光面爆破橢圓雙極線性聚能藥柱有效功及不耦合系數(shù)模擬研究

郭浩然，季茂榮，郭 濤，武雙章

(解放軍理工大學(xué)，江蘇南京210007)

光面爆破能夠合理利用和有效控制炸藥能量以形成平整的斷面輪廓，成為了井巷掘進爆破中的重要手段之一，因而對光面爆破的優(yōu)化設(shè)計具有重要意義［1］。宗琦［2］等人利用理論分析研究了不同巖石中爆破總能量的分布，表明沖擊波能量占40%左右。吳亮［3］等人的研究表明巖石中耦合柱形裝藥的能量主要用作巖石破碎40%，擴腔和擴展主要裂隙23%，及增加裂紋數(shù)目三部分37%，而其中大部分能量無法得到有效利用。梁為民［4］等人結(jié)合實驗與數(shù)值方法，研究了不耦合裝藥對巖石爆破的影響，對比耦合裝藥，表明了空氣夾層對沖擊波的良好緩沖效果，并且能量利用率和爆破效果得到提高。楊哲峰［5］等人利用仿真和工程實例，對光面爆破中的柱形藥不耦合系數(shù)進行了優(yōu)化，通過比較分析關(guān)鍵部位的應(yīng)力值大小及分布，驗證了經(jīng)典爆破理論，并得出最優(yōu)不耦合系數(shù)為 1．4 ～2．1。秦健飛［6］等人結(jié)合預(yù)裂和光面爆破工程長期經(jīng)驗，提出了橢圓雙極線性聚能藥柱(EBLSC)結(jié)構(gòu)，并通過實踐驗證了該裝藥結(jié)構(gòu)相比于傳統(tǒng)裝藥結(jié)構(gòu)的巨大優(yōu)勢。李必紅［7］等人基于所研制的EBLSC，提出了基于橡膠板侵徹深度的評價試驗法，并結(jié)合數(shù)值方法驗證了試驗法的正確性，最終確定出該裝藥的最佳不耦合系數(shù)為3．43?？梢?，當(dāng)前對巖石光面爆破不耦合系數(shù)的研究主要集中在傳統(tǒng)圓柱裝藥上，對于EBLSC這一新型結(jié)構(gòu)的研究尚少;此外，現(xiàn)有對EBLSC不耦合系數(shù)優(yōu)化只考慮了對定向裂隙的影響，未能結(jié)合光面爆破巖石后期應(yīng)力波作用，因而還不完善。

本文旨在用現(xiàn)有橢圓雙極線性聚能藥柱(EBLSC)，對比圓柱形藥柱，使用AUTODYN數(shù)值仿真研究該新型裝藥結(jié)構(gòu)及不耦合系數(shù)對爆破效果的影響，并提出一種新的不耦合系數(shù)優(yōu)化思路?；趲r石破碎和腔體擴展程度，定義損耗體積功，以描述炸藥能量損耗，建立炮孔連線方向上的有效體積功模型，并以其為優(yōu)化目標(biāo)確定最佳不耦合系數(shù)，為EBLSC這一新型裝藥的應(yīng)用提供參考。

1 巖石中光面爆破沖擊波能量分布

裝藥在巖石中的爆破能量是通過沖擊波和氣體產(chǎn)物傳遞給巖石的。起爆后，沖擊波對巖石進行劇烈沖擊壓縮而形成粉碎區(qū)，并使巖石中的質(zhì)點位移，使得腔體擴張，此時，巖石可以視作不可壓縮流體。沖擊波對巖體做功，能量將迅速衰減，到粉碎區(qū)邊緣時，衰變?yōu)閼?yīng)力波。在光面爆破中，一方面，應(yīng)力波會使巖石發(fā)生切向拉伸產(chǎn)生徑向裂紋，且應(yīng)力波的強度不斷降低，另一方面，兩股應(yīng)力波相遇后，會產(chǎn)生徑向拉伸波，繼而從炮孔中間位置開始產(chǎn)生較長的裂紋，形成光整的開挖斷面。在沖擊波之后，氣體產(chǎn)物膨脹擴腔，并在裂紋中產(chǎn)生“氣楔效應(yīng)”使初始裂紋進一步延伸。故爆破能量可分為沖擊波能量，氣體膨脹能量，前者主要用于產(chǎn)生巖石破碎圈，以及后期應(yīng)力波作用，后者則主要用于進一步擴腔和擴展初始徑向裂紋。在光面爆破中，產(chǎn)生開挖斷面的那部分應(yīng)力波能為主要的有效功形式。根據(jù)相關(guān)文獻［2－3］，給出沖擊波能量和氣體膨脹能量的理論表達式。

(1)巖石破壞消耗的能量:

式中:rb——炮孔半徑;Pd——孔壁沖擊波初始壓力;R1——沖擊波引起的擴腔半徑。

(2)氣體產(chǎn)物擴腔消耗的能量:

式中:P0——膨脹開始的氣體壓力;R2——與 P相對應(yīng)的爆腔瞬時半徑;Pk——與臨界爆腔半徑對應(yīng)的臨界壓力。

此外，還有沖擊波和應(yīng)力波引起的巖石彈性變形能，爆炸裂紋及驅(qū)使裂紋生長所消耗的能量等形式，可查閱文獻［2－3］。光面爆破中，對帶有聚能效果的藥柱爆破，存在方向性(X為聚能方向)，其能量分布可按下式:

式中:WX——炮孔連線方向的做功分量;WY——與炮孔連線垂直方向的做功分量。

考慮巖石破碎和擴腔消耗的功作為主要損耗功，拉伸裂紋和促進裂隙發(fā)展的功作為有效功，則有:

其中，下標(biāo)“w”表示損耗功，“e”表示有效功。對于光面爆破，WXe決定爆破效果，為真正的有效功。

不妨設(shè):

將方程(4)和(5)代入(3)得:

式中:Ww——兩個方向上的總損耗功。

由此得到了WXe表達式，可反映光面爆破效果，其值越大，用于炮孔連線方向拉伸裂紋和促進裂隙發(fā)展消耗的功越多，效果越好。

2 數(shù)值計算模型

為研究帶空氣夾層條件下，橢圓雙極線性聚能藥柱(EBLSC)及不耦合系數(shù)對巖石作用效果的影響，采用AUTODYN軟件進行數(shù)值模擬研究。

2．1 材料參數(shù)設(shè)定

在仿真模型中，殼體為聚苯乙烯(POLYETHYL)，采用SHOCK狀態(tài)方程進行描述;炸藥為TNT，采用JWL狀態(tài)方程進行描述;對于花崗巖巖體采用EOS狀態(tài)方程，Johnson Cook強度模型，拉伸失效模型進行描述;對于空氣采用理想氣體狀態(tài)方程進行描述，設(shè)置內(nèi)能為2．066×105kJ/m3。各材料參數(shù)設(shè)置如表1。

表1 材料參數(shù)

2．2 計算模型

仿真包括橢圓雙極線性聚能藥柱和圓柱形藥柱起爆對照模型。采用2維面對稱模型，藥柱，空氣夾層采用歐拉模型，物質(zhì)沿網(wǎng)格邊界可以自由流動;EBLSC藥柱尺寸與當(dāng)前定型產(chǎn)品一致［7］，聚苯乙烯殼厚2 mm，藥型罩厚度1 mm，半頂角35°，長軸30 mm，短軸22 mm，對照圓柱藥保持藥量一致，巖石采用拉格朗日模型，炮孔直徑分別為 40，50，65，80，95，110 mm，巖石外邊界設(shè)置沖擊波透射條件。為觀察巖石質(zhì)點應(yīng)力和位移變化，在X方向和Y方向間隔10 mm，分別設(shè)置5個觀測點。如圖1所示。

圖1 計算模型(以80 mm炮孔為例)

3 數(shù)值模擬與計算結(jié)果分析

對不同工況下的計算模型，采用歐拉－拉格朗日耦合算法求解?？紤]巖石破碎和腔體擴展程度，從能量角度入手，定義有效體積功，并利用損耗體積功，側(cè)面反映有效做功的大小，以此分析不同工況下的爆破效果。首先對照圓柱形藥柱，分析ESPLC的作用結(jié)果以及爆破效果的影響，然后分析不耦合系數(shù)對光面爆破效果的影響。

3．1 有效體積功

假設(shè)單位體積花崗巖破碎和擴展消耗功的均值為w，且對于微壓縮問題［4］，不妨假設(shè)其為定值w。對于方程(6)兩邊同時除以wL(其中L為炸藥長度)，得:

式中:SXe——單位長度藥柱下X方向有效功用于花崗巖破碎和擴展對應(yīng)的體積;S——單位長度藥柱總能量完全用于花崗巖破碎和擴展對應(yīng)的體積;Sw——單位長度藥柱對應(yīng)的花崗巖破碎和擴展的實際體積。

對于二維模型，單位長度體積即為區(qū)域?qū)?yīng)面積大小。

3．2 EBLSC爆破效果評價

由圖2(a)和(b)可知，EBLSC起爆后在聚能方向產(chǎn)生了明顯的射流，相比于非聚能方向，射流更早地作用到了巖石內(nèi)壁，且具有強力開槽作用，這表明EBLSC結(jié)構(gòu)能夠很好地產(chǎn)生聚能效果;從圖2(c)和(d)可知，兩種裝藥結(jié)構(gòu)下，都發(fā)生了巖石破碎和擴腔現(xiàn)象，且前者聚能方向上的巖石破碎和擴展程度要比非聚能方向上小得多，最終腔體結(jié)構(gòu)近似為橢圓形，這表明EBLSC在X方向上的損耗的能量較少，炸藥總能量利用率較高;對于EBLSC，在聚能方向還產(chǎn)生了明顯的裂隙(深度約10 mm)，并且該裂隙在氣體膨脹作用下進一步發(fā)生切向和徑向擴展，有利于炮孔連線方向上應(yīng)力波的傳播和作用，引導(dǎo)裂紋沿著炮孔連線方向發(fā)展，從而形成更長，更為光整的開挖斷面，大大改善光面爆破效果。

圖2 EBLSC與圓柱形藥柱仿真結(jié)果

由圖3可知，EBLSC炮孔連線方向和連線垂直方向上產(chǎn)生的比沖量，與圓柱形裝藥在炮孔連線方向產(chǎn)生的比沖量相近，偏差＜10%，這表明炮孔調(diào)整了對炸藥總能量分配，一定程度上將其沿周向均勻化了。因此，對于EBLSC的能量分布，可以大致認(rèn)為在X和Y方向上相近，從而得到:

圖3 比沖量圖

此外，由于假設(shè)單位體積巖體破碎和擴展消耗功相等，故有:

式中:Δxw、Δyw——分別表示在 X方向和 Y方向上腔體半徑的變化量。

將方程(8)和(9)代入方程(7)，可得:

由于對于同量炸藥，方程(10)中的S相同，故SXe隨著SXw的增大而減小。

由表2可知，EBLSC的總損耗體積功小于圓柱形藥，這表明有更多的能量用于拉伸裂紋和擴展裂隙;EBLSC在炮孔連線方向上的損耗體積功約為圓柱形藥的50%，產(chǎn)生了更多有效體積功，大大提高了炮孔連線方向上的能量利用率，這也正是光面爆破中所需要達到的效果。由此知，EBLSC的光面爆破效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)圓柱藥柱。

表2 圓柱形藥柱與EBLSC單位長度損耗體積功

3．3 不耦合系數(shù)的影響

3．3．1 仿真結(jié)果

隨著炮孔直徑D的變化，不耦合系數(shù)隨之變化。保持EBLSC藥柱不變進行數(shù)值模擬。

由圖4可知，爆破后的炮孔近似于橢圓形，且逐漸趨于球形，這表明隨著炮孔直徑的增大，氣體產(chǎn)物的膨脹作用越來越充分和均勻化;當(dāng)不耦合系數(shù)較小時，腔體壁巖石破碎程度較大，隨著不耦合系數(shù)的增大，腔體壁越來越平整，這表明巖石破碎作用削弱，氣體擴腔逐漸占主導(dǎo);在炮孔連線方向均有刻槽，深度為9～12 mm，表明在該不耦合系數(shù)范圍下，射流侵徹能力變化不大。

圖4 不同炮孔直徑下的爆破結(jié)果

3．3．2 有效體積功評價與不耦合系數(shù)優(yōu)化

同樣采用單位長度的有效體積功對不同炮孔直徑下的爆破效果進行評價，D和d分別為炮孔直徑和等藥量圓柱形藥直徑。

由表3可知，隨著不耦合系數(shù)的增大，X方向和Y方向上的巖石破碎和擴展距離不斷減小，產(chǎn)生的總損耗功和聚能方向上的損耗功先減小后增大，即有效功先增大后減小，存在最優(yōu)值。根據(jù)最小二乘法基本原理和多項式擬合一般方法［9］，運用Matlab作出炮孔連線方向上的損耗體積功SXw和不耦合系數(shù)D/d的關(guān)系曲線并進行4次多項式擬合:

表3 EBLSC單位長度損耗體積功

R2=0．97，因此擬合效果是比較好的(見圖5)。根據(jù)方程(11)可以求出對應(yīng)炮孔連線方向最小損耗功的最優(yōu)不耦合裝藥系數(shù)為3．62，這與文獻［7］中試驗給出的最優(yōu)不耦合系數(shù)3．43是比較相近的。因此驗證了有效體積功評價方法的正確性，具有一定的可信度。

圖5 單位長度損耗體積功擬合曲線

4 結(jié)論

(1)對EBLSC和圓柱形藥柱進行數(shù)值模擬對比，EBLSC在聚能方向產(chǎn)生明顯射流，有強力開槽作用;聚能方向上的巖石破碎和擴展程度要比非聚能方向上小得多，損耗能量少，炸藥總能量利用率較高;圓柱形藥柱和EBLSC的能量沿周向都近似均勻分布，后者在各方向上的能量利用率有差異，聚能方向上能量利用率最高，絕大部分用于拉伸和發(fā)展裂紋;聚能方向還產(chǎn)生了明顯的裂隙，有利于引導(dǎo)炮孔連線方向上的裂紋沿著炮孔連線方向發(fā)展，進一步改善爆破效果。

(2)建立炮孔連線方向上的有效體積功模型以評價爆破效果，并通過對不同炮孔直徑的工況進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)不耦合系數(shù)在1．5～4．5時對炮孔連線方向上的裂隙深度影響不大;隨著不耦合系數(shù)增大，總有效功先增大后減少，存在最大能量利用率;在炮孔連線方向上的有效功也存在對應(yīng)最優(yōu)不耦合系數(shù)約為3．62，與相關(guān)文獻試驗結(jié)果相近。

(3)對于EBLSC，當(dāng)不耦合系數(shù)較小時，沖擊波作用占據(jù)主導(dǎo)，巖石破碎區(qū)域較大，且射流未能充分拉伸，使得聚能方向上的有效功也較少;隨著不耦合系數(shù)增大，殼體產(chǎn)生的氣刃和射流逐漸占主導(dǎo)，巖石破碎和擴展區(qū)域減小，且在聚能方向上的炸藥能量得到更多有效利用;隨著不耦合系數(shù)進一步增大，氣刃和射流減速，沖擊波大幅度衰減，氣體產(chǎn)物膨脹占據(jù)主導(dǎo)，擴腔區(qū)域增大，損耗功小幅度增加。

(4)文中花崗巖巖體采用EOS狀態(tài)方程進行數(shù)值仿真，并未考慮到實際應(yīng)用中節(jié)理巖體或軟弱巖石等情況，通過研究得到的不耦合系數(shù)最優(yōu)結(jié)果仍需要在實際應(yīng)用中進一步驗證調(diào)整。

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