基于指標(biāo)滿意度的充填配比正交優(yōu)化試驗(yàn)

高 峰，王巧莉，彭先艷，艾凱明

(1．中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083;2．福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，福建福州 350116)

0 引言

充填是保證地下礦山安全開(kāi)采的有效手段之一，長(zhǎng)期以來(lái)，一般都憑借經(jīng)驗(yàn)或者工程類比法確定充填材料的配比，這帶有較大的主觀隨意性，不符合采礦科學(xué)規(guī)律．近年來(lái)，許多專家學(xué)者對(duì)充填配比的優(yōu)化進(jìn)行了多方面研究．王新民等［1］利用Matlab建立多元線性回歸模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)找出隨機(jī)變量和控制變量的相關(guān)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)充填料的配比優(yōu)化;李夕兵等［2］采用博弈樹(shù)分析方法，解決了高階段充填配比優(yōu)化問(wèn)題;崔剛等［3］采用BP算法建立充填質(zhì)量模型，優(yōu)化充填料漿配比;史俊偉等［4］運(yùn)用正交試驗(yàn)確定了不同配比及濃度對(duì)充填體各項(xiàng)性能指標(biāo)的敏感程度，以及各指標(biāo)隨各因素的變化趨勢(shì);周科平等［5］采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)尾砂膠結(jié)充填灰砂比的優(yōu)化．然而，這些研究只針對(duì)單個(gè)指標(biāo)對(duì)各個(gè)因素的敏感程度，很少涉及到多個(gè)指標(biāo)對(duì)各個(gè)因素的綜合敏感程度．

正交試驗(yàn)使用標(biāo)準(zhǔn)化的正交表安排試驗(yàn)方案，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，從而找到最優(yōu)試驗(yàn)方案，是一種高效處理多因素優(yōu)化問(wèn)題的科學(xué)研究方法［6－8］．充填體質(zhì)量的評(píng)價(jià)是一個(gè)典型的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題．而對(duì)于多指標(biāo)的正交試驗(yàn)，由于指標(biāo)之間的差異性和矛盾性，使得對(duì)試驗(yàn)方案的評(píng)價(jià)變得異常復(fù)雜，為了解決這個(gè)難題，先后發(fā)展了如理想點(diǎn)法、功效系數(shù)法［9－10］等方法．然而，這些方法在運(yùn)用的普遍性上，或是在單指標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果與多指標(biāo)試驗(yàn)整體效果相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)上都存在一定的缺陷．

本文把正交試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)一為指標(biāo)滿意度，用于多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，建立了基于指標(biāo)滿意度的多指標(biāo)正交試驗(yàn)綜合評(píng)價(jià)模型．運(yùn)用該模型分析了質(zhì)量濃度、灰砂比、粉煤灰摻量、減水劑摻量對(duì)充填體質(zhì)量的敏感程度，從而確定充填體質(zhì)量最優(yōu)方案．

1 多指標(biāo)正交綜合評(píng)價(jià)模型

多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)是把不同方面、量綱不同的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)轉(zhuǎn)化成無(wú)量綱的相對(duì)評(píng)價(jià)值，并綜合這些評(píng)價(jià)值以得出對(duì)該事物一個(gè)整體評(píng)價(jià)的方法系統(tǒng)．本文運(yùn)用滿意度對(duì)礦山充填材料的配比進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，把正交試驗(yàn)結(jié)果轉(zhuǎn)化成指標(biāo)滿意度，并對(duì)單個(gè)指標(biāo)和綜合指標(biāo)的滿意度進(jìn)行直觀分析，從而建立多指標(biāo)正交綜合評(píng)價(jià)模型．

設(shè)有多指標(biāo)正交試驗(yàn)A，所有的指標(biāo)組成論域X，第i次試驗(yàn)中所得到的某指標(biāo)Aj的值xij(i=1，2，…，m)為X中的元素，對(duì)于任意的xij∈X，給定如下映射:

多指標(biāo)正交試驗(yàn)綜合評(píng)價(jià)模型［11］如下:

1)設(shè)有m次正交試驗(yàn)，用n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)描述對(duì)象的屬性，再用xij表示第i次試驗(yàn)的第j個(gè)指標(biāo)值，則原始指標(biāo)模糊關(guān)系矩陣:

2)將原始指標(biāo)模糊關(guān)系矩陣轉(zhuǎn)換為指標(biāo)滿意度矩陣．對(duì)于成本型指標(biāo)，選用如下指標(biāo)滿意度函數(shù)

對(duì)于效益型指標(biāo)，選用如下指標(biāo)滿意度函數(shù)

3)對(duì)于指標(biāo)Aj(j=1，2，…，n)，設(shè)有權(quán)重Fj來(lái)表示其相對(duì)重要度，且有Fj=1，F(xiàn)j≥0，其中每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)來(lái)選?。?/p>

4)根據(jù)模糊關(guān)系綜合評(píng)價(jià)方法，可以得到綜合滿意度:

2 正交試驗(yàn)

2．1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)的充填原材料為水泥、尾砂、粉煤灰、減水劑和水．水泥選用長(zhǎng)沙富華水泥廠生產(chǎn)的32．5普通硅酸鹽水泥;尾礦取自湖南某礦山尾礦庫(kù);粉煤灰來(lái)自該礦山附近電廠;減水劑采用長(zhǎng)沙加美樂(lè)素化工有限公司生產(chǎn)的聚羧酸系高效減水劑;水為本地自來(lái)水．其中，尾礦粒徑分布曲線見(jiàn)圖1，主要化學(xué)成分見(jiàn)表1．

表1 尾砂主要化學(xué)成分Tab．1 Main chemical compositions of tailings

圖1 尾砂粒徑分布曲線Fig．1 Grain size distribution of tailings

2．2 試驗(yàn)設(shè)備

1)試模:7．07 cm ×7．07 cm ×7．07 cm 建筑砂漿標(biāo)準(zhǔn)試模;

2)天平:梅特勒PL4002型電子天平，量程4 kg，精度0．01 g;

3)電子秤:輝華SK13190－A120，量程200 kg，精度10 g;

4)攪拌機(jī):HWJ－30型混凝土臥式攪拌機(jī);

5)氣泵:ZB－0．13/8羅迪空壓機(jī);

6)干燥箱:BGZ－146型電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱;

7)養(yǎng)護(hù)箱:HBY－40A型混凝土養(yǎng)護(hù)箱;

8)試驗(yàn)機(jī):WDW－200型微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)．

2．3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)選取質(zhì)量濃度(A)、灰砂比(B)、粉煤灰摻量(C)、減水劑摻量(D)4個(gè)因素，每個(gè)因素取3個(gè)水平．根據(jù)礦山尾礦粒度分布和有關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，本次試驗(yàn)中質(zhì)量濃度選取65%～75%，灰砂比選取1∶6～1∶10;由于粉煤灰摻量不超過(guò)50%［12］，因此粉煤灰摻量選用20%～40%;減水劑摻量選用為0．0%～0．4%;正交試驗(yàn)因素各水平取值具體如表2所示．正交試驗(yàn)方案選擇L9(34)，具體試驗(yàn)方案如表3．

表2 正交試驗(yàn)因素水平表Tab．2 Factor and level table of orthogonal test

表3 正交試驗(yàn)方案Tab．3 Scheme of orthogonal test

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

選擇28 d單軸抗壓強(qiáng)度、28 d抗拉強(qiáng)度、塌落度、材料成本4個(gè)指標(biāo)作為正交試驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以研究4個(gè)因素對(duì)充填體質(zhì)量的影響程度及敏感性．正交試驗(yàn)結(jié)果如表4．

根據(jù)公式(2)、(3)和表4可以計(jì)算出單指標(biāo)滿意度，其中材料成本選用成本型函數(shù)(2)求解;28 d單軸抗壓強(qiáng)度、28 d抗拉強(qiáng)度以及坍落度選用效益型函數(shù)(3)來(lái)求解．單指標(biāo)滿意度計(jì)算結(jié)果如表5所示．根據(jù)公式(4)、(5)以及表5的單指標(biāo)滿意度結(jié)果，求解出多指標(biāo)綜合滿意度，其中，灰砂比、質(zhì)量濃度、粉煤灰摻量和減水劑摻量的權(quán)重分別取0．4、0．3、0．2、0．1．直觀分析結(jié)果列于表6～10．

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果Tab．4 Results of orthogonal test

表5 各指標(biāo)滿意度Tab．5 Contentment degree of different indexes

表6 28 d單軸抗壓強(qiáng)度滿意度直觀分析Tab．6 Contentment degree intuitive analysis of 28 d uniaxial compressive strength

表7 28 d抗拉強(qiáng)度滿意度直觀分析Tab．7 Contentment degree intuitive analysis of 28 d tensile strength

表8 塌落度滿意度直觀分析Tab．8 Contentment degree intuitive analysis of collapsed slump

表9 材料成本滿意度直觀分析Tab．9 Contentment degree intuitive analysis of slurry fee

表10 多指標(biāo)綜合滿意度直觀分析Tab．10 Contentment degree intuitive analysis of multi－index synthesis

由表10可知，灰砂比(B)的極差最大，質(zhì)量濃度(A)極差次之，粉煤灰摻量(C)及減水劑摻量(D)極差較小．說(shuō)明充填體總體質(zhì)量對(duì)灰砂比最敏感，其次是質(zhì)量濃度，對(duì)粉煤灰摻量和減水劑摻量敏感性最差．多指標(biāo)綜合滿意度直觀分析表明，最優(yōu)水平為:A2B1C3D2，即最優(yōu)配比參數(shù)為:質(zhì)量濃度70%、灰砂比1∶6、粉煤灰摻量40%、減水劑摻量0．2%．為了更加直觀地說(shuō)明各因素對(duì)充填體質(zhì)量的影響以及多指標(biāo)綜合滿意度的優(yōu)越性，得出直觀分析圖，見(jiàn)圖2．

圖2 單指標(biāo)滿意度和多指標(biāo)綜合滿意度影響因素敏感度對(duì)比Fig．2 Sensitivity of effect factors contrast between single and multi－ index contentment degree

4 結(jié)語(yǔ)

1)充填原材料配比是影響充填體質(zhì)量可控因素之一，選擇合理的充填料漿原材料和配比方案可以提高充填體質(zhì)量，降低充填成本，為礦山安全無(wú)廢開(kāi)采提供技術(shù)保障．

2)把正交試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)一為指標(biāo)滿意度，用于多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，從而建立了基于指標(biāo)滿意度的多指標(biāo)正交試驗(yàn)綜合評(píng)價(jià)模型．運(yùn)用該模型確定充填體質(zhì)量最優(yōu)方案，分析了單指標(biāo)滿意度和多指標(biāo)綜合滿意度對(duì)灰砂比、質(zhì)量濃度、粉煤灰摻量和減水劑摻量4個(gè)因素的敏感度．

3)灰砂比是影響充填體質(zhì)量最重要、最敏感的因素，隨著水泥含量的減少，多指標(biāo)綜合滿意度也在減小，充填體質(zhì)量顯著下降．在經(jīng)濟(jì)合理的前提下，采用較大的灰砂比，能保證充填體的質(zhì)量．質(zhì)量濃度也是影響充填體質(zhì)量的重要因素之一，隨著質(zhì)量濃度的增加，多指標(biāo)綜合滿意度迅速減小，嚴(yán)格控制充填料漿質(zhì)量濃度，對(duì)于保障充填質(zhì)量，防止充填管道受堵具有重要意義．粉煤灰摻量和減水劑摻量對(duì)充填體質(zhì)量影響較小．

4)通過(guò)多指標(biāo)正交綜合評(píng)價(jià)得到最優(yōu)配比為:質(zhì)量濃度70%、灰砂比1∶6、粉煤灰摻量40%、減水劑摻量0．2%．采用多指標(biāo)綜合滿意度來(lái)取代單指標(biāo)正交設(shè)計(jì)，很好地解決了礦山充填體多指標(biāo)優(yōu)化的問(wèn)題，為充填體質(zhì)量評(píng)價(jià)提供一種新思路．

［1］王新民，徐東升．膠結(jié)充填料優(yōu)化配比研究及強(qiáng)度預(yù)測(cè)［J］．礦業(yè)快報(bào)，2006，25(12):20－23．

［2］李夕兵，劉志祥．高階段尾砂膠結(jié)充填體力學(xué)研究與博弈樹(shù)配比優(yōu)化［J］．安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2004，4(4):87－90．

［3］崔剛，陳文楷，段鴻杰．膠結(jié)充填料漿合理配比的確定［J］．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，33(3):311－313．

［4］史俊偉，魏中舉，劉慶龍，等．基于正交試驗(yàn)的煤礦安全開(kāi)采充填材料配比優(yōu)化研究［J］．中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，21(6):111－115．

［5］周科平，古德生．安慶銅礦尾砂膠結(jié)充填灰砂配比的遺傳優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］．金屬礦山，2001(7):11－13．

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［11］鄧紅衛(wèi)，胡普侖，周科平，等．采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性正交數(shù)值模擬試驗(yàn)研究［J］．中南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，44(6):2 463－2 469．

［12］劉同有．充填采礦技術(shù)與應(yīng)用［M］．北京:冶金工業(yè)出版社，2001:30．