［J］.地球物理學報，19(4):295-305.

馮銳，朱介壽，丁韞玉，等.1981.利用地震面波研究中國地殼結構［J］.地震學報，3(4):335-340.

顧瑾平，盛國英.1983.多臺求波速比方法的再探討［J］.西北地震學報，5(4):95-98.

國家地震局震害防御司.1992.地震工作手冊［M］.北京:地震出版社.

賈淑娟.1983.用P波走時殘差研究深部結構［J］.山西地震，(1):17-22.

姜秀娥，陳非比.1981.用單臺四震相法討論唐山大震的波速異常［J］.地球物理學報，24(1):107-116.

李永莉，毛惠玲，蘇有錦.2009.滇西地區(qū)近期強震的波速比異常演化［J］.地震研究，32(1):6-11.

龍海英，聶小紅，唐蘭蘭.2011.新疆烏蘇5.1級地震前波速比異常震例研究［J］.地震研究，34(2):126-130.

王林瑛，郭永霞，劉芳，等.2008.文安地震前后首都圈分區(qū)波速比時變特征研究［J］.地震學報，30(3):240-253.

吳功建，肖序常，李廷棟.1989.揭示青藏高原的隆升——青藏高原亞東格爾木地學斷面［J］.地質學報，63(4):285-296.

吳建平，明躍紅，葉太蘭，等.1998.體波波形反演對青藏高原上地幔速度結構的研究［J］.地球物理學報，41(增刊):15-25.

薛峰，趙永.1998.中國地震速報臺網走時殘差分析與走時修改［J］.地震地磁觀測與研究，19(4):48-54.

姚家駿，王培玲，劉文邦.2012.玉樹7.1級地震前后波速比變化特征分析［J］.高原地震，24(3):6-10.

袁健，高龍生.1990.中國東部地區(qū)P波到時殘差的研究［J］.中國地震，6(4):50-56.

張小濤，呂堅，馬廣慶，等.2006.九江—瑞昌地震序列的波速比特征研究［J］.華北地震科學，24(4):36-40.

張志軍，任康.1994.由擾動位確定核幔起伏［J］.地球物理學報，37(1):115-119.

鄒振軒，李金龍，俞鐵宏.2006.應用多臺和達法測定溫州珊溪水庫地區(qū)地震的平均波速比［J］.地震，26(4):133-137.