楊進(jìn)，孟煒，姚夢彪，高德利，周波，許云錦

（中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

深水鉆井隔水管頂張力計(jì)算方法

楊進(jìn)，孟煒，姚夢彪，高德利，周波，許云錦

（中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

通過隔水管受力分析，提出了既能保證隔水管穩(wěn)定性又能滿足底部過提力要求的深水鉆井隔水管頂張力計(jì)算方法，以南中國海某超深水井為例對其進(jìn)行驗(yàn)證，并與兩種常用計(jì)算方法進(jìn)行了對比?；诠苤W(xué)原理，分析了真實(shí)軸向力與有效軸向力對隔水管力學(xué)行為的影響，結(jié)果表明：真實(shí)軸向力決定隔水管底部對隔水管總成的拉力，有效軸向力決定隔水管穩(wěn)定性。通過隔水管在內(nèi)、外壓作用下的受力分析，建立相應(yīng)的力學(xué)模型，推導(dǎo)出新的頂張力計(jì)算方法，彌補(bǔ)了美國石油協(xié)會(huì)（API）算法和法國石油學(xué)院算法的不足?，F(xiàn)場應(yīng)用實(shí)例分析結(jié)果表明：采用該方法計(jì)算的頂張力設(shè)置值與現(xiàn)場實(shí)際作業(yè)時(shí)頂張力值基本一致，且計(jì)算結(jié)果優(yōu)于API算法及法國石油學(xué)院算法的計(jì)算結(jié)果，可以用于指導(dǎo)隔水管設(shè)計(jì)及施工。圖5表1參11

深水鉆井；隔水管；頂張力

0 引言

隔水管張力器通過為隔水管提供恒定的軸向拉力來控制其在水中的應(yīng)力與位移，隨著頂張力的增大，隔水管的彎矩與位移都會(huì)明顯減少，但是應(yīng)力會(huì)相應(yīng)變大[1]。頂張力不足可能會(huì)使隔水管發(fā)生屈曲失穩(wěn)，而頂張力過大則可能導(dǎo)致下部撓性接頭失效，因此，準(zhǔn)確計(jì)算隔水管頂張力對深水鉆井作業(yè)有重要意義。

目前國內(nèi)外就隔水管頂張力的認(rèn)識并不統(tǒng)一，從而產(chǎn)生了不同的計(jì)算方法[2]。基于Sparks C P[3]提出的有效張力理論，形成了兩種主流頂張力計(jì)算方法，即API（美國石油協(xié)會(huì)）算法和基于底部殘余張力的算法。API算法規(guī)定，頂張力的設(shè)置應(yīng)保證隔水管在水中的穩(wěn)定性，即保證隔水管各部分的有效張力不小于零[4]。法國石油學(xué)院的Persent E等[5]則認(rèn)為隔水管底部的有效張力即為殘余張力。兩種方法考慮均不全面，前者僅考慮了隔水管在水中的穩(wěn)定性，而沒有考慮現(xiàn)場作業(yè)對LMRP（下部隔水管總成）的過提要求；后者雖然考慮了LMRP的過提要求，但認(rèn)為該過提力為有效張力施加而非真實(shí)張力施加。

在管柱軸向力方面，高德利等[6-7]把管柱軸向力分為有效軸向力和真實(shí)軸向力，并給出詳細(xì)計(jì)算方法、物理意義及相互關(guān)系。本文基于管柱力學(xué)與彈性力學(xué)原理，通過隔水管在內(nèi)、外壓作用下的受力分析，考慮不同鉆井液密度下的隔水管受力情況，建立隔水管頂張力的計(jì)算方程組，并通過現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 軸向力分析

以簡單管柱（單一壁厚隔水管）在簡單液壓環(huán)境（管內(nèi)外流體重率相同）下的情況為例進(jìn)行隔水管軸向力分析（見圖1）。

圖1 簡單管柱在簡單液壓環(huán)境下的受力分析

把管柱從任意斷面m-m處截開，截?cái)囿w受力分析如圖1所示。

截?cái)囿w重力為：

作用于截?cái)囿w底面上的液壓力為：

則根據(jù)受力平衡關(guān)系可得截?cái)囿w軸向力為：

這就是壓力面積法求管柱軸向力的基本原理。對（3）式進(jìn)行整理可得[8-9]：

（4）式中，F(xiàn)a為根據(jù)靜力學(xué)平衡關(guān)系求得的真實(shí)軸向力，即為目前廣泛使用的浮力系數(shù)，則為用浮力系數(shù)法求得的管柱浮重，也就是有效軸向力，DmγmA為虛力。由（4）式可知，有效軸向力等于真實(shí)軸向力和虛力之和。虛力對管柱的強(qiáng)度破壞和變形失效不起作用[7]，真實(shí)軸向力決定底部管柱對LMRP的拉力，但不能用于判定管柱的穩(wěn)定性，有效軸向力決定管柱強(qiáng)度和穩(wěn)定性[8]，也是判別管柱是否發(fā)生屈曲的依據(jù)。

2 隔水管力學(xué)模型

圖2為隔水管的局部受力情況[10]。根據(jù)廣義胡克定律和拉梅方程[11]，在實(shí)際作業(yè)時(shí)隔水管軸向除了受自身重力和液體對其產(chǎn)生的浮力外，外部海水產(chǎn)生的外擠力和內(nèi)部鉆井液產(chǎn)生的內(nèi)壓力也對其軸向力有一定影響。隔水管軸向受力體系可以分為管內(nèi)液體對管壁的內(nèi)壓力、管外海水對管壁的外壓力與隔水管本身所受的軸向力3部分進(jìn)行分析。

圖2 隔水管受力情況

在只考慮外壓的情況下，隔水管所受外部壓力可被海水對其的浮力作用所代替：

同理可得，在只考慮內(nèi)壓的情況下，隔水管所受內(nèi)部壓力可等效為內(nèi)部鉆井液的重力：

隔水管上下截面所受的外部壓力均為人為施加，為了滿足力的平衡關(guān)系，在軸向力的分析中需要減去這部分力，最終得到隔水管底部受力即有效張力[7-8]：

將以上3部分受力體系結(jié)合在一起即可得到隔水管的整體受力，對于隔水管整體，頂部沒有內(nèi)外壓的影響。因此，隔水管整體受力平衡方程為：

3 頂張力計(jì)算方法

根據(jù)API算法[4]，為確保隔水管在水中的穩(wěn)定性，使其不發(fā)生屈曲失穩(wěn)，應(yīng)保證隔水管底部有效張力不小于零，則由（8）式可知：

該方法沒有考慮隔水管底部對LMRP的拉力，無法保證應(yīng)急解脫時(shí)LMRP能快速安全地脫離防噴器。因此，實(shí)際作業(yè)時(shí)還需要考慮隔水管底部作用在LMRP上的拉力：

需要注意的是，實(shí)際作用在LMRP上的力為隔水管的真實(shí)張力Ttrue，而不是有效張力Te。這與法國石油學(xué)院提出的基于底部殘余張力的算法[5]不同，該方法認(rèn)為隔水管底部的殘余張力為該處的有效張力，即：

但是，真實(shí)軸向力才是與所有作用于管柱上的外力在軸向的分量相平衡的力[8]。所以，真正對LMRP起拉力作用的應(yīng)為隔水管底部的真實(shí)張力。根據(jù)（7）式、（10）式，得到在保證隔水管不發(fā)生屈曲失穩(wěn)的前提下，滿足底部過提力要求所需增加的頂張力為：

則結(jié)合（5）式、（6）式、（9）式、（12）式，得到既能保證隔水管穩(wěn)定性又能滿足底部對LMRP過提要求的頂張力計(jì)算方法應(yīng)為：

在（13）式的基礎(chǔ)上考慮因平臺偏移而導(dǎo)致的隔水管傾斜，假設(shè)傾斜角度為θ，則：

4 應(yīng)用實(shí)例

以南中國海某水深1 500 m的超深水井為例，其隔水管配置如表1所示。

根據(jù)現(xiàn)場作業(yè)實(shí)際需求，考慮底部過提LMRP 20 t，采用本文提出的計(jì)算方法得到頂張力隨鉆井液密度變化趨勢（見圖3）。由圖3可知：鉆井液密度達(dá)到1.800 g/cm3前，成功過提LMRP所需頂張力比不發(fā)生屈曲失穩(wěn)所需頂張力大，則頂張力的設(shè)置應(yīng)以前者為準(zhǔn)；當(dāng)鉆井液密度達(dá)到1.800 g/cm3后，維持隔水管穩(wěn)定性所需的頂張力更大，則頂張力的設(shè)置應(yīng)以不發(fā)生屈曲失穩(wěn)時(shí)所需頂張力值為準(zhǔn)。

考慮隔水管在水中傾斜的情況，根據(jù)API規(guī)定，在連續(xù)鉆井狀態(tài)下隔水管下部撓性接頭的最大轉(zhuǎn)角為4°，將在水中的隔水管作近似線性處理，得到不同傾斜角下鉆井液密度對頂張力的影響（見圖4）。由圖4可知：頂張力隨著隔水管傾斜角度的增大而增大；鉆井液密度較低時(shí)平臺偏移對頂張力的影響較小，鉆井液密度較高時(shí)平臺偏移對頂張力的影響較大。因此，現(xiàn)場實(shí)際作業(yè)時(shí)，頂張力的設(shè)置應(yīng)預(yù)留出相應(yīng)的變化量，以保證平臺偏移后頂張力滿足要求。

表1 隔水管配置表

圖3 頂張力隨鉆井液密度變化趨勢

圖4 隔水管傾斜時(shí)頂張力隨鉆井液密度變化趨勢

取下部撓性接頭轉(zhuǎn)角為0°，分別使用API算法、法國石油學(xué)院算法及本文提出的算法進(jìn)行頂張力計(jì)算，并對3種計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行比較（見圖5）。由圖5可知：在既考慮隔水管的穩(wěn)定性又需底部過提LMRP 20 t時(shí)，采用本文方法計(jì)算的安裝防噴器后頂張力設(shè)置值應(yīng)為4 557 kN（約1025 kips），這與現(xiàn)場實(shí)際作業(yè)時(shí)的頂張力值（1 000 kips）基本一致；而API算法及法國石油學(xué)院算法的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際作業(yè)時(shí)頂張力值有較大偏差。

圖5 不同計(jì)算方法頂張力計(jì)算結(jié)果對比

5 結(jié)論

本文基于隔水管受力分析，通過彌補(bǔ)API算法及法國石油學(xué)院算法的不足，并考慮平臺偏移的影響，提出了新的深水鉆井隔水管頂張力計(jì)算方法，既能保證隔水管穩(wěn)定性又能滿足底部對LMRP拉力要求。與API算法及法國石油學(xué)院算法相比，本文算法的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際作業(yè)時(shí)頂張力值更加吻合，能夠很好地指導(dǎo)深水鉆井隔水管設(shè)計(jì)和現(xiàn)場施工作業(yè)。

符號注釋：

ΔD——截?cái)嗝婢喙苤酌娴木嚯x，m；D——管柱整體長度，m；Dm——截?cái)嗝婢喙苤斆娴木嚯x，m；γs——管柱管材重率，N/m3；γm——管柱內(nèi)外液體重率，N/m3；A——管柱橫截面積，m2；Ws——截?cái)囿w重力，N；Fa——管柱軸向力，N；Fb——作用于截?cái)囿w底面上的液壓力，N；pout——隔水管外部液體壓強(qiáng)，Pa；pin——隔水管內(nèi)部液體壓強(qiáng)，Pa；p1——浮力塊上表面所受壓強(qiáng)，Pa；p2——浮力塊下表面所受壓強(qiáng)，Pa；Ttrue——隔水管管壁所受真實(shí)張力，N；ΔTtrue——保證隔水管不發(fā)生屈曲失穩(wěn)的前提下滿足底部對LMRP拉力要求所需增加的頂張力，N；Wriser——隔水管自身重量與浮力塊自身重量之和，N；Wwater——隔水管系統(tǒng)所受浮力，N；Wfluid——隔水管內(nèi)鉆井液總重量，N；L——隔水管長度，m；Sin——隔水管內(nèi)橫截面面積，m2；Sout——隔水管總橫截面面積，m2；ρout——隔水管外海水密度，kg/m3；Wb——浮力塊等體積排水重量，N；ρin——隔水管內(nèi)部液體密度，kg/m3；g——重力加速度，m/s2；Te——隔水管有效張力，N； Ttop——隔水管頂張力，N；WLMRP——下部隔水管總成的沒水浮重，N；TLMRP——實(shí)際作業(yè)時(shí)下部隔水管總成所需的過提力，N；θ——因平臺偏移而導(dǎo)致的隔水管傾斜角度，（°）。

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（編輯 胡葦瑋 繪圖 劉方方）

Calculation method of riser top tension in deep water drilling

Yang Jin,Meng Wei,Yao Mengbiao,Gao Deli,Zhou Bo,Xu Yunjin
(Key Laboratory for Petroleum Engineering of the Ministry of Education,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

Through mechanical analysis,a calculation method which meets the requirements of both the riser stability and the bottom overpull margin was deduced.It was verified by an example of ultra deepwater well in South China Sea,and compared with two other common methods.Based on the related theories of pipe string mechanics,the effects of true axial force and effective axial force on the riser mechanical behavior were analyzed.The results show that,the bottom tensile force to Lower Marine Riser Package is determined by true axial force,and the riser’s stability depends on effective axial force.Through the force analysis of riser which simultaneously bears the internal and external pressures,the correspondent mechanical model was established,and a new calculation method of top tension was derived,which remedies the deficiencies of algorithms proposed by American Petroleum Institute and Institute of French Petroleum.Field application shows that,the value of top tension calculated by this method is basically the same as the value set by field operation,and moreover,it is more accurate than the value obtained by the algorithms of American Petroleum Institute and Institute of French Petroleum.This method can be used to guide the design and operation of conductor.

deepwater drilling;riser;top tension

國家自然科學(xué)基金“海洋深水淺層鉆井關(guān)鍵技術(shù)基礎(chǔ)理論研究（51434009）”；國家自然科學(xué)基金“深水鉆井表層導(dǎo)管噴射鉆進(jìn)機(jī)理研究”（51274215）；國家自然科學(xué)創(chuàng)新研究群體項(xiàng)目“復(fù)雜油氣井鉆井與完井基礎(chǔ)研究”（51221003）

TE22

A

1000-0747(2015)01-0107-04

10.11698/PED.2015.01.14

楊進(jìn)（1966-），男，河南周口人，博士，中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院教授，主要從事海上鉆完井技術(shù)的教學(xué)和研究工作。地址：北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號，中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，郵政編碼：102249。E-mail: cyjin1018@vip.sina.com

2014-06-28

2014-10-22