喬新勇，劉春華，劉 君，靳 瑩

（1.裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系，北京 100072；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽(yáng) 621000）

與汽油機(jī)不同，柴油機(jī)采用壓燃式工作方式，因此，氣缸壓縮性能決定著噴入氣缸內(nèi)的燃油能否被壓燃，能否達(dá)到較高的燃燒質(zhì)量，進(jìn)而保證柴油機(jī)順利起動(dòng)。通常情況下，氣缸壓縮性能用氣缸壓縮壓力來(lái)衡量。氣缸壓縮壓力是指在柴油機(jī)不工作（不加油）、用起動(dòng)電機(jī)拖動(dòng)柴油機(jī)曲軸旋轉(zhuǎn)的情況下，壓縮過(guò)程氣缸內(nèi)的最高氣體壓力。氣缸壓縮壓力低會(huì)使壓縮行程的溫度和壓力都下降，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)著火延遲期變長(zhǎng)，致使發(fā)動(dòng)機(jī)工作粗暴，燃燒不完全，熱效率下降。一般來(lái)說(shuō)，隨著柴油機(jī)使用時(shí)間的推移，氣缸壓縮壓力呈逐漸減小的變化趨勢(shì)，當(dāng)其降低到一定程度時(shí)，柴油機(jī)已嚴(yán)重磨損，不能繼續(xù)使用。

對(duì)氣缸壓縮壓力進(jìn)行測(cè)量有利于監(jiān)測(cè)柴油機(jī)工作狀況［1－2］。但在實(shí)車上直接測(cè)量壓縮壓力，存在傳感器安裝困難、高熱條件下傳感器可靠性降低等問(wèn)題，因此近年來(lái)對(duì)氣缸壓力進(jìn)行間接檢測(cè)的研究日漸興起［2－5］。

本研究基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性映射能力，建立了車輛倒拖過(guò)程瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)與氣缸壓力的映射關(guān)系模型，實(shí)現(xiàn)由瞬時(shí)轉(zhuǎn)速間接計(jì)算氣缸壓縮壓力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)氣缸壓縮性能的檢測(cè)。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks）理論是20世紀(jì)80年代中后期在世界范圍內(nèi)迅速發(fā)展起來(lái)的人工智能領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，其本質(zhì)是一種接近于人認(rèn)識(shí)過(guò)程的計(jì)算模型，模仿大腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)而建立起來(lái)的一種非線性網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。近年來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)得到很大的發(fā)展，其在故障診斷領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用［3－4］。

至今為止，人們己經(jīng)提出了幾十種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如自適應(yīng)共振理論模型（ART）、誤差反向傳播模型（BP）、雙向聯(lián)想存儲(chǔ)器（BAM）、感知機(jī)模型（PTR）等，目前應(yīng)用最為廣泛、理論最為成熟的當(dāng)屬BP網(wǎng)絡(luò)模型和RBF網(wǎng)絡(luò)模型［5］。盡管BP網(wǎng)絡(luò)無(wú)論在理論上還是實(shí)用上都已經(jīng)相當(dāng)成熟，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但它的突出缺點(diǎn)是收斂速度慢，易陷于局部極值點(diǎn)，需要在監(jiān)督的情況下進(jìn)行。

本研究提出利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）來(lái)進(jìn)行識(shí)別建模。徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)是在借鑒生物局部調(diào)節(jié)和交疊接受區(qū)域知識(shí)的基礎(chǔ)上提出的一種采用局部接受域來(lái)執(zhí)行函數(shù)映射的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是由一個(gè)隱含層和一個(gè)線性輸出層組成的前向網(wǎng)絡(luò)，隱含層采用徑向基函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，徑向基函數(shù)是一個(gè)高斯型函數(shù)，它是將該層權(quán)值矢量與輸入矢量之間的矢量距離與偏差相乘后作為網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)的輸入。從功能上看，RBF網(wǎng)絡(luò)可以用來(lái)進(jìn)行函數(shù)逼近，并且更容易逼近函數(shù)的局部特性。

1.1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

徑向基網(wǎng)絡(luò)一般是三層結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖1）。φ（u，tk）是非線性函數(shù)（一般選擇高斯型函數(shù)），用于計(jì)算輸入向量u與它的中心tk間的距離。ωk表示聯(lián)接第k個(gè)隱層結(jié)點(diǎn)與輸出結(jié)點(diǎn)的權(quán)值，常量ω0代表偏差。

網(wǎng)絡(luò)的輸出與輸入關(guān)系見(jiàn)式（1）：

式中：‖u－tk‖為u和tk之間的歐幾里得距離；b為寬度；n為凈輸入。

隱含層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為徑向基神經(jīng)元，其計(jì)算過(guò)程見(jiàn)圖2。

這里徑向基函數(shù)的輸入值為輸入向量u與權(quán)值向量ω的距離乘以偏差b后的結(jié)果。一般選擇高斯函數(shù)作為神經(jīng)元函數(shù)，如式（2）所示。

當(dāng)輸入向量u與權(quán)值向量ω的距離減小，輸出值減??；當(dāng)輸入向量u與權(quán)值向量ω相同時(shí)，函數(shù)輸出為1，為最大值。因此，徑向基神經(jīng)元起著一個(gè)距離檢測(cè)器的作用。偏差b可以改變神經(jīng)元的敏感度。在輸入向量u與權(quán)值向量ω的距離變化一定的情況下，b增大，徑向基函數(shù)的寬度減小，函數(shù)輸出值變化較大，對(duì)距離變化敏感。

1.2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與設(shè)計(jì)分為兩步，第一步是采用非監(jiān)督式的學(xué)習(xí)訓(xùn)練RBF層的權(quán)值，第二步是采用監(jiān)督式學(xué)習(xí)訓(xùn)練線性輸出層的權(quán)值。通常RBF網(wǎng)絡(luò)隱含層的權(quán)值被賦予一個(gè)不同輸入矢量的轉(zhuǎn)置，以使得每個(gè)神經(jīng)元都作為不同輸入矢量的探測(cè)器。一般若有q組輸入矢量，則RBF層中的神經(jīng)元個(gè)數(shù)最大為q，每個(gè)偏差置為0.832 6／c（c為高斯函數(shù)的中心），以此確定輸入空間中每個(gè)神經(jīng)元的響應(yīng)寬度。

通過(guò)使網(wǎng)絡(luò)輸出與目標(biāo)輸出的誤差平方和最小來(lái)求線性輸出層的權(quán)值［6］。本研究采用最小二乘法求解權(quán)值。

1.3 改進(jìn)的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法

上述設(shè)計(jì)過(guò)程的缺點(diǎn)是：所設(shè)計(jì)出的網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的隱含層具有的神經(jīng)元的個(gè)數(shù)與輸入矢量組數(shù)相等。當(dāng)需要許多組矢量來(lái)定義網(wǎng)絡(luò)時(shí)，用此方法設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)可能是不可接受的。對(duì)此采用的改進(jìn)思想原則是：在滿足目標(biāo)誤差的前提下盡量減少隱含層中的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。做法是：從一個(gè)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始訓(xùn)練，通過(guò)檢查誤差目標(biāo)使網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)增加節(jié)點(diǎn)。每次循環(huán)使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的最大誤差所對(duì)應(yīng)的輸入矢量產(chǎn)生一個(gè)新的隱含層節(jié)點(diǎn)，然后檢查新網(wǎng)絡(luò)的誤差，重復(fù)此過(guò)程，直到達(dá)到目標(biāo)誤差或達(dá)到最大神經(jīng)元數(shù)為止。

2 試驗(yàn)方法及數(shù)據(jù)采集

在某型車輛上進(jìn)行柴油機(jī)倒拖試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)在切斷燃油供給的情況下，采用起動(dòng)電機(jī)拖動(dòng)柴油機(jī)運(yùn)行3～4s，分別采用光電反射式傳感器、光電式轉(zhuǎn)速傳感器和壓力傳感器同步測(cè)量柴油機(jī)左1缸上止點(diǎn)信號(hào)、瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)及右6缸的氣體壓力信號(hào)，采樣頻率為14kHz。

利用上止點(diǎn)信號(hào)截取柴油機(jī)一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)和右6缸氣體壓力信號(hào)（見(jiàn)圖3）。

從圖3中可以看出，瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)呈現(xiàn)12次波動(dòng)。瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)與各缸內(nèi)氣體壓力的作用有關(guān)。由于該型柴油機(jī)為12缸機(jī)，在各缸氣體壓力的交替作用下，導(dǎo)致瞬時(shí)轉(zhuǎn)速在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)出現(xiàn)12次波動(dòng)。

為了便于分析，假定各缸內(nèi)氣體壓力完全一致，可繪制各缸內(nèi)壓力曲線，如圖4中虛線所示。將各缸壓力相加后得到疊加壓力，如圖4中實(shí)線所示。各缸內(nèi)氣體壓力綜合作用即構(gòu)成了對(duì)轉(zhuǎn)速的影響。由此可以看出，疊加壓力在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)存在12次波動(dòng)，且在時(shí)域上與瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波形一一對(duì)應(yīng)。因此通過(guò)測(cè)量瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，可以進(jìn)一步檢測(cè)氣缸壓縮壓力或者判斷各缸的壓縮性能。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模及模型求解

考慮到缸內(nèi)壓力與轉(zhuǎn)速之間呈相反的增長(zhǎng)關(guān)系，即缸內(nèi)壓力增大時(shí)，轉(zhuǎn)速降低，而當(dāng)缸內(nèi)壓力減小時(shí)，轉(zhuǎn)速增高，因此如果直接截取右6缸氣體壓力所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，會(huì)使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出之間的非線性因素增大。因此，采用相對(duì)轉(zhuǎn)速，即截取右6缸氣體壓力所對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速與此轉(zhuǎn)速最大值之差的絕對(duì)值，作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，對(duì)應(yīng)的右6缸氣體壓力作為網(wǎng)絡(luò)輸出，相應(yīng)地建立相對(duì)轉(zhuǎn)速與右6缸壓縮壓力之間的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。截取轉(zhuǎn)速過(guò)程見(jiàn)圖3，求得的相對(duì)轉(zhuǎn)速見(jiàn)圖5，對(duì)應(yīng)的右6缸氣體壓力見(jiàn)圖6。

本研究按照改進(jìn)思想進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元數(shù)目以及權(quán)值向量在訓(xùn)練中自動(dòng)確定。利用12個(gè)樣本分別建立識(shí)別模型，其中11個(gè)作為訓(xùn)練樣本，剩下1個(gè)作為測(cè)試樣本。在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集進(jìn)行歸一化處理，采用的歸一化映射見(jiàn)式（3）：

模型1：輸入歸一化后的相對(duì)轉(zhuǎn)速，神經(jīng)元為25個(gè)，輸出氣體壓力，神經(jīng)元也為25個(gè)。經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練便可分別得到瞬時(shí)轉(zhuǎn)速相對(duì)轉(zhuǎn)速和氣缸壓力的非線性映射模型，隱層節(jié)點(diǎn)均為10個(gè)。

模型2：輸入歸一化后的相對(duì)轉(zhuǎn)速，神經(jīng)元為25個(gè)，輸出氣缸壓縮壓力，神經(jīng)元為1個(gè)。經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練便可分別得到瞬時(shí)轉(zhuǎn)速相對(duì)轉(zhuǎn)速和氣缸壓縮壓力之間的非線性映射模型，隱層節(jié)點(diǎn)均為10個(gè)。模型1的分析結(jié)果見(jiàn)圖7。

由圖7可以看出，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)氣缸壓力與實(shí)際測(cè)量氣缸壓力的逼近程度很高。檢測(cè)的氣缸壓縮壓力即為所檢測(cè)缸內(nèi)壓力的峰值。模型2的分析結(jié)果見(jiàn)圖8。

由圖8可以看出，直接建立瞬時(shí)轉(zhuǎn)速相對(duì)轉(zhuǎn)速與氣缸壓縮壓力的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，所檢測(cè)氣缸壓縮壓力的結(jié)果與實(shí)際測(cè)量的結(jié)果基本上是一致的。對(duì)12組樣本數(shù)據(jù)的檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可以得知，模型1恢復(fù)氣缸壓縮壓力的平均誤差為1.082 9%，模型2恢復(fù)氣缸壓縮壓力的平均誤差為1.451 1%。兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型恢復(fù)氣缸壓縮壓力的精度都較高，但是模型1的恢復(fù)結(jié)果比模型2好，誤差更小。

表1 檢測(cè)氣缸壓縮壓力與實(shí)測(cè)氣缸壓縮壓力比較

4 柴油機(jī)氣缸壓縮性能檢測(cè)

對(duì)該型柴油機(jī)進(jìn)行氣缸壓縮壓力檢測(cè)時(shí)，規(guī)定了在曲軸轉(zhuǎn)速為150r／min、溫度為298K時(shí)的檢測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)。但在實(shí)車試驗(yàn)中，曲軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)氣溫度并不完全是150r／min和298K，因此需要將所有數(shù)據(jù)都修正到標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速和標(biāo)準(zhǔn)溫度下［7］。

式中：pN，T為150r／min，298K時(shí)的壓縮壓力 ；t為測(cè)量時(shí)的進(jìn)氣溫度；T0＝298K；N＝150r／min；n為實(shí)際測(cè)得的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；p為實(shí)際測(cè)得的氣缸壓力。

由前面的分析可知，模型1建立瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的相對(duì)轉(zhuǎn)速與右6缸壓縮壓力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求得的最大值即為氣缸壓縮壓力，誤差小于2%。利用此方法檢測(cè)氣缸壓縮壓力，并且根據(jù)式（4）把檢測(cè)結(jié)果修正到標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速、標(biāo)準(zhǔn)溫度狀態(tài)下。

某型柴油機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為150h，在起動(dòng)平均轉(zhuǎn)速為144r／min、進(jìn)氣溫度為303K時(shí)，氣缸壓縮壓力檢測(cè)結(jié)果和修正結(jié)果見(jiàn)表2。由該型柴油機(jī)使用標(biāo)準(zhǔn)得知，在轉(zhuǎn)速n＝150r／min，標(biāo)準(zhǔn)大氣溫度298K時(shí)，完全磨合后的發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮終了的壓力應(yīng)在2.744（28kg／cm2）～2.94MPa（30kg／cm2）范圍內(nèi)，最低不得小于1.764MPa（18kg／cm2），且各缸差值不大于10%。

由表2修正后壓縮壓力數(shù)據(jù)可以看出，該型柴油機(jī)各缸的壓縮壓力都在警戒線1.764MPa之上，并且各缸差值為2.148 6%，遠(yuǎn)小于10%。因此，該柴油機(jī)氣缸壓縮性能良好，各缸比較均衡。

表3列出不同柴油機(jī)氣缸壓縮壓力修正后的檢測(cè)結(jié)果。從表3中可以看出，隨著柴油機(jī)使用時(shí)間的增加，各缸的壓縮壓力呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，這反映了氣缸磨損呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，尤其是6號(hào)和7號(hào)車，氣缸壓縮壓力的最小值距離警戒線值比較近，氣缸壓縮性能比較差；隨著使用時(shí)間的增加各缸差值呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，這反映了氣缸密封不均衡度也呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

表2 某型柴油機(jī)氣缸壓縮壓力檢測(cè)結(jié)果和修正結(jié)果

續(xù)表2 某型柴油機(jī)氣缸壓縮壓力檢測(cè)結(jié)果和修正結(jié)果

表3 不同柴油機(jī)氣缸壓縮壓力檢測(cè)修正后的結(jié)果 MPa

5 結(jié)束語(yǔ)

本研究提出了一種利用柴油機(jī)倒拖過(guò)程瞬時(shí)轉(zhuǎn)速分析來(lái)間接測(cè)量氣缸壓縮壓力的方法，進(jìn)而檢測(cè)氣缸的壓縮性能。通過(guò)對(duì)實(shí)際測(cè)量的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)和缸壓信號(hào)的分析，利用逼近性更強(qiáng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了瞬時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)與氣缸內(nèi)壓力的關(guān)系模型，實(shí)現(xiàn)了實(shí)車氣缸壓縮壓力的不解體檢測(cè)。結(jié)果表明，該方法檢測(cè)效果良好，能夠有效評(píng)價(jià)柴油機(jī)氣缸壓縮性能和氣缸密封不均衡度。

［1］ 邱宗敏，金洪衛(wèi).氣缸壓縮壓力的測(cè)量在發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的運(yùn)用［J］.裝備制造技術(shù)，2012（4）：73－74.

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