辛 松，芮筱亭，張建書，楊富鋒，王國平

（南京理工大學(xué) 發(fā)射動力學(xué)研究所，南京210094）

作為連射武器，艦載多管火箭射擊順序（射序）和射擊間隔對其動態(tài)性能和射擊精度的影響很大。艦載多管火箭射序不同，其系統(tǒng)總體參數(shù)分布和振動特性將有所不同，這將導(dǎo)致每一發(fā)火箭彈發(fā)射時(shí)的初始條件也不同，而形成不同的火箭彈起始擾動和射擊精度。艦載多管火箭射擊頻率（射擊間隔）與固有振動頻率的匹配關(guān)系對其動態(tài)性能的影響也非常突出，合理的射擊間隔對保證和提高射擊精度至關(guān)重要。優(yōu)化射序和射擊間隔來優(yōu)化艦載多管火箭運(yùn)動對大幅度提高多管火箭射擊精度具有重要作用［1－4］。

理論與事實(shí)表明，艦載多管火箭射擊對應(yīng)的系統(tǒng)邊界條件和激勵(lì)頻率不同，導(dǎo)致系統(tǒng)振動特性和動力響應(yīng)不同，從而系統(tǒng)射擊精度不同。本文應(yīng)用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法和發(fā)射動力學(xué)［1，5－6］，建立了艦載多管火箭多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)模型和動力學(xué)方程，建立了描述射序、射擊間隔與艦載多管火箭系統(tǒng)性能之間定量關(guān)系的數(shù)值仿真系統(tǒng)，提出了通過優(yōu)化射序和射擊間隔大幅度提高艦載多管火箭射擊精度的方法，形成了某艦載多管火箭高射擊精度設(shè)計(jì)方案。射擊試驗(yàn)驗(yàn)證表明，該方法大幅度提高了某艦載多管火箭射擊精度，可推廣應(yīng)用于提高其他多管火箭系統(tǒng)射擊精度研究。

1 艦載多管火箭多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)模型

應(yīng)用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法［5］，建立艦載多管火箭多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)模型，如圖1所示。體元件標(biāo)號31為艦船，14、17、20、23、26、29為車輪，12為車體，10為回轉(zhuǎn)部分，7為俯仰部分，3和1為定向管部分，5為定向管尾部；鉸元件標(biāo)號6、8為聯(lián)接定向管與俯仰部分的鉸元件，9為聯(lián)接回轉(zhuǎn)部分與俯仰部分的鉸元件，11為聯(lián)接車體和回轉(zhuǎn)部分的鉸元件，13、16、19、22、25、28為聯(lián)接車輪與車體的鉸元件，15、18、21、24、27、30為聯(lián)接地面與艦船的鉸元件。圖2為動力學(xué)模型的拓?fù)鋱D。海水對艦載多管火箭多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)的影響視為外力，考慮艦艇在不同海況、不同航速下的橫搖、航向和縱搖，將隨動系統(tǒng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩作為外力矩加到動力學(xué)方程中，對發(fā)射過程進(jìn)行控制。

圖1 艦載多管火箭多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)模型

圖2 艦載多管火箭多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)模型拓?fù)鋱D

2 艦載多管火箭多體系統(tǒng)總傳遞方程

對圖2所示艦載多管火箭多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)模型拓?fù)鋱D，應(yīng)用多體系統(tǒng)總傳遞方程自動推導(dǎo)方法［7］，可快速自動推導(dǎo)得到艦載多管火箭多體系統(tǒng)的總傳遞方程：

式中：

式中：Uall為艦載多管火箭多體系統(tǒng)總傳遞矩陣，Zall為系統(tǒng)邊界點(diǎn)狀態(tài)矢量，O為零矩陣，式中其它各符號含義參見文獻(xiàn)［7］。艦載多管火箭的總傳遞方程具有如下特點(diǎn)：

①總傳遞方程只涉及系統(tǒng)邊界狀態(tài)矢量；

②總傳遞矩陣第一行中的子矩陣分別為各傳遞路徑中各元件傳遞矩陣的依次連乘積；

③總傳遞矩陣中的其它子矩陣為由從邊界點(diǎn)到分叉體元件的輸入點(diǎn)路徑上各個(gè)元件的傳遞矩陣的連乘積。

3 艦載多管火箭彈發(fā)射動力學(xué)方程

考慮艦艇運(yùn)動對火箭彈發(fā)射過程的影響，同時(shí)考慮火箭彈所受的重力、發(fā)動機(jī)推力、推力偏心角、推力偏心矩、彈炮間隙、定心部與定向管的接觸力、火箭彈的質(zhì)量偏心和動不平衡，可得非對稱火箭彈在定向管內(nèi)的一般運(yùn)動動力學(xué)方程：

4 艦載多管火箭發(fā)射動力學(xué)仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)建立的艦載多管火箭多體系統(tǒng)傳遞方程、火箭彈發(fā)射動力學(xué)方程，結(jié)合多管火箭動力響應(yīng)方程［8］，建立了描述射序、射擊間隔與艦載多管火箭武器系統(tǒng)性能之間定量關(guān)系的艦載多管火箭發(fā)射動力學(xué)仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了艦載多管火箭動力學(xué)的快速仿真。仿真獲得了艦載多管火箭動力響應(yīng)、火箭彈膛內(nèi)運(yùn)動等動態(tài)特性。圖3給出了艦載多管火箭單管射擊過程中定向管口y方向和z方向位移的時(shí)間歷程，圖4給出了艦載多管火箭滿管齊射過程中定向管口y方向和z方向位移的時(shí)間歷程，圖5給出了艦載多管火箭單管射擊過程中火箭彈鉛垂和側(cè)向擺動角的時(shí)間歷程。圖中，y，z分別為艦載多管火箭定向管口y和z方向位移。

圖3 艦載多管火箭單管射擊時(shí)定向管口位移的時(shí)間歷程

對艦載多管火箭發(fā)射動力學(xué)仿真進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。表1給出了艦載多管火箭彈炮口彈道參數(shù)仿真與試驗(yàn)結(jié)果。由表1可見，仿真和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。艦載多管火箭彈主動段末參數(shù)統(tǒng)計(jì)值仿真與試驗(yàn)結(jié)果見表2，兩者吻合較好，驗(yàn)證了本文方法、仿真系統(tǒng)、參數(shù)選取的正確性。表中，t為時(shí)間，為轉(zhuǎn)速，v為速度；et，e，ev分別為時(shí)間、轉(zhuǎn)速和速度的相對誤差。

圖4 艦載多管火箭齊射定向管口位移的時(shí)間歷程

圖5 艦載多管火箭單管射擊火箭彈擺動角的時(shí)間歷程

表1 艦載多管火箭彈炮口參數(shù)計(jì)算與測試結(jié)果

表2 艦載多管火箭彈主動段末參數(shù)計(jì)算與測試結(jié)果

5 艦載多管火箭高精度設(shè)計(jì)方案

本文利用建立的艦載多管火箭發(fā)射動力學(xué)仿真系統(tǒng)，沿著發(fā)射方式—火箭彈起始擾動—射擊精度這一線索，以發(fā)射動力學(xué)仿真系統(tǒng)為平臺，以射擊精度最優(yōu)為目標(biāo)，采用基于遺傳算法的隨機(jī)組合優(yōu)化方法對射序和射擊間隔進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使艦載多管火箭發(fā)射時(shí)的振動頻率與激勵(lì)頻率相匹配，減小火箭彈起始擾動，獲得了艦載多管火箭高精度設(shè)計(jì)方案。

5.1 射擊間隔優(yōu)化

艦載多管火箭系統(tǒng)滿載時(shí)的基頻為3.00Hz，空載時(shí)的基頻為3.75Hz。根據(jù)射擊頻率與固有頻率的匹配關(guān)系，射擊頻率應(yīng)小于0.7×3.00Hz＝2.1Hz，對應(yīng)射擊間隔應(yīng)大于0.48s。即從射擊頻率與固有頻率的匹配關(guān)系出發(fā)，選擇射擊間隔應(yīng)大于0.5s。應(yīng)用本文方法，獲得了最佳射擊間隔。圖6給出了射擊間隔與艦載多管火箭射擊密集度間的定量關(guān)系。圖中，Ex為縱向密集度，Ez為橫向密集度，Δt為射擊間隔。

圖6 射擊間隔與密集度的定量關(guān)系

5.2 高射擊精度設(shè)計(jì)方案

形成了某艦載多管火箭高射擊精度設(shè)計(jì)方案，射擊順序如圖7所示。圖中只給出了部分定向管的射序，其余定向管的射序略，不再交代射擊間隔。在某靶場進(jìn)行的該艦載多管火箭滿管齊射的試驗(yàn)結(jié)果表明，高射擊精度設(shè)計(jì)方案大幅度提高了該艦載多管火箭射擊精度，確保了該武器系統(tǒng)的順利定型，縮短了研制周期，節(jié)省了研制費(fèi)用。

圖7 高射擊精度設(shè)計(jì)方案

6 結(jié)論

艦載多管火箭的射擊順序和射擊間隔對其動態(tài)性能的影響非常大，優(yōu)化射擊順序和射擊間隔可大幅度提高多管火箭射擊精度。本文應(yīng)用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法和發(fā)射動力學(xué)理論，建立了艦載多管火箭發(fā)射動力學(xué)模型和動力學(xué)方程，建立了描述射擊順序、射擊間隔與機(jī)載多管火箭武器系統(tǒng)性能之間定量關(guān)系的數(shù)值仿真系統(tǒng)，提出了通過優(yōu)化射擊順序和射擊間隔大幅度提高艦載多管火箭射擊精度的方法。實(shí)際射擊試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法大幅度提高了某艦載多管火箭的射擊精度，可進(jìn)一步應(yīng)用于提高其他多管火箭系統(tǒng)射擊精度的研究。

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