孫曉飛*，潘文文，袁 偉，王 霞，張 偉

(棗莊學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 棗莊 277160)

隨著科技的發(fā)展，犯罪人員的反偵查能力越來越高，公檢法系統(tǒng)的偵查方式面臨新的挑戰(zhàn)。目前常采用一些計算機輔助偵查軟件來協(xié)助破案，話單分析就是其中一種重要的偵查工具。但此類軟件在分析高價值目標(biāo)時大多基于簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，影響了判斷的準(zhǔn)確性和速度。

灰色預(yù)測作為一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進行預(yù)測的方法越來越受到重視［1-3］。近年來，在灰色模型的建立方面，面向區(qū)間灰數(shù)序列預(yù)測模型的研究較多。這些研究主要集中在灰數(shù)序列的表達［4］、灰數(shù)幾何特性［5］以及合成灰數(shù)灰度［6］等方面，進而建立預(yù)測模型。曾波［7］提出了基于核和灰度的區(qū)間灰數(shù)預(yù)測模型。本文將灰色關(guān)聯(lián)度法和灰色預(yù)測模型用于判斷嫌疑人異動時間點的自動判斷，以取代人工分析數(shù)據(jù)。在選定關(guān)鍵聯(lián)系人后，就可以對嫌疑人與關(guān)鍵聯(lián)系人的通信次數(shù)進行監(jiān)控，通過建立灰色預(yù)測模型，預(yù)測出每日(或某段時間間隔)的通信次數(shù)，與實際通信次數(shù)比較，若差值大于某個閾值，則認為嫌疑人有異動。

1 關(guān)鍵聯(lián)系人判斷方法

分析關(guān)鍵聯(lián)系人是刑案偵查中關(guān)鍵一環(huán)，使用灰色關(guān)聯(lián)度法可以獲得優(yōu)于以往判斷方法的精確度。采用刑偵部門的多張話單構(gòu)建數(shù)據(jù)庫(其中包含約500名聯(lián)系人的信息)。從中提取某一時間段內(nèi)嫌疑人與若干聯(lián)系人的通話、短信詳單，包含通話、短信時間、次數(shù)、費用、通話經(jīng)緯度位置等詳細信息。首先通過程序?qū)?shù)據(jù)進行簡單處理，獲取通話次數(shù)、短信次數(shù)、特殊時間段(如21:00以后)通話次數(shù)，將這些數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)。然后從中作第一次篩選，將聯(lián)系特別少的聯(lián)系人剔除，選取10名聯(lián)系人進行分析。提取對分析結(jié)果有用的通話次數(shù)、短信次數(shù)、通話時長、特定時間段通話4個關(guān)鍵因素進行實驗，實際操作中也可以根據(jù)需要增減影響因素的個數(shù)。首先對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)0-1變換。i為聯(lián)系人的編號，i=1，2，…，10;j為 4 個關(guān)鍵因素，j=0，1，2，3;mij為第i個聯(lián)系人第j個因素，該因素在標(biāo)準(zhǔn)化后為nij，則標(biāo)準(zhǔn)化公式為:

其中:mj，min為第 j個因素的最小值;mj，max為第 j個因素的最大值。標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)如表1所示，其中的通話次數(shù)、短信次數(shù)、特殊時間段通話次數(shù)參數(shù)值都是0-1變換后的值，例如聯(lián)系號碼1586＊＊＊1899的通話次數(shù)最多，經(jīng)0-1變換后的值為1。數(shù)據(jù)進行0-1變換是為了屏蔽各種參數(shù)值之間的巨大差異，使預(yù)測分析更清晰。而各種參數(shù)之間可以通過加權(quán)來獲得對最終結(jié)果影響的比重。加權(quán)值的選擇可以根據(jù)經(jīng)驗反復(fù)試驗后選取，不影響本實驗算法的選擇。本實驗假定權(quán)值已經(jīng)固定，且各個參數(shù)權(quán)值相同。

計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)公式為:

其中:ξ(ik)為關(guān)聯(lián)系數(shù);│x0(k)-xi(k)│為x0數(shù)列與xi數(shù)列在k點的絕對差值;ρ∈［0，1］為分辨系數(shù)，在此取0.5，通常分辨系數(shù)越大，分辨率越大，反之越?。?］。

表1 聯(lián)系人各因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度

對關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果進行評價，關(guān)聯(lián)度越大，則聯(lián)系人的關(guān)注價值越高。按關(guān)聯(lián)分析原則，關(guān)聯(lián)度大的聯(lián)系人數(shù)列與標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)數(shù)列最為接近，即號碼1337＊＊＊1351與理想目標(biāo)最為接近，偵查價值最高，其次為1586＊＊＊1899，而號碼1386＊＊＊7128的偵查價值最低。

2 話單分析中的嫌疑人動向分析

2.1 預(yù)測或數(shù)據(jù)挖掘的選擇

預(yù)測方法偏重算法的預(yù)測能力，而數(shù)據(jù)挖掘更重視算法的可解釋性。預(yù)測能力要求做到在訓(xùn)練集合上訓(xùn)練好的算法在驗證集合上面誤差、誤分類率要盡可能低。也就是說，模型給出的預(yù)測要盡可能地接近實際結(jié)果。而數(shù)據(jù)挖掘的可解釋性更關(guān)心輸入的p維變量之間的聯(lián)系，或者算法產(chǎn)生的預(yù)測是哪幾個變量起了主要作用。對于實際應(yīng)用問題到底是采用預(yù)測還是數(shù)據(jù)挖掘，一個重要因素是看有沒有能力改變數(shù)據(jù)來源，或者重新設(shè)計輸入數(shù)據(jù)。而針對嫌疑人話單分析來說，數(shù)據(jù)源是不可改變的，在既定的條件下設(shè)計算法，需要準(zhǔn)確預(yù)測出結(jié)果，因此選用預(yù)測來進行算法設(shè)計［1］，分析嫌疑人話單中的異動，判斷出嫌疑人準(zhǔn)備潛逃等動向。

2.2 灰色預(yù)測模型在話單“消失點”判斷中的應(yīng)用

話單“消失點”是指嫌疑人打破長期來的通信常態(tài)，大幅減少通信頻率或減少與某些關(guān)鍵聯(lián)系人的通信頻率的時間點。消失點往往是嫌疑人有所覺察甚至準(zhǔn)備潛逃的關(guān)鍵點。通過對嫌疑人與關(guān)鍵聯(lián)系人的每日通信次數(shù)建立灰色預(yù)測模型，預(yù)測出下一天的通信次數(shù)，將預(yù)測次數(shù)與實際發(fā)生次數(shù)對比，若差值大于某個閾值，則認為嫌疑人極有可能有所覺察。

對嫌疑人與關(guān)鍵聯(lián)系人通信次數(shù)建立灰色預(yù)測模型的步驟為:

假設(shè)原始數(shù)列為 x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))，計算數(shù)列的級比為 λ(i)=x(0)(i-1)/(x(0)(i))，i=2，3，…，n。若所有的級比都在區(qū)間中，則數(shù)據(jù)x(0)列可以建立 GM(1，1)模型。否則，對數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)淖儞Q處理，如y(0)(i)=x(0)(i)+c，i=1，2，…，n。為數(shù)據(jù)列建立 GM(1，1)模型x(0)(i)+az(1)(i)=b，用回歸分析求得a，b的估計值，于是相應(yīng)的微分方程為其中:a為發(fā)展灰數(shù);b為內(nèi)生控制灰數(shù)。

選定與某嫌疑人有關(guān)聯(lián)的關(guān)鍵嫌疑人10名，通過對比嫌疑人與關(guān)鍵聯(lián)系人通信次數(shù)的預(yù)測值和實際值，若差值＞閾值T=x(1)(k)/4則定為消失點，實驗結(jié)果如表2所示。

分析發(fā)現(xiàn):此嫌疑人與主要聯(lián)系人在被監(jiān)控的第44天，與多位主要聯(lián)系人的通信次數(shù)低于預(yù)期閾值，嫌疑人有異動的可能性非常高。通過與實際情況的比對發(fā)現(xiàn)，分析情況完全符合當(dāng)時實際情況。

表2 某嫌疑人與關(guān)鍵聯(lián)系人通信消失點的檢測結(jié)果

3 結(jié)語

應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度法和預(yù)測法得出的結(jié)論與專業(yè)刑偵人員的判斷基本一致。從500多名聯(lián)系人中經(jīng)過篩選，最終判斷關(guān)聯(lián)度最大的前幾位號碼為關(guān)鍵聯(lián)系人號碼，這一結(jié)論是在綜合分析幾個關(guān)鍵影響因素的基礎(chǔ)上得出的，還可以根據(jù)實際適當(dāng)加權(quán)，從而得出更科學(xué)、客觀的分析結(jié)果。

在確定關(guān)鍵人后，通過對嫌疑人與關(guān)鍵聯(lián)系人通信次數(shù)建立灰色預(yù)測模型，可以準(zhǔn)確判斷通信“消失點”，我們通過實驗證明了這一點。相對于均值法等普通估計方法，采用灰色預(yù)測獲得的通話次數(shù)更接近于真實值。這是由于聯(lián)系人之間的通話規(guī)律往往有階段性，采用灰色預(yù)測方法可以反映這種變化趨勢，而均值法不能做到這一點。

本研究是建立在將通話次數(shù)、短信次數(shù)、特殊時間段等影響因子的權(quán)值固定的情況下進行的，而權(quán)值的大小需要經(jīng)過統(tǒng)計獲取。這個統(tǒng)計是對大量用戶統(tǒng)計的結(jié)果，而每一名嫌疑人有不同的通信習(xí)慣，今后的研究重點將是每名嫌疑人的通信習(xí)慣，從而動態(tài)確定影響因子的權(quán)值，取得更高的預(yù)測準(zhǔn)確度。

［1］鄭志勇，張光華.基于GM(1，1)模型的沉降變形分析及預(yù)報［J］.地礦測繪，2012，28(4):98-112.

［2］歐陽煉.GM(1，1)-Logistic路基沉降組合預(yù)測模型研究與應(yīng)用［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2010，7(4):73-76.

［3］弓成林，郭愛民，汪小偉，等.灰色關(guān)聯(lián)度和層次分析法在葡萄品質(zhì)評價上的應(yīng)用［J］.西南農(nóng)業(yè)學(xué)報，2002，15(1):79-82.

［4］鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2002:1-496.

［5］曾波，劉思峰.一種基于區(qū)間灰數(shù)幾何特征的灰數(shù)預(yù)測模型［J］.系統(tǒng)工程學(xué)報，2011，26(2):122-126.

［6］王大鵬，汪秉文，李睿凡.考慮合成灰數(shù)灰度性質(zhì)的改進區(qū)間灰數(shù)預(yù)測模型［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2013，35(5):1013-1017.

［7］曾波.基于核和灰度的區(qū)間灰數(shù)預(yù)測模型［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，4(33):821-824.